Способ определения координаты местоположения подвижного объекта

 

Изобретение относится к средствам навигации с использованием магнитного поля. Земли и предназначено для определения глубины погружения подводных лодок и аналогичных аппаратов. Цель изобретения - повышение точности определения глубины погружения путем уменьшения влияния возмущений, обусловленных физико-химическими свойствами воды и рельефом дна. Для достижения поставленной цели в способе определения координаты местоположения подвижного объекта, включающем измерение информативного параметра, характеризующего определяемую координату, в надводном и подводном положении, определение разности измеренных значений параметра и определение по полученной разности глубины погружения объекта, в качестве информативного параметра используют одну из трех составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта. 1 ил.

Изобретение относится к навигации с использованием магнитного поля Земли и предназначено для определения глубины погружения подводных лодок и аналогичных аппаратов. Цель изобретения повышение точности определения глубины погружения путем уменьшения влияния возмущений, обусловленных физико-химическими свойствами воды и рельефом дна. На чертеже представлен пример реализации заявленного способа. На чертеже приняты следующие обозначения: блок магнитометров 1, гироскоп 2, гироскопическое устройство 3 и вычислитель 4. Соотношения для определения глубины погружения ПЛ по разности измерений горизонтальной составляющей магнитного поля ПЛ сначала в надводном, а затем в подводном положении основываются на следующих теоретических положениях. Магнитные девиации магнито- чувствительных датчиков обусловлены наличием собственного магнитного поля носителя, на котором они установлены, а геометрические девиации обусловлены изменением ориентации подвижного объекта относительно геомагнитного поля. Причем структура собственного магнитного поля объекта такова, что оно содержит постоянную и переменную составляющие. Постоянное магнитное поле носителя определяется наличием на носителе элементов из магнитомягких и магнитотвердых материалов, характеризуемые магнитной восприимчи- востью к внешнему магнитному полю (намагничиваемостью в технологических и эксплуатационных условиях). Эта составляющая напряженности магнитного поля носителя ( δ Т_п colon (Р, Q, R) фиксирована относительно корпуса основания при изменении ориентации объекта. Переменное магнитное поле носителя δТ_пер) складывается из четырех составляющих: магнитного поля вихревых токов δТ_вх; индуктивного поля магнитных масс δТ_п; магнитного поля электронагрузок δТ_э; магнитного поля двигателей δТ_дв. Напряженность результирующего магнитного поля носителя определяется векторной суммой составляющих +δT_п= T++= ++(+++) (1) где напряженность геомагнитного поля. Превалирующую роль в формировании магнитного поля носителя обычно играют три первые составляющие (причем δТ_п и образуют в сумме магнитные помехи от ферромагнитных масс δТ_ф) и определяемые в проекциях на связанные оси объекта XYZ векторно-магнитным уравнением Пуассона +δT_п+= T++S·A·T (2) δТ_п=соlon (P, Q, R), где S матрица коэффициентов Пуассона S (3) А матрица ориентации системы координат, связанной с объектом Х, Y, Z относительно горизонтальной геомагнитной системы координат. Переменную и постоянную