Способ барометрического нивелирования

 

Использование: в области геодезии, в частности в способах создания высокого обоснования для обеспечения топографических, геологических и геофизических съемок. Изобретение позволяет повысить точность барометрического нивелирования. Сущность изобретения состоит в том, что в двух точках, превышение между которыми необходимо определить, измеряют температуру, давление воздуха и парциальное давление водяных паров. Затем из измеренного полного давления воздуха вычитают для каждой станции парциальное давление водяных паров, величина которого является случайной функцией времени и места измерений. Превышение же вычисляют по любой известной барометрической формуле, где влажность в данном случае будет равна нулю. Для повышения точности метеопараметры измеряют на одинаковой высоте над станцией, одновременно измеряют ускорение силы тяжести.

Изобретение относится к геодезии, в частности к способам создания высотного обоснования для обеспечения топографических, геологических и геофизических съемок.

Известен способ барометрического нивелирования, заключающийся в том, что на обеих станциях измеряют полное давление воздуха Р₁ и Р₂, кроме того, на первой станции измеряют температуру воздуха t₁ и парциальное давление водяных паров l₁. По этим данным вычисляют превышение h между станциями. Для этого используют барометрическую формулу h= K1+0,378(1+αt)lg , (1) где К - барический коэффициент, равный 18405, α- температурный коэффициент расширения воздуха, равный 1/273, Р - среднее значение давления; l - среднее значение парциального давления водяных паров оценивается величиной l₁.

Для вычисления превышения можно также использовать формулу Бабине h = (1+αt)(P₁-P₂) (2) где К¹ также имеет смысл барического коэффициента и равен в данном случае 15985. Эта формула в некотором смысле предпочтительнее формулы (1), поскольку в разности давлений исключаются систематические ошибки измерения давления.

Недостатком этого способа является невысокая точность, что вызвано тремя обстоятельствами. Во-первых, полное давление воздуха меняется с высотой не вполне закономерно, поскольку парциальное давление водяных паров l меняется с высотой случайным образом. Во-вторых, давление воздуха на станции измеряют вблизи поверхности земли, а температуру и влажность - на некоторой высоте над землей, т.е. измеренные значения метеопараметров относятся к разным точкам. В-третьих, значение барического коэффициента К по ряду причин систематического и случайного характера меняется в зависимости от места и времени измерений.

Изобретение позволяет повысить точность барометрического нивелирования за счет исключения из результатов измерений случайной компоненты, вызванной давлением водяных паров, за счет приведения результатов измерения метеопараметров на каждой станции к единой горизонтальной плоскости, расположенной на известной высоте над центром пункта и над поверхностью земли, а также за счет определения именно того значения барического коэффициента, которое относится к данному району и времени наблюдений.

Это достигается тем, что температуру воздуха и парциальное давление водяных паров измеряют на обеих станциях одновременно с измерением давления воздуха, все метеопараметры измеряют на одной высоте над центром пункта, для каждой станции вычисляют парциальное давление сухой компоненты воздуха как разность полного давления воздуха и парциального давления водяных паров, повышение между станциями вычисляют по отношению или по разности давлений, а величину барического коэффициента К уточняют из измерений ускорения силы тяжести, выполняемых одновременно с барометрическим нивелированием, или из измерений на двух точках, расположенных в районе работ, превышение между которыми либо известно, либо измерено с более высокой точностью, чем при барометрическом нивелировании.

Заявленный способ отличается тем, что температуру и давление воздуха измеряют также и на второй станции, перед вычислением превышения полное давление воздуха уменьшают на величину парциального давления водяных паров, метеопараметры на каждой станции измеряют в одной и той же горизонтальной плоскости, а барический коэффициент уточняют по измерению ускорения силы тяжести и по измерениям на станциях с известными отметками.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Все известные формулы барометрического нивелирования основаны на аэростатической формуле: P₂ = P₁ exp(- μgh/PT), (3) где Р₁ и Р₂ соответственно давление в точках 1 и 2; μ- молекулярный вес воздуха; g - ускорение силы тяжести; Р - универсальная газовая постоянная;
Т - температура воздуха (в кельвинах);
h - искомое превышение, т.е. разность высот станций 1 и 2.

Эта формула справедлива, если давление меняется с высотой закономерно без каких-либо случайных отклонений. Вместе с тем известно (3), что влажность воздуха или, точнее, парциальное давление водяных паров l меняется с высотой случайно. Следовательно, полное давление воздуха Р, которое складывается из парциального давления сухого воздуха Р_с и парциального давления водяных паров l
P = P_c + l, (4)
также отчасти имеет случайный характер: сухая компонента Р_с меняется с высотой строго в соответствии с формулой (3), а влажная l - случайным образом. Если теперь на каждой станции из измеренного полного давления вычесть парциальное давление водяных паров, то получим парциальное давление сухой компоненты воздуха:
P_c = P-l. (5)
Эта операция позволяет исключить из результатов измерений влияние водяных паров, носящее случайный характер, и вместо отношения давлений Р₁/Р₂ в формуле (1) или разности (Р₁-Р₂) в формуле (2) использовать соответственно отношение давлений сухих компонент Р_с1/Р_с2 или их разность (Р_с1-Р_с2).

