Способ нарезания конических зубчатых колес

 

Изобретение относится к машиностроению, в частности к производству зубчатых колес. Сущность изобретения заключается в уточнении "номерной поправки", обеспечивающей угол наклона режущей кромки резцов, формирующей правую и левую стороны круговых зубьев колес, образующих шпоночную пару. 4 ил.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при обработке конических колес с круговыми зубьями.

За аналог принят способ обработки конических колес зуборезной головки с номерными резцами, углы заточки которых определены по формуле u=, (1) где номинальный угол профиля резца, (-) относится к внешней кромке резца, (+) к внутренней кромке резца. Ближайший аналог представлен в книге: Кедринский В.И. Писманник К.Н. Станки для обработки конических колес М. Машиностроение, 1967, с. 421. Формула (8.13).

Недостатком ближайшего аналога является неточная геометрия резцов, которая не обеспечивает нарезание качественной формы круговых зубьев.

Целью изобретения является повышение точности обработки круговых зубьев колес на обычных зуборезных станках путем изменения геометрии режущей части резцов зуборезной головки.

Представленная цель достигается расчетом углов заточки режущих кромок резцов для обработки вогнутой и выпуклой сторон кругового зуба.

Сущность изобретения состоит в правильном определении угла наклона режущей кромки резцов формирующей стороны круговых зубьев, обеспечивающих номинальный профиль зуба.

Существующие углы режущих кромок резцовой зуборезной головки определены из геометрических выкладок по нормальному сечению профиля зуба колеса, когда линия окружности, очерченная номинальным радиусом зуборезной головки проходит через середину впадины зуба и находится в плоскости, касательной к образующей конуса впадины колеса. Отклонение угла профиля зуба определено по формуле (1) =tgfsinn, где f угол ножки зуба, n угол наклона кругового зуба в среднем сечении зуба, (+) (-) знаки, относящиеся к выпуклой и вогнутой сторонам кругового зуба.

Рассчитываемые углы резцов по формуле (1) не обеспечивают номинальный профиль зуба нарезаемого колеса, так как не учитывается положение переменности отклонения профиля зуба резца в процессе обработки зубьев гипоидной передачи.

Фактическое отклонение профиля кругового зуба в процессе нарезания конического колеса является переменным и в общем виде этого положения представлено в статье Р. Н. Усубаматова "Коррекция угла давления при нарезании круговых зубьев конических колес на станке с ЧПУ". Известия ВУЗов. Машиностроение, 1986, N 11, c. 115-119. В статье представлены зависимости переменного движения плоско-вершинного и нарезаемого колеса, позволяющее корректировать профиль кругового зуба по среднему сечению зуба. Действительное отклонение профиля зуба определяется по формуле =arctg[tgfsin(-1+n)] (2) где угол обката нарезания зуба колеса 1arccos где А радиус движения зуборезной головки (1) A= f угол ножки зуба Rm среднее конусное расстояние
r номинальный радиус зуборезной головки
1 угол при вершине конуса колеса, образованный радиусом А движения оси зуборезной головки, номинальным радиусом зуборезной головки и средним конусным расстоянием колеса,
n угол наклона кругового зуба.

Отклонение профиля зуба в начальный и конечный моменты обработки по вогнутой и выпуклой сторонам зубьев рассчитываются по формуле (2) при известных углах начала и конца нарезания сторон зубьев н и к соответственно.

Для вогнутой и выпуклой сторон зуба начала н и конца кнарезания зуба по среднему сечению определяются по известным формулам (Р.Н. Усубаматов. Обработка конических колес с круговыми зубьями на станках с ЧПУ. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1983, N 8, с. 95-98).

Углы н и к рассчитываются по формулам для вогнутой стороны =1+ +arccos (cos a/cosf ) к= 1 (3)
для выпуклой стороны н= 1
к= 1-arccos (cos a /cos f) (4)
a,f угол конуса выступов и впадин зубьев
Подставляя полученные расчетные выражения углов н и к по зависимости (3, 4) в уравнение (2) определим отклонение угла профиля зуба н в начальный момент и к в конечный момент нарезания кругового зуба. Формула (2) показывает, что действительное отклонение угла профиля зуба значительно отличается от рекомендуемых для профилирования сторон резцов по формуле (1). Это расхождение необходимо учесть для обработки более точных круговых зубьев гипоидных передач.

