Способ освещения объектов

 

Использование: способы управления интенсивностью излучения и освещенностью. Сущность изобретения: способ заключается в том, что световое излучение направляют на поверхность световода из люминесцирующего материала, причем оптические параметры световода выбирают из математических зависимостей, а объект освещают излучением, выходящим из торца световода. 2 ил.

Изобретение относится к оптике, а именно к способам управления интенсивностью и освещенностью.

Освещенностью называют величину E = , где W - мощность излучения, S - площадь поверхности (здесь и далее рассматривается излучение с постоянной во времени мощностью). Широко известно использование фокусирующей оптики (зеркал и линз), при прохождении которых излучение фокусируется, вследствие чего освещенность в области изображения повышается по сравнению с освещенностью подающего излучения (1).

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ освещения объектов (2), при котором излучение от источника малой яркости направляется на фотолюминесцирующий световод, выходная поверхность которого является источником излучения. В указанном источнике информации отсутствует такой подбор параметров световода, который позволяет получить максимальную яркость излучения.

Целью изобретения является повышение яркости излучения.

На фиг. 1 приведена схема реализации способа; на фиг. 2 - иллюстрация к расчету яркости в данном способе.

Излучение 1 падает на боковую поверхность световода 2, выполненного из люминесцирующего материала. Часть возникающего в световоде 2 излучения люминесценции 3 выходит через боковую поверхность световода 2. Другая часть излучения люминесценции 4, распространяясь по оси световода и вблизи этой оси, отражаясь при этом от боковых поверхностей, выходит через торцовую поверхность. Излучение 4 фокусируется линзой 5 в достаточно большой апертурный угол.

Если освещенность падающего на световод излучения 1 составляет величину Е₁, а телесный угол составляет Ω₁, то его яркость равна B₁ = Для простоты будем считать, что излучение 1 и излучение люминесценции почти монохроматичны, бугеровский показатель поглощения на длине волны люминесценции будем считать малым, а показатель поглощения σ₂ на длине волны падающего излучения имеющим конечное значение. Полная мощность излучения люминесценции W_л пропорциональна мощности W₁падающего излучения 1 и составляет величину W_л = W₃ + W₄ = η W₁. Здесь η - эффективность люминесценции (считается, что падающее излучение поглощается полностью).

Основная часть излучения люминисценции W₃ выходит через боковую поверхность световода. Меньшая часть люминесценции с мощностью W₄, распространяясь волноводно, выходит через его торцовую грань. Поглощение на длине волны люминесценции σ₂ пренебрежимо мало, поэтому мощность W₄неограниченно растет с увеличением длины световода. Средняя яркость выходящего через торцовую грань излучения равна B_4ср = , где Ω₄ - телесный угол, в котором распространяется излучение по выходе из световода; S₄ - площадь этой грани. Так как величины Ω₄ и S₄фиксированы, а величина W₄ неограниченно возрастает, яркость В_4срнеограничено увеличивается с увеличением длины световода.

Проведем точный расчет яркости (см. фиг. 2). Падающее излучение 6 возбуждает излучение люминесценции 7 в люминесцирующем теле 8 произвольной формы. Плотность мощности излучения люминесценции составляет величину ρ (х, y, z) в каждой точке и определяется формой тела, геометрией падающего излучения и величиной α₁(х,y,z - пространственные координаты). Полная мощность излучения люминесценции n_л равна интегралу по объему от ρ (х,y,z) W_л = ρ(x,y,z)dx dy dz = dv (1) и равна произведению поглощенной мощности W на энергетический выход люминесценции η W_л = dv = ηW .

Каждый элемент объема dv излучает в угол 4π стерадиан. Если это излучение изотропно (все направления равноправны), то в угол dΩ излучается мощность, равная dW = ρ (x,y,z)dv .

Выберем произвольную точку А(х₀,y₀,z₀) на внутренней поверхности тела 8 и произвольное направление, характеризуемое вектором . В направлении в точку А(x₀, y₀,z₀) приходит только излучение из точек, лежащих в интервале углов d Ω , задаваемом направлением .

