Способ выбора материала для изготовления зубных протезов

 

Изобретение используется в медицине и может быть использовано в стоматологии. Способ заключается в том, что в парных точках симметрии на наружной поверхности губ измеряют значения индекса биоэлектромагнитной реактивности исходное и c исследуемым образцом. Образец вставляют между губ пациента. Вычисляют коэффициенты асимметрии первичных и вторичных измерений по формулам z₁(z₂)=1-V₁/V₂(V'₁/V'₂) для V₁(V'₁)>V₂(V'₂), или z₁(z₂)=1-V₂/V₁(V'₂/V'₁) для V₁(V₁')<V(V'₂), где V₁, V₂, и V'₁, V'₂ - средние арифметические значения индексов первичных и вторичных измерений на каждой из симметричных частей губ. Выбирают образцы для z₂≅z₁ по минимальному значению z₂. Способ позволяет повысить достоверность, оперативность и расширить функциональные возможности. 2 табл., 1 ил.

Изобретение относится к медицине и может быть использовано в стоматологической практике.

Известен способ зубного протезирования несъемными металлическими протезами, предусматривающий выбор электропроводного материала для изготовления зубных протезов. Предварительно определяют разность потенциалов между коронками протеза в полости рта пациента путем измерения электрического сопротивления и порога чувствительности мягких тканей полости рта постоянному току. Полученные данные учитывают при изготовлении протезов, для чего в процессе изготовления измеряют разность потенциалов между ними вне полости рта и при необходимости ее изменения подвергают материал протеза специальной обработке. Фиксацию протезов осуществляют при величине тока, создаваемого коронками, ниже порога чувствительности мягких тканей полости рта пациента к постоянному току (СССР, а.с. N1683730, 15.10.91., A 61 C 13/00).

Недостаток известного способа выбора материала для изготовления зубных протезов заключается в следующем. Предлагаемый способ позволяет подбирать для протезирования только материалы из металлов. Кроме того, подбором материала для протезирования способ позволяет только снизить вероятность возникновения гальваноза, но не позволяет учесть другие причины непереносимости зубных протезов, в частности аллергию на материал протеза, возникновение воспалительного процесса. Все это сужает функциональные возможности известного способа и снижает его достоверность. Кроме того, промежуточные измерения контролируемого параметра при подборе материала протеза проводят вне ротовой полости, что снижает достоверность способа. Достоверность снижает и то, что за эталон сравнения контролируемого параметра принимают предварительно измеренную разность потенциалов между коронками протеза, установленного в полости рта пациента, которая не может быть образцовой, так как является величиной непостоянной, зависящей от многих факторов, в частности от качественного и количественного состава химической среды полости рта на момент замеров. Сложность технологии подгонки материала для протезирования по требуемым электрическим параметрам, а также продолжительность процесса снижают достоверность и оперативность известного способа.

Наиболее близким к предлагаемому является способ выбора стоматологического материала для изготовления зубных протезов (СССР, а.с. N1759411, 07.09.92. , A 61 C 5/08). Способ включает измерение потенциалов материалов протеза в химической среде, аналогичной химической среде полости рта, в стационарных условиях и с механическим воздействием на их поверхность (имитация жевательного процесса), а также время возврата образца в исходное состояние после снятия механического воздействия. Образец выбирают по минимальному значению разности потенциалов в активном и пассивном состояниях, а также учитывают время возврата образца в исходное состояние после механического воздействия.

Недостаток известного способа заключается в следующем. Известный способ позволяет подобрать для протезирования только материалы из металла, что сужает его функциональные возможности. Кроме того, подбор материала для протезирования зубов известным способом позволяет снизить вероятность возникновения гальваноза, но не учитывает возможность возникновения других причин, обуславливающих непереносимость материала протеза, например, аллергия на материал протеза, что также сужает его функциональные возможности. При этом поскольку измерение контролируемых параметров проводят в моделированной среде, а не непосредственно в полости рта пациента, это снижает достоверность способа, так как среду моделируют по химическому составу слюны пациента, который фиксируют только один раз. Параметры имитации механической нагрузки на материал протеза носят усредненный характер, в то время как у каждого человека давление на зубы антагонисты при жевании индивидуально, что также снижает достоверность известного способа. Отсюда вытекает и снижение точности определения времени возврата исследуемого материала в исходное состояние после снятия механической нагрузки, что также снижает достоверность известного способа. Кроме того, сложность и продолжительность способа снижают его оперативность.

