Способ определения контактных термических сопротивлений

 

Изобретение относится к области измерительной техники. Заявляемый способ реализуется в установке, имеющей теплоизоляционный корпус, в котором размещены нагреватель, контрольный образец, находящийся в постоянном контакте с нагревателем, и холодильник. Между контрольным образцом и холодильником размещают исследуемый многослойный пакет. Заданный тепловой поток пропускают через контактный образец, состоящий из контрольного образца и исследуемого многослойного пакета. Замеряют разность температур Δt на рабочих поверхностях контрольного образца и ΔT между нагреваемой поверхностью контрольного образца и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета, по которым рассчитывают в многослойных образцах контактное термическое сопротивление. Техническим результатом является упрощение и повышение точности определения контактных термических сопротивлений образцов в виде многослойных пакетов. 1 ил., 1 табл.

Изобретение относится к области измерительной техники, приборостроения и может быть использовано в теплометрии.

Известен способ определения контактных термических сопротивлений при исследовании теплообмена в зоне контакта твердых тел, заключающийся в пропускании теплового потока через образец, состоящий из цилиндрических стержней диаметром 40 мм, соприкасающихся торцами (см. кн. Шлыков Ю.П. и др. Контактный теплообмен. - М. - Л., Энергия, 1963, с. 34-36). К верхнему торцу образца прижимается регулируемый электронагреватель, нижний торец охлаждается водой. Интенсивность теплообмена в плоскости контакта оценивается по величине проводимости контактов пары образца α_к перепад температур для участка между термопарами 4 и 5, включающего плоскость стыка, при отсутствии контактного термического сопротивления (идеальный контакт) и потерь тепла боковыми поверхностями образцов; T₃, T₄, T₅ - температуры, измеренные термопарами 3, 4 и 5; λ - расстояние между термопарами 3 и 4; λ₁ - расстояние между термопарой 4 и плоскостью стыка; λ₂ - расстояние между термопарой 5 и плоскостью стыка; λ₁, λ₂ - коэффициенты теплопроводности верхнего и нижнего цилиндрических образцов соответственно.

Термическое сопротивление контакта определяется по формуле Этот графоаналитический способ является весьма сложным из-за необходимости обеспечения высокой точности в расстоянии заделки термопар и их обязательной идентичности показаний, что необходимо обеспечить при закреплении термопар перед каждым опытом во всех контактных парах образцов.

Наиболее близкий способ определения контактного термического сопротивления, выбранный в качестве прототипа, заключается в том, что через цилиндрический образец, состоящий из двух соприкасающихся торцами стержней, пропускают тепловой поток путем нагревания одной торцевой поверхности контактного образца и охлаждения противоположной торцевой поверхности контактного образца (см. кн. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. - М., Энергия, 1971, с. 98 - 114). При этом по высоте образца, состоящего из контактной цилиндрической пары, определяется распределение температуры, по которому графическим методом линейной экстраполяции определяют температурный перепад Δ T_К в зоне контакта. По величине Δ T_К затем рассчитывается контактное термическое сопротивление R_K: R_K = Δ T_K/q, где q - тепловой поток, проходящий через контактную цилиндрическую пару.

Недостатком этого способа является сложность в определении контактных термических сопротивлений, возникающая из-за графического определения Δ T_K методом линейной экстраполяции. Кроме этого, реализация данного способа требует использования образцов, состоящих из высоких соприкасающихся по торцам стержней. Это приводит к еще одному существенному недостатку, так как с увеличением высоты образцов контактируемой пары неизбежно увеличение теплопотерь по высоте образцов. Поэтому на цилиндрической поверхности образцов на различной высоте устанавливается несколько компенсационных нагревателей, которые в окружающем образец теплоизоляционном корпусе обеспечивают температурный режим, соответствующий его изменению по высоте контактируемых пар при пропускании через них теплового потока q. Используемый способ не обеспечивает высокой точности определения контактного термического сопротивления из-за сложности регулируемых и измерительных систем, которые вносят погрешности в графический метод линейной экстраполяции по определению температурного перепада Δ T_K.

Известные способы не позволяют измерить контактные термические сопротивления в пакетах, состоящих из многослойных образцов.

Целью предложенного способа является расширение области применения путем обеспечения определения контактных термического сопротивлений многослойного пакета и повышение точности измерений.

