Прибор для модельной демонстрации принципа ферма

 

Использование: в качестве демонстрационного прибора по оптике. Сущность изобретения: имитатор двух сред и их границы выполнен в виде направляющих для шарика, имитирующего частицы света. Направляющие выполнены в виде нескольких наполненных жидкостью прозрачных трубок, закрытых с обоих концов и установленных в одной вертикальной плоскости. По крайней мере две трубки состоят из двух звеньев, расположенных под углом одно к другому. Верхние концы, вершины и нижние концы трубок лежат на трех горизонталях. Расстояние между верхними и нижними концами любых двух трубок равны. Внутренние диаметры верхних и нижних частей трубок таковы, что скорости движения шариков в них соответственно равны V₁ и V₂. Одна из трубок выполнена с соотношением sin α/sin b=V₁/V₂, где α и b углы наклона верхней и нижней частей к вертикали. 1 з.п. ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к демонстрационным приборам и наглядным пособиям по физике, в частности к приборам по оптике.

Известно, что при преломлении свет распространяется по пути, на прохождение по которому требуется минимальное время (следствие принципа Ферма). Приборов, позволяющих наглядно и убедительно продемонстрировать или проиллюстрировать справедливость данного утверждения, нет, чем и объясняется отсутствие близких аналогов предлагаемому изобретению.

Широко используется прибор для изучения законов геометрической оптики, с помощью которого можно продемонстрировать преломление света. Прибор содержит экран, осветитель и набор зеркал, линз и призм [1] Данный прибор не позволяет наглядно показать различность скоростей света в средах, на границе соприкосновения которых происходит преломление, а также выполняемость принципа Ферма при преломлении света.

Известен прибор для модельной демонстрации принципа Ферма, содержащий имитатор частицы света в виде шарика и имитатор двух сред и их границы в виде направляющих для шарика [2] Недостатки известного прибора: аналогия между движением шарика и преломлением света далека от полной, так как закон преломления имеет вид sin i₁/sin i₂ V₁/V₂, а для траектории шариков получается наоборот sin i₁/sin i₂ V₂/V₁; невысокая наглядность, обусловленная движением шарика в горизонтальной плоскости; прибор не позволяет сравнить время движения шарика, моделирующего квант света, по различным траекториям и убедиться в выполнимости условиям минимальности времени (принципа Ферма) при преломлении света.

Цель изобретения модельная демонстрация выполнимости условия минимальности времени распространения света (принцип Ферма) при преломлении с помощью оптомеханической аналогии.

Указанная цель достигается тем, что в приборе для модельной демонстрации принципа Ферма направляющие выполнены в виде нескольких наполненных жидкостью прозрачных трубок, закрытых с обоих концов и установленных в одной вертикальной плоскости, по крайней мере две из которых состоят из двух звеньев, расположенных под углом одно к другому. Верхние концы, вершины и нижние концы трубок лежат на трех горизонталях. Расстояния между верхними и нижними концами любых двух трубок равны. Внутренние диаметры верхних и нижних частей трубок таковы, что скорости движения шариков в них соответственно равны V₁ и V₂. Одна из трубок выполнена с соотношением sin α /sin βV₁/V₂, где α и β углы наклона верхней и нижней частей к вертикали. Прибор имеет постоянный магнит, а шарики выполнены из ферромагнитного материала.

На чертеже представлен внешний вид прибора.

Прибор для модельной демонстрации принципа Ферма содержит несколько трубок 2, 3, 4, выполненных в виде ломанных с двумя ребрами и закрепленных (например с помощью клея) на вертикальном основании 1. Каждая трубка закрыта с обоих концов и содержит жидкость с шариком 5, способным перемещаться по всей ее длине. Верхние концы, места изгиба и нижние концы трубок лежат на горизонталях, расположенных друг под другом в указанном выше порядке. Концы каждой трубки могут быть совмещены с соответствующими концами любой другой параллельным переносом в горизонтальном направлении. Внутренние диаметры верхних и нижних частей трубок таковы, что скорости установившегося движения шариков над и под границей раздела двух сред А-А^' во всех трубках равны V₁ и V₂. Трубка 2 имеет форму произвольной ломаной, трубка 3 рассчитана из закона преломления света, трубка 4 прямая (т.е. ломаная с углом 180^о при вершине).

