Математический прибор

 

Использование: чертежные приборы по геометрии для определения параметров параболы по краевым условиям ее дуги. Сущность изобретения: на основании смонтирован механизм задачи исходных данных. Он состоит из двух кулис, установленных по направлению касательных дуги параболы. На кулисах установлены шарнирные ползуны с штангами для фиксации в заданных граничных точках дуги параболы. С механизмом задачи исходных данных связан механизм определения параметров параболы, состоящий из трех траверс, трех связок шарнирных ползунов и ползуна с штангой. 2 ил.

Изобретение относится к приборам по геометрии, в частности для определения параметров парабол, заданных краевыми локально-дифференциальными характеристиками ее дуг. Прибор может быть использован при разметке сложных криволинейных контуров, в также в учебном процессе во всех высших и средних технических учебных заведениях.

Известен прибор, содержащий горизонтальную и вертикальную направляющие, жестко соединенные под прямым углом, два ползуна, установленные соответственно на вертикальной и горизонтальной направляющих, штангу, снабженную двумя ползунами, которые шарнирно соединены с ползунами направляющих, стержень, прикрепленный под прямым углом к ползуну вертикальной направляющей, тягу, соединенную с штангой и направляющими в месте их пересечения, две пары шарнирно соединенных ползунов, одна из которых связана со стержнем и тягой, а другая установлена на штанге и посредством звена соединена с первой парой, и приспособление для определения радиуса и центра кривизны в любой точке эллипса.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет определить параметры параболы по краевым условиям ее дуги: граничным точкам и соответствующим касательным прямым.

Наиболее близким к заявляемому является прибор, содержащий основание, крестообразные ползуны и пишущий штифт, а также механизм для определения вершины параболы, содержащий визир с пазом, установленный на основании крестообразный ползун с пазом, перпендикулярным основанию, и расположенный в пазу указатель вершины, шарнирно соединенный своим концом с крестообразным ползуном визира, и механизм для определения фокуса параболы, содержащий стержень с крестообразным ползуном, соединенным с пишущим штифтом, установленный на конце стержня шарнир, штангу с крестообразным ползуном, соединенную с шарниром, градуированную линейку с крестообразным ползуном, один конец которой соединен с крестообразным ползуном штанги, а другой шарнирно соединен с крестообразным ползуном стержня, рычаг, один конец которого соединен с шарниром стержня, а другой - с крестообразным ползуном грауированной линейки, и фокус-указатель, шарнирно соединенный с крестообразным ползуном штанги, при этом транспортиры установлены на конце штанги, соединенной с шарниром стержня, и на крестообразных ползунах штанги и стержня, а штанга расположена перпендикулярно визиру.

К недостатку этого прибора следует отнести то, что он не позволяет определить по краевым условиям дуги параболы: ее вершину, основной параметр кривой, радиусы кривизны в граничных точках дуги, фокус параболы.

Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем определения параметров квадратичной параболы по краевым условиям ее дуги.

Эта цель достигается тем, что математический прибор, содержащий две кулисы, установленные в шарнире основания по направлению заданных касательных дуги параболы, шарнирные ползуны с штангами для фиксации на кулисах в заданных граничных точках дуги параболы, шарнирно соединенную концом с одним из шарнирных ползунов линейку с шкалой и ползуном, связанным с вторым шарнирным ползуном, горизонтальную направляющую с крестообразным ползуном, соединенную с направляющей вертикальную штангу и расположенный на одной из кулис ползун с штангой, связанной с направляющей, при этом линейка соединена с основанием диадой ползунов, расположенной точно посередине между шарнирными ползунами кулис, вертикальную траверсу, шарнирно соединенную с ползуном линейки и установленную в крестообразном ползуне, горизонтальную траверсу, соединенную диадой ползунов, один из которых крестообразный, с вертикальной траверсой и штангой, связанной с направляющей, при этом вторая кулиса соединена диадой ползунов с направляющей, последняя имеет шкалу, вертикальная штанга посредством съемных сдвоенных ползунов соединена с штангой, установленной на шарнирном ползуне второй кулисы, эта штанга соединена с штангой, установленной на ползуне первой кулисы сдвоенными шарнирными ползунами, в шарнире которых установлена направляющая.

