Вычислитель ранговой статистики

 

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в радиолокационных обнаружителях сигналов с изменяющейся мощностью в условиях шума. Изобретение позволяет увеличить точность при вычислении ранговой статистики и повысить помехозащищенность вычислителя ранговой статистики, что является техническим результатом. Это достигается введением m + 1 коммутаторов и m + 1 элементов памяти ("пожарной цепочки"), увеличением размера опорной (шумовой) выборки, а также непосредственным вычислением рангов отсчетов сигнала и ранговой статистики. 2 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в радиолокационных обнаружителях сигналов с изменяющейся мощностью в условиях шума.

Известно устройство для стабилизации вероятности ложной тревоги, содержащее линию задержки с тремя отводами, соединенными с соответствующими входами схем вычитания, выходы которых соединены со входами ограничителей, которые своими выходами соединены со входами сумматоров, причем вторые входы схем вычитания соединены с источником входного сигнала и входом линии задержки, а выходом является выход сумматора [1].

Однако известное устройство имеет низкую точность при вычислении ранговой статистики и, следовательно, низкую помехозащищенность, что обусловлено применением линии задержки, малым размером опорной (шумовой) выборки и вычислением линейной функции ранга вместо ранговой статистики.

Технический результат заключается в увеличении точности при вычислении ранговой статистики и повышении помехозащищенности вычислителя ранговой статистики.

Для этого в устройство для стабилизации вероятности ложной тревоги, содержащее первый сумматор, введены последовательно включенные первый коммутатор, первый элемент памяти, второй коммутатор, второй элемент памяти, третий коммутатор, третий элемент памяти, ..., (m+1)-й коммутатор и (m+1)-й элемент памяти, причем вторыми входами первого коммутатора, второго коммутатора, третьего коммутатора, ..., (m+1)-го коммутатора являются управляющие входы, первый выход первого элемента памяти соединен с вторыми входами m компараторов, а первые выходы второго элемента памяти, третьего элемента памяти, .. ., (m+1)-го элемента памяти соединены с первыми входами m компараторов, выходы которых соединены с соответствующими входами сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, соединенного своим вторым входом с выходом блока памяти, а своим вторым выходом - с первым входом блока памяти, вторым и третьим входами которого соответственно являются вход обнуления и адресный вход, причем входом и выходом устройства соответственно являются первый вход первого коммутатора и первый выход второго сумматора.

На фиг.1 приведена структурная электрическая схема предложенного устройства (вычислителя ранговой статистики), на фиг.2 - эпюры, поясняющие работу вычислителя ранговой статистики.

Вычислитель ранговой статистики содержит первый коммутатор 1, первый элемент 2 памяти, второй коммутатор 3, третий коммутатор 3, ..., (m+1)-й коммутатор 3, второй элемент 4 памяти, третий элемент 4 памяти, ..., (m+1)-й элемент 4 памяти, m компараторов 5, первый сумматор 6, второй сумматор 7 и блок 8 памяти.

Согласно теории проверки статистических гипотез задача обнаружения сигнала формулируется как проверка гипотезы H₀: наблюдаемый процесс является только шумом, против альтернативной гипотезы H₁: этот процесс представляет собой смесь сигнала с шумом. Иными словами, задача обнаружения представляет собой статическую задачу различения двух типов распределений - гипотетического G(x) и альтернативного F(x).