Поставленная цель достигается тем, что в способе определения контактных термических сопротивлений, заключающемся в том, что в теплоизолированном корпусе создают тепловой поток путем нагревания одной торцевой поверхности контактного образца и охлаждения его противоположной торцевой поверхности, отличающейся тем, что согласно изобретению контактный образец создают из контрольного стационарно установленного в теплоизолированном корпусе монолитного образца и многослойного пакета, замеряют разность температур на рабочих поверхностях контрольного образца и между нагреваемой поверхностью контрольного образца и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета, а величину контактного термического сопротивления рассчитывают по формуле

где R_K - контактное термическое сопротивление;
λ_к.о, δ_к.о - коэффициент теплопроводности и толщина контрольного образца;
λ_i, δ_i - коэффициент теплопроводности и толщина i-го образца многослойного пакета;
Δ T - перепад температуры между нагреваемой поверхностью контрольного образца и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета;
Δ t - перепад температуры на рабочих поверхностях контрольного образца.

Реализация поставленной цели представляется особенно актуальной из-за необходимости обеспечения уменьшения теплопотерь в современных технических устройствах, а также в криогенной технике, имеющих значительные высокие или низкие рабочие температуры. Уменьшение теплопотерь данных устройств определяется теплопроводностью и геометрическими размерами жаростойких металлов, величина λ которых находится в пределах λ ≈ 8 - 60 Вт /(м•^oC), а значения контактных термических сопротивлений в соприкасаемых соединениях R_K ≈ (0,5 - 5) • 10^-4 м² • ^oC/Вт. Отсюда следует, что набор многослойных тонких жаропрочных пластин позволяет обеспечить минимальные теплопотери при минимальной массе или объеме системы.

На чертеже показано устройство для осуществления предложенного способа.

Устройство содержит теплоизоляционный корпус 1, в котором размещены электронагреватель 2, холодильник 3, контрольный образец 4 и исследуемый многослойный пакет 5, состоящий из набора тонких пластин. Регулировочная система состоит из задатчика теплового режима 6, а измерительная - из дифференциальных термопар 7, 8 и измерителя температуры 9.

Способ осуществляется следующим образом.

В измерительном устройстве, представленном на чертеже, между контрольным образцом 4, который находится в постоянном контакте с электронагревателем 2 и холодильником 3, размещают исследуемый многослойный пакет 5. Электрическим нагревателем 2 с помощью задатчика теплового режима 6 создают тепловой поток, который обеспечивает необходимые температурные условия в многослойном пакете 5. При достижении в измерительном устройстве стационарного теплового режима производят замеры. Дифференциальной термопарой 7 совместно с измерителем температуры 9 измеряют разность температур в контрольном образце 4, которая имеется между его поверхностью, постоянно контактирующей с электронагревателем 2, с одной стороны, и, с другой стороны, с противолежащей поверхностью, имеющей рабочий контакт с многослойным пакетом. Дифференциальной термопарой 8 совместно с измерителем температуры 9 измеряют разность температур между нагреваемой поверхностью контрольного образца 4 и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета 5. Многослойный пакет 5 состоит из набора требуемого количества тонких пластин с заданными теплофизическими характеристиками. Расчет контактных термических сопротивлений на пути теплового потока между всеми контактирующими поверхностями в многослойном пакете 5 и с поверхностью контрольного образца 4 производят по предлагаемой расчетной формуле.

Вывод расчетной формулы для определения полного контактного термического сопротивления на пути теплового потока в исследуемом многослойном пакете основывался на расчете термического сопротивления единичного контакта (см. кн. Шлыков Ю.П. и др. Контактный теплообмен. М., Энергоиздат, 1963, с. 122).

где R_K - контактное термическое сопротивление;
Δ T_K - температурный перепад в зоне контакта;
q - удельный тепловой поток.

Температурный перепад Δ T_K в случае предлагаемого способа определения контактных термических сопротивлений можно представить как
ΔT_к= ΔT-Δt, (2)
где Δ T - фактический измеряемый температурный перепад между нагреваемой поверхностью контрольного образца и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета, который учитывает термические сопротивления на пути теплового потока не только слоев пакета, но и контактные термические сопротивления между слоями;
Δ t - температурный перепад для тех же измеряемых условий, что и при определении Δ T, но учитывающий лишь термическое сопротивление слоев, который может быть определен из зависимости 12-5 (см. кн. Лариков Н.Н. Общая теплотехника. М., Стройиздат, 1975, с. 269).

Удельный тепловой поток q для формул (3) и (1) определяется при замере перепада температуры Δ t на рабочих поверхностях контрольного образца по зависимости 12-2 (см. кн. Лариков Н.Н. Общая теплотехника, М., Стройиздат, 1975, с. 269).

Подставляя значения (2), (3) и (4) в (1), получим зависимость для расчета контактных термических сопротивлений R_K в многослойном пакете

Таким образом, в полученном уравнении (5) для расчета контактных термических сопротивлений в многослойном пакете 5 необходимо замерить перепад температуры Δ t на рабочих поверхностях контрольного образца 4 и Δ T между нагреваемой поверхностью контрольного образца и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета.

