Устройство для возведения в степень

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при построении спецвычислителей, АЦП для вычисления значения степенной функции Y=X^m на выходе устройства от величины входного сигнала Х и степени m, а также для вычисления значения логарифма или антилогарифма величины входного сигнала. Технический результат заключается в повышении точности логарифмического преобразования. Технический результат достигается за счет того, что в устройстве для возведения в степень, содержащем два логарифмических преобразователя, выход первого логарифмического преобразователя является входом блока установки степени, а выход второго логарифмического преобразователя - инвертирующим входом операционного усилителя, неинвертирующий вход которого является выходом блока установки степени, выход операционного усилителя является информационным входом второго логарифмического преобразователя и выходом устройства, а логарифмический преобразователь содержит первый и второй инвертирующие сумматоры и умножитель. 1 з.п. ф-лы, 3 ил.

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при построении спецвычислителей, АЦП для вычисления значения степенной функции Y=X^m на выходе устройства от величины входного сигнала X и степени m, а также для вычисления значения логарифма или антилогарифма величины входного сигнала.

Известна структура построения логарифмического преобразователя на базе логарифмирующего транзистора, включенного в цепь обратной связи операционного усилителя, вход которого соединен через масштабный резистор с входом преобразователя, а выход - с выходом преобразователя, напряжение на котором пропорционально логарифму тока через коллектор транзистора [1].

Недостатком указанного преобразователя является низкая точность, определяемая нестабильностью характеристик логарифмирующего элемента.

Известно устройство для возведения в степень, содержащее три операционных усилителя, логарифмирующий и антилогарифмирующий элементы, генератор опорного тока и интегратор [2].

Недостатком этого устройства является невысокая точность работы вследствие нестабильности характеристик логарифмирующего и антилогарифмирующего элементов, при преобразовании не импульсных входных сигналов.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является устройство для возведение в степень, содержащее информационный вход и вход задания опорного напряжения, два логарифмических преобразователя, сумматор, антилогарифматор на базе экспоненциального транзистора и выходного операционного усилителя, причем каждый из логарифмических преобразователей содержит входной резистор, операционный усилитель и логарифмирующий транзистор [3].

Недостатком указанного устройства является ограниченная точность выполнения логарифмического и антилогарифмического преобразований.

Задачей является повышение точности логарифмического преобразования.

Поставленная задача достигается за счет того, что устройство для возведения в степень содержит два логарифмических преобразователя, блок установки степени, операционный усилитель. Информационный вход устройства подключен к информационному входу первого логарифмического преобразователя, выход первого логарифмического преобразователя является входом блока установки степени, а выход второго логарифмического преобразователя - инвертирующим входом операционного усилителя, неинвертирующий вход которого является выходом блока установки степени, выход операционного усилителя является информационным входом второго логарифмического преобразователя и выходом устройства, а логарифмический преобразователь содержит первый и второй инвертирующие сумматоры и умножитель, причем информационный вход логарифмического преобразователя является первым входом первого инвертирующего сумматора и управляющим входом умножителя, выход первого инвертирующего сумматора соединен с входом умножителя и первым входом второго инвертирующего сумматора, выход умножителя соединен со вторым входом первого инвертирующего сумматора и вторым входом второго инвертирующего сумматора, третий вход которого соединен со входом задания опорного напряжения, а выход является выходом логарифмического преобразователя.

Для большего повышения точности в логарифмический преобразователь введен дополнительный умножитель, причем информационный вход логарифмического преобразователя является управляющим входом дополнительного умножителя, выход которого соединен с третьим входом первого инвертирующего сумматора и четвертым входом второго инвертирующего сумматора, а вход соединен с выходом умножителя.

Новизна заявляемого изобретения обуславливается тем, что для получения высокой точности логарифмирования использовано принципиально новое схемотехническое решение, позволяющее реализовать метод дробно-рациональной аппроксимации функции.

