Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

 

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для решения систем линейных алгебраических уравнений и может быть использовано при построении специализированных устройств, функционирующих в реальном масштабе времени. Целью изобретения является увеличение быстродействия. Цель достигается тем, что устройство содержит матрицу размером N <SP POS="POST">.</SP> (N + 1) операционных блоков 1, где N - порядок решаемой системы линейных алгебраических уравнений. 6 ил.

СООЭ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУ6ЛИН (Я)5 G 06 Р 15/32

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТ0РСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗО6РЕТЕНИЯМ И (ЛНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4488133/24-24 .(22) 28,09.88 ;(46) 07,06,90, Бюл. М 21 (72) А.П.Царев, И.И.Чебак и А..Г.Шенешеуцкий (53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 940167, кл. G 06 F 15/32, 1979.

Авторское свидетельство СССР

06 5 32 1986.

Р 1394218, кл. G F 1 / (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ CHCTEN

ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

„.SU,» 5 9 46 А1

2 (57) Изобретение относится к вычисли- тельной технике, предназначено для решения систем линейных алгебранческих уравнений и может быть исполь но при построении специализирован.;ь х устройств, функционирующих в реально:масштабе времени, Целью изобретения является увеличение быстродействия, Цель достигается тем, что устройство содержит матрицу размером N>(N+1) операционных блоков 1, где N — порядок решаемой системы линейных алгебраических уравнений. 6 ил.

1569846 (; fn-»

< ) (м- i1

1,( (и-<3

С, (n- 1

g,)+ (n- ь

С,, i.-1,N-1,j — 1,N+i-п(о) с;

).=Ns j=1 sN+1-п, Изобретение относится к вычислительной технике и может быть испольэовано при построении специализированных вычислительных систем функциs онирующих в реальном масштабе времени, Цель изобретения — увеличение быстродействия.

На-фиг.1 представлена схема устройства; на фиг.2 — схема операционного блока первого столбца матрицы,* на фиг,З вЂ” схема операционного блока первой строки с второго по N-й столбцов матрицы, на фиг.4 — схема операционного блока первой строки ((1+1)— го столбца матрицы;.»а фиг.5 — схема операционного блока с второго по И-й столбцов и с второй по Б-ю строк матрицы; на фиг.6 — схема операционного, блока (0+1)-го столбца и с второй по

N-þ строк матрицы (N — порядок решаемой системы линейных алгебраических уравнений).

Устройство содержит матрицу размером N>(N+1) операционных блоков 1, вход 2 режима устройства, вход 3 синх онизации устройства, входы 4 коэффициентов устройства, выходы 5 операци- нгых блоког матрицы, выходь. 6„-бц .п-;ðîéñòâà, Каждый операционный блок

1 первого столбца матрицы содержит мупьтиппексор 7 и регистр 8. Каждый операционный блок 1 первой строки с (n)

Ha N-й итерации матрица С „ „(„ < „(вы(л) рождается в вектор-столбец С,„

=(« — С (С ... > С ) ) являющиися ре

s g, s ° Ф 4 s шением системы линейных алгебраичес(й ких уравнений, т,е. X=C „,„„.

Устройство работает следующим образом, 5О

C синхровхода 3 на входы записичтения регистров 8 поступает первый тактовый импульс, а на вход 2 устройства подается единица, откуда она поступает на управляющий вход мультиплексора 7 операционного блока I,:,, гце i j =1 N и, таким образом, с информационного входа 4,„ на выход мульти»лексора 7 поступает информаци второго по Н-й столбцов матрицы содержит мультиплексор 7, регистр 8 и делитель 9.

Каждый операционный бЛок 1 с второго. по N-й столбцов и с в "орого по

N-ю строк матрицы содержит мультиплексор 7, регистр 8, умножитель 10, сумматор 11. Каждьй операционный блок 1 (N+1)-го столбца с второй no N-ю строк матрицы содержит регистр 8, умножитель 1О и сумматор 11.

Устройство осуществляет решение системы из N линейных алгебраических о уравнений вида АХ=В, где A-(а1 матрица коэфФициентов, Х=(Х,,..., Х ц — вектор-столбец неизвестных, -3 т

)3=fb„,. s.,Ь, — вектор-столбец, свободных членов, на основе метода исключения. Решение системы из N линейных алгебраических уравнений с "N неизвестными происходит за N итераций.

