Устройство для вычерчивания лекальных кривых

 

Использование; в чертежных приборах, применяемых в полиграфии и в общем машиностроении . Сущность: устройство содержит линейку с кронштейнами, гибкую ленту и установленный на линейке ползун с выдвижным упором. Устройство снабжено упругим стержнем, контактирующим с упор;ом, втулкой со стопорным винтом, соединяющей упругий стержень и гибкую ленту, и установленными на кронштейнах шарнирно соединенными втулками для закрепления концов ленты и стержня. 3 ил., 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 В 43 L 13/20

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР}

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4879597/12 (22) 05. 11.90 (46) 30,03.93. Бюл. М.12 (71) Московский ПОлиграфический институт (72) В.Н.Агеев (56) Семенов А.К. Приборы и устройства для механизации чертежно-конструкторского труда, M. Машиностроение, 1987, с. 58-67.; (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ

ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ

Изобретение относится к чертежным приборам, которые могут быть использова-. . ны в полиграфии и в общем машиностроении.

Цель изобретения — повышение удобства в пользованиия

На фиг; 1 дана с ; на фиг, .

2 и 3 — теоретическое обоснование используемого метода.

На штанге 1 (фиг. 1) имеются неподвижный, 2 и подвижный 3 кронштейны. Каждый из них поддерживает по две втулки 4, рас положенные одна под другой, которые могут независимо поворачиваться вокруг общей оси, перпендикулярной плоскости чертежа. Угол поворота можно зафиксировать зажимом, прижимая их к кронштейну.

Сквозь втулки проходит упругий стержень 5, ° который слева закреплен во втулке наглухо,а справа может перемещаться и в некотором положении закреплен с помощью винта через стенку правой втулки. Через нижние втулки проходит гибкая упругая лента 6, также закрепленная слева и свободная справа.

По окончании настройки правый конец лен5Q 18050б7 А1 (57) Использование; в чертежных приборах, применяемых в полиграфии и в общем машиностроении. Сущность . устройство содержит линейку с кронштейнами, гибкую ленту и установленный на линейке полэун с выдвижным упором. Устройство снабжено упругим стержнем, контактирующим с упором; втулкой со стопорным винтом. соединяющей упругий стержень и гибкую ленту, и установленными на кронштейнах шарнирно соединенными втулками для закрепления концов ленты и стержня. 3 ил.. 1. табл. ты закрепляется стопорным винтом через боковую поверхность втулки.

Упругий стержень поддерживается роликом 7, расположенным на конце выдвижного упора 8, имеющего продольную прорезь. Прорезь имеется также вдоль штанги 1. Упор может перемещаться перпендикулярно по направляющим ползунка 9 и вместе с ползунком вдоль штанги. Стопорный винт 10 проходит через обе прорези, он позволяет зафиксировать положение упора. . flo упругому стержню 5 перемещается втулка 11, также имеющая стопорный винт.

К ней шарнирно подсоединена вилка с прорезью для гибкой ленты. Втулка 11 и вилка образуют крепежнь1й узел. соединяющий элементы 5 и 6 между. собой.

Для отсчета величин углов, которые образуют концы упругих элементов с прямой. проходящей через оси вращения поддерживающих втулок, служат. шкалы 12.

Расстояние между крайними точками вычерчиваемой кривой, а также положение ползунка 9 относительнд этих точек, опре-..3 "„1805067 4 деляется с помощью линейной шкалы, имеющейся на штанге 1. Линейная шкала имеется и на выдвижном упоре 8, она используется для проверки правильности установки положения поддерживающего 5 ролика 7.

Работа устройства. Для того, чтобы вычертить пару сопряженных между собой круговых дуг, соединяющих две точки с заданными в них направлениями касательныхх, необходимо выполнить следующую последовательность операций: перемещая крайний кронштейн по штанге, совместить оси втулок на кронштейнах 4 с заданными точками и определить расстояние L между ними по линейке на штанге. Поворачивая втулки, поддерживающие гибкую ленту и пользуясь шкалами 12, установить заданные углы Q LnP (углы между касательной к кривой в заданных точках и линией, прохо- 20 дящей через эти точки), после чего закрепить втулки в этом положении. Установить ползунок 9 на одинаковом расстоянии от . кронштейнов. По расстоянию между точками L и по сумме углов а+/3определить 25 величину Н, на которую должен быть выдви. нут упор 8, с помощью таблицы, приведенной в конце настоящего описания, либо вычислить по формуле н 0 5 I-ta(4 )

