Способ оперативного воспроизведения единицы частоты групповой мерой в условиях полной автономности

 

Изобретение относится к обработке измерительной информации, метрологическому обслуживанию средств измерений частоты и может быть использовано для решения задачи воспроизведения и хранения единицы частоты. Способ реализуется следующим образом. Проводят внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры. Определяют разности частот между стандартами частоты групповой меры. Назначают опорный стандарт частоты, производят подстройку частоты остальных стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, затем проводят дополнительные внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты. Определяют разности частот стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, после чего определяют действительное значение единицы частоты групповой меры расчетным путем. Техническим результатом является повышение оперативности воспроизведения единицы частоты групповой мерой. 2 ил.

Изобретение относится к обработке измерительной информации, метрологическому обслуживанию средств измерений частоты и может быть использовано для решения задачи воспроизведения и хранения единицы частоты.

Известен способ воспроизведения и хранения единицы частоты с помощью меры частоты [1]. Он основан на прецизионном измерении частоты меры. Недостатком этого способа является большая вероятность внезапных отказов при воспроизведении единицы частоты.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является способ воспроизведения единицы частоты групповой мерой, состоящей из стандартов частоты [2], заключающийся в том, что определяют систематическое изменение частот стандартов частоты групповой меры за шесть суток путем сличения с частотой сигналов Государственной системы времени и частоты, выбирают опорный стандарт частоты, производят подстройку опорного стандарта частоты относительно Государственной системы времени и частоты к номинальному значению согласно техническому описанию, проводят подстройку остальных стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, проводят внутригрупповые сличения и определяют действительные значения разностей частот. Недостатком известного способа является невозможность воспроизведения единицы частоты в условиях полной автономности (без сличения частот стандартов частоты групповой меры с частотой сигнала Государственной системы времени и частоты).

Современное состояние метрологического обслуживания средств измерений частоты требует повышения оперативности воспроизведения единицы частоты, использования таких способов и средств измерений, которые свободны от многих видов погрешностей измерений и которые не требуют применения сложных и длительных методов коррекции. Особое внимание обращается на переход от традиционного принципа иерархии метрологического обслуживания к другому - автономному. В известном способе подстройка частоты стандартов частоты групповой меры относительно частоты сигналов Государственной системы времени и частоты является одним из важнейших этапов формирования единиц частоты и занимает достаточно много времени, к тому же достоверное сличение частот стандартов частоты групповой меры с частотой сигналов Государственной системы времени и частоты во многом обусловлено изменением состояния ионосферы на интервале времени сличения, проводимостью подстилающей поверхности, географическим положением трассы передачи, временем дня, временем года, солнечной активностью, проходящими магнитными бурями и другими причинами, влияющими на условия распространения радиоволн в различных диапазонах. На практике, по известным причинам, не всегда возможно добиться допустимого значения этих факторов.

Предлагаемый способ направлен на решение задачи повышения оперативности воспроизведения единицы частоты групповой мерой, состоящей из стандартов частоты, в условиях полной автономности без возможности сличения частот стандартов частоты групповой меры с частотой сигналов Государственной системы времени и частоты.

Сущность изобретения состоит в том, что проводят внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры, назначают опорный стандарт частоты, производят подстройку частоты остальных стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, проводят дополнительные внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты.

В отличие от прототипа внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры проводят перед выбором опорного стандарта частоты, который назначают по минимальному значению статистических дисперсий основных погрешностей стандартов частоты ε²_i/2, характеризующих изменение основных погрешностей стандартов частоты относительно предыдущей поверки и определяемой из выражения ε²_i/2= (Δ^*_i/2-Δ_i/1)², (1) где Δ^*_i/2 - оценка основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры, Δ_i/1 - погрешность i-го стандарта частоты на момент предыдущей поверки.

Оценки основной погрешности i-х стандартов частоты групповой меры Δ^*_i/2 определяют путем решения вынужденно инвариантной системы весовых уравнений внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры Δ^*_/2= M^-1_/2N_/2, (2) где где W_ij - весовой коэффициент внутригруппового сличения стандартов частоты групповой меры
γ_ij/2 - разности частот стандартов частоты групповой меры;
λ^*_Σ/2 - оценка суммарной основной погрешности стандартов частоты групповой меры.

Дополнительно проводят внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, действительное значение единицы частоты групповой меры X^*_/3 определяют по формуле

где X^*_i/2 - оценка действительного значения единицы частоты i-го стандарта частоты на момент внутригрупповых сличений;
Δ^*_oi/3 - оценка основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры по результатам внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты;
ε²_oi/3 - скорректированная статистическая дисперсия основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты.

