Способ измерения вязкости жидкости

 

Использование: способ предназначен для измерения вязкости жидкости. Сущность изобретения: способ включает погружение шарового зонда радиусом P и плотностью ρ в жидкость с начальной скоростью V₀, измерение на участке ускоренного движения зонда в момент времени t координаты L, или скорости V или ускорения dV/dt и оценку постоянной времени экспоненты ускоренного движения T как решение соответствующего уравнения. Измерения осуществляются при пониженных скоростях путем введения противовеса, связанного с зондом перекинутых через барабан тросом. Вязкость рассчитывается по формуле . 1 ил.

Изобретение относится к технике измерения вязкости жидкости и касается способов измерения вязкости контролируемой жидкой среды.

Наиболее близким к предлагаемому является способ измерения вязкости жидкости [1] включающий погружение шарового зонда радиусом R и плотностью ρ в жидкость с начальной скоростью V₀, измерение скорости равномерного перемещения зонда V_p и определение вязкости. Измеряют на участке ускоренного движения зонда в момент времени t координату L, или скорость V, или ускорение определяют постоянную времени ускоренного движения T как решение соответствующего уравнения из следующих трех: ; и определяют вязкость η 2 по соотношению . Однако недостатком способа [1] является снижение точности измерения при больших скоростях движения зонда, при которых закон Стокса перестает выполняться.

Технический результат повышение точности измерения.

На чертеже представлена структурная схема реализующего его устройства.

Устройство содержит шаровой зонд 1, противовес 2 с помощью троса 3, перекинутого через барабан 4, связанного с зондом 1. Ось барабана 4 кинематически связана с осью датчика 5, выход которого подключен к входу решающего блока 6.

Предлагаемый способ измерения вязкости жидкости может быть реализован следующим образом.

Пример 1. В начале измерения поворотом барабана 4 поднимают на необходимую высоту шаровой зонд 1, тем самым опуская связанный с ним противовес 2 (при измерении зонд 1 постоянно остается полностью погруженным в жидкость). Освобождают зонд 1, обеспечивая его погружение в жидкость под действием собственного веса. Противовес 2 снижает как мгновенные скорости движения зонда 1 в режиме достижения равномерной скорости погружения, так и величину самой равномерной скорости. Зонд 1, воздействуя с помощью троса 3, заставляет вращаться барабан 4, причем угол поворота барабана 4 пропорционален пути погружения зонда 1. Вращение барабана 4 контролируется датчиком 5, на выходе которого формируется аналоговое напряжение, пропорциональное скорости погружения зонда 1. Решающим блоком 6 измеряется время, в которое выходное напряжение датчика 5 принимает три заданные значения. После этого решающий блок 6 прекращает прием информации датчика 5 и формируют систему из трех нелинейных уравнений с тремя неизвестными. Решая указанную систему уравнений, получают значение постоянной времени T экспоненты, характеризующей изменение мгновенной скорости зонда 1 в переходном режиме. На основании рассчитанного значения постоянной времени T вычисляют значение вязкости исследуемой жидкости.

Пример 2. Полностью повторяют процесс измерения вязкости жидкости, описанный в примере 1. Отличие заключается в том, что датчик 5 формирует аналоговое напряжение, пропорциональное не скорости, а ускорению движения зонда 1. Система из трех нелинейных уравнений формируется на основе соответствующего соотношения.

Пример 3. Полностью повторяют процесс измерения вязкости жидкости, описанный в примере 1. Отличие заключается в том, что датчик 5 формирует аналоговое напряжение, пропорциональное не скорости, а пути, проходимого зондом 1 при погружении. Измерение значений времени и пройденного пути осуществляют в четырех точках движения зонда 1. Система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными формируется на основе соответствующего соотношения.

Измерение предлагаемым способом основывается на следующих закономерностях.

В соответствии с вторым законом Ньютона динамика погружения шарового зонда 1 в условиях торможения его противовесом 2 характеризуется следующим уравнением: (m_з + m_nn)·a=(m_з-m_nn)·g-F_В-F_c, (1) где: m_з масса зонда 1; m_nn масса противовеса 2; a ускорение зонда 1; g ускорение свободного падения; F_В действующая на зонд 1 выталкивающая сила; F_c сила сопротивления вязкой жидкости.

