Способ определения оптической энергии ионизации и типа симметрии глубокого примесного центра в полупроводнике
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ИОНИЗАЦИИ И ТИПА СИММЕТРИИ ГЛУБОКОГО ПРИМЕСНОГО ЦЕНТРА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ путем освещения его монохроматическим светом, о т л ичающийся тем, что с целью повышения точности определения параметров глубоких примесных центров в полупроводниках со структурой алмаза, измеряют спектральную зависимость фотопроводимости или коэффициента поглощения в интервале энергии фотонов iico : Э(егр + , Л-гЕо , (егр + 2д) Ксо 2 Егр ,tiu Д - ,, () Ьо f гр I ti W - 3 АЛЯ л fo ; ширина запрещенной зоны; (, - удаление уровня от одной из зон; U - величина спин-орбитального расщепления; fР - энергия, соответствующая на чалу фотсответа, связанного с исследуемым уровнем, измеряют ЭДС Холла без освещения и по знаку ее определяют тип примесного центра, освещают кристалл светом из указанного интервала энергии, по знаку ЭДС Холла при освещении находят тип неравновесных носителей тока, по типу примесного центра и типу неравновесных носителей тока определяют зарядовое состояние исследуемого центра после фотоионизации , экспериментальные зависимости фотопроводимости или коэффициента поглощения сопоставляют с расчетными крывыми, величину оптической энергии ионизации глубокого примесного центра оИ тип его симметрии определяют по значениям параметров расчетной кривой,; дающей наилучшее совпадение с экспериментальной зависимостью .
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦ ИАЛИСТИЧЕСНИ Х
РЕСПУБЛИК (19) (И) (51)4 Н 01 L 21/66
1 ..p
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ . К ASTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТБУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3538047/18-25 (22) 18.01.83 (46) 15.11.85 Бюл. У 42 (71) Ордена Ленина физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе (72) Н.М.Колчанова и И.Н.Яссиевич (53) 621.382(088.3) (56) 1. Буш Г., Винклер У. Определение характеристических параметров полупроводников И.Л. Москва, 1959, с. 85-87.
2. Анализ галлия, получение и свойства. Под ред. П..Кесаманпы, Д.Н.Наследова, М., "Наука", 1973, с. 285, (54) (57) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОИ ЭНЕРГИИ ИОНИЗАЦИИ И ТИНА СНММЕТРИИ ГЛУБОКОГО ПРИМЕСНОГО ЦЕНТРА В
ПОЛУПРОВОДНИКЕ путем освещения его монохроматическим светом, о т л ич а ю шийся тем, что с целью повышения точности определения параметров глубоких примесных центров в полупроводниках со структурой алмаза, измеряют спектральную зависимость фотопроводимости или коэффициента поглощения в интервале
,энергии фотонов лу :
3(Е,р ь) « ы > Е,р, t c E) дм ь(Е,, ф, i2ь) а Е,р,hu -Е ДsS Ь "E,,, (25,)kh) > 4@ Егр 3(1 — é E) ДаЯ d Ео р гдето — ширина запрещенной зоны;
E — удаление уровня от одной из зон
Д вЂ” величина спин-орбитального расщепления;
E — энергия, соответствующая началу фотсответа, связанного с исследуемым уровнем. измеряют ЭДС Холла без освещения и по знаку ее определяют тип примесного центра, освещают кристалл светом из указанного интервала энергии, по знаку ЭДС Холла при освещении находят тип неравновесных носителей тока, по типу примесного центра н типу неравновесных носителей тока определяют зарядовое состояние исследуемого центра после фотоионизации, экспериментальные зависимости фотопроводимости или коэффициента поглощения сопоставляют с расчетными крывыми, величину оптической энергии ионизации глубокого примесного центрас и тип его симметрии определяют по значениям параметров расчетной кривой„: дающей наилучшее совпадение с экспериментальной зависимостью.