Для наиболее распространенных в радиотехнических приложениях альтернатив, таких как альтернатива сдвига F(x)=G(x-a), где a - некоторая постоянная, альтернатива масштаба F(x) = G(x/a) или альтернатива более общего вида F(x) < G(x), эффективным оказывается применение правил, основанных на ранговых статистиках [2]. Поэтому для проверки гипотезы H₀ против альтернативной гипотезы H₁ применительно к радиолокационному обнаружению используется специализированная ранговая статистика, которая является модификацией алгоритма Вилкоксона [2] . Так, для решения задачи обнаружения в ранговом многоканальном обнаружителе вычисляются значения рангов r₁ отсчетов смеси сигнала с шумом x_i исследуемом канале дальности относительно отсчетов опорной (шумовой) выборки y_ij в m соседних каналах дальности за n периодов наблюдения. Решающая ранговая статистика S_r строится на векторе ранговой выборки [2]: Применение статистики S_r позволяет стабилизировать вероятность ложной тревоги независимо от статических распределений шума [2]. Иными словами, статистика S_r является непараметрической.

Вычислитель ранговой статистики работает следующим образом.

Сигнал с выхода детектора огибающей (на фиг.1 не показан) поступает на вход вычислителя ранговой статистики, квантуется по времени (разбивается на отсчеты) в первом коммутаторе 1 под действием импульсов управления, поступающих на второй вход (управляющий вход) первого коммутатора 1, и отсчеты сигнала запоминаются в элементах памяти: первом элементе 2 памяти, втором элементе 4 памяти, третьем элементе 4 памяти, ..., (m+1)-м элементе 4 памяти, соединенных каскадно с помощью второго коммутатора 3, третьего коммутатора 3, . . ., (m+1)-го коммутатора 3, управляемых импульсами с тактовой частотой квантования, поступающими на вторые входы (управляющие входы) второго коммутатора 3, третьего коммутатора 3, ..., (m+1)-го коммутатора 3. Каждый из коммутаторов: второй коммутатор 3, третий коммутатор 3, ... (m+1)-й коммутатор 3, выполняет функцию считывания значения отсчета сигнала соответственно с первого элемента 2 памяти, второго элемента 4 памяти, третьего элемента 4 памяти, ..., m-го элемента 4 памяти и перезаписи его в соответствующий следующий элемент памяти, то есть в каждом такте происходит перезапись каждого отсчета квантованного по времени непрерывного входного сигнала. Таким образом, здесь реализуется принцип так называемой "пожарной цепочки".

Смесь сигнала с шумом (m+1)-го канала дальности i-го периода наблюдения x_i, поступающая с первого выхода первого элемента 2 памяти, сравнивается с сигналами, поступающими с первых выходов второго элемента 4 памяти, третьего элемента 4 памяти, ..., (m+1)-го элемента 4 памяти, соседних (предыдущих) m независимых каналов в m компараторах 5. Результат сравнения x_i с y_ij - величина h(x_i-y_ij), определяется в виде: Количество единиц на выходах m компараторов 5 определяет ранг r_i отсчета x_i. Рангом r_i отсчета x_i называется порядковый номер этого отсчета в вариационном ряду, составленном из элементов x_i и y_ij, упорядоченных по какому-либо признаку, например, расположенных в порядке возрастания от меньшего к большему [2].

Результаты сравнения (инверсии) h(x_i-y_ij) суммируются в первом сумматоре 6. Результирующая сумма появляющаяся на выходе первого сумматора 6, является рангом r_i исследуемого отсчета смеси сигнала с шумом x_i.

С выхода первого сумматора 6 ранг r_i поступает на первый вход второго сумматора 7, одновременно с этим на второй вход второго сумматора 7 поступает величина накопленная за предыдущие n-1 периодов наблюдения смеси сигнала с шумом в (m+1)-й ячейке блока 8 памяти. В результате на первом выходе второго сумматора 7 образуется сумма которая является ранговой статистикой, накопленной за n периодов наблюдения смеси сигнала с шумом (m+1)-го канала дальности. Установка блока 8 памяти в исходное состояние происходит в случае вычисления ранговой статистики S_r во всех анализирующих каналах дальности с помощью импульса, поступающего на второй вход (вход обнуления) блока памяти 8. В процессе работы на адресный (третий) вход блока 8 памяти поступают сигналы синхронизации в соответствии с анализируемыми каналами дальности.

