Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение в устройствах спектрального Фурье-преобразования сигналов. Цель изобретения - упрощение устройства. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят два канала, причем первый из них содержит три группы сумматоров, вычислительные блоки первого и второго рода, группу блоков масштабирования, группу блоков суммирования, а второй канал содержит вьмислительный блок третьего рода, группу блоков суммирования и группу вычитателей. 2 з.п. ф-лы, 6 ил. а 8 сл с

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

О9> Gl) 1 5

SU (я) 4 G 06 F 15/332

i 13

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К A BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4018443/24-24 (22) 05.02.86 (46) 07.12.87. Бил, Р 45 (71) Куйбычевский политехнический институт им. В.В.Куйбышева (72) В.С.Семенов, В.И.Шафоростов и И.И,Ыафоростов (53) 681 ° 32(088.8) (56) Патент СП1А М 3746848, кл. r, 06 F 15/332, 1972 °

Авторское свидетельство СССР

Р 1084807, кл. G 06 F 15/332, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СИГНАЛОВ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение в устройствах спектрального Фурье-преобразования сигналов. Цель изобретения - упрощение устройства. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят два канала, причем первый из них содержит три группы сумматоров, вычислительные блоки первого и второго рода, группу блоков масштабирования, группу блоков суммирования, а второй канал содержит вычислительный блок третьего рода, группу блоков суммирования и группу вычитателей. 2 з.п. ф-лы, 6 ил.

Д) (x)+R (b x)3 (i0} б, (Ьх ), R,(Ъх) — остаточные члены рядов разложения функции косинуса и синуса, появлякт15 щиеся ввиду конечного значения предела суммирова(1) НИЯ j

m — целое положительное числоо

20 Степенное разложение многочлена

Чебышева первого рада -й степени (3) имеет вид

13S797

Изобретение относится к автомати= ке и вычислительной технике и может быть использовано в устройствах спектрального Фурье-преобразования сиг5 налов .

Цель изобретения - упрощение устройства.

Используя запись комплексной зкспоненциальной функции в тригономет. рической форме, а также учитывая то что функция дискретного преобразо ния Фурье для положительных и отр цательных аргументов отличается з ком у мнимой части, можно предста вить в виде

8,(k)=a (k)+) ° a (k); 0 k ((1/2); ИЩ с т . 2МК где а (k)= Z,(i) ° cos а (К)= Z (i) sin —.— —;

2 !()1

1 где Х ((:)} — значение функции Бесселя первого рода )г -го порядка в точке b; ()=0 1, 2Убббу) (х) — значение многочлена Чебышева первого рода -й степени в точке х;

Е,(0)=у(0); Z,(N/2)=ó(N/2); (А)

Я (i ) =-у(2)+хг(Я 2) 1(ix. fN/2j (5 )

Е (i) (i)-y(N-i); (ь) х=(! i/(2 N); (7} (p !

&4 k;

40 где i=0,1,2,...,$N/2); k=0,1,2...., ..., fN/r) .

Из соотношений (7) и (8)следует, что произведение (() х) есть аргумент косинусной и синусной функции в (2; и (3). Так как при всех значениях значения х принадпежат интервалу (0,1), косинуснуш и синуснук) Лчнкцяи можно разложить в ряд Чебышева-Фурье: )() )г 1 е аоа(b.x)=I,(b)+!+(-! ) T,, (b) ет2Е()+В (Ъ x); (9) ((т б } t2) бХп(» ° х)=2 (-!) 1 !, (b) е=! б(!!!б С)(г 1 (2? 1) (1)""

Г(к)- ? () 7 ." = ) . = ) и Д= с — целая часть числа С.

Свойство функции дискретного пре- 30 образования Фурье,цля положительных и отрицательных аргументов в данном случае применяется два раза, а именно ,для сжатия интервала суммирования и для сокращения преобразований по аргументу k.