1114262
Изобретение относится к полупроводниковой технике и может быть использовано для определения параметров примесных центров в полупроводниковых материалах. S
Известен способ определения оптической энергии ионизации глубоких примесных центров Со путем измерения спектрального распределения фотопроводимости или коэффициента
° поглощения в полупроводниках, сос- тоящий в нахождении длинноволновой границы (порога) фотоионизации примесного центра (%„р) или длины волны, соответствующей умень- 1з шению фотопроводииости на половину /9 q / по сравнению с величиной насыщения ее, и в определении Ес по формулам
Недостатком этого способа является неоднозначность определения обуслов- 5 ленная неоднозначностью значений
+1(Z ° о . rp.
Наиболее близким к изобретению является способ определения оптической энергии ионизации и типа симметрии глубокого примесного центра в полупроводнике .$2) путем освещения его монохроматическим светом.
Способ определения оптической энергии иониэации Ео состоит в освещении кристалла монохроматическим светом, энергия которого больше ширины Запрещенной зоны, в исследовании спектральной зависимости рекомбинационного излучения, в определении длины волны Я „ соответствующей положению максимума излучения, рассматриваемого примесного уровня и нахождению Я по формуле
Тип симметрии примесного центра определяется по смещению максимума фотолюминесценции il„« / при прило- эо женин давления. Тчп симметрии примесного центра находится из наилучшего соответствия экспериментальных зависимостейймцк = f/Ð/ и расчетных кривых, полученных с учетом изме- 55 нения с давлением ближайших зон. Изэа неточного значения констант деформационного потенциала для зон в полупроводниках со структурой алмаза, которые могут отличаться в 3 раза, не всегда удается однозначно определить тип симметрии центра. В этом способе требуется знание Ям „ которое может быть точно определено лишь для узких линий. Фотолюминесценция, связанная с глубокими уровнями, как правило, дает широкие пики, что затрудняет нахождение точного значения %м „, и следовательно, вносит погрешность в определяемые величины. Серьезным препятствием для применения способа определения. оптической энергии ионизации и типа симметрии примесного центра является значительное уменьшение вероятности излучательной рекомбинации носителей тока при введении в кристалл глубоких примесных центров и при увеличении плотности состояний на них.
Цель изобретения — повышение точности определения параметров глубоких примесных центров в полупроводниках со структурой алмаза.
Поставленная цель достигается тем, что в способе определения оптической энергии ионизации и типа симметрии глубокого примесного центра в полупроводнике, путем освещения его монохроматическим светом, измеряют спектральную зависимость фотопроводимости или коэффициента поглощения в интервале энергии фотонов (г р < <) 3 (d E pp < 4 41 - f g 4A9 d + E о>
) 8,у а-Е> д"" а E., (3) (2Е„ ь Фаз Е„ Ъсд Е 4и ь «Е,, где Š— ширина запрещенной зоны; — удаление уровня от одной из зон; — величина спин-орбитального расщепления; . Fi — энергия, соответствующаа началу фотоответа, связанного с исследуемым уровнем, измеряют ЭДС Холла без освещения и по знаку ее определяют тип примесного центра, освещают кристалл светом из указанного интервала энергий, по знаку ЭДС Холла при освещении находят тип неравновесных носителей тока, по типу примесного центра и типу неравновесных носителей
1114262 4
30
При Рассмотрении фотоионизации примесного центра важно знать зарядное состояние после фотоиониэа.— ции, так как волновая функция сво бодного электрона сильно зависит от заряда на примесном центре (притягивающий центр увеличивает плотность
5 ,свободных электронов вблизи его по сравнению с нейтральным, отталкивающий-уменьшает). Для этого следует определить тип примесного центра (донор или акцептор) и установить знак неравновесных носителей тока, создаваемых светом из рассматриваемой области энергии фотона (дырка, электрон). Эти сведения могут быть
О Далее по формулам (4-8), приведенным ниже, строятся расчетные кривые спектральной зависимости сечений фотоионизации Q, учитывающие зону проводимости / В /, зону тяже5 лых дырок /d> /, зону легких дырок
/ 6 е /, зону спин-орбитального расщепления / Gs/ для каждого типа симметрии /r„ r„ rз /. Сечение фо тока определяют зарядовое состояние исследуемого центра после фотоионизации, экспериментальные зависимости фотопроводимости или коэффициента поглощения сопоставляют с расчетными кривыми, величину оптической энергии иойизации глубокого примесного центра Г и тип его симметрии определяют по значениям параметров расчетной кривой, дающей наилучшее совпадение с экспериментальной зависимостью.
