Способ экспериментального определения коэффициентов математической модели движения судна

 

Изобретение относится к области судовождения и предназначено для автоматического управления движением судна по заданной траектории. Технический результат заключается в повышении точности определения параметров математической модели движения судна в процессе плавания. В процессе плавания в зависимости от условий эксплуатации (скорости хода судна, глубины под килем, загрузки судна, крена судна, угла дифферента, внешних воздействий, динамических характеристик судна) параметры математической модели его существенно изменяются, что отрицательно сказывается на качестве автоматического управления, если этого не учитывать. В предлагаемом способе повышение точности определения параметров модели движения судна достигается благодаря использованию сигнала бокового сноса от приемника спутниковой навигационной системы, электронной модели, соответствующей полной математической модели движения судна, причем для подстройки параметров используется двухмерный критерий с переменными весовыми коэффициентами. 1 ил.

Изобретение относится к области судовождения - автоматическому управлению движением судна по заданному направлению с использованием электронной модели движения судна.

Известны способы определения параметров математической модели исследуемого процесса, так например, в авторском свидетельстве СССР N 166541 предложен способ определения постоянной времени инерционного звена, основанный на измерении входных и выходных сигналов, формировании по ним невязки. Далее эту невязку интегрируют и на выходе интегратора вырабатывается сигнал, пропорциональный искомому коэффициенту математической модели (постоянной времени исследуемого инерционного звена).

Известен также способ экспериментального определения влияния вариации коэффициентов математической модели объекта на его динамику. Последний принят нами в качестве прототипа - авт. св. СССР N 205913. Выходной сигнал с исследуемого объекта запоминают (задерживают), формируют невязку, а затем пропускают через электронную модель исследуемого объектам которой варьируют величину коэффициента математической модели объекта.

В обоих способах можно определять только один коэффициент (постоянную времени инерционного звена первого порядка).

Недостатками этих способов являются: - определение только одного параметра по одному выходу.

- трудность (неясно возможно ли?) определения нескольких коэффициентов математической модели исследуемого объекта, - применен критерий оценки с постоянными весовыми коэффициентами.

Целью предложенного способа является исключение отмеченных выше недостатков при экспериментальном определении нескольких коэффициентов математической модели движения судна. Рассматриваемый способ экспериментального определения коэффициентов математической модели движения судна основан на использовании электронной модели движения судна, измерении фазовых координат судна и их запоминания в i-й момент времени. Поставленная цель решается тем, что в качестве фазовых координат используют угловую скорость судна, угол перекладки руля, а также боковое смещение судна, которое измеряют с помощью приемника спутниковой навигационной системы. Запомненный в i-м момент времени сигнал угла перекладки руля подают на вход электронной модели движения судна, на выходе которой вырабатываются восстановленные сигналы (оценки) угловой скорости судна и бокового смещения, которые сравнивают с измеренными в i-й момент времени, по полученным невязкам формируют модули их и вводят в критерий вида суммы модулей двух невязок угловой скорости и бокового смещения, весовые коэффициенты при невязках зависят от выбранного для подстройки коэффициента математической модели движения судна. Далее проводят минимизации критерия, варьируя величину подстраиваемого коэффициента математической модели движения судна. Полученное значение подстроенного коэффициента математической модели движения судна фиксируют в электронной модели движения судна и переходят к подстройке следующего коэффициента математической модели движения судна K_j. При этом в функции от коэффициента K_j изменяют весовые коэффициенты в критерии для ускорения сходимости процесса поиска. Аналогично последовательно определяют остальные коэффициенты математической модели движения судна.

Определение коэффициентов математической модели движения судна необходимо для решения задач оптимального оценивания информации, используемой для автоматического управления движением судна по желаемому направлению, а также для адаптации законов управления движением судна.

В известных способах идентификации параметров математической модели движения судна определяется только приведенная постоянная времени упрощенной математической модели движения судна первого порядка. Это объясняется тем, что до недавнего времени входная информация о динамике судна не соответствовала требованию полной наблюдаемости т.к. не существовало достоверного измерителя бокового сноса судна (датчика угла дрейфа).

В настоящее время с совершенствованием и внедрением спутниковых навигационных систем (СНС) появилась возможность перейти к полной наблюдаемости, измеряя (с достаточной точностью): - угловую скорость судна относительно вертикальной оси, - боковой снос судна (угол дрейфа).

Это позволило принять полную математическую модель движения судна, а не упрощенную, как это делалось ранее, а критерий оценки с переменными весовыми коэффициентами при модулях невязок фазовых координат состояния судна.

Таким образом, в предложенном способе; - уточняются последовательно все коэффициенты полной, а не упрощенной математической модели движения судна, - используется двухмерный критерий (благодаря применению информации от приемника СНС), - критерий принят с переменными весовыми коэффициентами в зависимости от определяемого коэффициента математической модели движения судна, - определение параметров математической модели движения судна производится многократно в процессе плавания, без нарушения автоматического режима управления судном.