Оценки действительных значений единицы частоты i-х стандартов частоты групповой меры на момент внутригрупповых сличений X^*_i/2 определяют из выражения

где X_i/1 - действительное значение единицы частоты i-го стандарта частоты на момент предыдущей поверки.

Оценки основных погрешностей i-х стандартов частоты групповой меры по результатам внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты Δ^*_oi/3 определяют путем решения вынужденно инвариантной системы весовых уравнений внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты
Δ^*_o/3= M^-1_o/3N_o/3, (5)
где



где W_oi - весовой коэффициент внутригруппового сличения i-го стандарта частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты;
γ_oi/3 - разности частот стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты.

Скорректированные статистические дисперсии основных погрешностей стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты ε²_oi/3, характеризующие изменение основных погрешностей стандартов частоты после подстройки частоты стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты определяют из выражения
ε²_oi/3= (Δ^*_oi/3-Δ^*_i/2)². (6)
Проведенный сравнительный анализ заявленного способа и прототипа показывает - заявленный способ отличается от известного тем, что
1) изменен порядок действия над материальным объектом: внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры в заявленном способе проводят перед выбором опорного стандарта частоты. В прототипе внутригрупповые сличения стандартов частоты выполняют после назначения опорного стандарта частоты;
2) способ характеризуется наличием дополнительных действий над материальным объектом: введено внутригрупповое сличение относительно опорного стандарта частоты, что позволяет повысить точность определения действительного значения единицы частоты воспроизводимой групповой меры;
3) изменена совокупность действий над материальным объектом: в заявленном способе отсутствует сличение частот стандартов частоты групповой меры с частотой сигналов Государственной системы времени и частоты и используется принцип назначения опорного стандарта частоты групповой меры иного характера.

На фиг. 1 представлена структурная схема внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры, а на фиг. 2 структурная схема внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, и приняты следующие обозначения: стандарт частоты 1, блок сравнения 2, опорный стандарт частоты 3.

Для подтверждения возможностей осуществления заявляемого изобретения рассмотрим математическое обоснование способа оперативного воспроизведения единицы частоты групповой меры, состоящей из стандартов частоты, в условиях полной автономности.

Пусть при предыдущей поверке (момент времени t₁) произвели сличение, стандартов частоты групповой меры с исходным рабочим эталоном и получили следующие значения основных погрешностей хранителей

где X_э - действительное значение единицы частоты исходного рабочего эталона;
n - количество стандартов частоты групповой меры.

Тогда в условиях полной метрологической автономности (момент времени t₂), когда невозможно осуществить поверку стандартов частоты групповой меры по исходным рабочим эталоном, проводят сличения стандартов частоты групповой меры по схеме взаимных сличений. В общем случае, при количестве стандартов частоты равном n, возможно провести n(n-1)/2 сличений. С учетом (1) запишем уравнения сличений

где X_i/2,j/2, Δ_i/2,j/2 - соответственно значения X_i,j,Δ_i,j в момент времени t₂,

γ_ij/2 - разности частот стандартов частоты групповой меры в момент времени t₂.

Групповая мера частоты может быть сформирована как из равноточных, так и из разноточных стандартов частоты. Для случая неравноточных измерений введем матрицу весовых коэффициентов взаимных сличений стандартов частоты групповой меры. Элементы этой матрицы (веса соответствующих сличений) определяются из выражения

где Δ_∂min - основная допустимая погрешность самого высокоточного стандарта частоты групповой меры;
Δ_∂i, Δ_∂j - соответственно основные допустимые погрешности i-го и j-го стандартов частоты групповой меры, участвующих в соответствующем сличении.

Запишем уравнения (8) с учетом соответствующих весов сличений умножив эти уравнения слева и справа на соответствующие весовые коэффициенты (7),

В системе (10) из n(n-1)/2 уравнений линейно инвариантными являются только n-1. Выбрав из (10) n-1 уравнений, содержащих погрешности каждого стандарта частоты групповой меры, необходимо дополнить получившуюся систему выражением для суммарной основной погрешности групповой меры λ_Σ/2, добившись тем самым вынужденной инвариантности системы из n уравнений.

где λ_i/2 - погрешность i-го стандарта частоты групповой меры на момент внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры t₂.

Однако ввиду того, что величины λ_i/2 невозможно определить без наличия исходного рабочего эталона, оценки основных погрешностей стандартов частоты групповой меры λ^*_i/2 определяем на основе математического аппарата оценки максимального межповерочного интервала групповой меры [3].