На фиг.1 приведен энергетический спектр валентной зоны и зоны проводимости полупроводника; на фиг.2 — 15 экспериментальная зависимость сечения фотоионизации для кристалла кремния, легированного индием,и расчетные кривые.
Для определения оптической энер- 20 гии ионизации примесного центра по предлагаемому способу необходимо знание хода спектральной зависимости сечения фотоионизации не только вблизи длинноволновой границы, а в широком интервале энергий падающих квантов., определяемом выражением (3)., Выбор указанного интервала энергий ЪИ обусловлен сложной структурой эон в полупроводниках со струк.— турой алмаза. Именно для этого класса полупроводников имеются формулы
Э позволяющие учесть вклад в спектральную зависимость сечений фотоиониэации всех эон. Валентная зона отделена от эоны проводимости, обладающей в точке k = 0 симметрией Г на ве6 личину Eg и имеет сложную структуру
Вышвлежащие минимумы зоны проводимости расположены значительно вьппе основного минимума Г, и вкладом и>. в спектральное распределение можно пренебречь.. Валентная зона в точке
0 четырехкратно вырождена и 4> соответствует симметриии Г . Спин— орбитально отщепленная зона, имеющая в точке k = 0 симметрию Г, удалена от вершины валентной зоны на величи.ну и вкладом ее пренебречь нельзя °
Если вклад в спектральную зависимость сечения фотоионизации зоны тяжелых и легких дырок начинается при (й = с ор то влияние зоны спин-орбитального отщепления начнет проявляться только с энергией 1 ы = F h . Поэтому измерения спектральной зависимости следует выполнить в интерале энергий фотонов, достаточном для проявления всех особенностей, связанных со сложной структурой зон полупроводника; Этот факт и отражают условия (3), Измерения фотопроводимости или коэффициента поглощения следует проводить со значений энергий kQ = соответствующей началу фотоответа, связанного с рассматриваемым примесным центром.
При увеличении интервала измерения до/cil ) 3(Е„+6) для h< Fo
tv> (E + 2h ) gyves h-Fî И " (2 р+
+ А) для 4 >Ео, мы не получим дополнительной информации для достижения поставленной цели. При определении интересующих величин для уровней, лежащих вблизи середины запрещенной зоны полупроводника, условия (3) могут привести к значениям 1Я > .
В этом случае на фотоответ связанный; с примесным уровйем, будет наложен сигнал, обусловленный переходами валентная зона-зона проводимости; эта область спектра не может быть исполь. эована для анализа, и измерения не следует производить при са > Я получены из исследования знака ЭДС
Холла в темноте и при освещении светом из указанного интервала.
Конечное зарядное состояние определяется из таблицы.