Выдвинуть упор 8 на расстояние Н .и закрепить его стопорным винтом 10, Поворачивая втулки, поддерживающие упругий стержень 5 и пользуясь шкалами 12, устано- 35 вить их так, чтобы концы стержня образовывали с линией, проходящей через заданные точки. одинаковые углы, равные полусумме углов а иР, после чего закрепить их в таком положении, Зафиксировать правый конец 40 упругого стержня, перемещая втулку 11 вдоль стержня, установитьжелаемую форму изгиба ленты, зафиксировать положение перемещаемой втулки 11 и правый конец гибкой ленты. 45

Теоретическое обоснование. Пусть в . точках А и.В на плоскости заданы направления векторами ТА и Тв, образующие с линией АВ углы арф соответственно. Требуется построить пару сопряженных между 50 собой круговых дуг, соединяющих А и В и имеющих в этих точках заданные направления касательных.

Прямые, проходящие через А и В перпендикулярно Тд и Тв будем называть соот- 55 ветственно первой и второй линией возможных центров первой или второй дуги.

Пусть Р— точка пересечения линий возможных центров (фиг. 2). На продолжениях. отрезков AP u BP построим точки А и

В так, чтобы выполнялись условия I АР I =

IA P I u I BP 1=1 B P I. Точка S, являющаяся точкой пересечения срединных перпендикуляров к отрезкам АВ и А В, является центром окружности, проходящей через А, В, А и B . Радиус этой окружности, которую в дальнейшем будем называть вспомогательной, равен

R =1/(2 sin ()), 2 где L — расстояние между А и В.

Нетрудно убедиться, что касательные этой окружности, проведенные в точках А и

В, образуют с хордой АВ углы, равные (2)

Соединив S с концами отрезков А,В и А

В, получим два конгруэнтных равнобедренных треугольника SAB и SBA .

Легко показать, что в этих треугольниках углы .при основании равны полуразности углов а ИР: y =(a — j3 )/2.

Теорема, Каждая точка вспомогательной окружности (за исключением концов отрезка АВ) однозначно определяет пару сопряженных между собой дуг, соединяющих точках А и В с заданными в них направлениями касательных векторов и одновременно является точкой сопряжения этих дуг.

Доказательство, Пусть 0 — произвольная точка на вспомогательной окружности (см. фиг. 3). Соединим ее отрезками с центом

S и с точками А и В. Точку пересечения биссектрисы угла ASQ с первой линией возможных центров обозначим 0 . Через точки

Q и 0> проведем прямую до пересечения со второй линией возможных центров. Эту точку обозначим 02.

Чтобы показать, что О> и Ог являются центрами сопряженных в точке Q дуг, достаточно убедиться в том, что треугольники

0

01 лежит на биссектрисе угла ASQ и, следовательно, равноудалена от О и А: IO>AI =

=I01Qol); Во втором треугольнике, OpQB, углы ОгОВ и ОВОг равны (это следует иэ того, что треугольник SQB равнобедренный, а углы SAP u SBP равны между собой), поэтому треугопьник 02QB также равнобедренный и точка О равноудалена от А и В:

I 02Q I = 10261.

Итак, точки О> и Ог лежат на линиях возможных центров и на одной прямой с

1805067 точкой О. При этом 01 равноудалена от А и

О, à 02 — от Q и В. Следовательно дуги, построенные из центров 01 и Ог так, что первая начинается в точке А, а вторая заканчивается в В, сопрягаются в точке О. 5

Приведенные выше построения определяют правило, по которому каждой точке вспомогательной окружности Q ставится в соответствие точка О> центр первой дуги.

Это соответствие взаимно-однозначное., 10

Второй центр 02 находится на пересечении прямой; проходящей через О и 01, со второй линией возможных центров, следовательно, определяется единственным образом. 15

Таким образом мы доказали, что каждая точка О вспомогательной окружности однозначно определяет пару дуг, соединяющих две точки с заданными в них направлениями касательных. При этом О является точкой 20 сой ряжения этих дуг.

Введем числовой параметр д, характеризующий.положение точки Q на вспомогательной окружности: величину-центрального угла ASQ, отсчитываемого со стороны SA no 25 ходу часовой стрелки. Тогда для радиусов дуг будут справедливы следующие соотношения:

R sin— д

К1(0) =

sls (у+-) R sin (д — — ) д

Вг(д,) =

sin (j8 — — )

35 ,„, д -а+Р, -а:Я

2 2

0тметим, что минимум модуля разности этих радиусов достигается при значении д, со- 40 ответствующему такому положению точки Q на вспомогательной окружности, когда уг.ловые размеры обеих дуг совпадают и оказываются равными -д.