составляющие собственного магнитного поля подвижного поискового аппарата, определяемые соответственно коэффициентами Пуассона и компонентами постоянного магнитного поля подвижного аппарата, находим следующим образом. Предположим, что имеется не менее четырех результатов экспериментов, проведенных при четырех различных курсах ϑ_i объекта, на каждом из которых при соответствующих значениях углов тангажа (дифферента) ν_i и крена γ_i измеряют продольную Т_хi, поперечную T_zi и нормальную Т_Yi компоненты результирующего магнитного поля объекта; формирует три разностных уравнения Пуассона (2), которые запишутся в матричном виде следующим образом (S+E)(A_i-A_j) (i,j=) (4) Разностные уравнения (4) должны удовлетворять непременному условию i ≠ j и каждый результат эксперимента (i или j) не должен повторяться в системе более чем два раза. Системе трех уравнений вида (4) соответствует система девяти скалярных разностных уравнений Пуассона следующего вида:
(a + 1)(a_i-a) + b(b_i-b_j) + c(c_i-c_j) T_Xi-T_Xj
d(a_i-a_j) + (e + 1)(b_i-b_j) + f(c_i-c_j)
T_Yi-T_Yj (5)
g(a_i-a_j) + b(b_i-b_j) + (k + 1)(c_i-c_j) T_Zi T_Zj где a_i, a_j, b_i, b_j, c_i, c_j
функции, определяемые зависимостями от составляющих Т_г, Т_в вектора и углов ориентации подвижного объекта ( ϑ_i;ν_i;γ_i;ϑ_j;ν_j;γ_j): при (j=)
а_i T_г cos v_i cos ϑ_i+ T_B sin v_i
b_i T_d cos v_i cos γ_i- T_г (sin ϑ_i sin γ_i + +cos ϑ_i sin v_i cos γ_i )
c_i T_г (cos ϑ_i sin v_i sin γ_i sin ϑ_i cos γ_i) -T_b cos v_i sin γ_i
Выражения для a_j, b_j, c_j имеют аналогичный вид. Систему девяти скалярных уравнений вида 5 можно привести к матричной форме N (7) где , матрицы-столбы размером (9х1);
N квадратная матрица размером (9х9) с элементами
a_i,j= (a_i-a_j); b_i,j= (b_i-b_j); c_i,j= (c_i-c_j); (i,j=)
Причем
colon(a+1; b; c; d; l+1; f; g; h; k+1) (8)
colon(T_X12; T_Y12; T_Z12; T_X13; T_Y13; T_Z13; T_X24; T_Z24)
где T_X12= T_X1-T_X2;T_Y12= T_Y1-T_Y2; T_Z24= T_Z2-T_Z4
Матрица N для системы девяти уравнений вида (5), соответствующая варианту троек экспериментов типа (1-2) _→ (1-3) _→ (2-4) имеет следующий вид

Матрица N является неособенной, так как не содержит линейно зависимые строки и столбцы. Для нахождения обратной матрицы N-1 детерминант матрицы N может быть определен по стандартной программе, например, приведением матрицы к форме Фробениуса (диагонализация матрицы) с последующим определением произведения элементов главной диагонали, окончательно детерминант матрицы N имеет вид
D det [N] (a₁-a₂)²(a₂-a₃)(b₁-b₂)²(c₁-c₂) (10)
(c₂-c₃)(c₃-c₄) a₁₂²a₂₃b₁₂b₂₃²c₁₂c₂₃c₃₄
Решая далее уравнение (7) относительно , получим
N (11)
Раскрывая решение (11), используя формулы Крамера, находим следующие выражения для определения коэффициентов Пуассона и составляющих вектора постоянного магнитного поля носителя
a · F₁-1; b · F₂; c · F₃
d · F₄
(12)
e · F₅-1; f · F₆; g · F₇
h · F₈; k · F₉-1 где F₁() вспомогательные функции, зависящие от углов ориентации носителя, ( ϑ_i; v_i γ_i) и угла магнитного и наклонения:
F₁= [cv₁cΨ₁-cv₂cΨ₂+tg(sv₁-sv₂)]^-1
F₂= [tg(cv₂cγ₂-cv₁cγ₁)+sΨ₁sγ₁-sΨ₂sγ₂+sv₁cΨ₁cγ₁_sv₂cΨ₂cγ₂]^-1 F₃= [sv₁cΨ₁sγ₁-sv₂cΨssΨ₁cγ₁+sΨ₂cγ₂-tg(cv₁sγ₁-cv₂sγ₂)]^-1 F₄= [(v₁cΨ₁-cv₂cΨ₂+tg(sv₁-sv₂)]^-1= F
F₅= [tg(cv₂cγ₂-cv₃cγ₃)+sΨ₃sγ₃-sΨ₂sγ₂-sv₃cΨ₃cγ₃-cv₂cΨ₂cγ₂] F₆= [sv₃cΨ₃cγ₃-sv₂sΨ₂sγ₂-sΨ₃cγ₃+sΨ₂cγ₃-tg(cv₃sγ₃-cv₂sγ₂)] ^-1
F₇= [cv₃cΨ₃-cv₂cΨ₂+tg(cv₃-sv)]¹
