Способ определения напряженности магнитного поля дипольного источника

 

Способ относится к магнитным измерениям. Может быть использован для определения вектора напряженности магнитного поля дополнительного источника во всей зоне приема и параметров самого ДИПОЛЬНОГО источника. Целью изобретения является повьшение помехоустойчивости измерения. Спогоб заключается в следукнцем. Вблизи дипольного источника устанавливается пять градиентометров. Причем оси первого , второго и третьего из них ориентированы вдоль оси X декартовой системы координат, оси четвертого и пятого - вдоль оси У. Ось базы первого градиентометра ориентирована вдоль X, оси базы второго и четвертого вдоль оси У, а третьего и пятого вдоль оси Z . Для достижения поставленной цели систему из пяти градиентометров перемещают параллельным переносом вдоль оси X на определенное Q расстояние, регистрир т сигналы гра (Л диентометров в двух точках,и, решая систему уравнений, определяют параметры ДИПОЛЬНОГО источника. Цель достигается за счет того, что данный способ позволяет исключить измерения с магнитометрами, отсутствие которых приводит к независимости результатов измерения от вибраций аппаратуры. 1 ил.

СОКИ СОВЕТСНИХ

РЕСПУБЛИН

„„SU „„1267306 (51)4 G 0! R 33/00 33/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЭОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

К ABTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3833137/24-21 (22) 29.11.84 (46) 30.10.86. Бюл. У 40 (71) Ленинградский ордена Ленина электротехнический институт им. В.И. Ульянова (Ленина) (72) В.Л. Иванов, А.М. Митрофанов, Е.Г. Пащенко и В.В. Тихонов (53) 62!.317 ° 44 (088.8) (56) Wynn W., Frahm С. et all. Advanced superconducting gradientometer/

/magnitometer arrays and à novel

signal processingitechnique. IEEE

Trans. Nag., Vol, МАС -11, March, 1975, р. 701-707. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ДИПОЛЬНОГО ИСТОЧНИКА .(57) Способ относится к магнитным измерениям. Может быть использован для определения вектора напряженности магнитного поля дополнительного источника во всей зоне приема и параметров самого дипольного источника.

Целью изобретения является повышение помехоустойчивости измерения. Способ заключается в следующем. Вблизи дипольного источника устанавливается пять градиентометров, Причем оси первого, второго и третьего из них ориентированы вдоль оси Х декартовой системы координат, оси четвертого и пятого — вдоль оси У. Ось базы первого градиентометра ориентирована вдоль

Х, оси базы второго и четвертого— вдоль оси У, а третьего и пятого— вдоль оси Е . Для достижения поставленной цели систему из пяти градиентометров перемещают параллельным переносом вдоль оси Х на определенное д расстояние, регистрируют сигналы гра-+ диентометров в двух точках,и, решая систему уравнений, определяют параметры дипольного источника. Цель дос- С, тигается sa счет того, что данный способ позволяет исключить измерения 2 магнитометрами, отсутствие которых приводит к независимости результатов измерения от вибраций аппаратуры.

1 ил.

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

1 12673

Изобретение относится к магнитным измерениям и может быть использовано для определения вектора напряженности магнитного поля дипольного источника во всей зоне приема и парамет5 ров самого дипольного источника.

Целью изобретения является повышение помехоустойчивости измерения магнитного поля дипольного источника.

Измерение. системой из пяти гра- !() диентометров в двух точках вблизи дополнительного источника позволяет исключить измерения магнитометрами.

Отсутствие магнитометров позволяет сделать способ измерения нечувствительным к вибрациям измерительной anпаратуры.

На чертеже показано расположение в декартовой системе координат искомого вектора магнитного момента М - 20 . диполя с компонентами М р М, М, точек измерения компонент тензоров ф, i =1,2 и искомого радиус-векjk (л),а)д и) („) тора R с компонентами кл R;» проведенного из т. в точку диполя 25 (начало координат расположено в т.1; трчки измерения соединены вектором лежащим на оси Х).

Способ осуществляют следующим образом.

В т. 1 (начало координат) располагают систему из пяти градиентометров, причем магнитные оси пер.вого, второго и третьего градиентометров ориентируют вдоль оси Х, а магнитные оси четвертого и пятого градиентометров — вдоль оси У, ось базы первого градиентометра ориентируют вдоль оси Х, оси базы второго и четвертого градиентометров — вдоль оси У, а оси 4О базы третьего и пятого градиентометров — вдоль оси Z . .Регистрируют сигналы градиентометров в т.!.. Описан ное расположение градиентометров позволяет регистрировать все пять независимых компонент тензора первых прод" ° странственных производных: Q«g " )дк (i) сигнал первого градиентоментра;Я, дн„й

=(†)- сигналы второго градиентометЭ) S ра Q =(- †) — сигнал третьего гра() дН (i)

9 () дН (i) диентометра; Q =(— ) — сигнал чет Э 2,У Н,,) вертого градиентометра; Q =, )сигнал пятого градиентометра; =1. 55

Затем систему градиентометров пе- ремещают в т.2 и регистрируют те же () компоненты тензора О,„ в т. 2 (з.=2).

Q;„= ù(r",) m„+r„")ш,+ ();„G.;5а; . r .,i) г< )) (3) 1, 2, r". К;/R составляющие единич

3 ных векторов ) ("), проведенных из точек измерения в точку диполя;

)1);= М.„/М вЂ” составляющие единичного вектора рр магнитного момента где

Jjr= с,,) к источника; — символы Кринскера. — а.а () (Подставив (3) в (2) после преобразований получают — 1, 2, К = 1, 2 и 3.