На каждой итерации вычисляется новая

I (kl ) матрица С „„ „,, где n=1,N, причем (e) исходная матрица С(„(((1 =(А:В), т.е,: (o1 (о1

С =а, где i,j=1,N С; >„=b;, / (б

=1,((. Элементы матриц С „(t(„1вы- числяются следующим образом и.записывается в регистр 8. В операционном блоке 1, „, информация записывается в регистр 8 непосредственно с входа 4„ +(° Таким образом,в региI страх 8 операционных блоков 1;, где i-=1,N, 1=1,N+i > будут записаны

fo) элементы С, исходной матрицы (о) ь)

С,„„((„1 . С выхода блока 1, „элемен: (о1

С „, поступает на одни информационные входы делителей .9 операционных блоков

1,(, где j=2 N+1 на другие информационные входы которых нэ регистров 8 поступают соответствуюшие элементы

С, Бя 13ьГХОд дехжтеля 9 Операционного блока 1, поступает «acòное (о1 (о) ()

С,; /С,,:, =С, °, . к торов далее пс ст

S 1569846 6 пает на соответствующий информацион- ньв(выход 5 поступает элеменг (; " .

»L ный вход умножителя 10 операционногО Затем элементы столбца С;, С . блока 1; °, где i 2 ß, и на выход 5» (,11 ..э ° Ч где i=1,N, поступают на информационные выходы ; устройства, являющиеся ционного блока 1 элемент С ° г. с<<(t,f " решением системы линейных алгебраитупает на информационный вход умножи- ческих уравнений. теля 10 операционного блока 1„ . С выхода умножителя 10 операционного блока 1 произведение С(С (/С ф,) 1Î поступает на один йнформационный вход Устройство для решения систем лнсумматора 11, на другой информационный нейных алгебраических уравнений, совход которого с выхода регистра. 9 держащее матрицу размером N (N+1) поступает элемент С(о . На выход сум- операционных блоков, где N — - порядок матора 11 операционйого блока 1, и 15 решаемой системы линейных алгебраи4,1 далее на выход 6, поступает элемент ческих уравнений, при этом вход синх-(о1

С, ° (о (О1 ронизации устройства подключен к вхоС, =С ° -С °

,),1 (О дам синхронизации всех операционных

С,, блоков матрицы, вход режима устройНа втором такте на вход 12 подаетоперационных блоков строк с первой ся ноль, который позволяет пропустить

-по N-ю, столбцов с первого по N-й на выход мультиплексора 7 операциоиноматрицы, выход операционного блока го блока 1, где i=1,N-1 j=1 N первого столбца i-й строки матрицы )

Э ° II 9 чнформацию с информационного выхода (где i=1,...,N) подключен к первому

5(,((+, операционных волоков и на вы- информационному входу операционного ход мультиплексора 7 операционного блока второго столбца i-й строки матблока 1И информацию с информацион- рицы, входы с первого по N-й первой ного выхода 5,, операционных блоков., группы коэффициентов устройства подНа последующих тактах на выход муль- 30 ключены соответственно к первому интиплексора 7 информация пропускается формационному входу операционного только с информационных выходов 5, . блока первой строки первого столбца

С выхода мультиплексора 7 информацйя матрицы и к вторым информационны . з. исывается в регистр 8, Таким обра- входам операционных блоков первой зом, в регистрах 8 операционных бло- З5 строки со второго по И-й столбцов ма:— ков 1,, где,j=1,N, записаны эле (1 рицы, первый выход операционного бло= менты „. Далее устройство работает ка первой строки (-го столбца матрицы ачалогичйо первому такту. В конце (где j--2,...,N+ 1) подключен к третьетакта на информационные выходы 5,, му информационному входу операционногде i=2 И, j=2 И поступают элементы gg ro блока второй строки j-го столбца

С;,, и на информационные выходы матрицы, о т л и ч а ю щ е е с я тем, (1 что, с целью, увеличения быстродейст5,, поступают элементы Си вия, выход операционного блока перНа и-м такте в регистры 8 операци- . вого столбца i-й строки матрицы подонного блока 1,,где i=1,N, j=1,N+1-п 4S ключен к первым информационным входам (n- 1 записываются элементы С; . Далее операционных блоков с третьего по

»( устройство работает аналогично преды- (N+1) é столбцов i-й строки матрицы

1 дущим тактам. В конце и-го такта на первые входы коэффициентов групп с информационные выходы 5;, где i=2,N, второй по N-ю устройства подключены

)=2,М 1-п,поступают элементы С, 5(1 соответственно к первым информацион2 + Л

< t>g и на информационные выходы 5» посту- ным входам операционных блоков перво(г)

) пают элементы С„ ro столбца строк с второй по М-ю

Ha N-м такте в регистры 8 операци- матрицы, j-й вход коэффициентов k-A онного блока 1;, где i=1 N, 1=1,2., группы (где k=2, N) устройства

;И- записываются элементы С; После подключен к второму информационному 4 аналогичнь(х действий, как на предыду-. входу операционного блока k-й строки

"„их тактах, в конце такта на информа- j-ro столбца матрицы, первый выход ционные выходы 5 z, где i=2,N посту- операционного блока первой строки