Таким образом, выявленные в процессе патентного поиска близкие к заявляемому способы выбора материала для изготовления зубных протезов при осуществлении не обеспечивают достижение технического результата, заключающегося в повышении достоверности, оперативности и расширении функциональных возможностей.

Предлагаемое изобретение решает задачу создания способа выбора материала для изготовления зубных протезов, осуществление которого позволяет достичь технического результата, заключающегося в повышении достоверности, оперативности и в расширении функциональных возможностей.

Суть изобретения заключается в том, что в способе выбора материала для изготовления зубных протезов, включающем смачивание исследуемого образца слюной пациента и измерение контролируемого параметра, в качестве контролируемого параметра используют индекс биоэлектромагнитной реактивности, который измеряют в парных точках симметрии на наружной поверхности губ, для чего губы зрительно вертикальной линией делят на две симметричные части, первично контролируемый параметр измеряют до подбора материала, результаты измерений фиксируют, после чего вычисляют коэффициент асимметрии первичных измерений по формуле или где z₁ - коэффициент асимметрии первичных измерений, V₁, V₂ - средние арифметические значения индексов биоэлектромагнитной реактивности, измеренных первично в исследуемых точках на каждой из симметричных частей губ соответственно, затем последовательно выбирают материал для зубных протезов, для чего смачивают слюной пациента исследуемый образец и вставляют его между губами пациента по линии симметрии таким образом, чтобы его внутренняя часть плотно прилегала к слизистой оболочке губ, после чего в тех же исследуемых парных точках симметрии повторно измеряют индекс биоэлектромагнитной реактивности, результаты вычислений фиксируют, затем вычисляют коэффициент асимметрии вторичных измерений по формуле или где z₂ - коэффициент асимметрии вторичных измерений, V₁' и V₂' - средние арифметические значения индексов биоэлектромагнитной реактивности, измеренных вторично в исследуемых точках на каждой из симметричных частей губ, после чего значения коэффициентов асимметрии сравнивают и отбирают образцы материалов, у которых z₂≅z₁, при этом в случае, если для всех отобранных образцов выполняется условие z₂=z₁, то для изготовления зубных протезов выбирают любой из них, в случае, если выполняется условие z₂≅z₁, или z₂<z, то отобранные значения коэффициентов сравнивают и для изготовления зубных протезов выбирают образцы с минимальным значением z₂.

На чертеже представлено размещение парных точек симметрии на губах. Технический результат достигается следующим образом. Главенствующую роль в жизнедеятельности человека играет нервная система. Рецепторные системы на поверхности органов, кожи, слизистой, обладающие высокой реактивностью, преобразуют в нервную импульсацию воздействия на них из вне как положительных, так и отрицательных факторов, которая достигает центральной нервной системы и служит базой для формирования ответной реакции организма, в частности, формирует защитно-адаптационную реакцию путем изменения функционального и морфологического состояния тканей в зоне воздействия отрицательного фактора. В предлагаемом способе это свойство организма использовано при выборе материала для изготовления зубных протезов посредством анализа характера взаимодействия материала исследуемого образца со слизистой оболочкой внутренней поверхности губ пациента. Для этого исследуемый образец вставляют между губами пациента таким образом, чтобы его внутренняя часть плотно прилегала к слизистой оболочке губ. Предварительно образец смачивают слюной пациента. Таким образом, образец оказывается в реальной среде полости рта. Для каждого человека химический состав полости рта индивидуален. В результате контакта образца (металл, пластмасса, керамика) с реальной средой полости рта могут сложиться условия, благоприятные для протекания химической микрореакции, выраженной в большей или меньшей степени в зависимости от контактируемого материала. Это приводит к изменению химического состава среды ротовой полости на границе раздела поверхности образца и прилегающей к нему слизистой оболочки внутренней поверхности губ. Появление компонентов, качественный и количественный состав которых не адекватен химическому составу среды ротовой полости, оказывает раздражающее действие на рецепторы слизистой поверхности губ в зоне взаимодействия с исследуемым образцом. Как следствие этого, на местном уровне формируется защитно-адаптационная реакция организма. Известно, что верхние слои ткани обладают малым временем релаксации, а следовательно и малым временем адаптации к внешнему воздействию. Поскольку в предлагаемом способе образцы взаимодействуют со слизистой губ, т. е. с верхними слоями ткани, это обеспечивает быстроту реакции организма при формировании защитно-адаптационной реакции. При этом реакция может быть аллергического характера, в виде гальваноза, воспаления, но во всех случаях это приводит к изменению функционального и морфологического состояния тканей в зоне взаимодействия слизистой оболочки губ с материалом исследуемого образца.