Преимуществом предлагаемого способа является появление возможности измерения контактных термических сопротивлений в образцах, представляющих многослойные пакеты, которые состоят из набора тонких исследуемых пластин. Устраняются недостатки известных способов, заключающиеся в неизбежности погрешностей в измерениях вследствие искаженного влияния термопар, внедряемых в исследуемые образцы. Повышается точность в предлагаемом способе за счет исключения измерения теплового потока и операции линейной экстраполяции температурных полей в образцах. Кроме этого расширяется класс измеряемых изделий как по теплопроводности, так и по высоте образцов, составляющих многослойные пакеты, при определении в них результирующих контактных термических сопротивлений.

Пример. Эксперименты по использованию предлагаемого способа при определении контактных термических сопротивлений в образцах, представляющих многослойные пакеты, проводили в лаборатории Воронежской государственной лесотехнической академии. Контрольный образец, находившийся постоянно в контакте с нагревателем в измерительном устройстве, изготовлен из нержавеющей стали 1Х18Н9Т, имеющей коэффициент теплопроводности λ = 17,1 Вт/(м•^oC), высоту δ = 6 мм. Исследуемый многослойный пакет состоял из трех пластин из жаропрочных сталей 1Х18Н9Т с λ = 17,1 Вт/(м•^oC), 1Х13 с λ = 26,0 Вт/(м•^oC), 30ХГС с λ = 36,8 Вт/(м•^oC). Диаметр всех пластин пакета 30 мм, а высота 5 мм. Исследуемый трехслойный пакет размещали между контрольным образцом и холодильником и подвергали механической нагрузке P = 9,8 • 10⁵ H/м². Тепловой поток, который пропускался через контрольный образец и исследуемый трехслойный пакет, соответствовал q = 36,1•10³ Вт/м². Средний температурный перепад, определенный с помощью дифференциальных термопар по результатам пяти измерений, составил Δ T_ср = 94,4 • ^oC и Δ t_ср = 12,2 • ^oC. Результаты экспериментов и расчет контактного термического сопротивления трехслойного пакета в контакте с контрольным образцом, определяемого по формуле

представлены в таблице.

В экспериментах, проводимых по известному способу (прототипу), готовили образцы в виде стержней диаметром 30 мм и высотой 30 мм из материала "сталь-45-сталь-45" (см. кн. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. - М., Энергия, 1971, с. 98-114). Контактная пара имела, соответственно, высоту 60 мм. По высоте контактной пары образцов через каждые 6 мм располагали 10 хромель-копелевых термопар, изготовленных из проволоки диаметром 0,4 мм. Спай термопар заделывался на глубине 15 мм и укреплялся жаропрочным цементом. Исследуемую контактную пару цилиндров размещали между нагревателем и холодильником и подвергали механической нагрузке P = 9,8 • 10⁵ H/м². Тепловой поток, который пропускали через контактную пару, соответствует q = 34,9 • 10³ Вт/м². Температурный скачок Δ T_K в плоскости контакта цилиндров определяли методом графической линейной экстраполяции по значениям температур, регистрируемых термопарами по высоте контактных пар. Расчет контактного термического сопротивления осуществлялся по формуле R_K = Δ T_ср/q.

Относительная погрешность предлагаемого способа и известного рассчитывалась по результатам пяти измерений по заданной надежности α = 0,98 и коэффициенту Стьюдента t_α(n) = 3,75 (см. кн. Касандрова О.Н. и др. Обработка результатов наблюдений. - М., Наука, 1970, с. 86-88, с. 95).

Использование предлагаемого способа позволяет сократить общую продолжительность определения контактных термических сопротивлений в n-слойных образцах в n раз. Кроме этого способ проще и точнее существующих, а для образцов, представляющих многослойные пакеты, он является единственным. При использовании предлагаемого способа обеспечивается уменьшение относительной погрешности с 13-14% до 7-8%.

Формула изобретения

Способ определения контактных термических сопротивлений, заключающийся в том, что в теплоизолированном корпусе создают тепловой поток путем нагревания одной торцевой поверхности контактного образца и охлаждения его противоположной торцевой поверхности, отличающийся тем, что контактный образец создают из контрольного стационарно установленного в теплоизолированном корпусе монолитного образца и многослойного пакета, замеряют разность температур на рабочих поверхностях контрольного образца и между нагреваемой поверхностью контрольного образца и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета, а величину контактного термического сопротивления рассчитывают по формуле

где R_K контактное термическое сопротивление;
λ_к.о.,δ_к.о. - коэффициент теплопроводности и толщина контрольного образца соответственно;
λ_i,δ_i - коэффициент теплопроводности и толщина i-го образца многослойного пакета соответственно;
ΔT - перепад температуры между нагреваемой поверхностью контрольного образца и охлаждаемой поверхностью многослойного пакета;
Δt - перепад температуры на рабочих поверхностях контрольного образца.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2