Ф» лают элементы С(,„ и на информациои- j-ro столбца матрицы подключен к тре15б 9846 тьнм информационным входам операционных блоков j-го столбца с третьей по

N-ю строк матрицы, третий информационный вход операционного блока первой строки k-го столбца матрицы подключен

5 к выходу операционного блока второй строки (k+1)-го столбца матрицы, четвертый информационный вход операционного блока k-ro столбца 1-й

10 строки (где 1=2,. ° .,N-1) матрицы подключен к выходу операционного блока (1+1)-й строки (k+1)-го столбца мат.рицы, второй выход" операционного блока первой строки m-ro столбца (где m= 15 .*=:3 ; .,N+1) подключен к четвертому информационному входу операционного блока N-й строки (m-1)-ro столбцаматрицы, выход операционного блока второго столбца К-й строки матрицы 20 подключен к второму информационному входу операционного блока первого столбца |,k-1)-й строки матрицы и к (k-1)-му выходу устройства, второй выход операционного блока первой стро-25 ки второго столбца матрицы подключен ,к второму информационному входу операционного блока первого столбца N-й

;троки матрицы и к N-му выходу устройства, при этом каждый операционный 30 блок первого столбца матрицы содержит мультиплексор и регистр, причем в каждом операционном блоке первого столбца матрицы управляющий вход, вход синхронизации, первый и второй инфор- 35 мационные входы .операционного блока первого столбца матрицы подключены соответственно к управляющему входу мультиплексора, к входу записи-чтения регистра, к пеРвому и втоРому инфор- 40 мационным входам мультиплексора, выХод которого подключен к информационному входу регистра, выход которого подключен к выходу операционного блока первого столбца матрицы, при этом каждый операционный блок первой строки с второго по N-й столбцов матрицы содержит мультиплексор, регистр и делитель, причем в каждом операционном блоке первой строки с второго по N-й столбцов матрицы первый, второй и третий информационные входы, вход синхронизации и управляющий вход операционных блоков первой строки с второго по Й-й столбцов матрицы подклю55 чены соответственно к первому информационному входу делителя, к первому и второму информационным входам мультиплексора, к входу записи-чтения регистра и к управляющему входу мультиплексора, выход которого подключен к информационному входу регистра, выход которого подключен к второму информационному входу делителя, выход которого подключен к первому и второму выходам операционных блоков первой строки со второго по N-й столбцов матрицы, йри этом операционный блок . первой строки (N+1)-ro столбца матрицы содержйт регистр и делитель, причем в операционном блоке первой строки,(N+1)-го столбца матрицы первый и второй информационные входы и вход синхронизации операционного блока первой строки (И+1)-го столбца матрицы подключены соответственно к первому информационному входу делителя, к информационному входу регистра и к входу записи-чтения регистра, выход которого подключен к второму информационному входу делителя, выход которого подключен к первому и второму выходам операционного блока первой строки (N+1)-го столбца матрицы, причем каждый операционный блок с второго no N-й столбцов и с второй по N-ю строк матрицы содержит мультиплексор, регистр, сумматор и умножитель, причем в каждом операционном блоке с второго по N-й столбцов и с второй по М-ю строк матрицы первый, второй, третий и четвертый информационные входы, вход синхронизации и управляющий вход операционного блока с второго no N-й столбцов и с второй по N-ю строк матрицы подключены соответственно к первым и вторым информационным входам умножителя и мультиплексора, к входу записи-чтения регистра и к управляющему входу мультиплексора, выход которого подключен к информационному входу регистра, выходы регистра и умножителя подключены к первому и . второму информационным входам сумматора, выход которого подключен к выходу операционного блока с второго no N-й столбцов и с второй по N-ю строк матрицы, причем каждый операционный блок (N+1)-гс столбца с второй по N-ю строк матрицы содержит регистр, умножитель и сумматор, причем в операционном блоке (N+1)-го столбца с второй по N-ю строк матрицы первый, второй и третий информационные входы и вход синхронизации операционного блока.(И+1)-ro столбца с второй по

N-ю строк матрицы подключены соответ9 1569846 1О ственио к первому информационному ственно к первому и второму информавходу умножителя, к информационному ционным входам сумматора, выход котовходу РегнстРа, к втоРому инфоРма-. рого подключен к выходу операционного ционному входу Умножителя и к входу блока (И+1)-го столбца с второй по

5 записи-чтения регистра, выходы реги- И-ю строк матрицы. стра и умножителя подключены соответФю5

Составитель В.Смирнов

Л.Патай

Редактор И.Бланар Техред H.Õoäàíè÷ . Корректор

Закaç 145 1 Тир,:.ж 569,Подписное

ВБППИ Государственного. комитета по изобретениям и открьгтням при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Про;-;зводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 191

Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений 

 

Похожие патенты:

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности к специализированным вычислительным устройствам, и является усовершенстрованием устройства по а.с

