Программируемый arc-фильтр

 

Использование: в радиотехнике в частотно-селективных устройствах с управляемыми параметрами. Сущность изобретения: программируемый ARC-фильтр содержит пять операционных усилителя 1, 8, 11, 13 и 16, два управляемых интегратора и девять резисторов 4, 5, 6, 9, 14, 17, 18, 19 и 21, два цифроаналоговых преобразователя 7 и 12, три конденсатора 10, 15 и 20. Работа программируемого ARC-фильтра основана на том, что введение дополнительных цепей отрицательной обратной связи позволяет компенсировать инерционные свойства операционных усилителей, что расширяет диапазон рабочих частот. 1 з.п. ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в частотно-селективных устройствах с управляемыми параметрами.

Цель изобретения - расширение диапазона рабочих частот и упрощение настройки.

На чертеже приведена принципиальная электрическая схема предлагаемого фильтра.

Программируемый ARC-фильтр содержит первый операционный усилитель (ОУ) 1, первый и второй управляемые интеграторы 2 и 3, первый, второй и третий резисторы 4, 5 и 6, первый цифроаналоговый преобразователь 7, второй операционный усилитель 8, четвертый резистор 9, первый конденсатор 10, третий операционный усилитель 11, второй цифроаналоговый преобразователь 12, четвертый операционный усилитель 13, пятый резистор 14, второй конденсатор 15, пятый операционный усилитель 16, шестой, седьмой и восьмой резисторы 17, 18 и 19, третий конденсатор 20 и девятый резистор 21.

Программируемый ARC-фильтр работает следующим образом.

Входной гармонический сигнал подается на один из входов устройства (Вх. 1 или Вх. 2) и, проходя через программируемый ARC-фильтр, поступает на один из выходов (Вых. 1 - Вых. 4). В результате программируемый ARC-фильтр характеризуется передаточной функцией второго порядка Fgl(p) = Mgl , (1) где р - оператор дифференцирования; d_p - затухание полюса (d_p=1/Q_p, Q_p - добротность полюса); ω _р - частота полюса; а₁, а_о - коэффициенты полинома числителя, зависящие от узла подачи и съема сигнала; Mgl - масштабный коэффициент передачи; g - узел подачи сигнала; l - узел съема сигнала.

Идеализированные основные параметры программируемого ARC-фильтра (при условии, что коэффициенты усиления ОУ равны бесконечности μ-∞ ) определяются соотношениями ω_p= = , K_o= (2) Q_p= 1+ + (3)
M_p= , M_в.ч= , M_п= , M_н.ч= (4)
где Т₁, Т₂ - эквивалентные постоянные времени, а τ₁=R₇C₁, τ₂= R₈C₂ - постоянные времени RC-цепей.

K_1,2= - коэффициенты передач первого 7 и второго 12 цифроаналоговых преобразователей, изменяющиеся под дейсвием двоичного кода частоты Nf( γ_i) настройки фильтра, i соответствует i-му ключу, γ_i - состояние i-го ключа ЦАП, γ принимает два логических состояния: 1- при замкнутом ключе ЦАП, 0 - при разомкнутом состоянии ключа ЦАП;
n - число разрядов матрицы R-2R ЦАП;
R₁-R₈ - сопротивления второго 5, первого 4, восьмого 19, девятого 21, третьего 6, седьмого 18, пятого 14 и шестого 17 резисторов соответственно;
С₁, С₂ - емкости первого 10 и второго 15 конденсаторов;
М_р - коэффициент передачи со второго входа на выход режекторного фильтра на частоте полюса;
М_в.ч. - коэффициент передачи с первого входа на выход фильтра верхних частот полюса;
М_п - коэффициент передачи со второго входа на выход полосового фильтра на частоте полюса;
М_н.ч - коэффициент передачи с первого входа на выход фильтра нижних частот при бесконечно маленькой частоте (на постоянном токе).

Анализ формул (3), (4) показывает, что добротность полюса Q_p может управляться изменением сопротивления R₁ второго резистора 5 без изменения частоты полюса ω_p и коэффициентов передач М_в.ч, М_п и М_н.ч.

Таким образом, в предлагаемом фильтре возможна неитерационная процедура настройки основных параметров при выполнении ее по следующим этапам:
1) устанавливается частота полюса с помощью изменения сопротивления R₅ третьего резистора 6;
2) устанавливаются коэффициенты передачи (М_н.ч и М_в.ч) фильтров нижних и верхних частот с помощью изменения сопротивления седьмого резистора 18, а коэффициент передачи М_п полосового фильтра - с помощью изменения сопротивления R₄ девятого резистора 21;
3) устанавливается добротность полюса с помощью изменения сопротивления R₁ второго резистора 5, чем и достигается упрощение настройки.