На фиг.1 и 2 показан предлагаемый прибор.

Математический прибор содержит основание 1 с шарниром 2, в котором установлены две кулисы 3 и 4, на каждой из которых установлены два шарнирных ползуна 5 и 6 с штангами 7 и 8 (ползуны и кулисы имитируют соответствующие граничные точки и касательные прямые дуги параболы), а в шарнире 5 концом укреплена линейка 9 с шкалой, причем эта линейка и основание 1 связаны диадой, состоящей из первой связки шарнирных ползунов 10 и 11 и расположенной точно посередине между шарнирными ползунами 5 и 6. Ползун 12 установлен шарнирно с ползуном 6, а вертикальная траверса 13 укреплена концом в шарнире ползуна 12. Вторая диада, состоящая из ползуна 14 и крестообразного ортогонального ползуна 15, связывает горизонтальную траверсу 16, установленную одним концом в шарнире ползуна 5, вертикальную траверсу 13 и штангу 17, установленную на ползуне 18, скользящей по первой кулисе 3. Связка шарнирных ползунов 19 и 20 связывает свободные концы штанг 8 и 17, а в ее шарнире укреплена концом горизонтальная траверса 21 с шкалой, причем концы двух траверс 13 и 16 связаны крестообразным ортогональным ползуном 22. Кулиса 4 и горизонтальная траверса 21 связаны диадой, состоящей из шарнирных ползунов 23 и 24, причем на горизонтальной траверсе 21 с шкалой расположен ползун 25 с штангой 26, свободный конец которой связан с штангой 8 связкой съемных шарнирных ползунов 27 и 28.

Для определения локально-дифференциальных характеристик параболы по граничным условиям ее дуги кулису 2 располагают совпадающей с касательной прямой t, а ползун 5 - совпадающим с начальной точкой А дуги и фиксируют его на этой кулисе. Кулису 4 располагают совпадающей с касательной прямой f, а ползуну 6 - совпадающим с конечной точкой В дуги и фиксируют его на второй кулисе. Диаду ползунов 10 и 11 фиксируют точно посередине между ползунами 5 и 6 на линейке 9. Тогда расстояние между крестообразным ортогональным ползуном 22 (точка Н) и связкой ползунов 19 и 20 (точка М) определяет основной параметр параболы а = НМ = GL (поднормаль параболы). Тогда точка О (середина подкасательной DM) задает вершину параболы на ее оси. Откладывая на оси параболы отрезки a/2 по разные стороны от вершины, определяем фокус F параболы и точку J, через которую проходит директриса. Фиксируя ползун 25 в точке J, определяем отрезок BN, равным половине радиуса кривизны в конечной точке В дуги параболы. Если же связку съемных шарнирных ползунов 27 и 28 установить на штангах 7 и 26, то отрезок AZ определяет половину радиуса кривизны в начальной точке дуги.

Формула изобретения

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРИБОР, содержащий две кулисы, установленные в шарнире основания по направлению заданных касательных дуги параболы, шарнирные ползуны со штангами для фиксации на кулисах в заданных граничных точках дуги параболы, шарнирно соединенную концом с одним из шарнирных ползунов линейку со шкалой и ползуном, связанным с вторым шарнирным ползуном, горизонтальную направляющую с крестообразным ползуном, соединенную с направляющей вертикальную штангу и расположенный на одной из кулис ползун со штангой, связанной с направляющей, при этом линейка соединена с основанием диадой ползунов, расположенной точно посередине между шарнирными ползунами кулис, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем определения параметров квадратичной параболы по краевым условиям ее дуги, он имеет шарнирно соединенную с ползуном линейки вертикальную траверсу, установленную в крестообразном ползуне, горизонтальную траверсу, соединенную диадой ползунов, один из которых крестообразный, с вертикальной траверсой и штангой, связанной с направляющей, при этом вторая кулиса соединена диадой ползунов с направляющей, последняя имеет шкалу, вертикальная штанга посредством съемных сдвоенных ползунов соединена со штангой, установленной на шарнирном ползуне второй кулисы, эта штанга соединена со штангой, установленной на ползуне первой кулисы, сдвоенными шарнирными ползунами, в шарнире которых концом установлена направляющая.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2