Устройство для определения границ доверительного интервала по выборкам малого объема

 

Изобретение относится к вычислительной технике и моя-ет использоваться для определения доверительных областей неусеченных распределений, у которых одна из границ области возможных значений совпадает с началом координат . Целью изобретения является повышение точности. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь 2, счетчик 3 объема выборки, блок 4 памяти, блок 5 вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, блок 6 деления, классификатор 7, синхронизатор 8, блоки 94,9,...,9„ интерполяции, элементы ИЛИ 10 и 11, блок 12 индикации. Работа устройства основывается на использовании в интерполяторах-предварительно рассчитанных таблиц для границ распределений, причем параметром таблиц является нормированное значение первого начального момента. 2 ил. С (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (l9) (l1) А1 (50 4 G 06 F 15/36!

ИХСАН" Я

l3,, „13, %(К "«1:.

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И OTHPblTPM

К А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4068245/24-24 (22) 03.04.86 (46) 23.01.88. Бюл. Ф 3 (71) Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) Ю.Е. Алыпов, В.Е. Гвоздев, С.В. Фатиков и А.Б. Душнюк (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Н 551651, кл. G 06 F 15/36, 1977.

Авторское свидетельство СССР

1(- 1310842, кл. G 06 F 15/36, 1986. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ПО ВЫБОРКАМ МАЛОГО ОБЪЕМА (57) Изобретение относится к вычисли! тельной технике и моя ет использоваться для определения доверительных областей неусеченных распределений, у ко1 торых одна из границ области возможных значений совпадает с началом координат. Целью изобретения является повышение точности. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь

2, счетчик 3 объема выборки, блок 4 памяти, блок 5 вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, блок 6 деления, классификатор 7, синхронизатор 8, блоки 9,9,...,9„ интерполяции, элементы ИЛИ 10 и 11, блок 12 индикации.

Работа устройства основывается на использовании в интерполяторах предварительно рассчитанных таблиц для границ распределений, причем параметром таблиц является нормированное значение первого начального момента.

2 ил.

68891 2 . b <

Е„ (<,N) границы доверительного интервала, соответствующее значению н

4. Полученные границы F (g, N) ч и F (), N) доверительной области

<1 можно легко масштабировать на исходный интервал, умножая значения абсцисс решетчатой функции F (4, N) на н(Ы н

<Ъ фактическое значение b

По окончании приема требуемой выборки сигнал с выхода счетчика 3 объема выборки запускает синхронизатор 8.

На выходе блока деления появляется значение:, = 4,/6, поступающее на вход первый каждого из п+1 компараторов 13<, 13,,...,13„, блока 7, На вторые входы компараторов поданы равноотстоящие опорные значения (g,) — 1, п+1, покрывающие всю область (0,76*) возможных значений нормированного исследуемого случайного сигнала. И еслибы", > (g" ); и 0" (9"; ); „, то

25 на выходе соответствующего i-го элемента 14 появится единица. Одновременно на выходах остальных (и-1) элементов 13 будет ноль. Таким образом, блок 7 выделяет интервал ((,);(;);Ä) в котором находится значение <

Единичный сигнал с i-ro,выхода классификатора 7 поступает на вход

i-го блока 9 интерполяции. В блоках памяти интерполяторов записаны таблицы границ доверительного интервала.

На выходе элементов ИЛИ 10 и 11 появляются соответственно значения

Ь и решетчатых функций F» (4,, N) и

F"Ä. (4",, И), ) = 1,.

4О Таким образом, на входы блока 12 индикации поступают значения верхней и нижней границ доверительной области для функции распределения нормированного случайного сигнала X(t), соответ45 ствующие фактическим значениям Y и

N. Кроме того, на блок индикации подается значение среднего квадратического отклонения 5

На этом работа устройства заканчивается.

55

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться для определения доверительных областей неусеченных распределений, у которых одна иэ границ области возможных значенйй совпадает с началом координат.

