Оптический цифровой страничный умножитель с плавающей точкой

 

Изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано в вычислительных устройствах для реализации перемножения страниц операндов с любым сочетанием знаков. Техническим результатом является повышение надежности устройства и расширение его функциональных возможностей за счет определения знаков произведений. Оптический цифровой страничный умножитель с плавающей точкой содержит входные оптические регистры, оптический сумматор, оптический блок формирования знака произведения, оптический цифровой умножитель, оптический нормализатор, оптический регистр. 1 ил.

Изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано в различных вычислительных устройствах при обработке информации в разнообразных радиолокационных, радионавигационных и вычислительных системах как наземного, так и бортового базирования.

Наиболее близким к предлагаемому является оптический страничный множительный блок для оптоэлектронного запоминающего устройства [1], содержащий первый и второй входные оптические регистры, входы которых являются соответственно первым и вторым входами умножителя, оптический цифровой сумматор порядков, оптический цифровой умножитель мантисс, оптический нормализатор и выходной оптический регистр, выход которого является выходом умножителя. Основными недостатками данного устройства являются относительно невысокая надежность и невозможность выполнения операций с учетом знаков операндов.

Техническим результатом является повышение надежности устройства и расширение его функциональных возможностей за счет определения знаков произведений при перемножении страниц операндов с любым сочетанием знаков.

Это достигается тем, что в оптический цифровой страничный умножитель с плавающей точкой, содержащий первый и второй входные оптические регистры, входы которых являются соответственно первым и вторым входами оптического цифрового страничного умножителя с плавающей точкой, оптический цифровой сумматор порядков, оптический цифровой умножитель мантисс, оптический нормализатор и выходной оптический регистр, выход которого является выходом оптического цифрового страничного умножителя с плавающей точкой, введен оптический блок формирования знака произведения, причем выходы мантисс первого и второго входных оптических регистров оптически связаны соответственно с первым и вторым входами оптического цифрового умножителя мантисс, выход которого оптически связан с входом мантисс оптического нормализатора, вход порядков которого оптически связан с выходом оптического цифрового сумматора порядков, первый и второй входы которого оптически связаны с выходами порядков соответственно первого и второго входных оптических регистров, знаковые выходы которых оптически связаны соответственно с первым и вторым входами оптического блока формирования знака произведения, выход которого оптически связан со знаковым входом выходного оптического регистра, входы порядков и мантисс которого оптически связаны соответственно с выходами порядков и мантисс оптического нормализатора.

Данная совокупность существенных признаков и связей между ними позволяет получить устройство, обладающее повышенной надежностью и расширить его функциональные возможности за счет определения знаков произведений при любом сочетании знаков сомножителей.

Сущность изобретения заключается в том, что на основе оригинального оптического алгоритма вычисления произведения страниц сомножителей с плавающей точкой и оптического блока формирования знака произведения построен оптический цифровой страничный умножитель с плавающей точкой, обладающий вышеуказанными достоинствами.

Таким образом, предложенный умножитель обладает свойствами, не присущими известным устройствам. Это объясняется новой совокупностью существенных признаков и новыми связями, изложенными выше.

Сравнение предлагаемого устройства с известными свидетельствует о соответствии его критерию "новизна", а отсутствие в аналогах отличительных признаков предлагаемого устройства - о соответствии критерию "изобретательский уровень".

На фиг.1 приведена схема оптического цифрового страничного умножителя с плавающей точкой.

Оптический цифровой страничный умножитель с плавающей точкой содержит входные оптические регистры 1,2, имеющие выходы порядков 1-1,2-1, знаковые выходы 1-2, 2-2, выходы мантисс 1-3, 2-3; оптический сумматор порядков 3, имеющий выходы 3-1, 3-2; оптический блок формирования знака произведения 4, имеющий входы 4-1, 4-2; оптический цифровой умножитель мантисс 5, имеющий входы 5-1, 5-2; оптический нормализатор 6, имеющий входы мантисс 6-1 и порядков 6-2 и выходы порядков 6-3 и мантисс 6-4; выходной оптический регистр 7, имеющий соответственно входы порядков 7-1, знаков 7-2 и мантисс 7-3.

Входные оптические регистры 1,2 предназначены для ввода в умножитель страниц сомножителей (операндов) в виде оптических парафазных сигналов, в том числе с преобразованием их из электрических. При электрическом вводе страниц операндов регистры могут состоять из связанных между собой электронной памяти, например, на регистрах и матрицы лазерных диодов, а при оптическом вводе на входе регистров дополнительно располагается матрица фотоприемников.