Для упрощения последующих записей введем в рассмотрение приведенную плотность материала противовеса 2 ρ_nn определяемую соотношением:

где R радиус шарового зонда 1.

Представив ускорение зонда 1 производной по времени от скорости его движения и выразив выталкивающую силу и силу сопротивления вязкой жидкости в соответствии с законами Архимеда и Стокса, а также выразив массы зонда 1 и противовеса 2 через их плотности, уравнение (1) можно представить в следующем виде

где ρ плотность материала зонда 1;
r_ж плотность исследуемой жидкости;
η вязкость исследуемой жидкости.

При погружении зонда 1 с равномераной скоростью его ускорение равно нулю, т. е. равна нулю левая часть уравнения (3). Поэтому при данном режиме погружения для правой части уравнения (3) справедливо соотношение

где V_p равномерная скорость погружения зонда 1.

Уравнение (3) с учетом уравнения (4) может быть представлено в следующем виде

Разделяя переменные этого уравнения и вводя постоянную под знак дифференциала (что допустимо), получаем дифференциальное уравнение

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид

где T постоянная времени экспоненты, характеризующей изменение скорости погружения зонда 1 в переходном режиме.

Уравнение (7) может быть преобразовано к следующему виду
V-V_p=C·e^-t/т. (9)
Значение постоянной времени интегрирования C может быть найдено при учете, что в начальный момент измерения при t=0 начальная скорость движения зонда 1 V=V₀. Окончательно получаем
V=V_p-(V_p-V₀)·e^-t/т.

Именно уравнение (10) используется при определении постоянной времени T в первом из примеров реализации способа. В процессе эксперимента измеряются значения скоростей погружения зонда в три последовательные момента времени. Подстановка попарно значений измеренных скоростей и времени погружения зонда в уравнение (10) позволяет получить систему из трех уравнений с тремя неизвестными, решение которой дает оценку измеренного значения постоянной времени T экспоненты.

Дифференцированием левой и правой частей уравнения (10) получим уравнение, характеризующее изменение во времени ускорения зонда 1 при погружении:
. (11)
Из этого уравнения непосредственно следует, что ускорение при погружении зонда 1 уменьшается по экспоненте с постоянной времени T. Поэтому, если измерить промежуток времени, за который значение ускорения уменьшается в e раз (e основание натуральных логарифмов), то тем самым будет измерено значение постоянной времени T. Это и осуществляют во втором приведенном примере.

И наконец, интегрирование левой и правой частей уравнения (10) позволяет получить зависимость, характеризующую пройденный зондом 1 путь L за промежуток времени погружения t и при значении пути L₀ в момент t=0:
L=L₀+V_p·t-T·(V_p-V₀)·(1-e^-t/T). (12)
В полученное уравнение входят четыре неизвестные величины. Поэтому при измерении в соответствии с примером 3 необходимо осуществить четыре замера пройденных зондом 1 путей и времен, за которые эти погружения происходят.

Введение в способ операций снижения скорости погружения зонда 1 операции приводит к повышению точности измерения за счет более точного выполнения условий закона Стокса.

Формула изобретения

Способ измерения вязкости жидкости, включающий погружение шарового зонда радиусом R и плотностью ρ в жидкости с начальной скоростью v₀, измерение на участке ускоренного движения зонда в момент времени t координаты L, или скорости v, или ускорения dv/dt и оценку постоянной времени экспоненты ускоренного движения Т как решение соответствующего уравнения из следующих трех:
L=v_p · t T · (v_p v₀) · (1 - е^-t/Т),
v=v_p (v_p v₀) · e^-t/T,

с использованием которой рассчитывают вязкость, отличающийся тем, что измерение осуществляют при пониженных скоростях движения зонда, которые обеспечивают введением противовеса, связанного с зондом, перекинутым через барабан тросом, с массой m_nn, влияние которого учитывают путем расчета вязкости жидкости по соотношению
о

РИСУНКИ

Рисунок 1