Целью изобретения является повышение точности, На фиг. 1 показана функциональная схема устройства; на фиг. 2 — блок сравнения, Устройство (фиг. 1) содержит вход

1 устройства, аналого-цифровой преобразователь 2, счетчик 3 объема выборки, блок 4 памяти, блок 5 вычисления среднего арифметического и среднего квадратического отклонения, блок 6 деления, блок 7 сравнения, синхронизатор 8, и блоков 9<,9z,...,9„ интерполяции, два элемента ИЛИ 10 и 11 и блок 12 индикации.

Блок 7 сравнения (фиг. 2). содержит п+1 комг<араторов 13,, 13 ...., 13„+„ и элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 14<,14, ° ,14„

Устройство работает следующим об1 разом.

В основу работы положено использование эталонных таблиц, описывающих

« зависимость нижней F (х) и верхней

F (х) границ доверительного интерваЬ ла функции распределения F(x) от значения х, объема выборки N и значения первого начального момента, при фиксированной величине среднеквадратического отклонения 6 (в устройст4. ве Я принято равным 1) и заданной доверительной вероятности. Определение доверительных областей происходит следующим образом.

1. По значениям исходной выборки объема N определяют оценки первого начального момента v, и среднеквадратического отклонения 6

2. Параметры 1, и б нормируются таким образом, чтобы нормированное значение среднеквадратического от+ клон ния (з„равнялось 5 т,е.

G „= G = 1, при этом первый начальный момент принимает значение 1, = 4, /б.

<<

3. По эталонным таблицам F (9,N) и F (4»N) для каждого из m равноотЬ стоящих дискретных значений Х,, Х .,Х области изменения случайного сигнала X(t) методом интерполирования строятся нормированные нижняя и верхя няя соответственно F„(1,", N) и

1 1

Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я

Устройство для определения границ доверительного интервала по выборкам малого объема, содержащее аналогоцифровой преобразователь, блок памяти, блок деления, блок интерполяции, синхронизатор, о т л и ч а ю щ е е

1368891

Из Бе кауп миия

Составитель В. Орлов

Техред Я.Ходанич

Корректор О. Кравцова

Редактор А. Ворович

Заказ 297/51 Тираж 704

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г, Укгород, ул. Проектная, 4 с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, счетчик объема выборки, (п+1) компараторов

5 (и — число фиксированных интервалов значений нормированного первого начального момента), и элементов ИСКЛЮЧАНМЦЕЕ ИЛИ, (п-1) блоков интерполяции, два элемента ИЛИ и блок индикации, причем первый инфомационный вход

i-ro компаратора (i = 1,2,...,п+1) соединен с выходом блока деления, тактовый вход 1-го компаратора сое15 динен с первым выходом синхронизатора, второй информационный вход i-го компаратора является входом задания

1 го опорного значений нормированного первого начального момента устрой- О ства, прямой и инверсный входы j --ro элемента ИСКЛЮЧАК(ЦЕЕ ИЛИ (j = 1,2,.

n) соединены соответственно с выходами j-ro и (j+1)-го компараторов, выход j-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединен с входом запуска j --ro блока интерполяции, вход -устройства соединен с входом аналого-цифрового преобразователя, выход которого соединен с информационным входом блока памяти и со счетным входом счетчика объема выборки, вход разрешения записи-считывания блока памяти соединен с вторым выходом синхронизатора, а выход подключен к информационному вход) блока вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, тактовый вход которого соединен с третьим выходом синхронизатора, выход среднего арифметического блока вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения соединен со входом делимого блока деления, выход среднеквадратического отклонения блока вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения соединен с входом делителя блока деления и с первым входом блока индикации,тактовый вход блока деления соединен с четвертым выходом синхронизатора, информационный вход j-ro блока интерполяции соединен с информационным выходом счетчика объема выборки,выход окончания счета которого соединен с входом запуска синхронизатора, первый выход j-го блока интерполяции соединен с j-м входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом блока индикации, второй выход j-го блока интерполяции соединен с j ì входом второго элемента

ИЛИ, выход которого соединен с третьим входом блока индикации.