Для режекторного фильтра однозначность настройки определяется только для частоты полюса с помощью изменения сопротивления R₂ или R₅первого 4 или третьего 6 резисторов и добротности полюса с помощью изменения сопротивлений R₁, R₃ или R₄ второго 5, восьмого 19 или девятого 21 резисторов. В общем случае коэффициенты передаточной функции (1) и, следовательно, ее основные параметры зависят не только от резистивных и емкостных элементов схемы, но и от параметров ОУ. Оценкой влияния активных элементов на частоту полюса и добротность полюса Q_pмогут служить относительные изменения этих параметров идеализированного звена.

Для оценки влияния частотных свойств ОУ его передаточная функция аппроксимируется следующим соотношением:
μ(p) = (5) где П= μω_гр - площадь усиления ОУ;
μ - коэффициент усиления ОУ на постоянном токе;
μ_гр= - граничная частота АЧХ ОУ по уровню - 3 дБ.

Относительные изменения параметров, полученные из анализа предложенной схемы фильтра методом графов с учетом соотношения (5), имеют вид
δω_p= - _ + + +
+ + - + + 1+α_oα₂α₃K₁+ +
+ + - + - 1+ + ,
(6)
δd_p= -ω_pQB + - + + 1 + - +
+ + 1 + - 1+α_oα₂α₃K₂+ + 1 + +
+ - B + - + - -
- 1 + + δω_p.

где R₉ - сопротивление четвертого резистора 9;
П₁, П₂, П₃, П₄, П₅ - площади усиления первого ОУ 1, второго ОУ 8, третьего ОУ 11, четвертого ОУ 13 и пятого ОУ 16;
α_o, α₁, α₂, α₃ - логические переменные, принимающие значения 0 или 1 и характеризующие признак связи инвертирующего входа пятого ОУ 16 с неинвертирующим входом первого ОУ 1, инвертирующего входа четвертого ОУ 13 с неинвертирующим входом пятого ОУ 16, инвертирующего входа первого ОУ 1 с неинвертирующим входом второго ОУ 8, неинвертирующего входа третьего ОУ 11 с инвертирующим входом четвертого ОУ 13 соответственно;
τ₃ =С₃R₂ - постоянная времени, образованная третьим конденсатором 20 и первым резистором 4;
Кх_j - коэффициент передачи j-й ненагруженной матрицы R-2R (1);
B ≈ 1 + - коэффициент передачи первого ОУ 1 с неинвертирующего входа на выход.

Как следует из выражений (6) и (7), введение дополнительных связей α_o, α₁, α₂ и α₃, а также третьего С₃, конденсатора 20 и (или) сопротивления R₉ девятого резистора 21 приводит к появлению в квадратных скобках разностных членов, что позволяет минимизировать величины δω_pиδd_p и, следовательно, расширить диапазон рабочих частот.

Из приведенных соотношений видно, что полная компенсация ( δ d_p= 0) возможна с помощью С₃ и (или) R₉. Выбор конкретного варианта зависит от различных факторов. Так, при использовании R₉ обеспечивается высокая стабильность добротности полюса к изменению площадей усиления ОУ. Однако при этом не только повышается чувствительность частоты полюса, но и несколько уменьшается динамический диапазон. Если это же условие обеспечивается конденсатором С₃, то увеличивается чувствительность добротности к площади усиления ОУ при неизменной чувствительности частоты полюса и динамическом диапазоне.

На практике для минимизации δ d_p необходимо скомпенсировать члены, пропорциональные Q_p, оказывающие доминирующее влияние на d_p. Тогда, при идентичных усилителях (П₁=П₂=П₃=П₄=П₅=П) и α₁=α₂=α₃=α_o=1, Q_p>>1, Т₁=Т₂,C₃= , В= 3, а также К₀=К₁=К₂=К_х1= К_х2=1, что соответствует максимальной частоте полюса, из формул (6) и (7) получаем
δω_p = - ; δd_p= -2 (8)
Соответствующие относительные изменения параметров устройства-прототипа, полученные из анализа его схемы, имеют вид
δω_p = ; δd_p= -8 (9)
Формулы (9) можно также получить из формул (6) и (7), в которых положим α_o=α₁=α₂=α₃=0, конденсатор С₃=0, а резистор R₉= ∞ (при этом получается схема-прототип). Для оценки выигрыша в частотном диапазоне необходимо воспользоваться функциями чувствительности и определить отклонение АЧХ (F(jω)) прототипа и предлагаемого устройства.

Как известно
F(jω) = S δω_p+SQ, δp (10) где S= Q_p - чувствительность АЧХ к изменению ω_p на границе полосы пропускания;
S= 0,5 - чувствительность АЧХ к изменению Q_p на границе полосы пропускания.

