Способ настройки валкового агрегата

 

Использование: при изготовлении сварных труб и кабельных оболочек. Сущность изобретения: определяют и регулируют значения тянущих усилий приводных валков клетей. При определении выбирают закрытую валковую клеть с максимальным тянущим усилием. Определяют разницу значений тянущих усилий между выбранной и остальными приводными клетями и ширины зон отставания и опережения контактной поверхности валков с трубной заготовкой по приведенной зависимости. При регулировке обеспечивают равенство тянущих усилий по приводным клетям, изменяя значения угловых скоростей по определенной зависимости. 9 ил., 6 табл.

Изобретение относится к обработке металлов давлением, в частности к технологии изготовления сварных труб и кабельных оболочек.

Известен способ настройки валкового агрегата для изготовления сварных труб и кабельных оболочек, включающий формовку в приводных и неприводных калибрах с постепенно изменяющейся кривизной профиля трубной заготовки вдоль очага формовки, доформовку, осадку в сварочном калибре и редуцирование оболочки до заданных размеров, а также определение и регулировку значений тянущих усилий приводных валковых клетей.

К недостатком данного способа следует отнести неравномерное распределение деформации гиба и, как следствие, неравномерное распределение тянущих усилий в приводных калибрах валкового агрегата. Кроме этого, нет методики определения энергосиловых параметров. Это не позволяет обеспечить получение качественно сформованных труб и кабельных оболочек в линии валкового агрегата.

Целью изобретения является повышение качества готовых сварных труб и кабельных оболочек.

Это достигается тем, что согласно способу настройки валкового агрегата для изготовления сварных труб и кабельных оболочек, включающему формовку в приводных и неприводных калибрах с постепенно изменяющейся кривизной профиля трубной заготовки вдоль очага формовки, деформовку, осадку в сварочном калибре и редуцирование оболочки до заданных размеров, определение и регулировку значений тянущих усилий приводных клетей выбирают закрытую валковую клеть с максимальным тянущим усилием, определяют разницу значений тянущих усилий между выбранной и остальными приводными клетями и ширины зон отставания и опережения контактной поверхности валков с трубной заготовкой по зависимости: B^*_отi= где * - индекс верхнего (В) или индекс нижнего (Н) валка; F_oni*¹ - контактная площадь опережения валка в i-ой клети, обеспечивающая заданное приращение величины тянущего усилия, Н.

F_отi* - контактная площадь отставания валка в i-ой клети, обеспечивающая заданное приращение величины тянущего усилия, Н.

L_i - суммарная длина входного и выходного участка контактного отпечатка в i-ой клети, мм; B_s - ширина трубной заготовки, мм, и обеспечивают равенство тянущих усилий по приводным клетям изменением значений угловых скоростей по зависимости; ω^B_i = ω^Н_i = где V_лин - линейная скорость движения полосы; R_вi - радиус калибра верхнего валка в i-ой клети, мм, R_нi - радиус калибра нижнего валка в i-ой клети, мм; B_опi^в - ширина зоны опережения в i-ой клети верхнего валка, мм; B_отi^н - ширина зоны отставания нижнего валка j-ой клети, мм;
D_дi^в - диаметр по дну калибра верхнего валка i-ой клети, мм;
D_дi^н - диаметр по дну калибра нижнего валка i-ой клети, мм.

На фиг. 1 приведены основные характеристики контактных площадей (по экспериментальным данным); на фиг. 2-4 - геометрические и кинематические параметры для верхнего и нижнего валков соответственно первой, третьей и пятой клетей формовочного стана; на фиг.5 - геометрические и кинематические параметры для валков первой клети калибровочного стана; на фиг.6 и 7 - схема нагрузки по приводным клетям (по способу-прототипу) агрегата АК10-35 на заводе "Москабель"; на фиг. 8 и 9 - схема настройки по предложенному способу того же агрегата АК 10-35 и оболочки диаметром 19х1 мм (алюминиевой).

Выбор закрытого валкового калибра с максимальным тянущим усилием, как уровня для изменения значений тянущих усилий других приводных калибров объясняется следующим: во-первых, закрытые клети имеют минимальную площадь контакта (охват заготовки инструментом только по наружной поверхности), что ограничивает тянущие возможности; во-вторых, выбирают клеть с максимальным значением тянущего усилия, так как для данной схемы и калибровки инструмента наиболее эффективно использованы активные силы трения именно на формовку трубной заготовки.