При выполнении измерений микробаронивелиры располагают на уровне центра пункта, т.е. устанавливают на землю. Температуру и влажность воздуха измеряют психрометром, подвешенным на некоторой высоте над поверхностью земли.

Таким образом, метеопараметры измеряют на разных высотах над центром пункта, что в целом искажает значение превышения. Опускать психрометр на уровень микробаронивелира нецелесообразно. В этом случае он попал бы в область резких перепадов температур близ поверхности земли и ошибка превышения лишь увеличилась бы. Как известно, приземной слой, в котором имеют место большие температурные градиенты, простирается до высоты 1,5 м, поэтому для исключения влияния указанного источника ошибок целесообразно измерять метеопараметры, в том числе и давление, на некоторой высоте над поверхностью земли. Практически это означает установку микробаронивелира на штатив высотой порядка 1,5 м. На той же высоте подвешивается и психрометр. Высоту метеоприборов над центрами обоих пунктов измеряют и разность высот учитывают при вычислении превышения.

Известные формулы для вычисления превышений в барометрическом нивелировании отличаются значениями барического коэффициента Бабине - 15985 и 16043, в формуле (1) - 18405. Эти различия определяются рядом факторов как систематического, так и случайного характера. Можно видеть, что величина барического коэффициента зависит от силы тяжести и от плотности воздуха. В свою очередь сила тяжести определяется широтой места (систематическая часть) и распределением масс в теле Земли (случайная часть). Плотность воздуха зависит от наличия в нем примесей - случайный фактор. Из сказанного следует, что барический коэффициент К является сложной функцией времени и места наблюдений, эта функция содержит как систематическую компоненту, так и случайную. Поэтому, чтобы повысить точность барометрического нивелирования, целесообразно определять (уточнять) значение барического коэффициента для данного района и именно для того периода, когда эти работы выполняются.

Сила тяжести в реальном поле заменяется нормальной силой тяжести. Вместе с тем известно, что различия между реальной и нормальной силой тяжести в некоторых областях земной поверхности велики и это существенно искажает - за счет влияния гравитационных аномалий - значение барического коэффициента. Для исключения влияния этого источника ошибок целесообразно одновременно с барометрическим нивелированием выполнять измерения ускорения силы тяжести. Практически это означает одновременную работу с микробаронивелиром и гравиметром. Измерив ускорение силы тяжести, можно уточнить значение барического коэффициента. Получив же в результате этого уточненное значение превышения, а следовательно, и высоты пункта, можно с большей точностью вычислить, например, аномалию силы тяжести в свободном воздухе или аномалию Буге.

Другой подход к уточнению барического коэффициента состоит в следующем. Пусть требуется методом барометрического нивелирования определить отметки точек участка местности, на которой имеется и пункт с известной высотой - репер нивелирной сети. Пусть кроме того, на участке имеется еще один пункт, высота которого известна или измерена с ошибкой, гораздо меньшей ошибки известных способов барометрического нивелирования, например 1-5 см. Это можно сделать геометрическим или тригонометрическим нивелированием, либо использовать еще один пункт геодезической сети, созданной ранее. В любом случае превышение h_o между исходными пунктами можно считать величиной известной безошибочно и, используя формулы (1) или (2), получить уточненное значение барического коэффициента
K_o =
или для способа Бабине
K¹_o =
Уточненное значение барического коэффициента подставляют затем в соответствующую формулу для вычисления превышений и определяют отметки всех остальных точек участка. Лучше всего (хотя и не обязательно), чтобы в качестве исходных точек использовались самая низкая и самая высокая точки участка. Нельзя использовать точки, отметки которых равны или примерно равны.

Теоретические оценки и результаты выполненных нами экспериментов показывают, что заявленный способ позволяет существенно повысить точность барометрического нивелирования. Известные способы позволяют определить превышение с ошибкой порядка 1 м. Действительно, пусть парциальное давление водяных паров на двух станциях различается всего на 1 мм рт.ст. Такие и большие различия встречаются, даже если расстояние между станциями всего несколько сотен метров. Нетрудно подсчитать, что в этом случае превышение будет искажено примерно на 10 м.

Выполненные нами экспериментальные измерения на реперах, отметки которых отличались на 20-40 м, показали, что заявленный способ имеет ошибку 10-20 см.

Формула изобретения

СПОСОБ БАРОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ, при котором измеряют на двух станциях полное давление воздуха, на первой станции дополнительно измеряют температуру воздуха и парциальное давление водяных паров и по полученным данным с учетом барического коэффициента определяют превышение между первой и второй станциями, отличающийся тем, что дополнительно измеряют ускорение силы тяжести на первой и второй станциях, температуру и парциальное давление на второй станции, причем парциальное давление и температуру на первой и второй станциях измеряют на одинаковой высоте над центрами станций, производят уточнение барического коэффициента с учетом измеренных значений ускорения силы тяжести, а перед определением превышения, полное давление воздуха на первой и второй станциях уменьшают на величину, соответствующую парциальному давлению водяных паров.