Способ нарезания зубчатых колес, образующих гипоидную передачу

 

Изобретение относится к машиностроению, в частности к производству зубчатых колес. При нарезании зубчатых колес, образующих гипоидную передачу, движения обката выполняют переменными в соответствии с приведенной аналитической зависимостью, что позволяет нарезать точные профили круговых зубьев в среднем сечении. Переменное движение обката может быть реализовано на зубообрабатывающих станках с модификаторами обката или на станках с программным управлением. 4 ил. 1 табл.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при обработке гипоидных передач.

За аналог принят способ обработки гипоидных передач на зуборезных станках.

Недостатком аналога является неточное нарезание зубьев гипоидных передач плосковершинным производящим колесом. Способ требует применения разнообразных поправок для улучшения геометрии форм зубьев.

За прототип принят способ обработки гипоидной передачи на зуборезных станках, содержащий движение обката, вращение нарезаемого колеса или шестерни, согласованное с вращением зуборезной головки. Недостатком прототипа является неточное нарезание зубьев передачи, требующее дополнительных коррекций в обработке.

Целью изобретения является повышение точности нарезания зубьев гипоидных передач.

Это достигается путем сообщения нарезаемому колесу или шестерне переменного движения по определенному закону, позволяющего нарезать точные профили кругового зуба в среднем сечении.

Сущность изобретения состоит в определении закономерности переменного вращательного движения нарезаемого колеса или шестерни, позволяющая компенсировать отклонения в профилях вогнутой и выпуклой сторон круговых зубьев гипоидной передачи.

Зависимость движений обката с коррекцией профиля вогнутой и выпуклой сторон кругового зуба колеса и шестерни гипоидной передачи определяется по следующей схеме.

Воспользуемся положениями, представленными в статье Р.Н. Усубаматов Коррекция угла давления при нарезании круговых конических колес на станке с ЧПУ. Известия вузов. Машиностроение. 1986, N 11, с. 115-119. В статье представлены зависимости переменного движения плосковершинного и нарезаемого конического колеса, позволяющие корректировать отклонения профиля кругового зуба по среднем сечению зуба. Зависимость движения обката с коррекцией действительного отклонения профиля зуба представлена по формуле γ ϕ cos Θ f cos (α ± Δ α)/cos α sin δ; Δα arctgtgΘ_fsinarcsin + где ϕ₁ угол начала нарезания зуба; γ, ϕ углы поворота нарезаемого и производящего колеса; A радиус движения зуборезной головки; Θf угол ножки зуба; R_m среднее конусное расстояние; r номинальный радиус зуборезной головки; βn угол наклона кругового зуба;
знаки (+) и (-) относятся к вогнутой и выпуклой стороне кругового зуба соответственно.

Используя положения статьи, определяем выражения отклонения профилей сторон круговых зубьев колеса и шестерни гипоидной передачи по следующей схеме.

На фиг. 1 и 2 представлены схемы расчета отклонения угла наклона режущих кромок резцов зуборезной головки в процессе обработки колеса и шестерни соответственно.

По аналогии с положениями статьи необходимо найти изменение угла ϕ_D, образованного нормалью BD, к линии кругового зуба в произвольной точке по среднему сечению зуба и осью координат ОУ.

Изменение угла ϕ_D зависит от угла поворота производящего колеса и геометрических параметров гипоидного колеса или шестерни. Для определения выражения угла ϕ_D используемся аналитическим методом кинематического анализа.

Представляя элементы производящего колеса и гипоидной передачи в виде векторов, направленных как показано на фиг. 1, имеем
Для колеса (фиг. 1)
++
Для шестерни (фиг. 2)
+++
Проектируя обе части этих векторных равенств на оси Х и Y, приходим к уравнениям для колеса:
Е_к+Asin ϕ -rcos ϕ_D= R_Bksin ε (1)
Acos ϕ +rsin ϕ_D=Rвкcos ε
Введем обозначения Asin ϕ +E_k=a; Аcosϕb
Уравнения (1) принимают вид
a-rcos ϕ_D=R_Вкsin ε
b+rsin ϕ_D=R_Вкcos ε (2)
Возводя обе части каждого из этих равенств в квадрат и складывая их почленно, получаем
a²+b²+2r(bsin ϕ_D-acos ϕ_D)+r²-R_Вк²=0
или
sinϕ_D-cosϕ_D=
представляя tgΨ делая тригонометрические преобразования, получаем
cos(ϕ_D+Ψ) · cosΨ или, делая подстановки и преобразования
ϕ_D= arccos ×
× cos arctg -arctg
(3)
Для шестерни
-Е_ш+Аsin ϕ -rcos ϕ_D=R_вшsin ε (4)
D+Acos ϕ +rsin ϕ_D=R_вшсosε
Введем обозначения
Asin ϕ_ш=с; Асos ϕ+D=d
Уравнения (3) принимают вид
c-rcos ϕ_D=R_вшsinε
d+rsin ϕ_D=R_вшcosε (5)
Производя преобразования, аналогичные уравнениям (2), получим
c²+d²+2r(d sin ϕ_D-c cos ϕ_D)+r²-R_вш²=0 или
sinϕ_D-cosϕ_D= представляя tgτ делая тригонометрические преобразования и подстановки, получим
ϕ_D= arccos ×
× cos arctg -arctg
(6)
В уравнениях (3) и (6) приняты следующие обозначения:
А радиус движения зуборезной головки;
r номинальный радиус зуборезной головки
R_в.к.= R_m.к.cos Θ_fk; R_в.ш.=R_mш cos Θ_fm; R_m.к. и R_m.ш. среднее конусное расстояние колеса и шестерни соответственно Θ_fk, Θ_fш угол ножки зуба колеса и шестерни соответственно; ϕ угол поворота производящего колеса; Е_к, Е_ш гипоидное смешение колеса и шестерни соответственно
D=R_mш ˙ cos Θ_fш L_c cos (μ μ_о)
L_c= R_m.к. ˙ cos Θ_f.k. ˙ cos β_n.k./cos( β_n.k.+ + μ_о), μ β_ш β_к. разность углов наклона круговых зубьев гипоидных колес и шестерни, μ_о- угол гипоидного смещения.