Благодаря тому, что в предлагаемом способе используют в качестве критерия оценки индекс биоэлектромагнитной реактивности, обеспечивается возможность контроля функционального и морфологического состояния ткани в зоне исследуемых точек. Это объясняется тем, что в основе измерения индекса БЭМР лежит свойство живой ткани преобразовывать электромагнитные колебания, наведенные в ней внешними электромагнитными полями, а именно: гео- и гелиомагнитными полями, являющимися низкочастотными импульсными сложномодулированными полями, наиболее адекватными живому организму. В результате биоэлектрической активности живых тканей, при воздействии на живой организм (орган) внешних электромагнитных полей, в тканях наводится низкочастотное импульсное сложномодулированное ЭМП в виде электромагнитных колебательных процессов в живой ткани, но его спектральный состав отличается от спектрального состава воздействующего ЭМП (В.И. Баньков и др. "Низкочастотные импульсные сложномодулированные электромагнитные поля в медицине и биологии", Екатеринбург: Издательство УрГУ, 1992, с. 33.43). Кроме того, собственные колебательные процессы в живой ткани (органе) обусловлены обменными процессами и микроциркуляцией, что основано на определенных параметрах гомеостаза. Поэтому параметры электромагнитных колебательных процессов в живой ткани соответствуют вполне определенному функциональному и морфологическому состоянию живой ткани (Сенть-Дъери А. "Биоэнергетика" Теория передачи энергии, М.: Издательство ФИЗМАТ, 1960, С.3.14.) Все это и дало возможность диагностировать функциональное и морфологическое состояние ткани путем анализа появления или исчезновения той или иной взаимодействующей с тканью гармоники. Это получило название определение индекса биоэлектромагнитной реактивности живых тканей - индекса БЭМР (В. И. Баньков и др. "Низкочастотные импульсные сложномодулированные электромагнитные поля в медицине и биологии", Екатеринбург: Издательство УрГУ, 1992, с. 38; Использование свойств импульсного сложномодулированного поля для физиологических исследований центральной нервной системы. Автореферат на соискание ученой степени доктора биологических наук, М.: Академия наук СССР, институт высшей нервной деятельности и нейрофизиологии, 1988, С.12...14).

Таким образом в предлагаемом способе измеренные значения индексов БЭМР в парных точках симметрии на поверхности губ соответствуют функциональному и морфологическому состоянию ткани в зоне этих точек, что позволяет зафиксировать при выборе материала возможные результаты его отрицательного взаимодействия со слизистой полости рта и составом ее химической среды, в том числе не только гальваноз, но и аллергию, и воспалительный процесс, причем не только для металла, но и для пластмассы и керамики. Это расширяет функциональные возможности способа и повышает его достоверность.

Кроме того, поскольку в формировании параметров электромагнитных колебаний участвуют все слои ткани, а параметры более глубоких слоев ткани носят более стабильный характер, чем поверхностные слои, это повышает достоверность результатов измерений, а следовательно и достоверность способа. Это объясняется тем, что состояние внутренних слоев ткани определяется гомеостазом, в то время как поверхностные слои ткани подвержены внешнему воздействию и рецепторные системы на поверхности органа обладают высокой реактивностью. Внутренние слои ткани, кроме того, более инертны и их время релаксации больше, чем поверхностных тканей. Все это позволяет практически исключить влияние внешних факторов на результаты измерений, повышает их достоверность, а следовательно и достоверность предлагаемого способа. Поскольку значения индексов БЭМР соответствуют функциональному и морфологическому состоянию тканей в зоне конкретной исследуемой точки, это обуславливает дифференциацию в результатах измерений индексов БЭМР и обеспечивает возможность усреднения результатов измерений на каждой из симметричных частей губ, что, в свою очередь, позволяет получить информацию о функциональном и морфологическом состоянии каждой из симметричных частей губ в целом (V₁, V₂, V₁', V₂') и обеспечивает возможность сравнения (V₁/V₂, V₁'/V₂', V₂/V₁, V₂'/V₁').