F₈[tg(cv₂cγ₂-cv₃cγ₃)+sΨ₃sγ₃-sΨ₃sγ₂+sv₃cΨ₃γ₃-sv₂cΨ₂cγ₂] ^-1= F₅ F₉= [cv₃cΨ₃sγ₃-sv₄cΨ₄sγ₄-sΨ₃cγ₃+sΨ₄cγ₄-tg(cv₃sγ₃-cv₄sγ₄]^-1
где T₁ (T_x1-T_x2); T₂ (T_Y1-T_Y2) T₁; T₃(T_Zi-T_Z2) -T₂;
T₄ (T_x1-T_x3)-T₃; T₅ (T_Y1-T_Y3)-T₄, T_b(T_Z1-T_Z3) T₅;
T₇ (T_x2-T_x4)-T₆; T₈ (T_Y2-T_Y4) T ₉=(T T T
После определения коэффициентов Пуассона составляющие вектора постоянного магнитного поля носителя определяются на основе матричного уравнения Пуассона (2) вид:
(S+E)A
Отсюда в скалярной форме алгоритмы определения составляющих вектора постоянного магнитного поля носителя принимают вид
(i=) (16) где функции a_i, b_i, c_i определяются выражениями (6). Напряженность магнитных помех от ферромагнитных масс объекта может превышать по модулю вектора Т напряженности геомагнитного поля. При этом магнитные девиации магниточувствительных датчиков курсовых систем могут достигать нескольких десятков градусов. Преобразуем матричное уравнение Пуассона (2) к следующему виду
(E+S)A + (17) где T_X, T_Y, T_Z проекции вектора Т результирующего магнитного поля объекта на его оси Х, Y, Z;
E единичная матрица размером (3х3);
Т_Г, Т_В горизонтальная и вертикальная составляющие геомагнитного поля;
T_в= Z T sin0; T_г= H T·cos (18)
угол магнитного наклонения вектора Т напряженности геомагнитного поля;
А [a_ij]₃³ матрица направляющих косинусов, где
а₁₁ cos v cos Ψ; a₂₁ -sin Ψ˙ sin γ sin v cos Ψ cos γ a₃₁= sin˙cos Ψ sin γ sin Ψ cos γ;
a₁₂ sin v; a₂₂ cos v cos γ; a₃₂-sin γ cos v;
a₁₃ cos v sin Ψ; a₂₃ cos Ψ sin γ -sin v sin Ψ cos γ; a₃₃ sin v˙ sin Ψ sin γ + + cos Ψ cos γ далее обозначены S sin; C cos
Ψ v, γ углы магнитного курса, тангажа (дифферента) и крена ПЛ соответственно. Из теории и практики измерения магнитных девиаций известно, что коэффициент Пуассона (а, b,k) и составляющие постоянного магнитного поля объекта δ Т_ncol (P, Q, R) можно считать постоянными величинами для конкретного фиксированного распределения ферромагнитных масс объекта. Матричное уравнение (17) приведем к скалярному виду
[c˙cγ-b˙S_γT_гS_γ+[(a+1)cv-bS_v c_γ + + c˙S_vS_γT_г cΨ +[(a+1)S_v +b cvcγ- c˙cvSγ -T_B T_X P S_x;
-[(e+1)S_γ<N>+fc_γ] T_гS_Ψ+ [dcV (e+1)S_vc_γ+ + fS-vS_γ]T_н c_Ψ [dSv + (e+1)cVc_γ-
f cVS_γT_в T_Y Q S_γ -[hS_γ + (k+1)c<N>_γ]T_гS_Ψ+(qcV-bS_vcv + +(k+1)S_vS_γ] T_Гс_Ψ+[gS_v+hcvcγ- (k+1)cvS_γ]Т_вТ_Z R S_z (20)
Введем следующие обозначения: T_гS_Ψ= X; T_г C( Ψ Y (21) элементы матрицы М
m₁₁ -(c c γ + bS γ);
m₁₂ [(a+1)cv bSvc γ+ cSv]
m₁₃ [(a+1)Sv + bcv c γ- ecv S γ]
m₃₁ -[hS γ+ (k+1c γ]
m₃₂ [g c v h S v c γ+ (k+1)Sv S γ]
m₃₃ [g Sv + hcv c γ- (k+1)cv S γ]
m₂₁ -[(e+1)S γ+ fc γ]
m₂₂ [dcv (e+1)Svc γ+ fSv S γ] (22)
m₂₅ [dSv + (e+1)cv fcv S γ]
Систему уравнений (18() сведем к матричному виду:
M (23) где М квадратная матрица размером (3х3):
S_x T_x P; S_Y T_Y Q; S_Z T_Z-R
Решая уравнение (23) получим
M (24) где M^-1- обратная матрица;
D det[M] (a+1)[hf (e+1)(k+1)+e[g(e+1)-dh]+ +b[d(k+1)-fg] (25) По формулам Крамера
T_гCΨ X T_гSΨ Y
T_в= (26) очевидно, что T_г= (27)
Введем вспомогательные функции:
L₁ dh g(e+1); L₆ cd f(a+1);
L₂ gf d(k+1); L₇ hf (e-1)(k+1);
L₃ bg h(a+1); L₈ ch b(k+1); (28)
L₄ cg (a+1)(k+1); L₉ bd c(e+1);
L₅ bg (a+1)(e+1)
P_x L₁C γ+ L₂S γ; N_x L₇Cv (L₁S γ- -L₂C)Sv;
Pv L₃C γ- L₃Sγ N_Y L₈Cv + (L₃C γ + +L₃C γ)Sv;
P_Z L₅C γ- L₆S γ N_Z L₉Cv (L₅ S γ+ +L₆C γ)Sv;
(30)