Оптический цифровой сумматор порядков 3 может быть выполнен, например, на основе световодной техники, как это описано, например, в патенте N 2079872 (Россия).

Оптический блок формирования знака произведения 4 предназначен для формирования из знаковых разрядов сомножителей знакового разряда произведения и может быть выполнен в виде оптического логического сумматора по модулю 2, как это принято, например, в патентах N 2015578, 2015579, 2015580 (Россия) и авт. св. N 1394982, 1396827 (СССР).

Оптический цифровой умножитель мантисс 5 может быть выполнен, например, на основе световодной техники, как это описано, например, в патенте N 2076548 (Россия).

Оптический нормализатор 6 предназначен для нормализации результата вычисления и может быть выполнен как это описано, например, в авт. св. N 1277802 (СССР).

Выходной оптический регистр 7 предназначен для формирования, хранения и выдачи результата и может быть выполнен, например, из последовательно соединенных матрицы фотоприемников, электронных регистров при электрическом выходе или на выходе может располагаться матрица лазерных диодов при оптическом выходе.

Представление чисел с плавающей точкой. Представление числа с плавающей точкой в общем случае имеет вид: X = S^pq; где q - мантисса числа X; S^p - характеристика числа X; p - порядок; S - основание характеристики (обычно целая степень числа 2).

Мантисса (правильная дробь со знаком) и порядок (целое число со знаком) представляются в системе счисления с основанием, равным S (в соответствующей двоично-кодированной форме). Знак числа совпадает со знаком мантиссы.

Порядок p, который может быть положительным или отрицательным целым числом, определяет положение точки (запятой) в числе X.

Арифметические действия над числами с плавающей точкой требуют выполнения помимо операций над мантиссами определенных операций над порядками. Для упрощения операций над порядками их сводят к действиям над целыми положительными числами (без знаков), применяя представление чисел с плавающей точкой со смещенным порядком.

В случае представления числа с плавающей точкой со смещенным порядком к его порядку р прибавляется целое число - смещение N = 2^к, где к - число двоичных разрядов, используемых для модуля порядка.

Смещенный порядок p_см = p+N всегда положителен. Для его представления необходимо такое же число разрядов, как и для модуля и знака порядка р. Важная особенность смещенных порядков состоит в том, что если для порядков p' и p'', представляющих собой целые числа со знаками, выполняется соотношение p' ≥ p'', то и для положительных целых чисел соответствующих смещенных порядков p'см и p''см всегда p'_см ≥ p''_см.

При фиксированном числе разрядов мантиссы любая величина представляется в суперкомпьютере с наибольшей возможной точностью нормализованным числом. Число называется нормализованным, если мантисса q удовлетворяет условию т.е. старший разряд мантиссы отличен от нуля.

В процессе вычислений может получаться ненормализованное число. В этом случае суперкомпьютер автоматически нормализует его. При этом, если r старших разрядов мантиссы равны 0, то нормализация заключается в сдвиге мантиссы на r разрядов влево и уменьшении порядка на r единиц, а в младшие r разрядов мантиссы записываются нули.

Диапазон чисел, которые могут быть представлены в суперкомпьютере с плавающей точкой, т.е. отношение максимального из представимых чисел к минимальному нормализованному числу, равно где n₁ и n₂ соответственно разряды порядка и мантиссы регистра суперкомпьютера.

При заданном диапазоне количество разрядов порядка может быть вычислено по формуле
n₁ = log₂(log₂D) - log₂p - 1
Для сравнения укажем, что множество чисел с фиксированной точкой, которые могут быть представлены на n - разрядном регистре равно 2n. При этом любое число в этом диапазоне может быть изображено на регистре с абсолютной погрешностью, не превышающей половины младшего разряда. Относительная погрешность зависит от абсолютной величины числа и может меняться в широких пределах.

В случае же представления чисел с плавающей точкой абсолютная точность представления чисел с разными порядками различна. Относительная же точность представления числа равняется отношению веса младшего разряда мантиссы к абсолютной величине мантиссы. Так как мантисса нормализованных чисел изменяется в узких пределах, то и относительная погрешность нормализованных чисел, начиная от самых малых и кончая самыми большими, изменяется в узких пределах.

