Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления

 

Система для моделирования дииамических процессов в системах автоматического управления откосится к вычислительной технике, а именно к аналоговым вычислительным устройствам , применяемым для моделирования дискретных систем. Целью изобретения является повышение точности моделирования динамических процессов в дискретных системах управления. Указанная цель достигается тем, что в известную систему дополнительно введены генератор синусоидальных колебаний , блок умножения и сумматор. Введение указанных блоков обеспечи- ,вает моделирование сигнала помехи от квантования по времени. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ РЕСПУБЛИК (19) (11) А1 (511 4 06.6 7/66

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3895828/24-, 24 (22) 26.03.85 (46) 30.09.86. Бвл. Ф 36 (72) А.А.Арданов и С.Г.Трегубов (53) 681.333(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР й- 516056, кл. G 05 В 17/02, 1976.

Авторское свидетельство СССР

Р 6451?6, кл. G 05 В 17/02, 1977. (54) СИСТЕМА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (57) Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления относится к вычислительной технике, а именно к аналоговым вычислительным устройствам, применяемым для моделирования дискретных систем. Целью изобретения является повьппение точности моделирования динамических процессов в дискретных системах управления. Указанная цель достигается тем, что в известнуи систему дополнительно введены генератор синусоидальных колебаний, блок умножения и сумматор.

Введение указанных блоков обеспечи.вает моделирование сигнала помехи от квантования по времени. 3 ил.!

260980

Изобретение относится к вычислительной технике, а именно к аналого" вым вычислительным устройствам, применяемым для моделирования дискретных систем, и может быть использова- 5

Но при исследовании динамических процессов в дискретных системах управления (ДСУ) с амплитудно-импульсной модуляцией, в которых осуществляется формоимпульсное преобразование, Цель изобретения — новьппенне точности моделирования динамических процессов в ДСУ путем моделирования сигнала помехи от квантования по времени. !5

На фиг. 1 представлена структурная схема системы для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления; на фиг. 2 и 3 — результаты анализа динамических процессов в дискретной системе автоматического управления, Система содержит первый усилитель

I первый 2 и второй 3 дифференциаторы, второй 4 и третий 5 усилители, первый сумматор 6, моделируемый объект 7 управления, блок 8 переКлючения, второй сумматор 9, умножитель 10 и генератор 11 синусоидальных колебаний, 30

В основу разработки системы положено использование приближенного эквивалентного представления ДСУ с форМоимпульсной коррекцией в виде непрерывной модели. 35

Известно, что если на вход импульсного элемента;-подается гармонический сигнал x(t)=a cosa„(t), то сигнал на выходе формирующего элемента описывается выражением: 40 а с- s in f(u„i и Я,) To/2п)

Y(t)= " о

2i-1 хсОБ t(tt inttg (t -- Т ), (1)

1I о ., 45 где ц =2 ((/Т - частота квантования по времени; и " количество переключений многократного импульса внутри периода дискретности; (JL, — амплитуда импульса

i-ro такта внутри периода дискретности.

Из выражения {11 следует, что процесс квантования по времени и последующего формирования требуемых импульсов в дискретной системе управления приводит к существенному искажению входного сигнала.

Ряд в правой части выражений (1) можно аппроксимировать его первым членом (n=0), а все остальные члены ряда считать помехой, вызванной квантованием сигнала по времени в импульсном элементе. При учете лишь первого члена и осуществляется моделирование исследуемой системы только по полезному сигналу.

Выражение сигнала помехи можно записать в следующем виде:

4 sin ft(Q<4n(l

Г (-1 Г!

Х соз --- Т„(M„ пы,)) -cosI - T, п(() an@ ) - ------" -- - к

1(cost«((D,

ТЫ„+ и bJ,1Т„/и х s(n - Т ((tI InQ ))Ф sin(= Т о )(о) (и о

i (taÄ na,)))

Раскладывая тригонометрические функции, стоящие в фигурных скобках выражения (2), в ряд Маклорена и ограничиваясь двумя членами ряда,.получают выражение дпя помехи в следующем виде:

2а

fò= — Q g . (Cos Q„t- созп (с.).«

„,1

Т (2;-1) d

- ------ х -- (cosQ « tcosng «)+

2п dt

Ф о

+ --- (3 i ((1)+1 )(--- (cosu tt"

6 (а

Х

)(COSn Qо«)

Поскольку это выражение для сигнала помехи соответствует случаю, когда на вход импульсного элемента поступает сигнал x(t)=a coscaÄt, то при произвольном входном сигнапе можно записать: — )Х (Х(«) ° Cosng «- --------)(2 " Г То (2 i-1) т и, 2п и=(t — (xft) сосп(а с) + g-- (3(((-1) «1)"

Д Г Тг

dt o ) афпг

2 (!!) х --- x(t) ° cosnu t„

dt о ()

В основу разработки структуры, предлагаемого технического решения положено выражение (4). Анализ выра3 l?60980 жения (4) показывает, что для модели— рования сигнала помехи необходимо сформировать сигнал x(t) созпи t u о подвергнуть его тому же преобразованию, что и полезный сигнал, причем, как показали исследования, достаточно учитывать в сигнале помехи первую гармонику (n=1).