Уравнивание значений тянущих усилий по всем приводным клетям за счет изменения кинематических параметров валковых калибров позволит полностью исключить наличие участков подпора и натяжения, что повышает качество готовой сварной трубы или оболочки.

Уравновесив схему, необходимо настроить (изменить) угловые скорости вращения деформирующих валков, что позволит в дальнейшем без дополнительной коррекции реализовать предложенный способ, получить высокое качество кабельных оболочек (или труб) за счет уравновешенной приводной схемы изготовления.

Тянущее усилие в i-ой клети складывается из двух составляющих :составляющей гиба и кинематической составляющей:
Т_тянⁱ = Т_гⁱ + Т_синⁱ (1) и находится по формуле:
Tⁱ_тян= B_S·S_Т·P - + K·P- Fⁱ_оп+ F (2) где В_s - ширина полосы, мм;
S_т - толщина стенки трубы, мм;
Р_s - сопротивление сдвига;
R_i - радиус калибра в i-ой клети, мм;
R_i-1 - радиуса калибра в (i-1)-ой клети, мм;
К - коэффициент трения по Прандтлю;
F_опⁱ - площадь зоны опережения в i-ой клети, мм²;
F_отⁱ - площадь зоны отставания в i-ой клети, мм².

Согласно предлагаемому способу, считаем
Tⁱ_г= B_S·P_S· S - = const так как комплекс инструмента не меняют и, следовательно кривизна гиба (формовки) остается неизменной, тогда
Т_тянⁱ = Т_гⁱ + К(-F_опⁱ + F_отⁱ), (3) где К = K˙P_s.

Разницу значений тянущих усилий между выбранным в закрытой клети и остальными приводными клетями определяют по формуле:
ΔТⁱ = T_Б^3кл - Т_тянⁱ (4)
Корректировку значений тянущих усилий осуществляют за счет увеличения или уменьшения площади зоны отставания, т.е.

ΔT_i = ±K F_отⁱ , (5) тогда значения скорректированных тянущих усилий определяются следующим образом:
Т_тян^скор.i = Т_тянⁱ ±ΔTⁱ = T_гⁱ + K(-F_оп^i' + F_от^i'), (6) где F_оп^i' и F_от^i' - площади опережения и отставания, обеспечивающие заданное приращение величины тянущего усилия.

Отсюда имеем
- F^iʹ_оп+ F^iʹ_от= (7)
Площадь зон опережения и отставания калибра в i-й клети складывается из суммы соответствующих зон по верхнему и нижнему валкам:
(8)
В сумме зоны опережения и отставания по соответствующему валку калибра не могут превышать полную площадь контакта формуемой полосы с валками:
(9)
Для простоты регулировки, считая F_оп^ilв и F_от^ilв известными и равными базовым значениям, находим F_от^ilн и F_оп^ilн.

Согласно формулы (7, 8) получают
-F^iʹ_оп^B- F^iʹ_оп^H + F^iʹ_от^B + F^iʹ_от^H=
Поскольку приняли, что значения контактных площадей и их кинематические характеристики для верхнего валка неизменны и известны, получают
_F^iʹ_оп^H + F^iʹ_от^H =
Получают систему уравнений:

(10) подставляя первое уравнение системы во второе, получают:

Зная F_оп^ilн и F_от^ilн находим соответствующие им ширины зон опережения и отставания по нижнему валку (В_оп^н и В_от^н).

Согласно фиг.1 имеем систему уравнений:
(11) из первого уравнения системы (11)
a_i= - 0,8 L_i из третьего уравнения системы (11):
В_оп^iн = B_s - B_от^iн .

Подставляя все это во второе уравнение системы, после преобразований получают:
(B_S-B^iH_от)
2F^iH_оп =0,2 L_i+ (B_S-B^iH_от)
2F^iH_оп = 0,2 L_iB_s+ B_s- 0,2L_iB^iH_от - 2F^iH_от
2F_оп^iнВ_оп^iн - 0,2L_iB_sB_от^iн - 2F_от^iнB_s + +0,2L_i(B_от^iн)² +
2F_от^iнB_от^iн = 0
0,2L_i(B_от^iн)² + В_от^iн(2F_оп^iн - 0,2L_iB_s + +2F_от^iн) - 2F_от^iнВ_s = 0
Решая полученное квадратное уравнение относительно B_от^iн получают:
D = (2F_оп^iн - 0,2L_iB_s + 2F_от^iн)² + 4˙0,2L_i˙2F_от^iнB_s = (2F_оп^iн - 0,2L_iB_s + 2F_от^iн)² + 1,6L_iF_от^iнB_s.