В известных науке и технике решениях не обнаружено подобной схемы для вычисления значения LgX по предложенной формуле аппроксимации. В связи с этим можно сделать вывод о соответствии заявляемого решения техническому уровню.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства для возведения в степень, где: 1 и 4 - первый и второй логарифмические преобразователи, 2 - блок установки степени, 3 - операционный усилитель, U_вх - входное напряжение, U_оп - опорное напряжение, U_вых - напряжение на выходе устройства. На фиг. 2 представлена первая структурная схема логарифмического преобразователя, где: 5 и 7 - первый и второй инвертирующие сумматоры, 6 - умножитель, U_x, U_z и U_оп - соответственно входное, выходное и опорное напряжение логарифмического преобразователя. На фиг. 3 представлена вторая структурная схема логарифмического преобразователя, где: 10 и 11 - первый и второй инвертирующие сумматоры, 8 и 9 - первый и второй умножители.

Заявляемое устройство для возведения в степень можно реализовать следующим образом.

Устройство содержит первый и второй логарифмические преобразователи 1, 4, блок установки степени 2, операционный усилитель 3. Информационный вход устройства U_вх связан с информационным входом первого логарифмического преобразователя 1, выход первого логарифмического преобразователя 1 связан с входом блока установки степени 2, а выход второго логарифмического преобразователя связан с инвертирующим входом операционного усилителя 3, неинвертирующий вход операционного усилителя 3 связан с выходом блока установки степени 2, выход операционного усилителя 3 связан с информационным входом второго логарифмического преобразователя и выходом устройства U_вых. Каждый логарифмический преобразователь состоит из двухвходового инвертирующего сумматора 5, умножителя 6, трехвходового инвертирующего сумматора 7. Вход логарифмического преобразователя Ux связан с первым входом сумматора 5 и управляющим входом умножителя 6, выход сумматора 5 связан с первым входом умножителя 6 и первым входом сумматора 7, выход умножителя 6 связан со вторым входом сумматора 5 и вторым входом сумматора 7, третий вход которого связан со входом задания опорного напряжения U_оп, а U_z - выход логарифмического преобразователя.

С целью повышения точности в логарифмический преобразователь может быть введен дополнительный умножитель. Тогда каждый логарифмический преобразователь состоит из трехвходового инвертирующего сумматора 10, умножителей 8 и 9, четырехвходового инвертирующего сумматора 11. Вход логарифмического преобразователя U_x связан с первым входом сумматора 10 и управляющими входами умножителей 8 и 9, выход сумматора 10 связан с первым входом умножителя 8 и первым входом сумматора 11, выход умножителя 8 связан со вторым входом сумматора 10, вторым входом сумматора 11 и первым входом умножителя 9, выход которого соединен с третьим входом сумматора 10 и четвертым входом сумматора 11, третий вход которого связан со входом задания опорного напряжения U_оп, а U_z - выход логарифмического преобразователя.

Устройство для возведения в степень работает следующим образом: напряжение, приложенное к информационному входу логарифмического преобразователя U_x, подается на первый вход сумматора 5 и управляющий вход умножителя 6, сигнал с выхода сумматора 5 подается на первый вход умножителя 6 и первый вход сумматора 7, сигнал с выхода умножителя 6 подается на второй вход сумматора 5 и второй вход сумматора 7, сигнал со входа задания опорного напряжения U_оп подается на третий вход сумматора 7, с выхода которого можно снимать выходной сигнал логарифмического преобразователя U_z. Напряжения на выходах логарифмических преобразователей 1 и 4 соответственно составляют: U₁ = LgU_вх; U₃ = LgU_вых Напряжение на выходе блока установки степени 2 и на неинвертирующем входе операционного усилителя 3 составляет: U₂ = mU₁ = mLgU_вх = LgU_вх ^m Операционный усилитель 3 сравнивает напряжение U₂ с напряжением на выходе второго логарифмирующего преобразователя 4. Цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя 3 замыкается через второй логарифмический преобразователь 4, благодаря чему установление напряжения на выходе устройства U_вых происходит до тех пор, пока напряжения на инвертирующем U₃ и неинвертирующем U₂ входах операционного усилителя 3 не станут практически равными. Тогда U₂ = LgU_вх ^m = LgU_вых = U₃, U_вых = U_вх ^m, т.е. выходное напряжение устройства равно степени от входного сигнала.