На фиг. 1, 2 представлены расчетные схемы для определения отклонения угла профиля зуба гипоидного колеса и шестерни соответственно; на фиг. 3, 4 графики отклонения угла профиля зубьев колеса и шестерни в процессе обработки.

Для определения аналитических зависимостей отклонения сторон профилей зубьев гипоидной передачи воспользуемся формулой прототипа (2) изменения профиля кругового зуба конического колеса в процессе нарезания, которая показывает, что отклонение профиля зуба зависит от постоянных составляющих f, n и от переменного параметра D, являющегося углом, лежащим в плоскости вершин зубьев производящего колеса, образованного нормально к линии кругового зуба в среднем сечении в произвольном положении оси зуборезной головки и перпендикулярном к образующей конуса впадин.

Для гипоидных передач углы ножки зуба колеса и шестерни являются величинами постоянными. Переменными будут углы D и углы наклона спирали зуба, находящиеся в зависимости от угла D. Для определения отклонения профилей круговых зубьев колеса и шестерни гипоидной передачи воспользуемся аналитическими методами кинематического анализа. Представим элементы производящего колеса и гипоидной передачи в виде векторного контура, геометрическая сумма которого равна фазовому вектору структурной группы.

На фиг. 1 и 2 представлены расчетные схемы изменения угла Dколеса и шестерни гипоидной передачи векторные уравнения которых соответственно записываются в следующем виде:
++=
+++= где Ек, Еш гипоидные смещения колеса и шестерни соответственно; А радиус движения оси зуборезной головки; r номинальный радиус зуборезной головки.

Rвк=R cos , Rвш=Rcos
R; R среднее конусное расстояние колеса и шестерни соответственно; , углы ножек зубьев колеса и шестерни соответственно.

Проектируя обе части этих векторных равенств на оси х и у приходим к выводу уравнений для колеса:
Ек+ Аsin -rcos D= Rвкsin , (5) где угол поворота производящего колеса. Введем обозначения где Asin к=а, (Аcos =B), тогда уравнения (5)
принимают вид: a-r cos D=Rвкsin
b-r sin D=Rвкcos
Возводя обе части каждого из этих равенств в квадрат, складывая почленно, и преобразовывая, получим:
sin D-cos D= (R2в а2- b2 r2)/2r
Представляя угол базового вектора в виде tg, производя тригонометрические преобразования, имеем
cos( D+ )=(R2вк2-b2-r2)cos /2ra
После подстановок выражений а и b, и преобразований выражения угла D представится так cos arctg (6)
Производя аналогичные выкладки по определению выражения угла Dдля шестерни, имеем
ш+ Аsin -rcos D=Rвшsin
D+Acos + rsin D=Rвшcos (7)
Вводя обозначения уравнения (3) принимают вид:
c-r cos DRвш cos
d+r sin DRвш sin
После представления угла базового вектора в виде =tg алгебраических, тригонометрических преобразований и подстановок выражения угла D будет иметь вид
c
(8)
D=R cos -Lccos( -o); где Lc
Lc расстояние от оси производящего инструментальные колеса до середины венца нарезаемого зубчатого колеса в плоскости касательной образующего конуса впадин.

- разность углов шестерни и колеса
o- угол гипоидного смещения.

Переходя к формулам отклонения угла наклона режущих кромок зубонарезных головок в процессе нарезания зубьев колеса и шестерни гипоидной передачи по аналогии с формулой (2) получим
i= arctg[tgfi sin Di] (9) где i=к, ш индексы колеса и шестерни; fi угол ножки зуба; выражение углов Di представлено формулами (6), (8) для колеса и шестерни соответственно.

На фиг. 3 и 4 приведены графики отклонения угла профиля кругового зуба колеса и шестерни в процессе обработки на углах обката. Графики построены при исходных данных по формулам (6) и (8)
для колеса r 114,3 =29,58о
А= 110,6 f=4,916 Ек=0 o 0
Rк= 92,98 f=70,55o a=76,31о
н= 114,45 к24,98о = 18,71о
для шестерни =48,016о
f= 13,001о a=18,466 f=0,8o
н= 110,65о к=68,55 Еш=29,4 Rш=119,46
Для получения более точного профиля зубьев необходимо компенсировать отклонение профиля зубьев заточкой лезвий не определенные углы.