Исключив из (3) параметр д, после не- 45 сложных преобразований получим соотношение, которому должны удовлетворять радиусы дуг R1 и R2 при заданных углах а ир : (R1 R1*) (R*2 - R2) = Ro /2, (4) 50 где R *—

1 зina

1 — соз(а+/1)

isina

1 2*

1 — cos (a+ j3)" в- — — — —,. +д °

1 з(п

1 —.cos (а +Д"

Таким образом, множество пар дуг, соединяющих две точки с заданными в них направлениями касательных, образуют однопараметрическое семейство кривых. Упомянутая выше вспомогательная окружность является геометрическим местом точек сопряжбйия пар дуг из этого семейства.

Полученный результат поясняет принцип действия прибора. В процессе настройки упругий стержень изгибается так, чтобы он принял форму вспомогательной окружности радиуса (1). Для этого в концевых точках с помощью поворотных втулок устанавливаются углы наклона стержня к линии, проходящей через заданные точки, равными полусумме углов наклона касательных (в соответствии с формулой (2)).

Нужный радиус кривизны получается благодаря выдвижному упору, расположенному точно посередине мемеду опорами стержня.

Расстояние от хорды АВ до наиболее удаленной точки стержня (см. фиг. 1) вычисляется по формуле

Н = - ./2 я(4) (5)

Зависимость высоты Н от расстояния и суммы углов а+,В можно вычислить заранее и при работе с прибором пользоваться таблицей (длины в мм; углы — 6 градусах), Формула изобретения

Устройство для вычерчивания лекальных кривых, содержащее линейку с расположенными на ней поддерживающими кронштейнами, гибкую ленту и установленный на линейке ползун с выдвинутым упором, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения удобства в пользовании, оно. снабжено упругим стержнем, контактирующим с упором, втулкой со стопорным винтом, соединяющей упругий стержень и гибкую ленту, и установленными в кронштейнах шарнирно соединенными втулками для закрепления концов ленты и стержня, 100

200

250

300

350 400

450

500 550

600

650

150

100

2

4

7

9

11

12

13

16

17

18

19

21

22

2, 3

7

12

13

17

18

22

24

27=

29

31

33

2 .4

9

11

13

1.8

22

24

27

29

32

34

36

39

41

44

3

8

11

14

16

19

22

28

31

33

36

39

42

49

52

3

13

16

23

26

33

37

44

47

51

58

62

66

1805067

8

11

19

23

27

31

39

43

47

51

59

64

68

72

77

4

13

17

22

26

31

44

49

54

58

63

68

73

78

83

88

5

66

71

76

82

87

93.

99

105

11.

16

22

27

33

38

44

61

67

73

79

91

97

104

117

12

18

24

30.

36

42

48

61

67

74

87

93

106

114

121

128

13

26

33

39

46

53

67

73

87

102

109

117

124

132

140

14

21

28

36

43

57

72

87

102

118

126

143

152.1805067 юг.;?

Составитель В. Агеев

Техред М.Моргентал

Корректор С. Шекмар

Редактор

Заказ 923 Тираж .. Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/б

Производственно-издательский комбинат "Патент". г. Ужгород, ул.Гагарина, t01

Устройство для вычерчивания лекальных кривых Устройство для вычерчивания лекальных кривых Устройство для вычерчивания лекальных кривых Устройство для вычерчивания лекальных кривых Устройство для вычерчивания лекальных кривых 

 

Похожие патенты:

Изобретение относится к разметочным приборам и предназначено для использования в приспособлениях для разметки на картах линий метрополитена

Шаблон // 1475837
Изобретение относится к средствам оргтехники и предназначено для заполнения индексной сетки почтовых отправлений цифровыми индексами

Шаблон // 1400911
Изобретение относится к чертежным принадлежностям и предназначено для вычерчивания замкнутых криволинейных контуров

Лекало // 1279870
Изобретение относится к чертежным принадлежностям для разметки пространственных разветвленных линий каркасов и направлено на повышение удобства в работе

Лекало // 602396

Изобретение относится к чертежным принадлежностям и может быть использовано в качестве трафарета для написания на конвертах почтового индекса или цифр на ценниках в магазинах торговой сети
Наверх