Устройство для определения одномерных начальных моментов

 

Изобретение относится к цифровой I вычислительной технике и предназначено для статистического анализа случайных процессов. Целью изобретения является повьппение точности Xff) определения третьего и четвертого начальных моментов. Устройство для определения одномерных начальных моментов содержит блок 1 определения первого и второго начальных моментов, блок 2 определения среднеквадратического отклонения, делитель 3, блок 4возведения в третью степень, блок 5возведения в четвертую степень, функциональные преобразователи 6 и 7, умножители 8 и 9, синхронизатор 10 и блок И индикации. Работа устройства основана на вычислении с помощью экспоненциальных уравнений регрессии третьего и четвертого моментов по вычисленным первым и вторым моментам, что обосновано для случая, когда известна одна из границ области возможных значений случайной величины, а другая полагается бесконечной, 1 ил. Ф 00 4

союз советсних

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (50 4 G 06 F 15/36

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНР6!ТИЙ (21) 4079315/24-24 ,(22) 16.06.86 (46) 15.12.87. Бюл. ¹ 46 (7 1) Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) В.Е.Гвоздев, 10.Е.Алыпов, С.В.Фатиков и Д.Г.Евсеев (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1108464, кл. G 06 F 15/36, 1984.

Авторское свидетельство СССР № 1233164, кл. G 06 F 15/36, 09.10.84. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ- ОДH0MEP HblX НАЧАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ (57) Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и предназначено для статистического анализа случайных процессов. Целью изобретения является повышение точности

„„SU„, 1359784 определения третьего и четвертого начальных моментов. Устройство для определения одномерных начальных мо-„ ментов содержит блок 1 определения первого и второго начальных моментов, блок 2 определения среднеквадратического отклонения, делитель 3, блок

4 возведения в третью степень, блок

5 возведения в четвертую степень, функциональные преобразователи 6 и

7, умножители 8 и 9, синхронизатор

10 и блок 1 1 индикации. Работа устройства основана на вычислении с помощью экспоненциальных уравнений регрессии третьего и четвертого мо- ментов по вычисленным первым и вторым моментам, что обосновано для случая, когда известна одна из границ области возможных значений случайной величины, а другая полагается б 1

1359784

15

25

35

50

55 (2) ),/Ь, Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и предназна чено для статистического анализа случайных, процессов °

Цель изобретения — повьнпение точ, 1 ности определения третьего и четвертого начальных моментов.

На чертеже приведена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит блок 1 определения первого и второго начальных моментон, блок 2 определения среднеквадратического отклонения, делитель

3, блок 4 возведения в третью степень, блок 5 возведения н четвертую степень, функциональные преобразователи 6 и 7, умножители 8 и 9, синх. ронизатор 10 и блок 11 индикации.

В основе работы устройства лежит следующее положение: если известна одна иэ границ области возможных значений случайной величины, а другая граница полагается бесконечной, то значения начальных моментов третьего и четвертого порядка можно определить по первым двум начальным моментам с помощью уравнений регрессии, отражающих зависимость третьего и четвертого начальных моментов от нормированного первого начального момента 1"„ Д(параметры законов распределения при этом подбирались таким образом, чтобы среднеквадратическое отклонение 5 равнялось постоянной заранее заданной величине

1).

В качестве уравнений регрессии использовались выражения вида

1 ,). (1н ) = ехр ((,)". ) ), = 3,4 Ко 1 (1) параметры которых а „(К = О, 1, . ° ., m .)определялись по методу наимень1 ших квадратов.

Алгоритм работы устройства следующий: — определение оценок первого начального момента среднеквадрати1 ческого отклонения — определение нормированного первого начального момента 1" при

AH= 1.. — определение по формуле (2) значений третьего и четвертого )" начальных моментов, соответствующих н определение фактических оценок

1 начальных моментов, соответствующих исходной выборке, т.е, масштабирование оценок " и )" на фактичесь 4 кий интервал возможных значений случайной величины:, =3,4.

) ) Устройство работает следующим образом.

Реализации исследуемого случайного процесса X(t) поступают на вход блока 1. По окончании работы блока 1 на его управляющем выходе появляется импульс, запускающий синхронизатор

10. По тактовому импульсу с первого выхода синхронизатора 10 на выходе блока 2 формируется величина среднеквадратического отклонения

2 поступающая на входы делителя 3, блока 4 возведения в третью степень и блока 5 возведения в четвертую степень. По тактовому импульсу с второго выхода синхронизатора 10 на выходе делителя 3 формируется значение " = g /б, поступающее на входы функциональных преобразователей б и 7. реализующих выражение (I) .

На выходе умножителя 8 формируется значение з = ) -Ьз, на выходе умножителя 9 — значение g = g" 4

4 1 поступающее на блок 11 индикации.

Кроме того, на блок 11 индикации по даются значения оценок перных двух начальных моментов, и . На этом работа устройства заканчивается. формула изобретения

Устройство для определения одномерных начальных моментов, содержащее блок определения первого и второго начальных моментов, блок определения среднекнадратического отклонения, делитель, дна умножителя, два функциональных преобразователя, синхронизатор, блок индикации, причем вход блока определения первого и второго начальных моментов является информационным входом устройства, выход первого и второго моментов блока определения, начальных моментов соединен соответственно с первым и

Составитель В.Орлов

Техред М.Ходанич Корректор Л.Патай

Редактор М.Андрушенко

Заказ 6154/50

Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул. Проектная, 4

13597 вторым информационными входами блока определения среднеквадратического отклонения, выход делителя соединен с информационными входами первого и второго функциональных преобразовате5 лей, выходы которых соединены с первыми входами первого и второго умно-. жителей соответственно, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него дополнительно введены блок возведения в третью степень и блок возведения в четвертую степень, причем выходы окончания работы первого момента, второго момента блока определения первого и второго начальных моментов соединены соответственно с входом запуска синхронизатора, входом делимого делителя и первым информационным входом блока индикации, вторым информационным входом блока индикации, третий

84

4 и четвертый информационные входы которого соединены с выходами первого и второго умножителей соответственно, вход блока определения среднеквадратического отклонения соединен с входом делителя, с информационными входами блока возведения в третью степень и блока возведения в четвертую степень, выходы которых соединены с вторыми входами соответственно первого и второго умножителей, с первого по четвертый выходы синхронизатора соединены соответственно с тактовыми входами блока определения среднеквадратического отклонения, блока возведения в третью степень, блока возведения в четвертую степень и делителя, первого и второго умножителей, первого и второго функциональных преобразователей.