При этом ориентация на билатеральную симметрию, а именно: выбор для исследования парных точек симметрии на наружной поверхности губ пациента, позволяет повысить достоверность информации при подборе материала для протезирования, а следовательно и достоверность предлагаемого способа, так как, во-первых, измерения контролируемого параметра дублируются и, во-вторых, в этом случае контролируют всю поверхность губ пациента. Это объясняется следующим образом. Билатеральная симметрия определяется дублированием анатомических структур организма и повышает надежность его функционирования в экстремальных условиях воздействия внешней среды ("Экстрорецепторы кожи" / некоторые вопросы локальной диагностики и терапии / Е.С.Вельховер, Г.В.Кушнир, Кишинев: ШТИИНЦА, 1984, С.28-40). Билатеральная симметрия органов тесно связана с функциональной (физиологической) асимметрией, обусловленной преобладанием регулирующих функций полушарий головного мозга и отделов вегетативной системы (парасимпатический и симпатический). В идеальном варианте функциональная асимметрия должна быть близка к нулю. Однако, в природе, вследствие отличающейся нервнотрофической (регулирующей) функции центральной нервной системы, живые ткани симметричных органов (или симметричных частей органа) имеют отличающийся уровень обменных процессов, микроциркуляции (кровоснабжения). (Огнев Б.В. "Асимметрия сосудистой и нервной системы человека, их теоретическое и практическое значение", Вестник АМН: СССР, 1948, N4, с.264, Скобский И.Л. "Гуморальная асимметрия в организме развития болезней", М.: 1969, с.35...60; Пиранский B.C. "Симметрия и десимметрия анатомической структуры", труды Саратовского медицинского института, 1968, т.56, вып. 73, с.125). Размещение образца по линии симметрии губ позволяет использовать в качестве исследуемых парные точки симметрии на наружной поверхности губ, т.е. использовать наличие билатеральной симметрии в организме человека, и предусмотреть возможные варианты локализации зон взаимодействия материала образца со слизистой внутренней поверхности губ за счет наличия функциональной асимметрии и, тем самым, проконтролировать наличие изменений в функциональном и морфологическом состоянии губ в целом, что также повышает достоверность предлагаемого способа.

Благодаря использованию количественного показателя при выборе материала для протезирования - величина коэффициента асимметрии, а также простота вычислений последнего, повышают оперативность предлагаемого способа.

Результаты вычисления среднего арифметического значения индексов БЭМР (V₁, V₂ и V₁', V₂') (чертеж), измеренных в парных точках симметрии на каждой из симметричных частей губ, характеризуют функциональное и морфологическое состояние каждой из симметричных частей губ в целом, что повышает достоверность способа. Результат вычисления частного от деления V₁(V₁') на V₂(V₂') или V₂(V₂') на V₁(V₁') позволяет зафиксировать факт наличия функциональной асимметрии симметричных частей губ. Вычисление коэффициентов асимметрии z₁ и z₂ позволяет оценить количественно величину функциональной асимметрии. При этом, поскольку при z₂>z₁ отклонение от единицы увеличивается по сравнению с исходным, т.е. увеличивается функциональная асимметрия, это говорит об отрицательном влиянии на состояние полости рта исследуемого материала для протезирования. В этом случае исследуемые материалы с величиной коэффициента асимметрии, превышающей исходную, для протезирования не используют. Выполнение условия z₂ = z₁ указывает на то, что исследуемый материал нейтрален по отношению к химической среде полости рта, что является основанием для его использования для протезирования. Выполнение условия z₂ < z₁ указывает на уменьшение функциональной асимметрии по сравнению с исходной, что является основанием для использования этого материала для протезирования и повышает достоверность способа. Благодаря тому, что для случая выполнения условий z₂≅z₁ значения коэффициентов асимметрии сравнивают и для изготовления зубных протезов выбирают образцы материалов с минимальным значением z₂, обеспечивается возможность выбора материала, наиболее адекватного химическому составу среды ротовой полости пациента, при котором функциональная асимметрия минимальна, что повышает достоверность способа. Интервал времени, по истечении которого измеряют вторично индексы БЭМР, выбирают достаточным для формирования устойчивой ответной реакции организма на результат взаимодействия слизистой губ с образцом материала зубного протеза.