Таким образом
B^iH_от =
Угол, ограничивающий половину ширины зоны отставания по нижнему валку (ϕ _н^отс), равен:
ϕ^о_н^тс= arccos или ϕ^о_н^тс= , что видно из фиг.1
arccos =
= cos
R^Н_К = R_н+ R^Н_д- R_нcos
D^Н_К = 2R1 - cos + D^Н_д
Угол ϕ_в^оп, ограничивающий половину ширины зоны опережения по верхнему валку, равен:
ϕ^о_В^п= arccos или ϕ^о_В^п =
arccos =
Отсюда находим
R^В_К = R_В· cos _ R_В+ R^В_д
D^В_К = 2Rcos - 1+ D^В_д
Зная D_к^в и D_к^н, находим угловые скорости
ω^B =
⁼
Сущность способа настройки валкового агрегата заключается в следующем.

Определяют габаритные размеры агрегата, количество приводных клетей, проводят анализ существующей калибровки валкового инструмента. Составляют таблицу калибровки. Затем с помощью тахометра замеряют частоту вращения валков деформирующих калибров. По данным измерений производят расчет кинематических и энергосиловых параметров: ω - угловая скорость вращения валка, D_к - катающий диаметр, В_оп - ширина зоны опережения, В_от - ширина зоны отставания, F_оп - площадь зоны опережения, F_от - площадь зоны отставания, Т_тян - суммарное тянущее усилие, Т_г - усилие гибе, Т_кин - кинематическая составляющая тянущего усилия.

В результате расчетов определяют полную картину приложения внешних усилий по заводскому (действующему или базовому) варианту, определяющих процесс гиба и транспортировки полосы (ленты) вдоль валковых калибров агрегата и выявляем участки принудительного подпора и натяжения.

Из полученной силовой схемы выбирают закрытый валковый калибр с максимальным тянущим усилием для данной схемы и калибровки агрегата. Затем уравнивают значения тянущих усилий по всем приводным валковым клетям изменением кинематических параметров валков, перераспределяя значения площадей опережения и отставания. Нужного положения катающего диаметра по валкам калибра добиваются, изменяя значения угловых скоростей привода валков.

П р и м е р. Схема формовки агрегата АК 10-35 "Москабель" для сварной алюминиевой кабельной оболочки диаметром 19х1 мм; B_s = 62 мм; P_s= 35 н/мм². АК (агрегат кабельный) содержит в своем составе формовочный стан, имеющий шесть приводных клетей и пять вертикальных холостых, и калибровочный стан, состоящий из трех рабочих приводных клетей и двух вспомогательных (вертикальных) холостых клетей. Калибровка валков однорадиусная, геометрические параметры представлены в табл.1.

Проведен расчет кинематических и энергосиловых параметров АК 10-35 для средней скорости сварки V_лин = 35 м/мин. Данные экспериментальных измерений частоты вращения валков деформирующих калибров, выполненных тахометром ТЧ 10-Р при V_лин = 35 м/мин, сведены в табл.2.

Пример расчета кинематических параметров приведен для двух открытых горизонтальных клетей, одной эджерной и одной закрытой клети формовочного стана.

Клеть 1
n_н = 122 об/мм; ω^Н= ; ω^Н= = 12,8 с^-1
R^Н_К = ; R^Н_К = = 45,6 мм
D_к^н = 91,2 мм
Как видно из фиг. 2а, вся площадь контакта формуемой полосы с нижним валком находится в зоне опережения, поскольку D_1к^н = 91,2 мм, что меньше величины D_1д^н = 100 мм.

n_к = 79 об/мм;
ω^В= = 8,27 c^-1; R^В_К = = 70,5 мм
Вся площадь контакта верхнего валка с полосой находится в зоне опережения, т.к. D_1к^в = 141 мм меньше величины D_1р^в= 142 мм, что показано на фиг. 2б.