Вводят соотношения

Выражение (11) для четных и нечетных степеней (можно записать как е е-, (х)=> Г т — -т)" =x-- — -(2х) (-1) (Х+ -2) е- 1

Т,е- (х}= 2 -wt-,:-, Ã7Á:ò7Ã(2x) Подставляя выражения (9), (12) и (10) и (2) и (3), выбирак)т значения к(таким, что имеют место. следующие соотношения: к(г

К,(i) R,.(bx)!. 0 О. g, l;(!б)

I (=O

Е!) (г 3 Z,(i) R,(»x)(:(),: O e...!. (») ! о

Г ). 1 2)I 29-(/ ((и2

r* r! (17) (x1

TO: PB фУНКбЦхн KЭСИНУСНОГО H СИНУСного дискретнтх преобразований Фурье можно представить з виде (Ю lëß а (Й }=Х (в, K„(i)+2 ? (b)" б.( (16) (27) <О

»=! (<1 2 -1

М, (. )=

13579?4

Функция Бессиля первого Рода g (з+2 щ/2 -))! . порядка имеет разложение (-) ) Ф2

Т (Ь) = -- „— - -,-(Ъ/2),(18) 6 (! = (() . (1 «1) ) ) 2j . (28) (=o 1

С о

Выбирают число членов s разложения (18) таким, что условия (14) и (18) а (2)= М (1). М (1,4) В» (и)» соблюдаются. Тогда (18) можно пере- е.< писать в виде ((<(г 1 (0 ° (29) -.о

Приводя элементы ряда (19) к общему знаменателю и вынося общий знаменатель за знак суммы получают ()) 4< 2т<

- 7 -т7. Тз-) 3! 7s+2$(m+1 )72)22)Tp +- ) з-!

1,() = 7-.:т Г <-2;=т Е::(- ) -УГ(:зо) (31) (20) Выражение, стоящее под знаком суммы в (20), есть целая часть значения 25 фунщии Бесселя первого рода g-ro псмрядка, увеличенного в ((s-1)! (g+s-1)!) раз. Поэтому 20 можно записать в виде

45 (23)

50 (24) (2) )

ВС 7 ) 3- ъ (<)

М (i 81 ) Д (25) (26) (1)=(I (О) (s-1)1(»+21-1)! ) Т (Ъ), + тт-,— - — (21)

LI ()) (-1)! (Ю+ -1)Ц

Подставляя выражение (21) функции

Бесселя первого рода 21-ro и (21-1)-го порядков в (16) и (17), получают выражения функции косинусного и синусного дискретных преобразований

Фурье действительной последовательно сти сигналов:

Си 3 С 40

a (k)=M, 8, QZ,(1)а М (1)» »

1=0 Еа! !<=о

)К(2)

М (1,2) В .) Z,() М, ((,<), (22)

«и0

1 (<) (-)) 282 где В ())= (2 ) (s-) ) ) gsy2(m)2$-<$< )!) 2.2 (2)(1 (21-1) (1+)-2}., о 1»т

М (1)=(1 (Ь) (а-1)) (e+21-2)1)» (з+2 ((ш+1)/2)-2}! — -+! — -,--: — - (33)

В соотношениях (23), (24), (30) абсолютные величины значений лежат в интервале (0,1), а в соотношениях (25)-(28), (31)-(.33) значения представляют из себя целые числа.

На фиг. 1 и ? приведены функциональные схемы первого и второго каналов устройства, которые реализуют косинусное и синусное дискретные преобразования Фурье соответственно, на фиг. 3 — функциональная схема вычислительного блока первого рода; на фиг. 4 — функциональная схема вычислительного блока второго и третьего родов; на фиг. 5 — функциональная схема блока суммирования; на фиг. 6 — функциональная схема блока (узла) масштабирования.

Устройство состоит из двух каналов, причем первый канал (фиг. 1) содержит сумматоры 1 первой группы, сумматоры )2 второй группы, сумматоры 1 третьей группы, вычислительный блок ? второго рода, группу блоков

3 масштабирования, группу блоков 4 суммирования.