Использование предложенного способа позволяет с малыми затратами времени практически непрерывно в процессе рейса уточнять математическую модель движения судна. Это необходимо делать т.к. динамика судна зависит от угла дифферента, скорости хода, глубины под килем, угла крена, загрузки, тяги гребных винтов, состояния погоды и др., таким образом можно констатировать, что коэффициенты K_j математической модели движения судна являются функцией более семи параметров, измерение которых часто затруднено.

Уточнение коэффициентов K_j производится в i-й момент времени, когда вся измеряемая информация запоминается в блоке памяти для введения входной информации в электронную модель движения судна, а также для формирования критерия. На выходе электронной модели восстанавливаются фазовые координаты состояния судна. По измеренным в i-й момент времени фазовым координатам из блока памяти и восстановленным электронной моделью вырабатывают невязки, а по ним определяют величину критерия в i-й момент времени, запоминают его во втором блоке памяти. Далее изменяют величину исследуемого коэффициента (K_j = K_j) + δ) математической модели движения судна, вводят его в электронную модель и вновь формируют невязки, а по ним вычисляют новое значение критерия. Если величина критерия уменьшилась то коэффициент вновь увеличивают (K_j2 = K_j1 + δ ). Рассмотренный цикл повторяют до тех пор пока вычисленное последнее значение критерия не начнет увеличиваться, после этого K_jn уменьшают на δ и это уточненное значение K_j(n-1) вводится в электронную модель. Далее переходят к уточнению следующего коэффициента математической модели движения судна K_(j+1). Если же при первом сравнении критериев второй вычисленный критерий оказался больше первого, вследствие увеличения K_(j+1)1 = K_(j+1 + δ, то величину подстраиваемого коэффициента K_(j+1) уменьшают на величину 2δ значение этого подстраиваемого коэффициента будет K_(j+1)2 = K_(j+1)1-2δ, полученную величину критерия сравнивают с предыдущим его значением, если он уменьшился, то повторяют измерение после уменьшения K_(j+1)2 еще на δ/ K_(j+1)3 = K_(j+1)2- δ/. Уменьшение коэффициента K_(j+1) производят до момента, когда новое значение критерия окажется более предыдущего. После чего предыдущее значение коэффициента математической модели движения судна K_(j+1) фиксирую, вводят в электронную модель движения судна и переходят к подстройке следующего коэффициента математической модели движения судна K_(j+2).

Для ускорения сходимости предложенного способа при переходе к уточнению нового значения К_j перестраивают весовые коэффициенты К₁ и K₂ критерии вида:
где модуль невязки;
K₁, K₂ - весовые коэффициенты, перестраиваемые при изменении исследуемого номера коэффициента (K_j, j = 1,2...6) в зависимости от вида математической модели движения судна,
- измеренное и восстановленное значение угловой скорости судна в i-й момент времени,
У_i - измеренное и восстановленное значение бокового смещения судна в i-й момент времени.

Для иллюстрации работы предложенного способа на чертеже приведена блок-схема устройства идентификации параметров математической модели движения судна, содержащая:
блок измерения - 1, блок памяти - 2, электронную модель движения судна - 3, блок программ - 4, блок формирования невязок - 5, блок формирования критерия - 6, компаратор - 7, блок знака приращения параметра математической модели - 8, блок выработки величины приращения - 9, блоки памяти - 10, 11, блок логики - 12, блок подстройки коэффициентов математической модели движения судна - 13.

В блок-схеме связи между блоками обозначены сплошными линиями.

- командные сигналы от блока программ - 4 к отдельным блокам обозначены: -----.-----.-----. пунктир одна точка...,
- логические команды от блока логики 12 к другим блокам обозначены: -----..----..-----.. - пунктир - две точки - пунктир...

Рассмотрим последовательность выполнения операций в устройстве при работе - идентификации параметра (коэффициента K_j,j = 1 - 6) математической модели движения судна.

Последовательность подключения (перестройки) блоков осуществляется блоком программ - 4:
1). Включается блок измерения 1 к блоку памяти 2, в котором запоминаются в начале работы (в i-й момент времени), δ_i - угол перекладки руля, ω_i - угловая скорость судна, У_i - боковое смещение судна. Сигнал угла перекладки руля δ_i поступает с блока 2 на вход электронной модели движения судна, где моделируется угловое и боковое смещение судна:

где восстановление значения угловой скорости судна в i-й момент времени (оценка угловой скорости судна).

восстановленное значение боковой скорости судна в i-й момент времени (оценка угла дрейфа судна),
δ_i - угол перекладки руля (измеренное значение в i-й момент времени ),
восстановленное значение скорости бокового смещения судна.