В итоге соотношения для нахождения горизонтальной Т_г вертикальной Т_в составляющих вектора напряженности геомагнитного поля запишутся в следующем виде
T_г=
T_в= (31)
Отметим, что в частном случае при угле крена γ_i 0, угле тангажа (дифферента) v_i v const, v≠0 угла курса Ψ_i сonst (i=)вспомогательные функции Fi (13) для определения параметров Пуассона и компонент постоянного магнитного поля ПО принимают вид
F_i [Cv(CΨ₁-CΨ₂]^-1; F₆ [SΨ₂-SΨ₃]^-1; F₂ [Sv(CΨ₁-CΨ₂]^-1; F₇ [Cv(CΨ₃-CΨ₂]^-1; (32) F₃ [SΨ₂-SΨ₁] ^-1; F₈ -[Sv(CΨ₃-CΨ₂)]^-1 -F₅; F₄ [Cv(CΨ₁-CΨ₂]^-1 F₁; F₉ [SΨ₄-SΨ₃]^-1;
v: (33)
; (34)
R T_Zi-ga_i-hb_i-(k+1)e_i причем, например
ΔΨ Ψ₄-Ψ₁∈ [1°-5°]
v ∈ [-1°-5°] (35)
Определяя по описанной методике в момент погружения ПЛ с нулевым креном ( γ_i 0), постоянным тангажом (дифферентом) v_i v const, совершая одновременно маневр по курсу ΔΨ= Ψ₄-Ψ₁∈ 4 1 [1^o-5^o] и в момент достижения необходимой глубины горизонтальные составляющие вектора напряженности результирующего магнитного поля, по разности измерений находим глубину погружения ПЛ из следующих соотношений. Поскольку сжатие и растяжение корпуса судна (при наличии связи между механическим напряжением и намагниченностью образца из судостроительной стали) влияют на его магнитное состояние, то при погружении ПЛ, когда ее корпус сжимается под давлением воды, должны происходить значительные изменения судового магнетизма. Согласно эффекту Виллари всякий магнитный материал, будучи намагничен, изменяет свое магнитное поле под действием механического напряжения по зависимости
δ<N>Т_г=γ˙δσ₂; или Т_г2 γ˙δσ₂; (46)
Т_г1= γ˙σ₁; где δТ_г=Т_г2-Т_г1 изменение напряженности горизонтальной составляющей вектора напряженности результирующего магнитного поля;
Т_г1 на поверхности моря, Т_г2 в погруженном состоянии;
γ магнитострикционная константа;
δ˙σ=σ₂-σ₁
σ механическое напряжение корпуса ПЛ; σ₁ на поверхности моря, в момент погружения; σ₂ в погруженном состоянии ПЛ. С другой стороны
σ где Р* нагрузка;
ρ плотность воды;
g 9,81 м/сек²; (37)
L глубина погружения;
F площадь. Отсюда с учетом (36, 37) имеет следующую зависимость для определения глубины погружения ПЛ
L₂= ·L₁= ·L₁ где L₁ штатная осадка ПЛ в момент погружения;
L₂ глубина погружения ПЛ. Устройство для осуществления способа содержит блок из трех ортогональных жестко закрепленных на корпусе ПЛ магнитометрон 1 для измерения продольной Т_х поперечной Т_z и нормальной T_y составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта на оси связанной системы координат OXYZ, гироскоп 2 курса для определения гироскопического курса подвижного объекта, гироскопическое устройство 3 для определения углов крена γ и тангажа (дифферента) ϕ, например, гировертикаль, вычислитель для определения глубины погружения ПЛ. Выходы блока 1, блока 2 и блока 3 соединены с входом вычислителя 4, на вход вычислителя 4 подаются, кроме того, например, с потенциометра ручной выставки, исходные значения модуля вектора напряженности магнитного поля и угла магнитного наклонения, соответствующие координатам точки местоположения ПЛ в момент погружения и взятые, например, с карт, и штатная осадка ПЛ в момент погружения L₁. В момент погружения ПЛ, например, v∈ [1^o-5^o] с нулевым креном ( γ_i 0) постоянным дифферентом v const, ПЛ совершает маневр по курсу на 1^о-5^о; (ΔΨ=Ψ₄-Ψ₁ ∈[1^o-5^o]); в каждом из четырех произвольных курсовых положений в вычислитель 