Выделим элемент объема dv, принадлежащий указанному конусу и ограниченный площадкой dS. Величина этого объема равна dv = dSdl, где dl - элемент длины. Яркость излучения на поверхности dS этого объема в соответствии с определением (2) и формулой (7) равна
dB = = ρdl . (3)
Каждый элемент люминесцирующего объема является независимым источником с яркостью, определяемой формулой (3). Поэтому яркость в точке А(х₀,y₀,z₀) в направлении , создаваемая вышеуказанным элементом объема dv, определяется с учетом сохранения яркости (инварианта Штраубеля) и бугеровского поглощения излучения при прохождении расстояния от элемента объема до точки А(х₀,y₀,z₀)
dB = l dB = l ρdl . чтобы учесть вклад от всех точек в направлении , необходимо провести интегрирование по всей траектории, задаваемой этим направлением. При этом нужно учесть коэффициенты отражения, существенные в тех случаях, когда луч отражается от поверхности люминесцирующего тела. Если каждый такой коэффициент обозначить величиной R_n, то яркость в точке А и по направлению записывается в виде ряда
B = l(x,y,z) dl+ R₁ l ρ(x,y,z) dl +...+
+ (R₁...R_n) l ρ(x,y,z) dl+... (4)
В соответствии с теоремой Штраубеля (7) яркость излучения в точке А с внешней стороны поверхности равна
B(x_o,y_o,z_o,) = B , (4a) где N - относительный показатель преломления, R_о - коэффициент отражения в точке А в направлении (направление вне люминесцирующего объема связано с направлением законом Снеллиуса).

Формулы (4) и (4а) позволяют, зная формулу люминесцирующего объема и распределение источников излучения в нем, точно рассчитать тело распределения яркости в произвольной точке.

Рассмотрим частные случаи вышеуказанных формул, иллюстрирующие возможность повышения яркости и дающие ее точный расчет.

Длинный световод в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным сечением а х а и длиной L, обладающий сильным поглощением возбуждающего излучения ( α₁ > а^-1) и слабым поглощением излучения люминесценции (α₂L << 1). Для простоты будем считать, что все падающее излучение с освещенностью Е₁ на поверхности световода поглощается равномерно всем объемом. При этом в соответствии с формулами (1)
ρ = η = η . Будем также считать, что N = 1, в этом случае значения R_n равны нулю.

В соответствии с (4), (4а) яркость излучения, распространяющего по оси световода, равна
B = Bʹ = η . (5)
Если исходная яркость равна
B₁ = , то, учитывая (5), яркость выходного излучения превышает эту величину при условии
η > (6) или
L > a Таким образом, яркость повышается при использовании световода, превышающей указанную длину L.

В случае световода большой длины (α₂L >> 1) и для излучения, распространяющегося по его оси, сумма (9) приобретает максимально возможное значение, а все ее члены, кроме первого, обращаются в нуль. Первый член, определяющий все выражение (4), равен
Bʹ = (считается, что а^-1 = α₁). Яркость выходного излучения превышает яркость падающего при условии
V = > (6a) Последнее выражение имеет важное значение. В его левую часть входят только параметры люминесцирующего материала: поглощение на длине волны возбуждения α₁, поглощение на длине волны люминесценции α₂, энергетический выход люминесценции η, показатель преломления N. Поэтому правая часть, обозначенная символом V, есть параметр материала. Правая часть выражения (6а) является отношением полного сферического угла к углу прихода излучения и не может быть меньше единицы.

Таким образом, параметр V характеризует возможность использования материала для повышения яркости. Для повышения яркости параметр V должен быть больше единицы. Существуют материалы, представляющие собой прозрачные матрицы, активированные ионами редких земель, у которых значение V достигает 10²-10³.

Условия (6) и (6а) получены в предложении о том, что френелевским отражением падающего и выходящего излучения можно пренебречь. В действительности учет отражения приводит к тому, что указанные условия должны быть записаны в виде
L > a (1-R₁)^-1 (1-R₂)^-1. (7)
V = > (1-R₁)^-1 (1-R₂)^-1 . (7a) Здесь факторы 1 - R₁ и 1 - R₂ учитывают частичное отражение соответственно для излучения 6 и 7, их величины определяются по формулам Френеля или аналогичным формулам для каждого конкретного случая. Для френелевского отражения и при показателе преломления 1,5-1,8 указанные факторы порядка 0,6-0,8.