где Ф^-1(P(-Δ_∂,Δ_∂)) - функция, обратная функции Лапласа Ф(P(-Δ_∂,Δ_∂));
P(-Δ_∂,Δ_∂) - доверительная вероятность;
K_i - коэффициент диффузии i-го стандарта частоты групповой меры;
t₂ - момент времени внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры.

Выражение для определения коэффициента диффузии i-го стандарта частоты групповой меры K_i имеет вид

где T_i - межповерочный интервал данного стандарта частоты.

Таким образом, воспользовавшись выражениями (11-13), определим оценку суммарной основной погрешности групповой меры λ^*_Σ/2

С учетом (10) запишем систему из n уравнений в матричном виде
M_/2Δ^*_/2= N_/2, (15)
где



где Δ^*_i/2 - оценки основной погрешности i-х стандартов частоты групповой меры,
Матрицу оценок Δ^* основных погрешностей стандартов частоты групповой меры в момент времени t₂ находим из уравнения
Δ^*_/2= M^-1_/2N_/2. (16)
Оценку действительного значения единицы частоты групповой меры X_/2^* получим по критерию максимального правдоподобия.

Пусть действительное значение единицы частоты i-го стандарта частоты групповой меры X_i/2^* подчиняется гауссовскому закону, тогда функция правдоподобия может быть записана в виде

где X - действительное значение единицы частоты групповой меры стандартов частоты;
σ²_i/2 - дисперсия X_i/2.

В силу независимости погрешностей функция правдоподобия для групповой меры запишется в виде

Прологарифмируем это выражение

Уравнение оптимальной оценки значения единицы частоты групповой меры X_/2^* по критерию максимального правдоподобия имеет вид [4]
X_/2^* = arg max{p(X_1/2, ..., X_n/2/X)}.

Запишем уравнение оценивания в общем виде, воспользовавшись необходимыми условиями экстремума

С учетом (17) уравнение оценивания примет вид




Так как X_i/2 и σ²_i/2 неизвестны, предлагается итоговое уравнение оценивания значения единицы частоты записать с учетом статистических дисперсий ε²_i/2, характеризующих изменение погрешности хранителей относительно предыдущей поверки X_i/1 (7) и оценок Δ^*_i/2

где X_i/2^* - оценка действительного значения единицы частоты i-го стандарта частоты на момент внутригрупповых сличений;
ε²_i/2 - статистическая дисперсия погрешности i-го стандарта частоты групповой меры.

Опорный стандарт частоты назначают из условия минимального значения статистических дисперсий основных погрешностей стандартов частоты
min{ε²_i/2}. (20)
производят подстройку частоты остальных стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты и проводят дополнительные внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты.

Действительное значение единицы частоты групповой меры X_/3^* определяют по аналогии с ранее рассмотренным математическим аппаратом (15), (18), (19) из выражения

где Δ^*_1/3 - оценка основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры по результатам внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты;
ε²_oi/3 - скорректированная статистическая дисперсия основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты.

Оценки основных погрешностей i-х стандартов частоты групповой меры по результатам внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты Δ^*_oi/3 определяют путем решения вынужденно инвариантной системы весовых уравнений внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты

где



где W_oi - весовой коэффициент внутригруппового сличения i-го стандарта частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты;
γ_oi/3 - разности частот стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты.

Весовые коэффициенты внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты определяют из выражения

где Δ_∂o - основная допустимая погрешность опорного стандарта частоты групповой меры;
Δ_∂i - основная допустимая погрешность i-го стандарта частоты групповой меры, участвующего в сличении с опорным стандартом частоты.

Скорректированные статистические дисперсии основных погрешностей стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты ε²_oi/3, характеризующие изменение основных погрешностей стандартов частоты после подстройки частоты стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, определяют из выражения
ε²_oi/3= (Δ^*_oi/3-Δ^*_i/2)².
С учетом выражения (21) способ оперативного воспроизведения единицы частоты групповой меры в условиях полной автономности реализуется следующим образом.

Проводят внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры (фиг. 1). Определяют взаимные разности частот между стандартами частоты групповой меры γ_ij/2. Назначают опорный стандарт частоты согласно (20). Производят подстройку частоты остальных стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты. Затем проводят дополнительные внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты (фиг. 2). Определяют взаимные разности частот стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты γ_oi/3. Затем производят расчет действительного значения единицы частоты групповой меры, состоящей из стандартов частоты в соответствии с выражениями (3), (21).

На фиг. 1 представлена структурная схема внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры. Структурная схема на фиг. 1 содержит: стандарты частоты (СЧ) 1, блок сравнения (БС) 2. Вход СЧ 1₁ связан с первым входом БС, входы остальных СЧ связаны со вторым входом БС.