Логарифмический преобразователь повышенной точности работает следующим образом: напряжение, приложенное к информационному входу логарифмического преобразователя U_x, подается на первый вход сумматора 10 и управляющие входы умножителей 8 и 9, сигнал с выхода сумматора 10 подается на первый вход умножителя 8, первый вход сумматора 11, сигнал с выхода умножителя 8 подается на второй вход сумматора 10, второй вход сумматора 11 и первый вход умножителя 9, сигнал с выхода которого подается на третий вход сумматора 10 и четвертый вход сумматора 11, сигнал со входа задания опорного напряжения U_оп подается на третий вход сумматора 11, с выхода которого можно снимать выходной сигнал логарифмического преобразователя U_z.

В конкретной реализации логарифмического преобразователя функция Z = LgX аппроксимируется формулой
Максимальная приведенная методическая погрешность аппроксимации составляет здесь 0,25% при 1≅X≅10. Если значению переменной X соответствует входное напряжение логарифмического преобразователя U_x = 1 - 10 В, тогда весовые коэффициенты передачи по второму входу сумматора 5 и первому входу умножителя 6 соответственно равны 6,64310 и 0,1. Весовые коэффициенты передачи по первому входу сумматора 5, первому и второму входам сумматора 7 выбраны с учетом использования всего линейного диапазона сумматоров и умножителя, который составляет в данном случае 10 В и соответственно равны 7,64310, 0,14033, 0,02529. Коэффициенты передачи по третьему входу сумматора 3 выбираются из условия 0,653806/U_оп, где U_оп - опорное напряжение, и для U_оп = 10 В составляет 0,0653806.

Данное устройство позволяет повысить точность логарифмического и антилогарифмического преобразований примерно в 4 раза по сравнению с прототипом.

В реализации логарифмического преобразователя повышенной точности функция Z = LgX аппроксимируется формулой

Максимальная приведенная методическая погрешность аппроксимации составляет здесь 0,006% при 1≅X≅10, что примерно в 160 раз меньше, чем у прототипа. Если входное напряжение логарифмического преобразователя U_x изменяется в диапазоне от 1 до 10 В, а опорное напряжение U_оп = 10 В, тогда весовые коэффициенты передачи, выбранные с учетом использования всего линейного диапазона сумматоров и умножителя, равны: K11 = 32,5, K12 = 21,33995, K13 = 33,15500, K2 = K3 = 0,1, K41 = 0,084568, K42 = 0,248171, K43 = 0,102707, K44 = 0,013397.

Источники информации
1. Авторское свидетельство СССР N 1522244 на изобретение "Логарифмический преобразователь", МКИ G 06 G 7/24.

2. Авторское свидетельство СССР N 920759 на изобретение "Устройство для возведения в степень", МКИ G 06 G 7/20.

3. Авторское свидетельство СССР N 1037466 на изобретение "Устройство для возведения в степень", МКИ G 06 G 7/20 - прототип.

Формула изобретения

1. Устройство для возведения в степень, содержащее два логарифмических преобразователя, информационный вход первого логарифмического преобразователя подключен к информационному входу устройства, отличающееся тем, что выход первого логарифмического преобразователя является входом блока установки степени, а выход второго логарифмического преобразователя - инвертирующим входом операционного усилителя, неинвертирующий вход которого является выходом блока установки степени, выход операционного усилителя является информационным входом второго логарифмического преобразователя и выходом устройства, а логарифмический преобразователь содержит первый и второй инвертирующие сумматоры и умножитель, причем информационный вход логарифмического преобразователя является первым входом первого инвертирующего сумматора и управляющим входом умножителя, выход первого инвертирующего сумматора соединен с входом умножителя и первым входом второго инвертирующего сумматора, выход умножителя соединен со вторым входом первого инвертирующего сумматора и вторым входом второго инвертирующего сумматора, третий вход которого соединен со входом задания опорного напряжения, а выход является выходом логарифмического преобразователя.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что в логарифмический преобразователь введен дополнительный умножитель, причем информационный вход логарифмического преобразователя является управляющим входом дополнительного умножителя, выход которого соединен с третьим входом первого инвертирующего сумматора и четвертым входом второго инвертирующего сумматора, а вход соединен с выходом умножителя.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3