Способ нарезания конических колес

 

Изобретение относится к машиностроению, в частности к обработке зубчатых колес. Сущность изобретения: компенсация одной из составляющих отклонений оси зуборезной головки от нормали к образующей начального конуса обрабатываемого колеса за счет реализации переменного движения обката в соответствии с приведенной зависимостью. 7 ил.

Изобретение относится к машиностроению и может найти применение при нарезании конических передач с круговыми зубьями на станках. За аналог принят способ нарезания круговых зубьев конических колес плосковершинным производящим колесом. Сущность данного способа заключается в сообщении дополнительного вращательного движения обкатки люльки станка, складывающегося с ее вращением с постоянной угловой скоростью. Суммарное движение обката позволяет получать скорректированный профиль кругового зуба более точный, чем без применения дополнительно вращения обкатки. Корректированное движение обкатки достигается путем применения механизма модифицированной обкатки.

Недостатком способа являются неполная коррекция и наличии погрешностей в геометрии нарезаемых круговых зубьев конических колес.

За прототип принят способ нарезания круговых зубьев конических колес.

Прототип представляет способ нарезания с коррекцией формы круговых зубьев путем сообщения заготовке колеса дополнительного движения вращения замедления или ускорения при нарезании вогнутой или выпуклой сторон кругового зуба по установленному закону. Способ прототипа позволяет более точно нарезать зубья, чем способ аналога. Но имеет место наличие погрешностей в обработке. По способу прототипа не учитывается постоянная составляющая отклонения оси зуборезной головки от нормали к плоской касательной к начальной поверхности колеса в плоскости нормального сечения зуба в процессе его обработки.

Доказательством неточного изготовления зубьев по способу прототипа имеет зависимость, покажем следующее положение γ ϕ cos Θ_f[sin δ (cos Δ α ± sin Δ α tg α)] (1) где Δ α ( ± α_π ± α )+arctg Θ_f [tg Θ_f sin( ϕ ϕ_a + β_n] ϕ_a= arcsin A где γ ϕ угол поворота нарезаемого и производящего колеса соответственно; Θ_f угол ножки зуба; δ угол начального конуса; β_n угол наклона кругового зуба; r номинальный радиус зуборезной головки; R_m среднее конусное расстояние;
А радиус движения зуборезной головки;
α номинальный угол профиля зуба колеса;
α _pi действительный профиль зуба зуборезной головки Δ α отклонение угла профиля нарезаемого зуба колеса, i=1,2 вогнутая и выпуклая стороны кругового зуба; знаки (±) относятся к вогнутой и выпуклой сторонам соответственно верхний и нижний.

При нарезании круговых зубьев при α _pi= α с углом наклона β_n0 при ϕ ϕ а, т. е. когда линия зуба инструмента проходит через середину венца колеса касательно конуса впадин по формуле прототипа Δ α0 что наверно, так как отклонение угла профиля зуба колеса остается по причине постоянного отклонения оси зуборезной головки от нормали к образующей начального конуса колеса. Это положение является недостатком прототипа.

Целью изобретения является повышение точности нарезания круговых зубьев. Это достигается путем сообщения заготовке конического колеса с круговыми зубьями измененного вращательного движения по определенному закону, что позволяет получать требуемую точность геометрии зубьев и устранить недостаток прототипа.

Сущность изобретения состоит в том, что нарезаемому колесу сообщается дополнительное движение обката, позволяющее компенсировать отклонение угла профиля зуба колеса, возникающее от постоянного отклонения оси зуборезной головки плосковершинного производящего колеса от нормали к образующей начального конуса нарезаемого колеса.

Фактическое отклонение угла профиля зуба колеса представляется в виде
Δ α_i ( ± α_π ± α )+arctg[tgΘ_f sin(ϕ ϕ_a + β_n)]± Δ α _Θ, где к составляющей формуле (1) Δ α_i прототипа добавляется составляющая постоянного отклонения оси зуборезной головки от нормали к образующей начального конуса колеса Δ α_Θ. Добавление Δ α_Θ объясняется тем, что действительный угол профиля зуба конического колеса в нормальном сечении к образующей начального конуса будет отличаться от номинального α.