Второй канал (фиг. 2) содержит вычислительный блок 2-3 третьего рода, группу блоков 4 суммирования и группу вычитателей 5. Вычислительный

II 3579 блок первого рода (фиг. 3) содержит сумматор 1, узел 4 суммирования и узел 6 масштабирования.

74 б осуществляет формирование сигналов по формуле

Вычислительные блоки второго и треть го родов (фиг. 4) содержат две группы узлов 4 суммирования и группу узлов 6 масштабирования.

Блок суммирования (фиг„ 5) содер.жит группу узлов 3 масштабирования и многовходовый сумматор 7, Блок масштабирования (фиг. 6) содержит многовходовый сумматор 7 и группу умножителей 8 на степень двой- 5 ки.

Устройство работает следующим образом.

На i-й и (N-i ) -й входы устройства подают i-й и (N-i)-й дискретные действительные сигналы (1 i (М/2,) ).

На выходах двухвходовых сумматоров 1 первого уровня в первом канале и вычитателей 5 во втором канале формируются сигналы по формулам (5), (6).

На выходе k-ro (1 k $N/2) ) блока

3 в первом канале формируется k-e первое слагаемое k-й действительной составляющей гармоники (22).

Вычислительные блоки второго 2-2 и третьего 2-3 родов формируют на выходе -го (= 1р2„...р1,„) блока

4-(И/2 1 суммирования первого уровня на выходе 1 -го масштабатора 6

40 на выходе 1-го (1 = 1,2,...,1 ) блока 4-1 сугпгирования

Двухвходовые сумматоры 1< в пер- 10 вом канале (фиг, 1) осуществляют суммирование сигналов для ) = О (второй выход вычислительного блока 2-1 перрода) и для — 1, 2,... ° 1 ходы вычислительного блока. 2-2 вто- б; рого рода).

В первом и во втором каналах устройства k-й блок 4-1 суммирования что во втором канапе соответствует формированию сигналов k-й мнимой составляющей гармоники (29). В первом канале устройсгва k-й двухвходовый сумматор !, осуществляет формирование k-го сигнала действительной составляющей гармоники (22).

Формула изобретения

1. Устройство для дискретного преобразования Фурье действительной последовательности сигналов, содержащее группу сумматоров, группу вычитателей и группу блоков масштабирования, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, оно содержит два канала, причем первый канал содержит три группы сумматоров, группу блоков масштабирования, группу блоков суммирования, вычислительные блоки первого pi второго рода, а второй канал содер п т группу вычитателей, группу блоков суммирования и вычислительный блок третьего рода, при этом в первом канале первый и второй входы:й-го Ii =- 1, N/2, где

И вЂ” размер преобразования) сумматоров первой группы являются соответ1 ственно i-м и (И-i, -и информационными входами устройства, а выход i-го сумматора первой групггы подключен к i-u входам вычислительных блоков первого и второго рода, М/2-е входы которых соединены между собой и являются N/2-и информационным входом устройства, первым входом которого является первый вход вычислительного блока перво= го рода, первый выход которого является первым информационным выходом первой группы устройства, второй выход вычислительного блока первого рода подключен к входу i-го блока масштабирования группы, вьгход которого подключен к первому входу i--го сумматора второй группы, выход котор гс является i-и информационным выходом первой группы устройства, а второй вход 1-го сумматора второи

ru"„.òïü подключен к вьгходу i-го блока суммирования группы, 1-й (1 — — 1, ш! 2 р ш — 1 у р е о о ) вхо „которого под""

7 13579 ключен к выходу 1-го сумматора третьей группы, первый и второй входы которого подключены соответственно к третьему выходу вычислительного блока

5 первого рода и 1-му выходу вычислительного блока второго рода, при этом во втором канале первый и второй входы i-го вычитателя являются соответственно i-м и (N-i)-м информацион- ð ными входами устройства, а выход i-го вычитателя группы подключен к i-му входу вычислительного блока третьего рода, 1-й выход которого подключен к 1-м входам блока суммирования груп- 15 пы, причем выход i-го блока суммироI вания группы, причем выход i-го блока суммирования группы является i-м информационным выходом второй группы устройства. 20

2. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что вычислительный блок первого рода содержит узел суммирования, сумматор и два узла масштабирования, причем выход узла 25 суммирования подключен к входу первого узла масштабирования и первому

74 8 входу сумматора, выход которого является первым выходом блока и подключен к входу второго узла масштабирования, выход которого является вторым выходом блока, третьим выходом которого является выход первого узла масштабирования.