Таким образом, применение первого коммутатора 1, первого элемента 2 памяти, второго коммутатора 3, третьего коммутатора 3, ..., (m+1)-го коммутатора 3, второго элемента 4 памяти, третьего элемента 4 памяти, ..., (m+1)-го элемента 4 памяти ("пожарной цепочки") позволяет осуществить скользящую обработку, то есть вычисление рангов для всех каналов дальности поочередно, так как через интервал Δt, равный одному элементу разрешения во времени (соответствует одному каналу дальности), величина x_i займет место в опорной (шумовой) выборке и вычисление ранга будет уже производиться для (m+2)-го канала дальности и т.д. для всех каналов. По истечении n периодов наблюдения задача вычисления ранга оказывается решенной для всех N каналов дальности.

Рассмотренный вычислитель ранговой статистики работоспособен при условии "асимметрии" радиоканала, когда число каналов, в которых сигнал отсутствует, значительно больше числа каналов, где сигнал есть, что и характерно для задачи радиолокационного обнаружения. Эта "асимметрия" позволяет считать опорные каналы "пустыми", то есть "занятыми" только шумом, и на основании этого предположения формировать опорную (шумовую) выборку.

Таким образом, вычислитель ранговой статистики S_r осуществляет проверку гипотезы H₀, состоящей в том, что все элементы опорной (шумовой) выборки y_ij имеют одно и то же распределение G(x), против альтернативной гипотезы H₁, состоящей в том, что распределение исследуемого элемента x_i определяется, например, как F(x) = G(x-a), где a - амплитуда сигнала. Такая ситуация при использовании вычислителя ранговой статистики S_r оказывается характерной для задачи непараметрического обнаружения сигнала.

На фиг. 2 A, B, C приведены эпюры, характеризующие вид синхросигналов, осуществляющих синхронизацию работы заявляемого устройства (синхронизатор на фиг.1 не показан).

На эпюре A изображен вид импульсов, период следования которых равен периоду повторения наблюдений. На эпюре B показан вид синхроимпульсов, период следования которых равен длительности одного элемента разрешения во времени. Приведенные импульсы используются в качестве импульсов управления, поступающих на вторые входы (управляющие входы) первого коммутатора 1, второго коммутатора 3, третьего коммутатора 3, ..., (m+1)-го коммутатора 3. На эпюрах C изображена совокупность импульсов, характеризующих изменение адреса (числа в двоичном коде) в соответствии с анализируемыми элементами разрешения. Код адреса поступает на адресный (третий) вход блока 8 памяти и осуществляет его синхронизацию.

