Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для решения систем линейных алгебраических уравнений. Цель изобретения - сокращение объема оборудования устройства за счет решения системы n линейных алгебраических уравнений с помощью фиксированного числа l вычислительных модулей при l < n. Цель достигается тем, что устройство содержит l вычислительных модулей, p параллельных регистров, где p = (n + 1) (n + m) - l(n + 3), m - число столбцов в правой части системы линейных алгебраических уравнений, два сдвигающих p-разрядных регистра, блок элементов ИЛИ и два элемента ИЛИ, причем каждый вычислительный модуль содержит три триггера, узел задержки на n тактов, два триггера, две группы триггеров, умножитель, узел вычисления обратной величины числа, вычитатель, девять групп элементов И, четыре группы элементов ИЛИ, пять элементов И и два элемента НЕ. 2 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Цель изобретения сокращение аппаратурных затрат.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для решения систем линейных алгебраических уравнений; на фиг. 2 функциональная схема вычислительного модуля.

Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений (фиг. 1) содержит информационный вход 1, первый 2 и второй 3 входы режима, синхровход 4, вычислительные модули 5i (i ), узел сдвигающих регистров 6i (i ), первый 7 и второй 8 сдвигающие регистры, блок 9 элементов ИЛИ, первый 10 и второй 11 элементы ИЛИ, информационный выход 12.

Вычислительный модуль 5 (фиг. 2) содержит информационный вход 13, первый 14 и второй 15 входы режима, синхровход 16, первый 17, второй 18 и третий 19 регистры, узел 20 задержки на n тактов, регистры 21i (i ), узел 22 вычисления обратной величины числа, умножитель 23, вычитатель 24, первый 25 и второй 26 триггеры, первый 27 и второй 28 блоки триггеров, триггеры 29i первого блока (i ), триггеры 30iвторого блока (i ), блоки 31-39 элементов И, блоки 40-43 элементов ИЛИ, элементы И 44-48, элементы НЕ 49, 50, первый 51, второй 52 и третий 53 выходы.

В основу работы устройства положен метод Гаусса-Жордана для решения СЛАУ, который представляется следующими рекурpентными соотношениями: a(oij) aij, i , j k a(kkk)= a(kkk-1) a(kkj)= a(kkj-1)/a(kkk), j a(kik)= a(kik-1), i a(kij)= a(kij-1)- a(kik) a(kkj), i , j a(k)n+k,j= a(kkj), j xij= a(n)n+i,n+j, i , j При описании работы устройства в обозначении а(k) индекс k в скобках указывает номер рекуррентного шага.

Вычислительный модуль 5 выполняет следующие функции:
Uj+n+3 j;
Vj+n+3 j, где j j значения на первом 14 и втором 15 входах режима вычислительного модуля на j-м такте;
Uj, Vj значения на втором 52 и третьем 53 выходах вычислительного модуля на j-м такте.

Wj+1 где аj значение на информационном входе вычислительного модуля на j-м такте;
bj aj/aj-m(n+1) при ( j j ) (1,0)
cj aj при ( j j ) (1,1),
р, m некоторые числа, определяемые алгоритмом;
Wj значение на первом выходе 51 вычислительного модуля на j-м такте.

Устройство работает следующим образом.

На вход 1 подаются элементы аij (i , j ) в моменты времени
t= i + (n+1)j n-2.

Управляющие сигналы ( ) подаются на входы 2 и 3 режима следующим образом: начиная с нулевого момента времени, они подаются последовательно n+1 раз ( ) (1,1), затем последовательно в порядке перечисления подается группа из n+1 управляющих сигналов ( ) (1,0), (0,0),(0,0), (0,1), которая повторяется еще n+m-2 раз.

Результаты вычислений xij(i , j ) для случая n/l целое число формируются на выходе 12 устройства в моменты времени
t= (n/l-1)(n+1)(n+m) + (l-1)(n+3) + i + (n+1)j + 1.

Если n/l нецелое число, то следует рассматривать систему уравнений вида , где , и и матрицы размеров соответственно n' x n', n' x m и n' x m, а n' наименьшее целое из всех чисел, кратных l и больших n, причем матрица получена добавлением к A2(n'-n) нулевых строк, а матрица добавлением к A1(n'-n) новых строк и столбцов, все элементы которых равны нулю, за исключением лежащих на диагонали, равных единице. При таком расширении первые n строк матрицы определяют решение Х, а остальные строки нулевые.


Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, содержащее l вычислительных модулей, где l целое число, l < n, n порядок системы линейных алгебраических уравнений, причем первый выход i-го вычислительного модуля, где i 1, l 1, подключен к информационному входу (i + 1)-го вычислительного модуля, первый выход l-го вычислительного модуля подключен к выходу результата устройства, второй и третий выходы i-го вычислительного модуля подключены соответственно к первому и второму входам режима (i + 1)-го вычислительного модуля, синхровход устройства подключен к синхровходам всех вычислительных модулей, отличающееся тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат, оно содержит узел сдвигающих регистров, первый и второй сдвигающие регистры, блок элементов ИЛИ, первый и второй элементы ИЛИ, причем первый информационный вход устройства подключен к первому входу блока элементов ИЛИ, выход которого подключен к информационному входу первого вычислительного модуля, информационный выход l-го вычислительного модуля подключен к информационному входу узла сдвигающих регистров, выход переноса которого подключен к второму входу блока элементов ИЛИ, первый и второй входы режима устройства подключены соответственно к первым входам первого и второго элементов ИЛИ, выходы которых подключены к первому и второму входам режима первого вычислительного модуля, второй и третий выходы l-го вычислительного модуля подключены соответственно к информационным входам первого и второго сдвигающих регистров, выходы которых подключены соответственно к вторым входам первого и второго элементов ИЛИ, синхровход устройства подключен к входам сдвига всех сдвигающих регистров и узла сдвигающих регистров.



