Способ определения амплитуды гармонического сигнала инфранизкой частоты

 

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано при создании измерительных приборов для оперативного измерения амплитуды и постоянной составляющей гармонических сигналов инфранизкой частоты. Целью изобретения является повышение точности и уменьшение времени измерения амплитуды гармонического сигнала. Поставленная цель достигается за счет того, что измеренные на заданном интервале мгновенные значения сигнала трижды усредняются, причем вторая и третья операции усреднения осуществляются с весовыми коэффициентами, изменяющимися по законам синуса и косинуса. По полученным результатам усреднения определяются по соответствующим формулам квадратурные составляющие сигнала, по которым и вычисляется амплитуда гармонического сигнала. 1 ил.

союз совятсних

СОЩИАЛИСТИЧБСИИХ

РЕСПУБЛИН (Ц1) С 01 R 19/04

6Ж0

f)A4БЛЖ !

Б11БЛИ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОП.1РЬПИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4396247/24-21 (22) 01.02,88 (46) 07. 05. 90, Бюл, 1 .- .1? (72) H.ß,Èèíö, В,Н.блинков„В.H,Ëèñüåâ и Ю.A.Håìøèëîâ (53) 621 .3.1 7 .31 2 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

966609, кл. С 01 R 1 9/04, 1 982.

Авторское свидетельство СССР

И - 1?55945, кл. С 01 R 19/04, 1986, (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ ГАРИОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА ИНфРАНИЗКОЙ

ЧАСТОТЫ (57) Изобретение относится к электро-. измерительной технике и может быть использовано при создании иэмерительHbIK приборов для оперативного измереИзобретение относится к электроизмерит ель ной технике и может исполь;эоваться при создании измерительных приборов для определения оперативного измерения амплитуды и постоянной составляющей гармонических сигналов инфранизкой частоты, а также для исследования механических, диэлектрических и теплофизических свойств материалов динамическими методами и частотных характеристик четырехполюсников с использованием гармонических внешних воздействий инфранизкой частоты за время, меньшее периода, при наличии помех.

Пель изобретения — повьш ение точности измерений эа счет уменьшения погрешности, вносимой помехами, т.e„

„„Я0„„1562862 Л ния afтлитуды и постоянной составляющей гармонических сигналов инфранизкой частоты. Белью изобретения является повьппение точности и -«меньшение времени измерения амплитуды гармонического сигнала. Поставленная цель достигается за сче; того, что измеренные на заданном интергале « гновенные значения сигнала трижды усредняются, причем вторая и третья операции усреднения осуществляются с весо— выми коэффициентами, изменяющимися по закочам синусаи косинуса. По полученным результатам усреднения определяются по соответствующим формулам квадратурные составляющие сигнала, по которым и вычисляется амплитуда гармонического сигнала, 1 ил, за счет павьппения помехозащ ппенности измерений, и уменьшение времени измеl рений за счет уменьшения интервала измерений.

Сущность способа заключается в следующем.

Пусть исслецуемый сигнал описыва— ется выражением

U0 (t) = Acos(63t — Q) + a(t), (i ) где А, у, t — соответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза сигнала;

a (t) — медленно меняющаяся аддитивная составляющая сигнала, Выражение (1) представим в виде и (t) = А„созай + A>snut + a (t), (2) 1562862

3F — — - = 0 получим

ЭА

Из условия т(2 ((V(t)—

А„cosQt — А sinQt

A())dt = О. откуда

U=A -АС=О, (5)

)Т 45 где U = — — j cosQt dt = — sin — — (б)

-т(2 уТ 2 среднее значение сигнала U(t) за время Т; т(2

1 2 . ИТ

С = - cosset dt =- — sin —— тт, ())Т 2 среднее значение функции косинуса за время Т.

ЗГ

Из условия - — — - = О имеем аА(т(2 (U(t) — d„costst — А cinfant

-т(2

55 где А,,(= AcoslP;

= As1n (,) — квадратурные составляющие амплитуды сигнала.

Постановка задачи: определить (измерить) параметры гармонического сигнала UD (t) эа возможно малое время.

При измерении всегда имеются погрешности или помеха (Е), которые бу- (0 (,(((ем считать аддитивными, так что реальный сигнал

V(t) = Us(t) + ((с). (3)

Примем также условие, что состав- 15 ляющая сигнала a(t) за время измерения изменяется мало, так что на интервале измерения величину a(t) можно

Считать постоянной и равной А .

Гассмотрим суммарную погрешность, 20

Вносимую помехой т(2

Е = F = 1 (U(t) — V, (с) (dt = т(2 -т(2 (U(t) — А„соеЫс — А sintct — 29

1.

-т@

)(2

" AÎ .dt (4) где Т вЂ” время усреднения или длительностии участка реализации сигнала.

ЗО

Используя условия минимизации по1.решности Е, из уравнения (4) найдем величины А ((, А, А„. Для этого последовательно проделаем следующие преобразования уравнения (4) . 35

A,j cosset dt = О, откуда

Uñ АоС (8) т(г — 1

tne Uc = 2 J U(t)cosset dt(9) -усред-т(2 ненное за время Т значение сигналами(Е) с весовым коэ(()(1)иииентом соя()Е; т(г

-а 1 1

С = --- ) cosset dt - -†-- - (1 +

Т,т(г

sinQT

+ — — — — ) (10) — среднее значение

2 функции cos Qt за время Т, 3F

Из условия -д — -- = О находим т(2. ((U (t) — А,const — ds sinet—

-T(2

1 — А )з1пУе dt = О, откуда

-2

U =АцS=-О, f11) о т!2 где U> = Т j U (t) sinQt dt (12) — ус-т(2 редненное за время Т значение сигнала U(t) с весовым коэффициентом з1п(А)Е: т)2.