Сравнительный анализ известного и предложенного устройства показал, что использование предложенного вычислителя ранговой статистики обеспечивает увеличение точности при вычислении ранговой статистики, что достигается, во-первых, введение m+1 коммутаторов и m+1 элементов памяти ("пожарной цепочки") вместо линии задержки с тремя отводами, что позволяет устранить характерную неравномерность во времени развертки напряжения на выходе линии задержки - "дребезг", связанный с переотражениями за счет неравномерности линии задержки и неидеальности согласования сопротивлений. Кроме того, при рекомендуемых в [2] размере опорной (шумовой) выборки m = 20 - 30, длительности импульса τ = 1 мкс, что соответствует полосе частот Δf = 1 МГц, требуется добротность линии задержки Q = mτΔf = 20-30, которую получить на практике затруднительною. Следует также отметить, что обработка сигналов в предложенном устройстве на основе "пожарной цепочки" в известном смысле подобна цифровой обработке сигналов (так как сначала осуществляется квантование по времени, а затем, после первого сумматора, операции производятся уже с цифровыми сигналами) с тем преимуществом, что здесь (потенциально) отпадает необходимость в аналого-цифровом преобразователе, вследствие чего сигнал (также потенциально) менее искажен. В результате средняя вероятность совпадений между отсчетами исследуемой x_i и опорной (шумовой) выборок y_ij уменьшается, и эта вероятность также ниже в предложенном устройстве, чем в известном, где используется число отводов, равное трем, а не m = 20 - 30, как в предложенном устройстве. Во-вторых, увеличение точности при вычислении ранговой статистики достигается увеличением размера опорной (шумовой) выборки и возможностью в связи с этим сравнивать исследуемый отсчет x_i не с тремя, а с m опорными (шумовыми) отсчетами y_ij в результате чего количество накапливаемых единиц, определяющее ранг (при наличии сигнала в исследуемом отсчете x_i, будет большим при использовании m опорных (шумовых) отсчетов, чем при трех, а величина ранговой статистики S_r тем более будет выше, чем используемое в известном устройстве напряжение, представляющее собой линейную функцию ранга (и это превышение тем больше, чем больше размер опорной (шумовой) выборки m и число периодов наблюдения n, которое в соответствии с известными рекомендациями [2] составляют величины порядка: m = 20 - 30, n = 20). Кроме того, в предложенном устройстве ранг r_i отсчета x_i формируется из совокупности единиц и нулей, то есть по контрасту x_i и y_ij подсчитывается непосредственно в виде суммы единиц, ранговая статистика S_r также вычисляется непосредственно как сумма рангов r_i за n периодов наблюдения, а в известном устройстве формируются отрицательные и положительные напряжения, которые (после ограничения двусторонними идеальными ограничителями) складываются для получения суммарного напряжения, представляющего собой лишь линейную функцию ранга, а не саму ранговую статистику Вилкоксона, которую еще необходимо определить. В этом случае при вычислении линейной функции ранга возможны ошибки, накопленные в результате жесткого двустороннего ограничения по уровню, равному единице, и при получении суммарного напряжения (линейная функция ранга оказывается дополнительно заниженной, помимо занижения из-за использования линии задержки и малого размера опорной (шумовой) выборки, что в дальнейшем сказывается в виде уменьшения вероятности обнаружения сигнала, приводящего к уменьшению помехозащищенности). Следовательно, повышение помехозащищенности предложенного устройства по сравнению с известным выражается возможность с большей вероятностью определять: есть сигнал или присутствует только шум в исследуемом отсчете x_i, так как значение ранговой статистики S_r в предложенном устройстве значительно превышает линейную функцию ранга в известном устройстве (в 10,2 - 15,3 раза при одновременном периоде наблюдения).

Расчеты показывают, что точность вычисления ранговой статистики в предложенном устройстве за один период наблюдения в среднем на 11,48% превышает точность вычисления линейной функции ранга в известном устройстве.

Источники информации 1. Авторское свидетельство СССР N 373672, кл. G 01 S 7/30, 1971 (прототип).

2. Бернюков А. К., Бирюков М.Н., Ямпурин Н.П. Цифровые методы формирования и обнаружения сигналов с априорной неопределенностью. Текст лекций. - Владимир: ВПИ, 1990, 48 с.

Формула изобретения

Вычислитель ранговой статистики, содержащий первый сумматор, отличающийся тем, что в вычислитель введены m+1 коммутаторов, m+1 элементов памяти, причем выход j-го коммутатора, где J = 1, 2, ..., m, соединен с входом j-го элемента памяти, второй выход которого соединен с первым входом (j+1)-го коммутатора, вторыми входами m+1 коммутаторов являются управляющие входы упомянутых коммутаторов, первый выход первого элемента памяти соединен с вторыми входами m компараторов, а первый выход (j+1)-го элемента памяти соединен с первым входом j-го компаратора, причем выходы m компараторов соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, соединенного своим вторым входом с выходом блока памяти, а своим вторым выходом - с первым входом блока памяти, вторым и третьим входами которого соответственно являются вход обнуления и адресный вход блока, причем входом и выходом вычислителя соответственно являются первый вход первого коммутатора и первый выход второго сумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2