1114262
6aadoX GP1(tQ) у (4) 8Р (бв(Р) -E е(Р)) для ней- 15 тральноа :го центра (6) 45 (Р ())ггя"Зег г < Ее(Р))(22s(PI Be(P) 2 44ВР ) (Ыв(Р) - Ее(Р)) (Во е(Р)) рв (Ег(Р) Вт )(Es(PI 2 ЕЯе(Р)" 48Р ) 4ВРЯЕ (то+ EP8(P)) ( В - мно)китель Зоммерфельда, а (Р; (34)) - мно)вительВ кото- 10 рый учитывает частотную зависимость сечений фотоиониэации 2ЯИ (5) для при (, <(„<27 ) . ТЯГИВВЮ е 20 щего центра Я;в — боровская энергия Симметрия Г : Переход уровеньвалентная зона (Е (Р)- — )(2Я (Р)-Яе(Pl- — 44ВР )(t (о е (Р)) Р рг Я,(Р))(ЕЯ(Р)-2Я (Р) 2я-48P ) (Ж.+ в(Р)) 4ВР в Фо E ()))(e(p) o) 2 (e ) "(Е (Р)) " m> ЧР)-г еМ (Ы) ) е (4(Р)- е® Симметрия Г Р Р )11е 2 — Яе(Р) ВВ теР )+ 2)пе 2)пв ®в е ВВ m Р ьМ Ф + (8o> в(Р)) фв (Р) "я е (Р)) 6 <е (11 сд) )(Я в(Р)- — i — - — б (Р)-86 m Р Р )е 2)В) е 2 л з ) ) в е 2 p2q ЯЕ (Р) Я (Р) +4BP е Вт р z е (Р)s е 2 е е )4 Е (Е Е (Р))г 6, (E ),(P)) mt, ае е р2 312 )li Р -f (p) ЯВ ВР) з (1)ca) >е (б,(р)-6,(р))2 2щ р т) е т Ет те 4 ) В82 Р2 ®8+ е(р))(Ев(р) е(Р)) В Ф, (Ъы) рг р2 +< Яе(Р)- + Es(p)+88*mspг) р2 св(Р)-2се(р) 2 — РВр Яв(р) -— 2))е в 2яя)е )(Ф к (е )) (Р)) ®,iEe(p)) (г к 9+ h,(P) - Е,(Р)) (пе — эффективная масса электронов, )п — эффективная масса дырок. Переход уровень-зона проводимости! В ), ()и.Я,) "()н>-4)" (с +4) " )")) „ 4(я(, +rne М-Eo)(Eg«е) 7 1114262 8 ъ (Ъсе) В е (Ее(2)-2ы ) () .((, р Ф,,; I(E.t I-е,wl p чеен,(е е,см! ) )е )ве ) s K (В (el)*I (ое(Е!.н — (! — -Я (Р! Es(P) Р е) 2 г В т, (9 ы) (2 „EP (P)) 1Р 8 88 РР)Е )РВ «Я зне Рг Рг (Ве Ве(p)) (2„Ee(p)-,— — „Вз(Р) ВВ P*) ,iE<(P) =«v,, (11) го () 1 (Е +Ъй-2я }г Переход уровень-валентная зона: (()) е с 2 Ь .И 82 о (tea-E, (ВВ-E,)(9 " „ ) * 3 - " (S) з (t() g )цг E (е >«a-gî)ó ð 1)Q (Q ). ) д fo) г Смысл величин EÄ(),E.(p), Я (р) пояснен фиг.1, где приведен энер- гетический спектр валентной зоны и . зоны проводнмос» .Eh(p) Ее(Р),Я„-(+) расстояния от вершины валентной эо ны до зонного состояния.и импульсом -в 4 в зоне тяжелых дырок / h /, легких дырок / e / и в зоне спин-орбитального расщепления / 5 /, Я вЂ” расстояние, отсчитываемое от соответст) Р Ь ГР) Е вуненей зоны ен = 2 и) Ь+ п)е где примает значения J), 8, 5 . Приведенные формулы громоздки, но они просты для вычисления и содержат только известные величины. Далее экспериментально кривые сопоставляются с расчетными. Искомые значения оптической энергии иониэации и тип симметрии примесного центра соответствуют параметрам расчетной кривой, дающей наилучшее совпадение с экспериментальной зависимостью. Учет сложной структуры зон полупроводников со структурой алмаза и зарядового состояния примесного цент5 ра после фотоионизации дает возможность точнее определить оптическую энергию ионизации и тип симметрии примесного центра по сравнению с прототипом. Способ позволяет исследовать указанные характеристики для примесных уровней, имеющих низ» кую вероятность излучательной рекомбинации, которые не могут. быть излучвны по методу, приведенному в прототипе. Приведенные на фиг.2 расчетные кривые построены по формулам (6) с учетом условий (3) для значений параметров E : 0,.1б эВ; О, 175 эВ; 0,19 эВ для симметрии примесного центра Г (кривые 1,2,3), кривые 3,4,5 соответствуют одному значению оптической энергии ионизации Яд О, 19 эВ и трем типам симметрии Г8, Г В Г(, .