На фиг. 1 иллюстрация к определению значения угла Δ α_Θ, на фиг. 2 сечение впадин зуба в плоскости А-А на фиг. 1; на фиг. 3 сечение впадины зуба в плоскости Б-Б на фиг. 1; на фиг. 4 сечение зуба в плоскости В-В на фиг. 1; на фиг. 5 сечение впадины зуба в плоскости Г-Г на фиг. 4; на фиг. 6 график изменения угла профиля зуба колеса, рассчитанный по составляющей Δ α_i формула (2).

Последовательные проекции сечений впадины зуба позволяют в итоге получить искомое отклонение Δ α_Θ α_β α_Θ.

Выражая углы через геометрические параметры зуба
tg α_β a/l, tg αS/l, a/S=cos β_n,
tg α_Θ a/l₁, l/l₁=сos Θ_f, делая подставки и преобразования получают
Δα_Θ arctg arctg(tgα cosβ_n)
В итоге зависимость обкатки по предлагаемому способу нарезания круговых зубьев конических колес будет иметь вид
γ ϕ cos Θ_f [sin δ (cos Δ α_i ± sin Δ α_i tg α)] (2) где Δα_i= (± α_pi∓ α)+arctg[tgΘ_fsin(ϕ-ϕ_a+β_n)]∓
∓ arctg arctg(tgα cosβ_n)
Остальные параметры по формуле (1)
На фиг. 6 представлен график изменения угла профиля зуба колеса, рассчитанный по составляющей Δ α_i формулы (2) при следующих исходных данных:
A=45,88747; r=44,45; R_m=53,639607; Θ_f=4,14189
δ_а=49,14^o, δ_f=40,86^o, δ45^o, β_n=35^o, α_pi=α
ϕ 83^о-53^о угол обката для вогнутой стороны, ϕ53^о-23^о угол обката для выпуклой стороны. Подставляя исходные данные в составляющую Δ α_i формулы (2), строится график фиг. 6.

Доказательством возможности коррекции сторон профиля зуба является график эвольвенты (фиг. 7), построенный для зуба цилиндрического колеса, нарезаемого реечным инструментом.

Уравнение эвольвенты представляется в параметрическом виде
r_ϕrbcos α/cosγ
inv ϕ(tg γ γ)-(tg α α ) пр γ ≥ α где rb радиус основной окружности;
α номинальный угол профиля зуба;
ϕ эвольвентный угол;
r _ϕ- радиус вектор,
γ угол поворота нарезаемого колеса с коррекцией профиля зуба где γ определяется по формуле (2), преобразованной для цилиндрической передачи
γ где Δ α_i рассчитывается по формуле (2).

Подставляя исходные реечного инструмента с отклонениями угла профиля зуба инструмента при 1) Δ α0, 2) Δ α5^о, 3) Δ α-5^о, при требуемом профиле зуба нарезаемого колеса Δ α20, с радиусом основной окружности колеса r_b=100 мм в формулу (3) получают полное совпадение эвольвенты (фиг. 7) при Δ α 0^о, 2) Δ α5^о, 3) Δ α45^о, что является доказательством коррекции профиля зуба колеса.

Применение предлагаемого способа нарезания круговых зубьев конических колес позволяет получить точные профили зуба колеса и качественные передачи.

Формула изобретения

СПОСОБ НАРЕЗАНИЯ КОНИЧЕСКИХ КОЛЕС с коррекцией формы их круговых зубьев резцовой головкой, режущие элементы которой в процессе обработки имитируют плосковершинное производящее колесо в условиях переменного движения обката при согласовании углов поворота нарезаемого и производящего колес, отличающийся тем, что угол поворота нарезаемого колеса выбирают по формуле

при этом

где γ, ϕ углы поворота нарезаемого и производящего колес соответственно;
q_f угол ножки зуба нарезаемого колеса;
δ угол начального конуса;
b_n угол наклона круговых зубьев;
α номинальный угол профиля;
a_pi действительный угол профиля зуба резцовой головки;
Δα_i отклонение угла профиля зуба нарезаемого колеса;
(±) верхний знак для вогнутой, нижний для выпуклой сторон зуба;
ϕ_a расчетный угол треугольника при вершине конуса колеса, образованный радиусом A движения резцовой головки, номинальным радиусом r резцовой головки и проекцией среднего конусного расстояния на образующую конуса впадин.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7