На фиг. 1 БС 2 представляет собой компаратор, предназначенный для определения разностей частот.

На фиг. 2 представлена структурная схема внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты. Структурная схема на фиг. 2 содержит: стандарты частоты (СЧ) 1, блок сравнения (БС) 2, опорный стандарт частоты (ОСЧ) 3. Вход ОСЧ связан с первым входом БС, входы остальных СЧ связаны со вторым входом БС.

На фиг. 2 БС 2 представляет собой компаратор, предназначенный для определения разностей частот, ОСЧ - стандарт частоты, назначенный из стандартов частоты групповой меры согласно (20).

С помощью вышеописанных структурных схем способ оперативного воспроизведения единицы частоты групповой меры в условиях полной автономности реализуется следующим образом. Разности частот между стандартами частоты групповой меры γ_ij/2 определяют с помощью БС 2 (фиг. 1). Назначают опорный стандарт частоты согласно (20). Производят подстройку частоты остальных стандартов частоты групповой меры относительно ОСЧ. Определяют разности частот стандартов частоты групповой меры относительно ОСЧ γ_oi/3 с помощью БС 2. Затем производят расчет действительного значения единицы частоты групповой меры, состоящей из стандартов частоты в соответствии с выражениями (3), (21).

Предложенный способ может быть проиллюстрирован на следующем практическом примере.

Имеется групповая мера частоты, в состав которой входят пять низкочастотных прецизионных генераторов сигналов Г3-110 с погрешностью установки частоты (f = 1 [МГц]) Δ_∂f = 0,3[Гц]. По данным предыдущей поверки, проводимой в момент времени t₁ и осуществляемой по исходным мерам (стандарт частоты СЧВ-74), погрешности генераторов сигналов данной групповой меры имеют следующие значения: (действительные значения частоты генераторов сигналов на момент предыдущей поверки соответственно равны X_1/1 = 1000000,0 [Гц] , X_2/1 = 1000000,1 [Гц], X_3/1 = 1000000,0 [Гц] , X_4/1 = 999999,9 [Гц], X_5/1 = 1000000,2 [Гц]). В результате внутригрупповых сличений генераторов сигналов групповой меры (фиг. 1), получены следующие значения разностей частот:

Поскольку все генераторы сигналов данной групповой меры одного класса точности, то весовые коэффициенты взаимных сличений одинаковы и равны W_ij = 1, по (9).

Учитывая, что Δ_∂f = 0,3[Гц], доверительная вероятность P(-Δ_∂,Δ_∂) = 0,997 и межповерочный интервал для каждого измерительного генератора T_i = 1 [год], коэффициенты диффузии для каждого генератора сигналов групповой меры согласно (13) будут равны K_i = 0,01 [Гц²/год],
Подставив значения коэффициентов диффузии в (12), при условии, что внутригрупповые сличения проводятся через полгода со дня последней поверки (t₂ = 0,5 года), получим значения оценок основных погрешностей хранителей Оценка суммарной основной погрешности групповой меры по (14) равна λ^*_Σ/2= 1,05[Гц]. Из (23) выбираем первые четыре значения разности частот генераторов сигналов, содержащие погрешности всех пяти генераторов сигналов групповой меры и записываем вынуждено инвариантную систему с учетом оценки суммарной основной погрешности групповой меры λ^*_Σ/2= 1,05[Гц] в матричном виде

Решив систему (24), получим оценки основных погрешностей генераторов сигналов групповой меры:
Согласно (1) рассчитываем значения статистических дисперсий погрешностей генераторов сигналов групповой меры:
Опорный генератор сигналов назначаем из условия минимального значения статистических дисперсий основных погрешностей генераторов сигналов (20), min{ε²_3/2} = 4,9•10^-3[Гц²].
После подстройки частоты остальных генераторов сигналов групповой меры относительно опорного генератора сигналов проводим дополнительные внутригрупповые сличения генераторов сигналов групповой меры относительно опорного генератора сигналов (фиг. 1), вследствие чего получаем нулевые значения разностей частот
Весовые коэффициенты внутригрупповых сличений генераторов сигналов групповой меры относительно опорного генератора сигналов по (22) одинаковы и равны W_oi = 1,
С учетом оценки суммарной основной погрешности групповой меры (λ^*_Σ/2= 1,05[Гц] записываем вынуждено инвариантную систему в матричном виде

Решив систему (25), получим оценки основных погрешностей генераторов сигналов групповой меры
Согласно (6) рассчитываем значения скорректированных статистических дисперсий основных погрешностей генераторов сигналов групповой меры:
Оценки действительных значений единиц частоты i-х генераторов сигналов групповой меры на момент внутригрупповых сличений определяем из выражения (4) X_1/2^* = 999999,57 [Гц], X_2/2^* = 999999,67 [Гц], X_3/2^* = 999999,93 [Гц], X_4/2^* = 999999,73 [Гц], X_5/2^* = 999999,77 [Гц].

