Прибор для вычерчивания спирали архимеда
Использование: в математических приборах для воспроизведения кривых линий и построения их локально-дифференциальных характеристик, в качестве учебного пособия во всех высших и средних технических учебных заведениях. Сущность: прибор содержит неподвижное зубчатое колесо с двумя зубчатыми рейками, двуплечевой рычаг, кулису, две штанги и поперечину. Кинематически связанные между собой с помощью крестообразных ползунов и сдвоенным шарнирным ползуном ни образуют механизм воспроизведения семейства спиралей Архимеда с различными параметрами и механизм для построения нормалей и касательных в текущих точках спиралей и для воспроизведения соответствующего семейства зквидистант. 1 ил.
СОЮЗ COBFTCKNX
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ Я @гщ / 00 веют (Л ЬЭ ii К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛ6СТВУ (21) 4838560/12 (22) 12.06.90 (46) 15.05.93. Бюл. N 18 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) Е.Г.Утишев (56) Авторское свидетельство СССР hk 306983, кл. В 43 1 11/06, 1970. (54).ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ СПИРАЛИ АРХИМЕДА (57) Использование: в математических приборах для воспроизведения кривых линий и построения их локально-дифференциальных характеристик, в качестве учебного поУстройство относится к математическим приборам для вычерчивания кривых и может быть использовано при синтезе механизмов-построителей, а также в учебном процессе высших и, средних технических учебных заведений. Целью изобретения является расширение эксплуатационных возможностей прибора за счет увеличения диапазона решаемых задач при задании любого наперед заданного основного параметра кривой. На чертеже представлена кинематическая схема прибора. Прибор содержит зубчатое колесо 1, две охватывающие его зубчатые рейки 2, которые связаны пружинами растяжения 3. В центре зубчатого колеса установлен wapнир 4, где вершиной укреплен прямоугольный рычаг 5, на первой стороне которого на расстоянии параметра спирали зафиксирован крестообразный ползун с шарниром 6, в котором одним концом укреплена кулиса . 7, имитирующая нормаль в текущей точке „.,5U „1815242 A 1 собия во всех высших и средних технических учебных заведениях. Сущность: прибор содержит неподвижное зубчатое колесо с двумя зубчатыми рейками, двуппечевой рычаг, кулису, две штанги и поперечину. Кинематически связанные между собой с llo мощью крестообразных попэунов и сдвоенным шарнирным ползуном ни образуют механизм воспроизведения семейства спиралей Архимеда с различными параметрами и механизм для построения нормалей и касательных в текущих точках спиралей и дпя воспроизведения соответствующего семейства эквидистант. 1 ил. искомой спирали, свободный конец которой и вторая сторона рычага 5 связаны сдвоенным шарнирным попэуном 8, снабженным первой штангой 9, ортогональной стороне рычага 5, и второй штангой 10, ортогональной кулисе 7, и первым пишущим узлом (на чертеже не показан) дпя вычерчивания искомой кривой, причем на первой штанге расположены два крестообразных ортогонапьных попэуна 11, 12, связывающие ее последовательно с зубчатой рейкой 2 и поперечиной 13, которая. скользит s крестообразном ортогональном попэуне с шарниром 6, на кулисе 7 расположен попэун 14 с вторым пишущим узлом (на чертеже не показан) дпя вычерчивания эквидистантных кривых, Дпя вычерчивания спирали Архимеда с наперед заданным ее параметром необходимо на первой стороне рычага 5 зафиксировать крестообразный ортогонапьный попэун с шарниром 6 на расстоянии параметра кривой от шарнира 4. Тогда при вра1815242 щении прямоугольного рычага 5 в шарнире 4 первый пишущий узел сдвоенного ползуна 8 вычертит искомую кривую, Одновременно второй пишущий узел ползуна 14 вычертит эквидистанту этой спирали, Положение кулисы 7 и второй штанги 10 в каждой текущей точке спирали Архимеда укажет соответственно направление нормали и касательной. Если принять шарнир зубчатого колеса за центр, а ОХ за ось полярной системы координат, а величину ТВ = R за параметр, то при качении без скольжения рейки 2 по зубчатому колесу 1 точка Т (сдвоенный шарнирный полэун 8) опишет кривую с уравнением OT= Rz, ибо отрезок AB равен дуге окружности АЕ, а отрезок ОТ является радиусом-вектором искомой кривой, которая является спи; ралью Архимеда, Если провести окружность радиуса R c центром вточке О,,а из этого центра провести- радиус ОА перпендикулярно радиусувектору ОТ, то гипотенуза AT будет нормалью к спирали Архимеда в текущей точке Т. Известно, что касательная в каждой точке траектории (кривой) совпадает с век тором ее абсолютной скорости, направление и величина которой определяется векторной суммой скоростей в относитель. ном (отрезок TB совпадает с ним по направлению) и переносном (радиус-вектор ОТ) движении. Следовательно, гипотенуза AT прямоугольного треугольника АОТ выражает направление вектора абсолютной скорости, ибо отрезки ОА, ТВ равны и параллельны, Использование изобретения позволит существенно расширить дидактические возможности прибора, в частности, строить семейство параллельных кривых по отношению к семейству спиралей Архимеда, а также onределять положение касательной и нормали в ее текущей точке. Прибор может быть использован как учебное пособие во всех высших и средних технических учебных заведениях, а также при синтезе механизмов-построителей. Формула изобретения Прибор для вычерчивания спирали Архимеда, содержащий неподвижное зубча10 тое колесо, взаимодействующую с ним зубчатую рейку, установленный на зубчатом колесе рычаг и кинематически связанную с рычагом кулису, имитирующую нормаль к текущей точке искомой спирали, связанную 15 с зубчатой рейкой и с кулисой штангой, и пишущие узлы, один из которых установлен на кулисе, а другой — в точке пересечения кулисы со штангой, отличающийся тем, что, с целью расширения эксплуатационных 20 возможностей за счет увеличения диапазона решаемых задач при задании любого наперед заданного основного параметра кривой, он снабжен второй,взаимодействующей с зубчатым колесом зубчатой рейкой, параллельной первой и.связанной с ней пружинящими элементами, поперечиной, связанной с рычагом и кулисой крестообразным ползуном с шарниром, в котором своим концом установлена кулиса, и второй штангой, 30<- связанной с кулисой, рычаг выполнен двуплечим, причем его плечи расположены один к другому под прямым углом, а его второе плечо связано с кулисой сдвоенным шарнирным ползуном, при этом первая штанга З5 жестко связана с ползуном, установленным на втором плече рычага, расположена к нему под прямым углом и связана с первой зубчатой рейкой и с поперечиной крестообразными ползунами, а один из пишущих уз"0 лов размещен в пересечении кулисы, второго плеча рычага и второй штанги. Составитель Е. Утишев Техред М.Моргентал Корректор А. Козориз Редактор Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина. 101 Заказ 1616 Тираж Подписное с ВНИИЛИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж 35; Раушская наб., 415