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения аргумента семейства периодических функций по результатам наблюдений

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения систем линейных уравнений и обращения матриц

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения систем линейных уравнений и обращения матриц

Изобретение относится к автомобилестроению , а именно к конструкции автоматической линии для сборки узлов из деталей и соединения их между собой , преимущественно планок с гайками сваркой

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для решения уравнений, заданных в виде степенного ряда п-го порядка при изменении свободного члена

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в вероятностных устройствах для решения конечно-разностных уравнений

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве спецпроцессора аппроксимации нелинейных зависимостей при решении систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений в реальном масштабе времени

Изобретение относится к компьютерному проектированию и компьютерному дизайну, и в частности к системе и способу улучшенного параметрического геометрического моделирования

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных и проблемно-ориентированных процессоров для решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве специализированного устройства для быстрого решения трансцендентного уравнения Кеплера при обработке результатов астрономических экспериментов

Изобретение относится к системам противовоздушной обороны и может быть использовано в зенитных ракетных комплексах. Технический результат состоит в повышении точности определения времени полета зенитной управляемой ракеты. Способ заключается в том, что определяют зависимость средней скорости Vcp полета зенитной управляемой ракеты заданного типа от времени T ее полета, выбирают начальное значение времени tр0 полета равным половине диапазона возможных значений этого времени, определяют первичное значение Vcp1 средней скорости полета зенитной управляемой ракеты, соответствующее выбранному начальному значению tpo времени ее полета, измеряют координаты, скорость Vц и курс воздушной цели, определяют взаимную дальность ro между точкой старта зенитной управляемой ракеты и воздушной целью, определяют угол φ0 визирования между курсом воздушной цели и проекцией взаимной дальности между точкой старта зенитной управляемой ракеты и воздушной целью, затем с помощью последовательных итераций определяют значение времени полета зенитной управляемой ракеты от точки старта до встречи с воздушной целью. 1 табл.

Изобретение относится к нефтедобывающей промышленности и предназначено для изучения явлений интерференции и взаимовлияния скважин. Предложена система определения коэффициентов взаимовлияния скважин, включающая модуль баз данных, блок выборки данных, модуль подготовки данных, модуль расчета коэффициентов, отчетный модуль, блок отображения отчетов. При этом указанная система дополнительно содержит блок проверки точности вычислений, картографический блок, модуль начальных условий, модуль адаптации модели. Причем модуль начальных условий односторонней связью соединен с блоком выборки данных, блок выборки данных двусторонней связью соединен с модулем баз данных, модуль баз данных односторонней связью соединен с картографическим блоком, картографический блок односторонней связью соединен с модулем начальных условий, блок выборки данных односторонней связью соединен с модулем подготовки данных, модуль подготовки данных односторонней связью соединен с модулем расчета коэффициентов, модуль расчета коэффициентов односторонней связью соединен с блоком проверки вычислений, блок проверки вычислений односторонней связью соединен с модулем адаптации модели, модуль адаптации модели односторонней связью соединен с модулем расчета коэффициентов, модуль расчета коэффициентов односторонней связью соединен с отчетным модулем, отчетный модуль односторонней связью соединен с блоком отображения отчетов. При этом модуль баз данных состоит из базы данных телеметрии и базы данных нормативно-справочной информации. Модуль начальных условий состоит из блока ввода временного периода и блока выборки скважины. Модуль подготовки данных состоит из блока корректировки данных и блока кросс-таблиц. Модуль расчета коэффициентов состоит из блока модели участка месторождения, блока дифференциальных уравнений, блока вычисления коэффициентов. Отчетный модуль состоит из блока построения таблиц коэффициентов, блока построения карты взаимовлияния, блока построения графиков давлений. Модуль адаптации модели состоит из блока подбора граничных условий и блока подбора величины сжимаемости. Предложенная система позволяет изучить явления интерференции и взаимовлияния скважин с целью оптимизации производственных показателей по добыче нефти. 5 ил., 1 табл.

Изобретение относится к бурению скважин и может найти применение при регулировании условий бурения. Техническим результатом является определение параметров условий, обеспечивающих подачу механической энергии на систему «долото-забой» с учетом скорости разрушения породы на забое. Способ основан на представлении долота трехканальным преобразователем механической и гидравлической мощностей в углубление, согласно предлагаемому решению механическую энергию представляют в виде нагрузки на систему «долото-забой», определяемой собственным весом сжатой части колонны, и подают на систему со скоростью, определяемой коэффициентом передачи подачи инструмента и вытекающего из коэффициента условия, обеспечивающего оптимизацию процесса бурения, определяемых математическим выражением. 4 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике, предназначено для решения систем линейных алгебраических уравнений и может быть использовано при построении специализированных устройств, функционирующих в реальном масштабе времени

Наверх