Клеть 1-2
ω_1-2= ; ω_1-2= = 9,7 с^-1
Клеть 3
n_в = 75 об/мин;
ω^В= = 7,85 с^-1; R^В_К = = 75,3 мм
D_3к^в = 150,6 мм, что больше величины D_3р^в = 104 мм, но меньше величины D_3д^в = =159 мм, следовательно существует две зоны по площади контакта верхнего валка - зона опережения и отставания (см.фиг.3а).

Найдем протяженность этих зон.

ϕ_В= arccos = 0,52 рад
В_оп^в = 2R_вϕ _в; В_оп^в = 2˙31,5˙0,52 = 32,9 мм
В_от^в = B_s - B_оп^в В_от^в = 62 - 32,9 = 29,1 мм
n = 110 об/мм; ω_н = 11,5 с^-1; R_к^н = 50,6
ϕ_Н= arccos = 0/091 рад
В_от^н = 6 мм, В_оп^н = 62 - 6 = 56 мм.

Клеть 5
n_в = 112,5 об/мм;
ω^В= = 11,8 с^-1
R_5к^в = 49,5 мм; D_5к^в = 99 мм
Значение катающего диаметра верхнего валка меньше диаметра по реборде, но больше диаметра по дну калибра (D_sp^в = =122,8 мм,D_д5^в = 98 мм), следовательно, существуют две зоны контакта (фиг.4а).

ϕ_В= arccos = 0,28 рад
В⁵_кн = π R_н - 0,25˙2; В_кв⁵ = π ˙ 12,6 - 0,25˙2 = 39 мм
В_кв = В_s - В_кн; В_кв⁵ = 62 - 39 = 23 мм.

В_кв и В_кн - ширина зоны контакта трубной заготовки с верхним и нижним валком соответственно
В_от^5в = 2˙12,6 - 0,28 = 7,1 мм; В_оп^5в = 23 - 7,1 = 15,9 мм
n_н = 121 об/мин; ω^н = 12,7 с^-1; R_к^н = 46 мм .

Из фиг.4б видно, что вся площадь контакта по нижнему валку находится в зоне опережения, так как D_кs^н = 92 мм меньше величины D_д^5н = 102 мм.

Пример расчета кинематических параметров калибровочного стана проведен для одной клети.

Клеть 1
n_н = 190 об/мин;
ω^н= = 19,9 с^-1;
R^Н_К = = 29,3 мм
Величина D_к^н = 58,6 мм меньше величины D_д^н = 111,2 мм, поэтому вся зона контакта нижнего валка с формуемой полосой находится в зоне опережения (фиг.5).

Поскольку D_к^в = 51,1 мм меньше величины D_у^в = 121,6 мм, то вся зона контакта верхнего валка с полосой находится в зоне опережения.

Расчеты для остальных клетей проводятся аналогично, результаты сведены в табл.3.

Расчет тянущих усилий при существующей схеме формовки
T^1кл_тян = 62·1·35· + 35·0,001-368,3·2+0+0=
= 2170 - 0,035·736,6 = 7,75- 25,8= -18,05 M
T^2кл_тян = 62·1·35 - + 35·0,001-591,5·2+0-0=
= 7,2-41,4 = -34,2 H
T^3кл_тян = 2170 - + 0,035 (-718,4-501,3+79,5)+296,6=
= 9,5 +0,035 (-1219,7 + 376,1)= 9,5 - 29,5 = - 20 H
T^4кл_тян = 2170 - + 0,035 (-969,06·2+070)= 9,9-67,8 =
= -57,9 H
T^5кл_тян = 2170 - + 0,035 (-409-308,5+37,5+0) =7,8-23,8 =
= - 16 H
T^6кл_тян = 2170 - + 0,035 (-300,3-285,9+0+0)= 2,2-20,6 =
= -18,4 H
На фиг. 5, 6 представлена силовая схема, полученная при реализации заводской калибровки (базового способа настройки). Неравномерность распределения тянущих усилий по клетям приводит к созданию опасных "неустойчивых" участков формовки, что может приводит к гофрообразованию.

Между первой и второй клетью возникает дополнительное растяжение, приводящее на следующем участке 2-3 - к подпору, в результате чего возрастает нагрузка на оборудование, увеличивается износ инструмента, снижается стабильность процесса прохождения полосы.

Участок 3-4 - чрезмерное дополнительное растяжение, приводящее на участке между четвертой и пятой клетями к подпору, между пятой и шестой клетями возникает небольшое растяжение.