Для получения номинального угла профиля зуба колеса или шестерни на требуемом конусе компенсируемое отклонение профиля зуба рассчитывается по формулам (9), (6), (8). В формулах (6), (8) параметр углового положения D оси зуборезной головки определяется по координате угла, когда лезвия резцов начинает профилировать зуб в середине венца на начальном или требуемом конусе. Аналитическая зависимость угла в этом случае определяется по формулам граничных параметров нарезания зубьев гипоидной передачи, представленных в (2), где параметры Ri, Reзаменяются на Rm, a на a на 0 где Ri, Rm, Re, внутреннее, среднее и внешнее конусное расстояние.

a угол конуса выступов зубьев;
угол делительного конуса;
a угол головки зуба.

Обобщая полученные результаты, формула расчета углов наклона режущих лезвий резцов зуборезной головки для обработки колеса и шестерни гипоидной передачи представится в виде
u=arctg(tgfisinDi) где r
=arccos arctg
B=
F=cos i /cos f
D= Rcos -Lc cos( -o) для шестерни D= 0 для колеса, W развод резцов, i угол делительного конуса, номинальный угол профиля резцов, iк, ш, индексы колеса и шестерни соответственно, знаки () после , перед W/2 относятся так: верхний знак для внутренней, нижний для внешней стороны резцов знаки перед вторым слагаемым в формуле (+) для вогнутой (-) для выпуклой стороны зуба остальные знаки () верхний для колеса, нижний для шестерни. Остальные параметры в соответствии с формулами (9), (6), (8).

Представленные зависимости коррекции формулы кругового зуба колеса и шестерни гипоидной передачи изменением геометрии углов наклона режущих лезвий зуборезной головки (9) при их использовании для процессов зубонарезания позволяют повысить точность обработки гипоидных передач.

П р и м е р реализации. Расчет углов профилей резцов зуборезной головки для нарезания зубьев гипоидной передачи колеса и шестерни имеющих следующие параметры А=110,6 =29,58о R=92,98 Ек=0 r=114,3 =0 =4,916о к=75,5о =70,55о =20о
для шестерни А=110,6 =13о R=119,46 Еш=29,4 o=0 =20о r=114,3 = 48,016о =0,8о ш=13.8о
Расчет углов профилей резцов зубонарезной головки производится по формуле
n=i где (+) для внутренней,
(-) для внешней стороны резца,
i=arctg(tgfisinDi)
cos arctg-
=arccos arctg
B=
F=cos i/cosfi
i к, ш индексы колеса и шестерни
Dк=0
Dш R cos -Lc cos ( -o)
Lc=Rк cos сos нк/сos(+o)
=-
Nккsin
Nк= Dшcos -Eшsin
Rвi=Rmi cos fi
Знаки () перед Rmi, W, arctg, относятся верхний знак для вогнутой, нижний для выпуклой стороны круговых зубьев, остальные знаки () верхний для колеса, нижний для шестерни.

На основании проведенных расчетов по заданным параметрам передачи углы профилей резцов зуборезных головок для обработки колеса и шестерни гипоидной передачи составит:
для колеса
внутрен 20+ 0,619=20,619о
внешн=20-4,33=15,67о
для шестерни
внутрен 20+ 0,1002= 20,1002о
внешн=20-0,645=19,355о


Формула изобретения

СПОСОБ НАРЕЗАНИЯ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС в условиях обката зуборезной головки, углы заточки режущих элементов которой определяются с учетом "номерной поправки", отличающийся тем, что при изготовлении зубчатых колес, образующих гипоидную передачу, "номерную поправку" определяют по формуле
i= arctg(tgQfisinDi),
где Qfi угол ножки зуба;
i индексы колеса и шестерни;
знаки () относятся так: (+) для внутренней, (-) для внешней стороны резца;
Di угол, образованный нормалью к линии кругового зуба в середине зубчатого венца в точке пересечения режущих лезвий резцов зуборезной головки образующей начального конуса в точке полюса зацепления и нормалью к образующей конуса впадин.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к станкостроению, а именно к станкам, предназначенным для нарезания криволинейных зубьев на заготовках конических колес методом непрерывного деления с использованием в качестве инструмента резцовых головок

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано при обработке плоских зубчатых колес

Изобретение относится к машиностроению и предназначено для нарезания конических колес с круговыми зубьями

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при обработке колеса и шестерни гипоидной передачи

Изобретение относится к машиностроению, в частности к производству зубчатых колес

Изобретение относится к машиностроению, в частности к обработке зубчатых колес

Изобретение относится к машиностроению, в частности к производству зубчатых колес
Наверх