1 (, 2 1

S = - — J sin(t dt = — — (1

sinQT ™ — — — - — ) (1 3 ) — среднее значение

ЯТ функции з1п Q t з а время Т.

При С = О имеем — 2 — 2. 1

С = S

Гешая систему уравнений (5), (8) (1 1), находи ( (UU - U С)

А — е (! 4)

К (С2 . г)

Пэ.

А = (15)

Ао = Б — Ахе С. (1 б)

При реализации способа в цифровом

Т Т виде интервал усреднения Т(- — -)

2 2 делится на четное число интервалов дискретизации 2N. Тогда временной интервал дискретизации сигнала 5t сп

= Т/2N, общее количество точек дискретизации мгновенных значений равно (2N + 1); а вызой шаг дискретизаQT ции < =Qdt

2N

В этом случае выражения. (7), (10) и (13) для коэффициентов С, С, S приобретают вид

15628 62

2N+I

sin г

cosK k.= (6 (2))+1) sin ——

2!

С

2я+) -K=-Ì (17) )), соs Кс = к=- тт тт sin. Кс =

К..- Д вЂ” 1

С

2И+1

8

2N+1 тт с (21) (22) а выражения (6), (9) и (12), в соответствии с которыми определяются значения U, U и т)э, принимают вид

à = -- — —.--, U(Khr);

1 (20)

+ 1 к=-тт тт

+ 1, U(Kht)cosKK; к=-N

) — — U (К))С) я бпКЫ.

2И+ l

При N» l имеем sin a Ы, (2N +

+ 1)Ы.=ЯТ и возвращаемся к аналоговому варианту.

На чертеже представлено устройство, реализующее способ определения амплитуды гармонического сигнала.

Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь (А?Щ 1, блок 2 управления, блок 3 сопряжения, вычислительный блок 4, блок 5 отображения информации. Блок 2 управления служит для задания моментов дискретизации

Kit (К N ббпр О, )Я) входного сигнала U (t) и их числа (2N + 1), а также для синхронизации работы всех узлов устройства.

Устройство работает следующим образом.

Измеряемое напряжение U(t) поступает на АЦП 1, которым осуществляется преобразование его мгновенных значений в моменты дискретизации t в пропорциональные коды U(t„) = U(КЬг) .

Моменты дискретизации с к задаются в блоке 2 управления и в эти моменты формируются сигналы запуска, подаваемые на вход запуска А1т1т 1, Моменты дискретизации t определяются временем усреднения Т и числом точек дискретизации (2N + 1), которые строго определены, но могут перестраиваться, Коды U через блок 3 сопряжения вводятся в оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) вычислительного блока

) Г sin (2N+1) К ) — i l +- -- — — —.- - ; (18)

2 I (2N+1) sin g J — 1 — — — — --- — — (19)

1 (зз.п (2И+1)тх- 1

2 1 (2N+1) sin ст.

4. В вычислительный блок 4 вводи" ся

15 также значение круговой (илтт циклической) частоты р, например, от генератора стимулирующих воздействий при снятии частотных характеристик

-четырехполюсников. По этому значению частоты в вычислительном блоке 4 производится вычисление коэсЪЪициентов Сб

С, S na формулам (17) — (1 9) соответственно, их значения также записываются в ОЗУ вычислительного блока

4, Госле поступления в вычислительный блок 4 всех (21)+1) кодов U он сигналом с блока 2 управления переводится в режим вычисления сначала численных значений Bem HH Uэ 1!С9 (5 -о dnpMy

30 лам (20). — (22) соответственно, затем квадратурных составляющих А„, Лч, и постоянной составляющей А о по Формулам (14) — (16) соответственно и, наконец, амплитуды измеряемого гармонического сигнала по. известной формуле

A= А„+А (23)

В случае необходимости может также

40. дополнительно определяться начальная фаза измеряемого гармонического сигнала относителы:о середины измери г тельного интервала t = О по формуле

lo = агссд

А

{24)

45 т Ах

Коды измеренных значений амплитуды

А (или ее квадратурных составляющих

А, А, что удобно при определении частотных характеристик четырехполюс-.

50 ников), постоянной составляющей А и, в случaå необходимости, начальной фазы )тт с вычислительного блока 4 вводятся в блок 5 отображения информации, 55

Формула изобретения

Способ определения амплитуды гармонического сигнала инфранизкой час1 562862

Ао=U-СА.. где U — среднее значение сигнала за время Т;

U U - усредненные за время Т значеЯУ ния сигнала с весовыми коэффициентами, изменяющимися соответственно по законам синуса.и косинуса, 10

С =

0 Т

1 ал «(1

QТ

san

s 1n

+, °

ЯТ

Составитель А.Быпляков

Техред М.Ходанич

Редактор Л,Гратилло Корректор И,11уска

Заказ 1063 Тираж 555 Подписное

; ВНИЙЙ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГЕНТ СССР

113035у Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 101.тоты, закпочающийся в том„. что измержот мгновенные значения гармонического сигнала, по которым рассчитывают искомую амплитуду А гармонического сигнала, отличающийся тем, что, с целью повышения точности и уменьшения времени измерения„иэмеранные мгновенные значения сигнала на выбранном в соответствии с заданной точностью интервале времени Т труды независимо усредняют, причем второе и третье усреднения осуществляют с весовыми коэффициентами, изменяющимися соответственно по законам синуса и косинуса, по полученным велнчинам определяют квадратурные составляющие амплитуды А», А и постоянную coc".àâëÿîùóþ А по формулам

Ug — UC Us

А 7 - я.

sinQT

2 ЯТ

Я вЂ” круговая частота сигнала, 20 а амплитуду гармонического сигнала

> определяют по формуле Х = - А + А

1 х йю