Таким образом, предлагаемый способ выбора материала для изготовления зубных протезов при осуществлении обеспечивает достижение технического результата, заключающегося в повышении достоверности, оперативности и расширении функциональных возможностей.

На чертеже изображена схема последовательности измерения индексов БЭМР в исследуемых точках наружной поверхности губ. Порядковый номер точки соответствует последовательности измерений.

Способ осуществляют следующим образом. В качестве контролируемого параметра используют индекс БЭМР, который измеряют в парных точках симметрии на наружной поверхности губ пациента, для чего губы зрительно вертикальной линией делят на две симметричные части. До подбора материала первично измеряют индексы БЭМР в парных точках симметрии. Результаты измерений фиксируют, после чего вычисляют коэффициент асимметрии первичных измерений по формуле
или

где z₁ - коэффициент асимметрии первичных измерений, V₁, V₂ - средние арифметические значения индексов БЭМР, измеренных первично в исследуемых точках на каждой из симметричных частей губ соответственно. Затем последовательно выбирают материал для зубных протезов. Исследуемый образец, предварительно смоченный слюной пациента, вставляют между губами пациента по линии симметрии таким образом, чтобы его внутренняя часть плотно прилегала к слизистой оболочке губ. После чего в тех же исследуемых парных точках симметрии повторно измеряют индекс биоэлектромагнитной реактивности. Измерения можно проводить не ранее чем через 30 секунд после помещения материала между губами пациента. Для уверенности достаточно выдержать 1...2 минуты. Результаты вычислений фиксируют, затем вычисляют коэффициент асимметрии вторичных измерений по формуле

или
,
где z₂ - коэффициент асимметрии вторичных измерений, V₁' и V₂' - средние арифметические значения индексов биоэлектромагнитной реактивности, измеренных вторично в исследуемых точках на каждой из симметричных частей губ. После чего значения коэффициентов асимметрии сравнивают и отбирают образцы материалов, у которых z₂≅z₁. При этом, в случае, если для всех отобранных образцов выполняется условие z₂=z₁, то для изготовления зубных протезов выбирают любой из них. В случае, если выполняется условие z₂≅z₁ или z₂<z, то отобранные значения коэффициентов асимметрии сравнивают и для изготовления зубных протезов выбирают образцы с минимальным значением z₂. Образцы материалов зубных протезов должны быть изготовлены с соблюдением точной технологии и времени полимеризации (для пластических масс). Толщину образца выбирают не более 1 мм для того, чтобы обеспечить плотный контакт со слизистой оболочкой верхней и нижней губ, т.е. чтобы слизистая оболочка как бы обволакивала образец. Минимальная площадь поверхности образца определяется способностью рецепторов реагировать на исследуемый материал. Рабочую величину площади каждого образца выбирают опытным путем такой величины, при которой уже фиксируют изменения морфологического и функционального состояния тканей в исследуемых точках от контакта с исследуемым образцом.

Способ может быть реализован посредством устройства для определения биоэлектромагнитной реактивности живых тканей органа, блок-схема которого описана в литературе: Баньков В.И. и др. "Низкочастотные импульсные сложномодулированные поля в медицине и биологии", г. Екатеринбург: издательство Уральского университета, 1992, с.39, рис.8.

Устройство содержит датчик, который прикладывают к поверхности исследуемой ткани, балансный демодулятор, генератор импульсного сложномодулированного электромагнитного поля (ИСМ ЭМП), корректор, детектор, усилитель, аналого-цифровой преобразователь и индицирующее устройство. В качестве датчика в устройстве применена миниатюрная контурная антенна, входящая в состав измерительного открытого колебательного контура, настроенного на импульсный сложномодулированный режим работы. В измерительный колебательный контур помимо датчика входят генератор ИСМ ЭМП, балансный демодулятор, детектор и корректор. Возбуждение колебательного контура осуществляется в момент прикосновения датчика к поверхности живой ткани.