Такая схема при изготовлении кабельных оболочек приводила к периодическому гофрированию.

Недостатки являются результатом неравномерного распределения тянущих сил вдоль формовочного стана, что приводит к снижению качества сварных кабельных оболочек и соответственно к увеличению отходов ленты.

Для устранения недостатков уравнивают тянущие усилия по всем приводным клетям согласно предлагаемого способа.

Первоначально выбирают валковый калибр с оптимальным тянущим усилием для данной схемы и калибровки по специально разработанным критериям:
усилие должно быть выбрано в закрытым клетях, так как они имеют минимальную площадь контакта (охват только по наружной поверхности), что ограничивает тянущие возможности (F_нmin ^6кл = 300,3 мм²);
выбирают клеть с максимальным значением тянущего усилия, так как для данной схемы и данного комплекта инструмента наиболее эффективно использованы активные силы трения именно на формовку (гиб) трубной заготовки (Т_тян⁶ = 18,4 Н).

Из расчетов и схемы нагрузки видно, что данным критериям удовлетворяет шестой валковый калибр.

Сравнительный анализ тянущих усилий по приводным клетям представлен в табл.4.

Знак "минус" перед значением дополнительной Ткин, указывает на то, что оптимизированного тянущего усилия можно достигнуть, уменьшив существующее усилие на соответствующую величину, за счет увеличения площади отставания.

Тянущее усилие в 1-ой формовочной клети оставляем без изменений
Т_тян ^1кл ≈ Т_тян ^6кл (18,1H ≈ 18,46).

Определяют разницу значений тянущих усилий между выбранным в качестве оптимального и усилием во 2-ой клети
ΔТ^2кл = Т_тян ^6кл - Т_тян ^{2кл -}= -18,4 + 34,2 = 15,8Н
Согласно формулам (7, 8, 9) получают систему уравнений, при этом для простоты регулировки площади по нижнему валку считают заданными
-

F_от^н = 161 мм²; F_оп^н = 430,5 мм²; F_полн.2 = 591,5 мм²
=
F_от^в = 591,5 - 526,7 = 64,8 мм²
F_оп^в = 526,7 мм²; F_от2^в = 64,8 мм²
Находим величины зон по ширине контакта, при которых достигаются такие площади
B^B_от= -2·526,7+0,2·10,6·62-2·64,8+(2·526,7-0,2·10,6·62-2·64,8)²+ 051,56+ 1105778,43+
В_от2^в = 8 мм; В_оп2^в = 62 - 8 = 54 мм
B^Н_от=-2·430,5+0,2·10,6·62-2·161-(2·430,5-0,2·10,6·62+
210,6 =
В_от2^н = 18,3 мм; В_оп^н = 43,7 мм
Зная ширины зон отставания и опережения, находим катающие диаметры
D^В_К = 2·58,5cos - 1+ 159,5 = 147,3 мм
D^Н_К = 2·601 - cos + 100 = 101/4 мм
Угловые скорости для новой силовой схемы
ω^B= = 7,9 с^-1 ; n_В= = 75,6 об/мм
ω^Н= = 11,5 с^-1; h_н = 110 об/мм
Уравняем тянущее усилие в 3-ей клети.

Разница значений тянущих усилий между выбранным и усилием в 3-й клети равна
ΔТ^3кл = Т_тян ^6кл - Т_тян ^3кл = -18,4 + 20 = 1,6 Н
Считая известными площади зон опережения и отставания по верхнему валку, находят F_оп^нl и F_от^нl из системы уравнений (10)
F_оп^в' = 501,3 мм²; F_от^в' = 296,6 мм²; F_полн.з = 797,9 мм²
F^Нʹ_оп3= - =
=398,95 - = 695,2 мм²
F_отз^н' = 797,9 - 695,2 = 102,7 мм²
Находят ширины зон отставания и опережения
B^Н_от=-2·695,2+0,2·14,3·62-2·102,7+(2·695,2-0,2·14,3·62+
22)+114,3·102,7·62/2·0,2·14,3 = =
В_оп^н = 53 мм
B^B_от=-2·501,3+0,2·14,3·62-2·296,6+(2·501,3-0,2·14,3·62+
232/2·0,2·14,3 =
В_оп^в = 37,3 мм
Находят катающие диаметры:
_{= - 159 = 138 мм}
D^Н_К = 2·331 - cos + 101 = 103/54 мм
ω^B= = 8,5 с^-1 n_в = 81,2 об/мм
ω^Н= = 11,3 c^-1 n_н = 107,6 об/мм
Расчеты для остальных клетей проводятся аналогично. Результаты расчетов новой схемы сведены в табл.5.