Левые части уравнений (4) представляют собой числа, определяемые на основании измерения компонент теноп) эоров pal;„, т.е. известны. Входящие в (4) параметры :4 также определяют л ii) иэ компонент тензоров Q „ „ .

Для этого вычисляют два неэ ависимых инварианта 8 < Q(и Бр Q )3 - следы матриц 1I), ) и (Q. ), которые выражаются через параметр G; следующим образом:

, 4 „"= O)ê„" @",„ = !8 M (1+ Г с()/ R )" "(5) Ц""= Q" ßß, „" = 8 j !"! ((,(1+ С(.)/ < ) (g).

06 з

По измеренным десяти значениям т () компонент тензоров ц„„ и известному вектору R находят неизвестные параметры дипольного источника к и %.

Для этого образуют два линейно независимых единичных вектора ь из тензоров (1. и вектора R» (i () () Ка, ь " (1) где повторение индексом означает суммирование по ним.

Поскольку движение из т ° 1 в т. 2 происходит вдоль Х, то Rд,=КО, К„ =

=R, 0 и (i) к==ч.р ()

1К Яс

Из решения прямой задачи магнитостатики известна связь компонент тенп() зора О;„ с параметрами дипольного источника

1267306

25 " +6, Р,.

) () 3

Взяв отношение (5) и (6) в соот-. ветствующих степенях можно получить кубическое уравнение для а(}())З), 9, (4 ц.2)2 (S,Q,L) )3 8 (1+, ) которое легко решается по формуле

Кардано. Знак (1-(, как видно из (6), (() Ъ противоположен знаку ЮД.,„

Таким образом, параметры Q, определяются однозначно по компонентам тензоров (1,, „) .

Нелинейную систему (4) решают последовательно при K=1, при К = 2, К = 3.

При К = 1 система принимает вид

2г rn,+à;(1- S r "»)

"Ьъ,(тп;1а)) < )+02, + г()2p+ 5а,.)

Эта система из двух уравнений содержит три неизвестных ш, и r, ), д=

2. Для ее решения вводят дополнительные связи между неизвестными. (R л R,); 6аЬ ллл Й Л">+ R.l ж6,"Ьбл 6 ° ãð<>л(л

)-(2>, где g, R./R О

).(()+ к (91 ()о) Уравнения (8), (9), (.10), пред.-, ставляют собой систему из 4-х уравнений с четырьмя неизвестными m,, г,, r(6) и (, которая решается сле(() «) дующим образом.

Из (9) определяются m через r, и

4 и подставляются совместно с (10) в систему (8). Система (8) при этом становится системой двух нелинейных л уравнений относительно r )è 4 .

Эта система успешно решается методом наискорейшего спуска на мини3ВМ ДЗ-28.

Определив таким образом параметры

m,, r,(и (., возвращаются к системе . (4), которая теперь при К=2 и К = 3 является линейной относительно m

r и ш3,! rç соответственно и легко

2 решается. Далее определяются расстояние до источника R" R./(и модуль дипольного момента И из (3), а также компоненты искомых векто))ов: (л где i=1, 2 — номер точки измерения

4 (Ц, al)

R, =.г) R j (1 1)

И, = m,M.

По найденным параметрам дипольного источника R ))и И определяют на5 пряженность поля в любой точке пространства по формулам

Н = — (3(.(.. n — m ) (12 )

Ф M )»

) R63 ) Ь знак означает принадлежность переменной.-к точке пространства, где определяется напряженностью поля.

Для решения нелинейной системы на микро-3ВМ ДЗ-28 (с быстродействием

1000 опер./с) требовалось 2 кБ па)т

15 мяти и 15-100 с счета. Относительная погрешность определения параметров источника составляет (3-5) 6Q, где

6Q — погрешность измерения компонент тензора Q.

20 При вычислениях принимаются следующие начальные значения;(, = 0,5, ()

6--1.

Формула изобретения

Способ определения напряженности магнитного поля дипольного источника, заключающийся в установке вблизи источника системы из пяти градиенто30 метров, причем магнитные оси первого, второго и третьего градиентометров ориентируют вдоль оси Х декартовой системы координат, а магнитные оси четвертого и пятого градиентометровЗ5 вдоль оси У, ось базы первого градиентометра ориентируют вдоль оси Х, оси баэ второго и четвертого — вдоль оси У, а оси баз третьего и пятого градиентометров — вдоль оси 7., ре40 гистрации сигналов градиентометров и определении параметров дипольного источника по результатам измерений, отличающийся тем, что, с целью повышения помехоустойчивости, 45 систему градиентометров перемещают параллельным переносом вдоль оси Х из первой во вторую точку пространства, на расстояние ". относительно первой, регистрируют сигналы градкентометров во второй точке и определяют параметры дипольного источника из решения системы уравнений

« ) ) ) 55 )(()(д)1ху ) ц()(дН ()(1 ц(() (дй)()() дК ) 2 С)у ) (3

@(1 (д Ну )(() g(i); дНу)6)

22 ду ) ) 23 >

Составитель А. Дивеев

Техред И.Попович

Редактор Л. Повхан

Корректор М. Пожо

Заказ 5768/42

Тираж 728

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

3 1 сигналы градиентометров с первого по пятый соответственно;

0, К=1

М, — компоненты иско1k

1, К=2,3;. мого вектора M

267306 Ь магнитного момента дипольного источ4 ника;К = Rr, — искомый радиус-вектор, проведенный иэ первой точки измерений в точку диполя.