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности к специализированным процессорам

Изобретение относится к вычислительной технике, может быть применено в системах автоматического регулирования и системах технического зрения

Изобретение относится к цифровой вычислительном технике и мокет бьггь использовано для решения систем линейных алгебраических уравнений

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в вычислительных системах в качестве спецпроцессора для решения систем линейных алгебраических уравнений

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано при решении систем алгебраических уравнений

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах автоматического регулирования и системах технического зрения

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в качестве процессора для решения систем линейных алгебраических уравнений

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в качестве процессора для решения систем линейных алгебраических уравнений

Изобретение относится к вычислительной технике и позволяет повысить быстродействие устройства

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть ис- - пользовано для решения систем линейных алгебраических уравнений

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов высокой производительности для решения систем линейных алгебраических уравнений с блочно-трехдиагональной матрицей методом матричной прогонки

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике

Изобретение относится к способам расчета обстоятельств дорожно-транспортного происшествия путем расчета столкновения транспортных средств

Изобретение относится к способу и устройству для изменения размера шрифта сообщения в терминале мобильной связи

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных системах для решения систем линейных алгебраических уравнений /СЛАУ/

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных системах для решения систем линейных алгебраических уравнений /СЛАУ/

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для создания арифметического ускорителя для решения больших систем линейных уравнений. Техническим результатом является уменьшение числа арифметических операций. Способ содержит этапы, на которых: производят доступ к блоку общей памяти одного или более третичных или четвертичных процессоров, выбранных из произвольного множества разнородных процессоров, выявляют свободный первичный процессор, разделяют промежуточный результат на группы, производят индексирование и записывают значения промежуточного результата в каждой группе в блок общей памяти, выявляют свободный третичный процессор и производят ранжирование индексов и по одному из трех последовательных индексов, выбранных из множества индексов, производят быстрое дискретное преобразование Фурье, записывают результаты преобразования в блок общей памяти, выявляют свободный четвертичный процессор, рассматривают значения элементов матрицы для первого индекса последовательно, производят быстрые дискретные преобразования Фурье по двум другим индексам, умножают почленно получившиеся значения по этим двум индексам на Фурье преобразования теплицевой матрицы для этих индексов, производят обратное быстрое дискретное преобразование Фурье по этим двум индексам, результаты преобразований записывают в локальную память четвертичного процессора, производят обратное быстрое дискретное преобразование Фурье по первому индексу, записывают результат в общую память. 1 ил.

Изобретение относится к добыче нефти и газа с применением компьютерного моделирования. Техническим результатом является повышение эксплуатации месторождения. Предложен способ определения множества значений в промысловом объекте, реализуемый с использованием компьютера, и включает этапы, на которых осуществляют: получение компьютерной системой модели данных, представляющей коллектор и каждый скважинный ствол, причем модель содержит один или более узлов на указанном промысловом объекте, а узлы включают один или более наборов узлов, при этом каждый набор содержит единичный узел или множество соединенных друг с другом узлов, причем по меньшей мере один узел в каждом наборе находится в скважинном стволе; получение компьютерной системой системы линейных алгебраических уравнений, устанавливающих взаимосвязь между указанными значениями, представленными в уравнениях в качестве переменных, причем указанные значения включают давление для каждого узла в каждом наборе и включают значения расхода потока, определенные расходами потока в узлы или из узлов, в каждом наборе, и для каждого узла уравнения содержат набор из одного или более уравнений со значениями в узле, при этом для по меньшей мере одного узла в каждом наборе узлов набор из одного или более уравнений содержит по меньшей мере одно уравнение с давлением в узле и с одним или более значениями расхода потока в узле; выполнение компьютерной системой линейного преобразования системы уравнений, причем линейное преобразование включает линейное преобразование уравнений каждого набора уравнений для исключения по меньшей мере одного значения расхода потока из по меньшей мере одного уравнения в каждом наборе уравнений и при этом линейное преобразование обеспечивает преобразованную систему уравнений; и решение компьютерной системой преобразованной системы уравнений для указанных значений. 10 н. и 10 з.п. ф-лы, 19 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислительных машинах для вычисления слабообусловленных систем линейных алгебраических уравнений. Технический результат заключается в повышении быстродействия функционирования модулярного устройства при реализации слабообусловленных систем линейных алгебраических уравнений. Технический результат достигается за счет введения в устройство вычисления систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) блоков формирования остатка по модулю, блока вычисления обратных матриц, выполняющих восстановление числа по избыточному модулю, и блока мажоритарных устройств, выполняющих реализацию вычислений СЛАУ в целочисленной неотрицательной форме. 1 ил.
Наверх