Действительное значение единицы частоты (f = 1 [МГц]), воспроизводимой данной групповой мерой вычисляем по формуле (21) f_/3^* = 1000000,00887 [Гц].

Для сравнения приведем значение единицы частоты (f = 1 [МГц]) воспроизведенной после первого внутригруппового сличения стандартов частоты (фиг. 1) без проведения дополнительных внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты (фиг. 2) и определяемой по формуле

оно равно f_/2^* = 999999,854 [Гц], что на порядок хуже представленных выше результатов.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет оперативно воспроизвести единицу частоты групповой меры, состоящей из стандартов частоты, в условиях полной автономности без сличения частот стандартов частоты групповой меры с частотой сигналов Государственной системы времени и частоты. Измерения, проводимые по предлагаемым схемам сличений стандартов частоты групповой меры, в отличие от прототипа, не зависят от причин, влияющих на условия распространения радиоволн в различных диапазонах, что позволяет минимизировать погрешность измерения разностей частот и повысить оперативность воспроизведения единицы частоты групповой меры. Проведение дополнительных внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты позволяет на порядок повысить точность воспроизведения частоты групповой мерой по сравнению с потенциально допустимой точностью воспроизведения частоты групповыми мерами частоты.

Литература
1. Кушнир Ф.В., Савенко В.Г. Электрорадиоизмерения. Л.: Энергия, 1975. 386 с.

2. Методические указания по формированию и использованию групповых мер физических величин. Изд-во МО СССР, 1988. 60 с.

3. Безуглов Д.А., Поморцев П.М. / Измерительная техника. 1998, N 11, с. 3-5.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высш. шк., 1998. 576 с.

Формула изобретения

Способ оперативного воспроизведения единицы частоты групповой мерой в условиях полной автономности, заключающийся в том, что проводят внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры, назначают опорный стандарт частоты, производят подстройку частоты остальных стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, отличающийся тем, что внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры проводят перед выбором опорного стандарта частоты, который назначают по минимальному значению статистических дисперсий основных погрешностей стандартов частоты ε²_i/2, характеризующих изменение основных погрешностей стандартов частоты относительно предыдущей поверки и определяемой из выражения
ε²_i/2= (Δ^*_i/2-Δ_i/1)²,
где Δ^*_i/2 - оценка основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры,
Δ_i/1 - погрешность i-го стандарта частоты на момент предыдущей поверки;
оценки основной погрешности i-x стандартов частоты групповой меры Δ^*_i/2 определяют путем решения вынужденно инвариантной системы весовых уравнений внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры
Δ^*_/2= M^-1_/2N_/2,
где



где W_ij - весовой коэффициент внутригруппового сличения стандартов частоты групповой меры
γ_ij/2 - разности частот стандартов частоты групповой меры;
λ^*_Σ/2 - оценка суммарной основной погрешности стандартов частоты групповой меры,
дополнительно проводят внутригрупповые сличения стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты, действительное значение единицы частоты групповой меры X^*_/3 определяют по формуле

где X^*_i/2 - оценка действительного значения единицы частоты i-го стандарта частоты на момент внутригрупповых сличений;
Δ^*_oi/3/ - оценка основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры по результатам внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты;
ε²_oi/3 - скорректированная статистическая дисперсия основной погрешности i-го стандарта частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты; оценки действительных значений единицы частоты i-x стандартов частоты групповой меры на момент внутригрупповых сличений X^*_i/2 определяют из выражения

где Х_i/1 - действительное значение единицы частоты i-го стандарта частоты на момент предыдущей поверки,
оценки основных погрешностей i-x стандартов частоты групповой меры по результатам внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты Δ^*_oi/3 определяют путем решения вынужденно инвариантной системы весовых уравнений внутригрупповых сличений стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты
Δ^*_o/3= M^-1_o/3N_o/3,
где



где W_oi - весовой коэффициент внутригруппового сличения i-го стандарта частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты;
γ_oi/3 - разности частот стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты,
скорректированные статистические дисперсии основных погрешностей стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты ε²_oi/3, характеризующие изменение основных погрешностей стандартов частоты после подстройки частоты стандартов частоты групповой меры относительно опорного стандарта частоты определяют из выражения
ε²_oi/3= (Δ^*_oi/3-Δ^*_i/2)².

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2