Расчет плотности мощности поглощенного излучения является одной из задач теории переноса и производился в ряде работ. Приведем один из вариантов расчета распределения объемной плотности мощности ρ(х,y,z), удобный для численных машинных вычислений.

Поверхность люминофора может быть описана следующим выражением общего вида:
F(x,y,z) = const . (8)
Выберем произвольную точку с координатами (x,y,z), лежащую внутри люминофора. Уравнение прямой, проходящей через эту точку в направлении, характеризуемом направляющими косинусами cos α, cos β, cosγ имеет вид
= =
откуда
x = (z-z₁)+x₁ (9)
y = (z-z₁)+y₁ (10)
Уравнения (9) и (10) совместно с уравнением (8) образуют систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Решение этой системы определяет координаты точек пересечения указанной прямой с поверхностью люминофора. Их координаты (x₂y₂z₂) зависят от координат точки (x₁y₁z₁) и направления, задаваемого направляющими косинусами, т.е. (x₂y₂z₂) зависят от параметров { x₁y₁z₁ α β γ } . Расстояние h от точки (x₁y₁z₁) до точки (x₂y₂z₂) равно h = . (11)
В соответствии с законом Снеллиуса в направлении, задаваемому указанной прямой, соответствует направление распространения излучения 6 вне люминофора ϕ
N = .

Исходя из изложенного, выражение для плотности мощности в точке (x₁y₁z₁), полученное без учета переотражений, записывается в виде
ρ_o(x₁y₁z₁) = [1-R(ϕ)] α₁B(x₂y₂z₂)l dαdβdγ . (12)
Здесь R(ϕ ) - коэффициент отражения для излучения 6 в направлении ϕ и в точке (x₂y₂z₂); B(x₂y₂z₂) - яркость излучения 6 и направлении ϕ и в точке (x₂y₂z₂); α₁ - поглощение; h - расстояние от точки (x₁y₁z₁) до точки (x₂y₂z₂).

Учет переотражений возбуждающего излучения внутри люминофора даст дополнительное увеличение плотности мощности ρ и может быть проведен следующим образом. Яркость переотраженного излучения в произвольной точке (x₁' y₁' z₁' ), лежащей на поверхности (8) и в направлении Ψ равна
Bʹ = [1-R(Ψʹ)]lB(x₂y₂z₂) .

Направление Ψ ' связано с направлением Ψ законом отражения
Ψ ' = - Ψ ,
а связь между ϕ и ϕ_пр задается законом Снеллиуса. Величина h' определяется аналогично (11):
hʹ = .

Зная яркость на поверхности после первого переотражения, можно считать это излучение новым независимым излучением и определить создаваемую им плотность мощности источников ρ₁ по формуле (12), в которую вместо ϕ входит Ψ, а множитель перед интегралом отсутствует. Аналогично определяется плотность мощности после второго переотражения и т.д. Полная плотность мощности равна
ρ (x₁ y₁ z₁)=ρ_o+ρ₁+ ...+ρ_n +...

Формула изобретения

СПОСОБ ОСВЕЩЕНИЯ ОБЪЕКТОВ, при котором световое излучение направляют на поверхность световода из люминесцирующего материала, и освещают объекты излучением, выходящим из торца световода, отличающийся тем, что, с целью повышения яркости излучения, оптические параметры световода выбирают из условия
L > a (1-R₁)^-1 (1-R₂)^-1,
где L - длина световода;
a² - площадь поперечного сечения световода;
Ω₁ - угол, в котором сосредоточено падающее на световод излучение;
R₁ и R₂ - коэффициенты отражения падающего на световод излучения и излучения люминесценции;
η - энергетический выход люминесценции,
а материал световода выбирают их условия
> 1,
где α₁ - показатель поглощения падающего излучения;
α₂ - показатель поглощения излучения люминесценции;
N - показатель преломления материала световода.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2