Коэффициент усиления усилителя 1

К

W (р)= (! Тг р +2 Тр+1

1а!!

К,= -20(; и; усилителя 4 и а; т=!

1т

//б„г; — „ (1!((Ц ц) а

К

12 °

К = (21-1)Ы) /2n

1=!

QCHJ7HTPJIH 5

h г к = 2.(! (-!) !) /,.т,3

3 1 !

Система содержит генератор ll синусоидальных колебаний с частотой

Q,=2(!/Т и единичной амплитудой.

О

В системе с блока 8 переключения в зависимости от требуемых значений 25 и и e, моделируемого процесса формоимпульсного преобразования устанавливают соответствующие значения коэффициентов К<, К и К в усилителях l 4 и 5. При включении системы щ сигнал с.выхода моделируемого объекта 7 управления поступает на первый вход умножителя 10 и на первый вход второго сумматора 9, На второй вход умножителя 10 поступает сигнал со5Я„й. С выхода умножителя сигнал помехи x(t). cosa t поступает на второй вход сумматора 9. Сигнал с выхода сумматора 9 усиливается и по трем цепям подается на входы первого сум- 4О матора 6: по первой цепи — непосредственно, по второй — через дифференциатор 2 и усилитель 4, по третьей— через дифференциаторы 2 и 3 и третий усилитель 5. С выхода первого сумматора 6 сигнал, эквивалентный резуль тату формоимпульсного преобразования, подается на вход моделируемого объекта 7 управления. При исследовании процессов формоимпульсного преоб50 разования с другими параметраМи осуществляется перестройка коэффициентов К,, К и К в усилителях 1, 4 и

5, а также частоты ь1 в генераторе 11.

На фиг. 2 и 3 приведены результатыЫ анализа динамических процессов в дискретной системе автоматического управления, при этом в системе используется формирователь импульсов при я=2, а ебъект регулирования представляет собой колебательное звено 2-го порядка с передаточной функцией где K=5,8, T=0,2 с, (=0,6..

Параметры регулятора Т =0,1 с; с =20, с(=-10.

На фиг. 2 представлен процесс изменения выходного сигнала объекта регулирования x(t) при возмущающем воздействии t(t) в виде единичной скачкообразной функции t(t)=1(t) при нулевых начальных условиях.

Кривая 1 соответствует моделированию переходного процесса в рассматриваемой дискретной системе автоматического управления при использовании известного устройства, т ° е. без учета моделирования помехи от квантования. Кривая II получена при моделировании переходного процесса предлагаемым устройством с учетом 1-й гармоники сигнала помехи от квантования.

Анализ представленных на фиг. 2 зависимостей показывает, что точность моделирования процесса в ДСУ за счев, моделирования сигнала помехи от квантования значительно повьппается.

На фиг. 3 показаны результаты моделирования динамического процесса в ДСУ при учете 1-й и 2-й гармоник сигнала помехи от квантования. Сравнительный анализ динамических процессов при учете одной и двух гармоник сигнала помехи от квантования показывает, что влияние более высоких гармоник в большинстве практических случаев является незначительным. Это объясняется тем, что в большинстве случаев частота квантования по времени Q выбирается из условия Q /4 -g„, где ц „ - частота, характеризуемая шириной полосы пропускания непрерывной части системы и определяемая из условия при ц>gz

В этом случае ошибка в точности моделирования динамических процессбв в ДСУ, как показывают расчеты, ие превьппает 10Х при учете только 1-й гармоники сигнала помехи от квантования. р очяо формула и з о б р е т е и и я

Система для моделирования динамических процессов в системах автоматического управления, содержашая блок переключения, выходы которого соединены с входом задания коэффициента передачи первого, второго и третьего усилителей соответственно, выход первого усилителя подключен к первому входу первого сумматора и входу первого дифференциатора, выход которого соединен с информационным входом второго усилителя и через второй дифференциатор подключен к информационному входу третьего усилителя, !5 выход которого соединен с вторым входом первого. сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго усилителя, выход первого сумматора соединен с входом моделируемого объекта управления, о т л и ч а ю—

m а я с я т еeм,, ч тTоo, с целью повьппения точности моделирования динамических процессов, она содержит второй сумматор, умножитель и генератор синусоидальных колебаний, выход которого соединен с первым входом умножителя, выход которого подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с информационным входом первого усилителя, выход моделируемого объекта управления подключен к вторым входам умножителя и второге сумматора.

1260980

0,5

Составитель И.Дубинина

Редактор Л.Пчелинская Техред H.Ходанич, .Корректор, A-Tscxo

Заказ 5234/51

Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Рауаская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4