Сигналы ω_i У_i из блока 2 и оценки из блока 3 поступают в блок 5, где формируются модули невязок между измеренными и восстановленными значениями фазовых координат судна в i-й момент времени (параметры математической модели до подстройки K_jo):

Модули невязок поступают в блок 6, где формируется критерий вида:
J(0) = K₁·Δω(0)+K₂·Δy(0), (2)
где K₁ K₂ - весовые коэффициенты критерия, выбраны для конкретного подстраиваемого коэффициента K_j на основании анализа качественных и количественных связей математической модели движения судна.

2). К блоку 6 подключается блок памяти 10, где запоминается величина вычисленного критерия J(о) по зависимости (2)
3). В блоке 13 вырабатывается приращение к коэффициенту K_j. Новое значение К_j1:K_j1=K_j + δ. Коэффициент K_j1 поступает в электронную модель - 3 вместо K_j. В результате на выходе блока 3 вырабатываются измененные оценки Δω(1) - угловой скорости, ΔУ(1) - бокового смещения судна. В блоке 5 - изменение значения невязок будут вида

В блоке 6 вырабатывается новое значение критерия:
J(1) = K₁·Δω_i(1) = K₂·Δy_i(1).
4). К блоку 6 подключается блок памяти 11, где запоминается новое значение критерия J(1).

5). Входы компаратора 7 подключаются к блокам памяти 10 и 11. Выход компаратора (командный) поступает в блок 12 и на блок 8, 9, если j = J (1) - J (0) < 0 подключается блок 9; или блок 8, если j = J (1) - J (0) > 0. В последнем случае коэффициент K_j получит отрицательное приращение -2δ и блок логики 12 повторит цикл: 2), 3), 4), 5). (подробное описание приведено ниже).

Вернемся к первому случаю J < 0 (п.5))
Блок логики 12 формирует цикл аналогично рассмотренному выше: 2), 3), 4), 5) т.е. значение подстраиваемого коэффициента увеличится и примет значение K_j2 = K_j1 δ ..... и, если J(2) < J (1) будет происходить повторение циклов до тех пор пока J_n > J_(n-1), при этом компаратор 7 выдаст сигнал на блок 8, а не на блок 9, блок 8 вырабатывает отрицательное приращение к коэффициенту K_jn, K_j(n+1) = K_jn - 2δ далее блок логики 12 выдает команду на повторение цикла: 2), 3), 4), 5) при этом с компаратора 7 должна поступить команда на блок 9, а следовательно, на выработку положительного приращения K_j(n+2) = K_j(n+1) + δ. Блок логики 12 выдаст затем команду на:
- введение K_j(n+2) в электронную модель 3,
- подключение в блоке 13 следующего параметра (коэффициента) математической модели движения судна K_(j+1) (который следует подстраивать),
- подключит к работе вновь блок программ - 4. После чего начинается выполнение по программе цикла 2) - 5) с вторым коэффициентом K_(j+1) тематической модели движения судна. Всего определяется 6 коэффициентов математической модели движения судна K_j где j = 1,2...6.

Моделирование на ЦВМ идентификации параметров математической модели движения танкера водоизмещением 10 т типа "Жданов" с использованием предложенного способа подтвердило его эффективность.

Формула изобретения

Способ экспериментального определения коэффициентов математической модели движения судна, основанный на использовании электронной модели движения судна, измерении фазовых координат судна и их запоминании в i-й момент времени, отличающийся тем, что в качестве фазовых координат используют угловую скорость судна, угол перекладки руля, а также боковое смещение судна, которое измеряют с помощью приемника спутниковой навигационной системы, запомненный в i-й момент времени сигнал угла перекладки руля подают на вход электронной модели движения судна, на выходе которой формируются восстановленные сигналы угловой скорости судна и бокового смещения, которые сравнивают с измеренными в i-й момент времени, вводят модули полученных при этом невязок в критерий вида суммы модулей двух невязок угловой скорости и бокового смещения, весовые коэффициенты при невязках зависят от выбранного для подстройки коэффициента математической модели движения судна, проводят минимизацию критерия, варьируя величину подстраиваемого коэффициента математической модели движения судна, полученное значение подстроенного коэффициента математической модели движения судна фиксируют в электронной модели движения судна и переходят к подстройке следующего коэффициента математической модели движения судна, при этом в функции от этого коэффициента изменяют весовые коэффициенты в критерии, а путем варьирования этого подстраиваемого коэффициента математической модели движения судна минимизируют критерий, при достижении минимума
фиксируют полученное значение подстроенного коэффициента в электронной модели движения судна, затем аналогично последовательно определяют остальные коэффициенты математической модели движения судна.

РИСУНКИ

Рисунок 1