В настоящее время устройство реализовано в экспертно-диагностическом приборе "Лира-100", разработанном и изготовленном в отделе медицинской кибернетики центральной научной научно-исследовательской лаборатории Уральской государственной академии. Прибор демонстрировался в 1997 году на Всероссийской выставке производителей медицинского оборудования и средств медицинского назначения и награжден Дипломом I степени Министерством здравоохранения. Прибор защищен патентами Российской Федерации: патент N2107964, приоритет 28.04.95.; N96121429/07 (028062), приоритет 28.04.95.; патент N2080820, приоритет 01.08.94.

Прибор содержит датчик, преобразователь, усилитель - фильтр, микропроцессор, аналого-цифровой преобразователь и регистратор - индикатор. Датчик выполнен в виде миниатюрной контурной антенны и обеспечивает регистрацию ИСМ ЭМП живых тканей в виде относительных значений индексов БЭМР, которые высвечиваются на экране индикатора. Датчик на поверхности ткани устанавливают плотно, но без сильного нажатия.

При реализации способа измерения проводили в точках наружной поверхности губ в соответствии со схемой, приведенной на чертеже.

По результатам измерений вычисляют значения коэффициентов асимметрии исходный z₁ и с исследуемым материалом z₂ по формулам

где V¹, V², V³, V⁴, V⁵, V⁶, V⁷, V⁸ - исходные значения индексов БЭМР в исследуемых точках.

Затем вычисляют значения z₂ для различных материалов:

где V¹, V², V³, V⁴, V⁵, V⁶, V⁷, V⁸ - исходные значения индексов БЭМР, измеренные с исследуемых материалов.

Результаты измерений сводили в табл. 1 и 2.

ПРИМЕР 1.

Больная К. , возраст 53 г., ранее не протезировалась, жалоб нет (см. табл. 1).

Для протезирования отобрали материалы, у которых z₂<z. Затем из них выбрали материал с наименьшим z₂.

Вывод: Наиболее подходят для протезирования сталь с напылением и золото, так как значения коэффициентов асимметрии для них меньше исходного и меньше из отобранных для сравнения.

ПРИМЕР 2. Больная Г. , 62 года, протезирована одиночными золотыми коронками (см. табл. 2).

Для протезирования наиболее подходят золото и сталь с напылением.

Формула изобретения

Способ выбора материала для изготовления зубных протезов, включающий смачивание исследуемого образца слюной пациента и измерение контролируемого параметра, отличающийся тем, что в качестве контролируемого параметра используют индекс биоэлектромагнитной реактивности, который измеряют в парных точках симметрии на наружной поверхности губ, для чего губы зрительно вертикальной линией делят на две симметричные части, первично контролируемый параметр измеряют до подбора материала, результаты измерений фиксируют, после чего вычисляют коэффициент асимметрии первичных измерений по формуле z₁=(1-V₁/V₂) для V₁ < V₂ или z₂= (1-V₂/V₁) для V₁ > V₂, где z₁ - коэффициент асимметрии первичных измерений, V₁, V₂ - среднее арифметическое значение индексов биоэлектромагнитной реактивности, измеренных первично в исследуемых точках на каждой из симметричных частей губ соответственно, затем последовательно выбирают материал для зубных протезов, для чего смачивают слюной пациента исследуемый образец и вставляют его между губами пациента по линии симметрии так, чтобы его внутренняя часть плотно прилегала к слизистой оболочке губ, после чего в тех же исследуемых парных точках симметрии поворотно измеряют индекс биоэлектромагнитной реактивности, результаты вычислений фиксируют, затем вычисляют коэффициент асимметрии вторичных измерений по формуле z₂= (1-V'₁/V'₂) для V'₁ > V'₂ или z₂=(1-V'₂/V'₁) для V'₁ < V'₂, где z₂ - коэффициент асимметрии вторичных измерений, V'₁ и V'₂ - среднее арифметическое значение индексов биоэлектромагнитной реактивности, измеренных вторично в исследуемых точках на каждой из симметричных частей губ, после чего значения коэффициентов асимметрии сравнивают и отбирают образцы материалов, у которых z₂ ≅ z₁, при этом в случае если для всех отобранных образцов выполняется условие z₂ = z₁, то для изготовления зубных протезов выбирают любой из них, в случае если выполняется условие z₂ ≅ z₁ или z₂ < z₁, то отобранные значения коэффициентов сравнивают и для изготовления зубных протезов выбирают образцы с минимальным значением z₂.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3