соответственно. П р и м e p. Взят кристалл Si, который имеет структуру алмаза. Ширина запрещенной зоны при 300 К 45 р2 EЬ(Р) = (а1 2тЬ 50 (9б) E (P)=-(a+ )р .--B1гd1 2) 2 E (Р) ° -(А ° — )Р ° — + 9В P ° 2ВВР ее 8I26 5 2% 2 2 е 2) 2 (9в) 55 "))В+)" Е, )П(-)ПЕ (10) Симметрия Г : Переход уровень6 зона проводимости: («аа-Я,1 Е (Е Ъ(,)-6,) (2Е «ь1-26,) (Ее(Р)- .(Р)1 А е(Р))(бе(Р)-Е,(1)) ! а значение квазиймпульса р находит-. ся из условия 9 составляет 1,09 эВ, величина спинорбитального расщепления равна 0,03$ эВ, эффективные массы электронов и дырок равны т 0,16;fn = 0 5. Кристалл легируют индием, который образует примесный уровень, лежащий на 0,16 эВ выше валентной зоны. При температуре жидкого азота исследуют фотопроводимость в интервале 0,16-0,4 эВ, что удовлетворяет условию (3) для 4 Е . Согласно исследованию знака ЭДС Холла, носит лями тока без освещения и при освещении светом, удовлетворяющем условию (3), были дырки. Т.е. примесный уровень In является акцепторным и при освещении имеет место перевод электронов из валентной зоны на примесный уровень с образованием дырки в валетной зоне. Согласно табл. 1, после фотоионизации примесный центр является притягивающим центром и в расчетах следует учесть 4 Из фиг.2, видно, что наилучшее совпадение экспериментальной зависимости /кривая 3/ и расчетней кривой достигается при параметре б = 0,19 эВ. Сравнение кривых 3,4,5, полученных для возможных типов сим- ЗО метрии центра ГВ » Г7% Гб з с экспериментальной показывает, что примесный центр имеет симметрию Гg, так как только для этой симметрии можно получить согласие экспериментальной и расчетной зависимостей. Две другие возможные симметрии примесных центров не могут описать экспериментальную зависимость HH при каких значениях 60 . Таким образом, из сопоставления экспер.ментальной и расчетной кривой следует, что. In в Si образует примесный уровень, оптическая энергия ионизация которого равна 0,19 эВ,45 и имеет симметрию Г . Известно, что энергия ионизации In в Si составляет 0,15 эВ. Зарядовое состояние Тип примес25 Horo центра Тип, неравновесных носителей тоцентра после фотоиониза ции ка в исследуемом спектральном интервале Нейтральный Дырки Донор центр Электроны Притягивающий центр 4О Акцептор Дырки Притягивающий центр ЭлектРоны Нейтральный центр 1114262 10 Использование предложенного спосо-. ба определения оптической энергии ионизации в конкретном случае позволило уточнить значение оптической энергии иоиизации примесного центра In a Si на .,0,03 эВ при точности измерений не хуже 0,01 эВ. Предлагаемый способ определения оптической энергии ионизации и типа 1О примесного центра не создает зкономии а создает иной положительный эффект: Ъ е- он позволяет повысить точность определения оптической энергии и правильно найти тип симметрии примесного 15 центра,значение которых необходимо при разработке и котроле технологических процессов получения как легированных так и нелегированных полупроводни- . ковых кристаллов, применяемых в опто20 электронике для создания приборов для систем оптической связи. 1114262 1114262 02 03 Яю ргиФ фотона, лУ 4 ие. 2 Составитель Г. Лукина Редактор С. Смирнова Техред А.Ач Корректор В.Гирняк Заказ 7026/3 Тираж 678 Подписное ВНИИНИ Государственного комитета СССР bio делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35,. Рауиская наб., д. 4/5 Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4