3. Устройство по п.l, о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что вычислительные блоки второго и третьего рода содержат группу узлов масштабирова" ния, первую и вторую группы из m!2 узлов суммирования в вычислительном блоке второго рода и (m+1)/2 узлов суммирования в вычислительном блоке третьего рода, причем i-e входы узлов суммирования соединены между собой и являются i-ми входами блоков, а выход 1-го узла суммирования группы подключен к входу 1-ro узла масштабирования группы, выход которого подключен к 1-му выходу s-го (s

= 1, m/2 (m+1)/2 ) узла суммирования второй группы, а выход 1-го узла суммирования второй группы является

1-ми выходами блоков.

1357974

/ 4 - ) (Д (p- x) (Я) -) (Л -, )

- ) о о ))

Л

Г

>f8) ((п фЦ)

--1

t Ф у . -А 3 = щ., / / g>w lj „p / /77+1

I$ ) () о(Я) (ЯВЛЯЯ фЯ,g д1 Рg) /г7 Ы

О Г Я I/I g З 6 ь ь, р,„ (>>? t"

9 .О j3 e . о @ о

- Р = )

1 =-:==-у=-=j + -ф

/ 1"

= ==.1

t ()Е Цд ) ор.; ) 4г)

fr)) 1

1

g.

3 4. !

3 jР//Я/ ; г,Ф.ч

1 Ъ )&

j

Р, 1 --"-"-"I, I

-=.— ) .) — g . /

t ф т - 1 — О

1, IJ 1

)

4 ЬР

Д

1

3 (а ) 1357974 (2)

° °

Составитель А. Баранов

Редактор М. Бланар Техред Л.Сердюкова Корректор С.Черни

Заказ б000/50 Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов Устройство для дискретного преобразования фурье действительной последовательности сигналов 

 

Похожие патенты:

Изобретение относится к вычислительной и информационно-измерительной технике и может быть использовано для цифровой обработки сигналов и изображений, а также в устройствах 9 о- 10 кодирования, принцип действия которых основан на теории конечных полей (полей Галуа) и колец

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для вычисления дискретного преобразования Фурье и цифровой фильтрации, может быть использовано в системах цифровой обработки различного рода сигналов

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может быть использовано в системах и устройствах цифровой обработки сигналов ДЛЯ преобразования временной последовательности действительных отсчетов сигналов в частотную и обратночастотной последовательности во временную

Изобретение относится к области вычислительной техники и обработки случайных процессов

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для выполнения алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ), используемого при цифровой обработке сигналов

Изобретение относится к области телемеханики и может быть использовано для организации удаленного доступа терминальных устройств к вычислительным комплексам

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для построения процессоров быстрого преобразования Фурье

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах цифровой обработки сигналов в реальном масштабе времени

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть нсно.тьзовано в ариф.метических устройствах сиециа

Изобретение относится к цифровой обработке сигналов и может быть использовано при реализации преселекторов - полосовых фильтров, выделяющих сигнал в рабочем диапазоне частот, либо пространственных фильтров - формирователей характеристик направленности в фазированных антенных решетках, например в системах связи, а также других системах цифровой обработки сигналов в реальном масштабе времени

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для вычисления скользящего спектра Фурье

Изобретение относится к способам обработки цифрового сигнала

Изобретение относится к области обработки информации и может быть использовано в анализаторах речевых сигналов

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для преобразования сигналов

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при анализе случайных сигналов

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при анализе случайных сигналов
Наверх