4 поступают значения продольной Т_хi, нормальной T_Yi и поперечной T_Zi составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта с блока 1, угла курса Ψ_гi блока 2, углов крена γ_i и тангажа (дифферента) с блока 3 (i 1,4). Вычислитель 4 определяет переменную и постоянную составляющие собственного магнитного поля ПЛ, характеризуемые коэффициентами Пуассона и компонентами постоянного магнитного поля подвижного объекта по соотношениям (6, 12.16), либо (12, 14, 32.34) и горизонтальную (Т_г1) или вертикальную (Т_в1) составляющие вектора напряженности результирующего магнитного поля по соотношениям (23, 25, 28.31). В момент достижения необходимой глубины погружения ПЛ также совершает маневр по курсу на 1^о-5^о (с нулевым креном 0, выравнивают дифферент v ∈ [-1^o- -5^o] _→ 0) при этом в каждом из четырех произвольных курсовых положений в вычислитель 4 поступают значения продольной Т_хi, нормальной Т_Yi и поперечной T_Zi составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта с блока 1, угла крена Ψ_тi с блока 2, углов крена γ₁ и тангажа (дифферента) v_i с блока 3 (i 1,4). Вычислитель 4 определяет переменную и постоянную составляющие собственного магнитного поля ПЛ, характеризуемые коэффициентами Пуассона и компонентами постоянного магнитного поля подвижного объекта по соотношениям (6, 12.16), либо 12, 14, 32.34) и горизонтальную (Т_г2) или вертикальную Т_в2 составляющие вектора напряженности результирующего магнитного поля по соотношениям (23, 25, 28.31) и глубину погружения ПЛ по соотношению (38). В качестве датчиков блока 2 могут быть использованы, например, феррозондовые датчики, в качестве блока 3 могут быть использованы, например, гироагрегат ГА-3 и гировертикаль МГВ-2 соответственно. Вычислитель 4 может быть реализован на стандартных элементах вычислительной техники. Технико-экономическое обоснование предлагаемого способа определения местоположения подвижного объекта заключается в повышении точности определения глубины погружения ПЛ за счет использования навигационного оборудования. Кроме того, судовой магнетизм может быть использован и для определения механических напряжений в корпусе судна на волнении. По предлагаемому способу можно определить и интегральную оценку напряжений прочного корпуса ПЛ при погружениях, что позволяет оценивать усталостную прочность материала ПК ПЛ. Отметим, что создание магнитного глубинометра является актуальной задачей. Кроме того, все составные части подобного устройства, магнитометр, курсовой гироскоп, гировертикаль уже входят в состав навигационного комплекса ПЛ и здесь получают лишь дополнительные функции.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТЫ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА, включающий измерение информативного параметра, характеризующего определяемую координату, в надводном и подводном положении, определение разности измеренных значений параметра и определение по полученной разности глубины погружения объекта, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения глубины погружения путем уменьшения влияния возмущений, обусловленных физико-химическими свойствами воды и рельефом дна, в качестве информативного параметра, характеризующего определяемую координату, используют одну из трех составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта.

РИСУНКИ

Рисунок 1