Отклонение угла профиля кругового зуба колеса или шестерни гипоидной передачи определяется по формуле (1)
Δ α_i= arctg (tg Θ_fi ˙ sin ϕ_Di), где ϕ_Di определяется по формулам (3) и (6) i=к, ш, индексы колеса и шестерни соответственно.

Используя зависимости движений обката при нарезании колеса и шестерни гипоидной передачи (см. Кабатов Н.Ф. Лопато Г.А. Конические колеса с круговыми зубьям М. Машиностроение, 1966-299 с.), движение обката при нарезании зубьев гипоидной передачи с коррекцией отклонения профилей зубьев представляется в следующем виде
= (7)
L_c= R_m.k. ˙ cos Θ_f.k. ˙ cos β_n.k./cos (β_n.k+ μ_o), где γ_i ϕ углы поворота нарезаемой заготовки гипоидной передачи и производящего колеса соответственно; r_mi средний радиус начальной окружности колеса или шестерни; α номинальный угол профиля зуба; (+) знак, (+), (-) для вогнутой и выпуклой сторон кругового зуба соответственно; остальные параметры по формуле (2) и (3).

На фиг. 3 и 4 приведены графики отклонения профилей кругового зуба в нормальном сечении по среднему конусу по вогнутой и выпуклой сторонам в процессе нарезания колеса и шестерни, рассчитанные по формулам (7) и (6), (3) при следующих параметрах обработки:
А=110,6 мм R_к=92,98 мм r=114,3 мм
μ_о=0 β_к=29,583^оΘ_f.к.4.916^о
Θ_ак 0,85^о δ_f.к.=70,55^оδ_а.к.76,316^о
R_ш=119,46 мин Е_ш=29,4 мм δ_ш=13,816^о
μ=18,433^о δ_f.ш=13,016^оδ_аш=18,483^о
Θ_аш= 4,666^о Θ_f.ш.0,8^оβ_ш=48,016^о
В зависимости обкатки при нарезании зубьев гипоидной шестерни и колеса, представленные в формуле (7), позволяют компенсировать отклонения угла профиля их зубьев.

Зависимости движения обката с коррекцией профилей зубьев колеса и шестерни гипоидной передачи по формуле (7) могут быть реализованы на зуборезных станках с модификаторами обката при соответствующем подборе параметров механизмов или на станках с программным управлением. Обкатки гипоидных передач по предлагаемому способу позволяют повысить их точность.

Результаты расчетов коррекции формы зуба колеса шестерни гипоидной передачи приведены в таблице.

Расчетные даные по γ и ϕ показывают переменность движения обката, следовательно теоретические зависимости обката с коррекцией формы верны.

Формула изобретения

СПОСОБ НАРЕЗАНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС, ОБРАЗУЮЩИХ ГИПОИДНУЮ ПЕРЕДАЧУ, резцовой головкой, режущие элементы которой в процессе обката имитируют производящее инструментальное колесо при согласовании углов поворота нарезаемого и производящего колес, отличающийся тем, что угол поворота нарезаемого колеса выбирают по формуле

при этом
Δα_i= arctg(tgΘ_fi·sinϕ_Di),

i к, ш индексы колеса и шестерни;
Θ_fi угол ножки зуба;
A радиус движения резцовой головки;
L_с расстояние от оси производящего инструментального колеса до середины венца нарезаемого зубчатого колеса в плоскости касательной образующей конуса впадин;
μ_OX угол гипоидного смещения;
E_i гипоидное смещение;
D 0 для колеса;
D_m= R_mшcosΘ_fш-L_ccos(μ-μ_o) для шестерни,
μ = β_пш-β_пк разность углов наклона круговых зубьев гипоидных колеса и шестерни;
N_к= E_кsinϕ для колеса,
N_ш= D cosϕ-E_шsinϕ,
R_Bi= R_micosΘ_fi для шестерни;
R_mi среднее конусное расстояние;
r_mi средний радиус начальной окружности,
r номинальный радиус резцовой головки;
знаки (± Δα_i)-(+) для вогнутой, (-) для выпуклой сторон зуба, остальные знаки (±) верхний для колеса, нижний для шестерни;
γ_i, ϕ углы поворота элементов гипоидной передачи и производящего колеса соответственно.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5