Шарики 5 выполнены из материала, плотность которого может быть больше, либо меньше плотности жидкости. Один из вариантов прибора предполагает использование шариков из ферромагнитного материала и постоянного магнита 6.

Устройство работает следующим образом. Прибор устанавливают в вертикальной плоскости так, чтобы шарики, если их плотность больше плотности жидкости, спустились вниз, или, если наоборот, поднялись вверх. Затем прибор резко поворачивают на 180 градусов вокруг прямой и наблюдают за движением шариков, которые опускаются вниз (поднимаются вверх). Обращают внимание на то, что шарик, двигающийся по трубке 3, рассчитанной из закона преломления света, достигает конечной точки траектории за меньшее время. Таким образом, траектория, по которой распространяется свет, действительно удовлетворяет условию минимальности времени (принцип Ферма).

Для удобства запуска шарики можно сделать из ферромагнетика и использовать постоянный магнит 6. Запуск производится так: когда шарики находятся внизу, к ним подносят постоянный магнит, затем переворачивают прибор (шарики оказываются вверху и открывают магнит).

Работа прибора основывается на зависимости скорости установившегося падения шарика в трубке с жидкостью от диаметра шарика, внутреннего диаметра трубки и ее угла наклона к вертикали. Довольно очевидно, что чем больше внутренний диаметр трубки, тем больше скорость установившегося движения шарика заданного диаметра. Шарик, равномерно двигающийся в трубке с большим (малым) внутренним диаметром, имеет высокую (низкую) скорость и моделирует распространение света в оптически однородной среде с низким (высоким) показателем преломления.

В предлагаемом приборе начальные и конечные точки траекторий каждого шарика имеют равные перепады высот и попарно равноудалены друг от друга, поэтому можно считать, что шарики выходят из одной точки и, двигаясь по разным траекториям, приходят в одну точку. Внутренние диаметры трубок должны быть подобраны так, чтобы скорости движения шариков над границей раздела двух сред (в верхних частях трубок) и под ней (в их нижних частях) были бы равны V₁ и V₂ соответственно. Нельзя потребовать строгого равенства внутренних диаметров верхних (нижних) частей трубок, так как углы наклона трубок различны, и шарики могут иметь разные геометрические и физические свойства.

При запуске шарик, двигающийся в трубке, рассчитанной из закона преломления sin α/sin β V₁/V₂, где α и β углы наклона верхней и нижней частей трубок к вертикали, достигнет конца своей траектории за меньшее время.

Использование изобретения будет способствовать повышению наглядности и убедительности при изучении явления преломления света и принципа Ферма.

Изготовленный нами прибор имел размеры 450 х 350 мм, диаметр стального шара 6 мм, внутренние диаметры используемых трубок 6,3 и 8,2 мм.

Формула изобретения

1. ПРИБОР ДЛЯ МОДЕЛЬНОЙ ДЕМОНСТРАЦИИ ПРИНЦИПА ФЕРМА, содержащий имитатор частицы света в виде шарика и имитатор двух сред и их границы в виде направляющих для шарика, отличающийся тем, что направляющие выполнены в виде нескольких наполненных жидкостью прозрачных трубок, закрытых с обоих концов и установленных в одной вертикальной плоскости, по крайней мере две из трубок состоят из двух звеньев, расположенных под углом друг к другу, при этом верхние концы, вершины и нижние концы трубок лежат на трех горизонталях, расстояния между верхними и нижними концами любых двух трубок равны, а внутренние диаметры верхних и нижних частей трубок таковы, что скорости движения шариков в них соответственно равны v₁ и v₂, причем одна из трубок выполнена с соотношением sinα/sinβ = v₁/v₂ где α и b -углы наклона верхней и нижней частей к вертикали.

2. Прибор по п. 1, отличающийся тем, что он имеет постоянный магнит, а шарики выполнены из ферромагнитного материала.

РИСУНКИ

Рисунок 1