Статистический анализатор
Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при малом числе измерений. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений. Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, элементы 2, 8, 10 задержки, триггер 3, элемент И 4, счетчик 5, регистр 6 памяти, элемент сравнения 7, делитель 9, блок 11 регистрации. Работа анализатора основана на принципе максимального правдоподобия,в соответствии с которым наилучшими оценками значений реальной функции распределения являются значения,соответствующие максимальным значениям бета-распределения упорядоченной последовательности значений реальной функции распределения. 1 ил. (Л
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК )) 4 С 06 F 15/36
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К А ВТОРСКОМУ СВИ4ЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4091846/24-24 (22) 26.05.86 (46) 23,01.88. Бюл. К- 3 (71) Уфимский авиационный институт им, Серго Орджоникидзе (72) Ю.E. Алыпов, С.В. Фатиков, В.Е. Гвоздев и Г.А. Шипулин (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР !! 964653, кл. С 06 F 15/36,1980.
Авторское свидетельство СССР
Ф 1283794, кл. G 06 F 15/36, 1985. (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при.80 1368892 А1 малом числе измерений. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений. Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, элементы 2, 8, 10 задержки, триггер 3, элемент И 4, счетчик 5, регистр 6 памяти, элемент сравнения
7, делитель 9, блок 11 регистрации.
Работа анализатора основана на принципе максимального правдоподобия,в соответствии с которым наилучшими оценками значений реальной функции распределения являются значения,соответствующие максимальным значениям бета-распределения упорядоченной последовательности значений реальной функции распределения. 1 ил.
45 Соответствующие значения реальной функции распределения У=У(Х) образуют последовательность
У2 3 (2)
13688
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при ма5 лом числе измерений.
Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измерений.
На чертеже приведена функциональ- ð ная схема статистического анализатора.
Анализатор содержит аналого-цифровой преобразователь 1, элемент 2 задержки, триггер 3, элемент И 4, счетчик 5, регистр 6 памяти, элемент 7 1r сравнения, элемент 8 задержки, делитель 9, элемент 10 задержки и блок 11 регистрации.
Статистический анализатор работает следуюшим образом. 2Р
Перед началом работы в регистр 6 заносится (N-1) — заданное заранее значение объема выборки, уменьшенное на единицу, триггер 3 установлен в
"0". Поступающие на вход аналого-циф- 25 рового преобразователя 1 значения Х; (i = 1, N) расширенной упорядоченной выборки (включающие нижнюю границу области возможных значений случайной величины, упорядоченные реализации 30 случайной величины и верхнюю границу области возможных значений случайной величины) преобразуется в цифровой код. Преобразование каждого i-го значения (i 1,2,...,Х) выборки завершается формированием на выходе аналого-цифрового преобразователя 1 импульсного сигнала, поступающего на вход элемента И 4 и через элемент
2 задержки — на вход установки в " 1" 4р триггера 3. На выходе триггера 3 устанавливается единичный код, который поступает на вход элемента И 4.
Поскольку время задержки, обеспечиваемое элементом 2, превышает длительность управляющего импульса, сигналы, поступающие на вход элемента И 4, не совпадают во времени и первый импульс последовательности не поступает на выход элемента И 4 и на счетный вход счетчика 5. Управляющие импульсы с номерами i = 2,..., N с выхода аналого-цифрового преобразователя 1 поступают на вход элемента И 4, на другой вход которого одновременно поступает единичный сигнал с выхода триггера 3, и передаются на счетный вход счетчика 5, вызывая изменение его состояния. В результате при поступлении каж92 2 дога i-го импульса и счетчике 5 формируется значение (i-1). Сигнал с выхода счетчика 5 поступает на первый вход элемента 7 сравнения и на вход делимого делителя 9, на второй вход элемента 7 сравнения, и на вход делителя 9 подано значение (N-1) с выхода регистра 6. Как только сигналы на входах элемента сравнения 7 станут . равны (это имеет место при i = N),íà его выходе формируется сигнал установки счетчика 5 и триггера 3 в "0".
Этот сигнал задерживается вторым элементом 8 задержки на время, необходимое для завершения операции деления в делителе 9. Таким образом, с выхода делителя 9 на первый вход блока 11 регистрации последовательно noi-1 ступают значения, i = 1,2,...,N решетчатой функции распределения исследуемого случайного сигнала. Одновременно на второй вход блока 11 регистрации поступают цифровые коды значений Х,, (i = 1, N), задержанные элементом 10 задержки на время, требуемое для вычисления соответствующего значения решетчатой функции распределения.
Принцип действия статистического анализатора. основан на использовании отдельных положений теории порядковых статистик. При этом предлагаются известными из физических соображений нижняя а и верхняя Ь границы области возможных значений случайной величины Х, которые совместно с реализациями случайной величины представляются в виде расширенной упорядоченной выборки
Х,= а Х Х ... Х„, Х„=Ь (1) Плотность вероятности прохождения интегральной функции распределения на уровне у1 для i-го элемента последовательности (1) в серии из N элементов характеризуется бета-распределением
1368892 ч i — 1 у = — 1
N-1
1,2,...,N.
Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я
Составитель В. Орлов
Редактор А. Ворович Техред М.Ходанич
Корректор М. Пожо
Заказ 297/51 Тираж 704
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Подписное
Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 которое лля любого 1, удовлетворяющего условию 1 i N, имеет внутри промежутка (О;1) один максимум в точv 1 — 1 ке у; = . При i = 1 функция (3)
v имеет условный максимум в точке у =О, а при i = N — в точке у„ = 1. В соответствии с принципом максимального правдоподобия наилучшими (наиболее вероятными) оценками для элементов последовательности (2) — значений реальной функции распределения — являv ются значения у, соответствующие
1 максимальным значениям плотности ве- 15 роятности (2), т.е.
Статистический анализатор, содержащий аналого-цифровой преобразователь, счетчик, делитель, элемент сравнения, первый элемент задержки, блок регистрации, информационный вход аналого-цифрового преобразователя является информационным входом анализатора, выход счетчика соединен с первым входом элемента сравнения и входом делимого делителя, выход которого соединен с первым информационным входом блока регистрации, выход которого является выходом анализатора, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены триггер, элемент И, регистр памяти, два элемента задержки, причем выход окончания преобразования выборки аналого-цифрового преобразователя соединен с первым входом элемента И и через первый элемент задержки — с входом установки в
"1 триггера, выход которого соединен с вторым входом элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика, выход регистра памяти соединен с входом делителя и вторым входом элемента сравнения, выход кото— рого через второй элемент задержки
1! I I соединен с входом установки в 0 триггера и входом обнуления счетчика, информационный выход аналогоцифрового преобразователя через третий элемент задержки соединен с вторым информационным входом блока регистрации.