Таким образом, в суперкомпьютере с плавающей точкой при том же количестве разрядов, отводимых для записи кода, диапазон чисел значительно шире, чем в компьютерах с фиксированной точкой. Благодаря широкому диапазону чисел переполнение разрядной сетки в процессе вычислений практически исключается, а относительная точность представления чисел на всем диапазоне их изменения остается почти постоянной.

Алгоритм алгебраического перемножения с плавающей точкой. Алгебраическое перемножение чисел с плавающей точкой выполняется в соответствии с формулой

В нижеописанном оптическом цифровом страничном умножителе с плавающей точкой алгебраическое перемножение двух страниц операндов выполняется по следующему алгоритму
При умножении мантисса произведения определяется путем перемножения мантисс сомножителей, а порядок произведения определяется путем суммирования порядков сомножителей. Произведение нормализуется, и ему присваивается знак плюс, если сомножители имеют одинаковые знаки, и знак минус, если знаки разные.

Умножение двух мантисс с произвольным сочетанием знаков удобно выполнять, если сомножители заданы в прямом коде. В этом случае, независимо от знаков, модуль произведения определяется обычным способом, а знак произведения определяется как сумма знаков обоих сомножителей по модулю 2. Если оба сомножителя имеют одинаковые знаки, то сумма знаков по модулю 2 будет равна 01 (01 = 01+01 (mod 2), 01 = 10+10 (mod 2)), что означает, что произведение положительно. Если оба сомножителя имеют разные знаки, то сумма знаков равна 10 (01 +10 = 10+01 = 10), что означает, что произведение отрицательно.

Для упрощения операций над порядками их сводят к действиям над целыми положительными числами (целыми числами без знаков), применяя представление чисел с плавающей точкой со "смещенным порядком".

Принцип работы оптического цифрового страничного умножителя. Входные страницы операндов поступают по входам 1 и 2 соответственно на входные оптические регистры 1 и 2 (см. чертеж). Оптические сигналы порядков слов с выходов 1-1 и 2-1 поступают на оптический цифровой сумматор порядков 3, который производит их сложение и передачу суммы на вход 6-2 оптического нормализатора 6.

Оптические сигналы знаковых разрядов входных оптических регистров 1 и 2 с их выходов 1-2 и 2-2 поступают по соответствующим входам 4-1 и 4-2 на оптический блок формирования знака произведения 4, который формирует знак произведения и передает его по входу 7-2 на выходной оптический регистр 7.

Оптические сигналы страниц мантисс слов с выходов 1-3 и 2-3 входных оптических регистров 1 и 2 поступают соответственно на оптический цифровой умножитель 5, который перемножает их и передает результат на вход 6-1 оптического нормализатора 6. С выходов 6-3, 6-4 оптического нормализатора 6 коды порядков и мантисс поступают соответственно на входы 7-1 и 7-3 выходного оптического регистра 7, который формирует и хранит результат вычисления и при необходимости передает его на внешние устройства.

Использование изобретения позволит реализовать оптическими методами операцию перемножения страниц операндов с плавающей точкой в различных вычислительных устройствах, увеличивая в 10-100 раз их точность и надежность вычислений. Такие устройства могут широко применяться в разнообразных радиолокационных, радионавигационных и вычислительных системах как наземного так и бортового базирования.

Литература
1. Авторское свидетельство СССР N 1276142, кл. G 11 C 11/42, 1995.

Формула изобретения

Оптический цифровой страничный умножитель с плавающей точкой, содержащий первый и второй входные оптические регистры, входы которых являются соответственно первым и вторым входами оптического цифрового страничного умножителя с плавающей точкой, оптический цифровой сумматор порядков, оптический цифровой умножитель мантисс, оптический нормализатор и выходной оптический регистр, выход которого является выходом оптического цифрового страничного умножителя с плавающей точкой, отличающийся тем, что введен оптический блок формирования знака произведения, причем выходы мантисс первого и второго входных оптических регистров оптически связаны соответственно с первым и вторым входами оптического цифрового умножителя мантисс, выход которого оптически связан с входом мантисс оптического нормализатора, вход порядков которого оптически связан с выходом оптического цифрового сумматора порядков, первый и второй входы которого оптически связаны с выходами порядков соответственно первого и второго входных оптических регистров, знаковые выходы которых оптически связаны соответственно с первым и вторым входами оптического блока формирования знака произведения, выход которого оптически связан со знаковым входом выходного оптического регистра, входы порядков и мантисс которого оптически связаны соответственно с выходами порядков и мантисс оптического нормализатора.

РИСУНКИ

Рисунок 1