Расчет тянущих усилий при существующей схеме проводят для калибровочного стана
2·1·35 - + 35·0,001(-1152,1·2+0-0)= 1,2-40,3=
T^2К_тян = 2170 - + 0,035·(-1088-1183,9+0-0)= -38,5 H
T^3К_тян = 2170 - + 0,035(-532,5-616,4+0-0)= - 20,1 H
Анализ заводского варианта схемы нагрузки по приводным клетям АК 10-35, представленный на фиг. 5, 6 показывает, что из-за неравномерности тянущих усилий на участке между второй и третьей клетями калибровочного стана возникает подпор, что может привести к гофрообразованию, снижению качества готовой оболочки, проскальзыванию ленты в формовочном стане и др.

Уравняем тянущие усилия по клетям калибровочного стана. В качестве оптимального целесообразно выбрать клеть калибровочного стана с усилием, превышающим тянущее усилие формовочного стана, чтобы компенсировать сопротивление шовонаправляющей клети, сварочного узла, гратоснимателя и т.д. и обеспечить стабильную подачу готового кабеля в сварной оболочке для намотки на барабаны.

Этим требованиям удовлетворяет третья клеть калибровочного стана.

Проведенный анализ показывает (см.табл.6)
Знак "минус" перед величиной дополнительной Ткин указывает на то, что оптимизированное тянущее усилие можно получить, уменьшив существующее усилие на соответствующую величину за счет увеличения площади отставания.

Уравнивание тянущих усилий по клетям калибровочного стана проводится аналогично формовочному.

Внедрение предложенного способа настройки валкового агрегата позволяет создать уравновешенную по приводным клетям силовую тянущую схему, т.е. исключить на межклетьевом расстоянии участков "подпора" и "натяжения". Это позволяет создать устойчивую схему непрерывной формовки, сварки, калибровки (редуцирования) и намотки готового кабеля. Эти выводы сделаны по результатам выпуска опытной партии.

Сравнительно со способом-прототипом качество кабеля (выход годного по сварной оболочки, оцениваемый по герметичности и по раздаче на конусе) улучшилось на 14-16%, отходы алюминиевой ленты снизились на 2,93%, потери рабочего времени на наладку технологического процесса на агрегате уменьшилось на 29,8%.

Формула изобретения

СПОСОБ НАСТРОЙКИ ВАЛКОВОГО АГРЕГАТА для изготовления сварных труб и кабельных оболочек, при котором осуществляют определение и регулировку значений тянущих усилий приводных валковых клетей, отличающийся тем, что, с целью повышения качества готового изделия, при определении устанавливают разницу значений тянущих усилий между указанным значением закрытой валковой клети с максимальным тянущим усилием и значениями тянущих остальными приводными клетями и ширины зон отставания и опережения контактной поверхности валков с трубной заготовкой по зависимости

где ^* - индекс верхнего (В) или индекс нижнего (Н) валков;
- контактная площадь опережения валков i-й клети, обеспечивающая заданное приращение величины тянущего усилия, Н;
- контактная площадь отставания валка в i-й клети, обеспечивающая заданное приращение величины тянущего усилия, Н;
L_i - суммарная длина входного и выходного участков контактного отпечатка в i-й клети, мм;
B_s - ширина трубной заготовки, мм,
а при регулировке обеспечивают равенство тянущих усилий по приводным клетям, изменяя значения угловых скоростей по зависимости


где V_лин - линейная скорость движения полосы;
R_вi - радиус калибра верхнего валка в i-й клети, мм;
R_нi - радиус калибра нижнего валка в i-й клети, мм;
B^в_опi - ширина зоны опережения i-й клети верхнего валка, мм;
B^н_отi - ширина зоны отставания нижнего валка i-й клети, мм;
D^в_дi - диаметр по дну калибра верхнего валка i-й клети, мм;
D^н_дi - диаметр по дну калибра нижнего валка i-й клети, мм.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11, Рисунок 12