Подставляя в выражение (10) относительные изменения параметров (8) и (9) получим
для прототипа
F(jω)= -Q_p + 0,5·8 ≈ 3,5 ,
для предлагаемого устройства
F(jω)= -Q + 0,5·2 ≈ - (Q_p-1)
Так как Δ|F(jω)| линейно зависят от частоты ω_p, то при одном и том же отклонении АЧХ Δ|F(jω)| частота полюса ω_p у предложенного устройства будет в 3,5 раза больше, чем у прототипа, и во столько же раз будет больше диапазон его рабочих частот. Следовательно, выигрыш в частотном диапазоне можно определить из выражения
N = = ≈ 3,5 (раз) (11)
Таким образом, в результате введения дополнительных связей достигается компенсация влияния площадей усиления ОУ на параметры устройства и благодаря этому расширяется диапазон его рабочих частот.

Применение программируемого ARC-фильтра особенно эффективно тогда, когда необходимо перестраивать частоту полюса ω_p в широких пределах (в 10 и более раз) с сохранением заданной добротности полюса Q_p. Это требуется в подавляющем большинстве перестраиваемых фильтров, встречающихся в практике. Так, к примеру, если в фильтрах с Q_p=10 использовать ОУ с площадью усиления П=1 мГц, то при допустимом отклонении затухания полюса ( δd_p=10%) максимальная частота полюса ω_p в устройстве-прототипе составит 1,25 кГц, а в предлагаемом техническом решении более 20 кГц. В этом случае предложенный фильтр будет работать на частотах ω_p, в 15-20 раз больших, чем прототип, и, следовательно, будет иметь диапазон рабочих частот во столько же раз шире.

Для реализации УЦАП в программируемом ARC-фильтре можно использовать ОУ типа К1402Д12, К154УД1А, К544УД1 и ЦАП типа К572ПА1 или другие аналогичные микросхемы.

Предложенный программируемый ARC-фильтр имеет более простую процедуру настройки и существенно больший диапазон рабочих частот при таком же, как у прототипа, числе активных элементов.

Формула изобретения

1. ПРОГРАММИРУЕМЫЙ ARC-ФИЛЬТР, содержащий последовательно соединенные первый операционный усилитель, первый и второй управляемый интегратор, первый управляемый интегратор содержит первый цифроаналоговый преобразователь, первый вывод которого соединен с инвертирующим входом второго операционного усилителя, выход которого соединен с входом обратной связи первого цифроаналогового преобразователя и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом первого конденсатора и с инвертирующим входом третьего операционного усилителя, выход которого соединен с вторым выводом первого конденсатора и является выходом первого управляемого интегратора, входом которого является вход первого цифроаналогового преобразователя, инвертирующий вход первого операционного усилителя соединен с первыми выводами первого, второго и третьего резисторов, а его выход соединен с вторым выводом первого резистора, второй управляемый интегратор содержит второй цифроаналоговый преобразователь, первый выход которого соединен с инвертирующим входом четвертого операционного усилителя, выход которого соединен с входом обратной связи второго цифроаналогового преобразователя и с первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом второго конденсатора и с инвертирующим входом пятого операционного усилителя, выход которого соединен с вторым выводом второго конденсатора и является выходом второго регулируемого интегратора, входом которого является аналоговый вход второго цифроаналогового преобразователя, управляющие входы первого и второго цифроаналоговых преобразователей объединены и соединены с шиной управления, вторые выходы первого и второго цифроаналоговых преобразователей и неинвертирующий вход четвертого операционного усилителя соединены с общей шиной, а также шестой резистор, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона рабочих частот и упрощения настройки, введены седьмой и восьмой резисторы, и третий конденсатор, при этом первый вывод шестого резистора соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с первыми выводами седьмого и восьмого резисторов, вторые выводы шестого и седьмого резисторов являются первым и вторым входами программируемого ARC-фильтра, а второй вывод восьмого резистора соединен с выходом первого регулируемого интегратора, выход второго регулируемого интегратора соединен с вторыми выводами третьего резистора и третьего конденсатора, первый вывод которого соединен с инвертирующим входом первого операционного усилителя и неинвертирующим входом второго операционного усилителя, инвертирующий вход которого соединен с неинвертирующим входом третьего операционного усилителя, инвертирующий вход четвертого операционного усилителя соединен с неинвертирующим входом пятого операционного усилителя, инвертирующий вход которого соединен с неинвертирующим входом первого операционного усилителя.

2. Программируемый ARC-фильтр по п.1, отличающийся тем, что, с целью повышения стабильности затухания полюса, введен девятый резистор, первый вывод которого соединен с первым выводом второго конденсатора, а второй вывод соединен с общей шиной.

РИСУНКИ

Рисунок 1