Способ спектрального анализа квазипериодических сигналов

 

Изобретение относится к области спектрального анализа и может быть использовано при классификации квазипериодических сигналов. Техническим результатом является повышение точности. Способ основан на получении двумерной матрицы исходного сигнала и выполнении спектральных преобразований по строкам, столбцам матрицы спектров строк исходного сигнала, после чего производят визуализацию полученного спектрального представления, затем сравнивают это изображение с образцовым изображением. 1 ил.

Изобретение относится к области спектрального анализа и может быть использовано при идентификации и классификации квазипериодических сигналов в медицине, физике, астрономии, неразрушающем контроле материалов и изделий, обработке и анализе речи.

Известен способ анализа спектра, заключающийся в том, что из анализируемого сигнала с помощью параллельной аналоговой фильтрации, реализованной на полосно-пропускающих фильтрах или гетеродине, выделяют спектральные составляющие, соответствующие анализируемым полосам частот. Путем амплитудного детектирования этих спектральных составляющих получают набор постоянных напряжений, каждое из которых характеризует частотные свойства сигналов в анализируемой полосе частот. Затем, с помощью коммутатора эти напряжения последовательно подаются на вход видеоиндикатора (электронно-лучевой трубки), строчная развертка которого синхронизирует процесс переключения коммутатора (см. Макс Ж., Методы и техника обработки сигналов при физических изменениях. В 2-х томах. Пер. с франц. - М.: Мир, 1983. Т.2, с.79-80).

Недостаток данного способа анализа заключается в том, что этим способом определяют мгновенный спектр, то есть спектр на конечном интервале, что вызывает необходимость использования "окна" и приводит к искажениям спектральной картины.

Наиболее близок к предлагаемому способу - способ спектрального анализа квазипериодических процессов, заключающийся в том, что из анализируемого сигнала с помощью цифровой фильтрации выделяют спектральные составляющие, соответствующие анализируемым полосам частот, возводят ее в квадрат и интегрируют в дискретные промежутки времени [nΔt,(n+1)Δt], а результат представляют в виде матрицы, k-й столбец которой соответствует k-й полосе частот, а n-я строка - n-му моменту времени (см. Макс Ж., Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х томах. Пер. с франц. - М.: Мир, 1983, Т. 2, с.220-222). Отметим, что такой способ представления спектра широко используется при формантном анализе речи.

Недостаток этого способа анализа спектра связан с тем, что полутоновое изображение неинвариантно к длине "окна" Δt, а также и тем, что на изображении не отражается объективно связь между спектральными составляющими в "окнах".

Технической задачей изобретения является повышение производительности и достоверности анализа.

Задача решается тем, что из анализируемого cигнала выделяют k смежных выборок (квазипериодов) исследуемого сигнала, причем каждая смежная выборка исходного сигнала ставится в соответствие одному квазипериоду исследуемого процесса.

Суть предлагаемого способа анализа заключается в том, что двумерное дискретное спектральное преобразование последовательности отсчетов х(n₁, n₂), вычисляемое как для 0<k<N-1 и 0<k<N-1, где W_N1 W_N2 - некоторый ортогональный базис, представляется в виде двух преобразований где здесь Fi (G(n1, k2, ξ)) - аппроксимирующие полиномы, построенные по дискретным отсчетам функции G (n1, k2, ξ_i).

В качестве отсчетов х(n1, n2) выбирают, как правило, отсчеты, полученные на одном квазипериоде. А величина ξ определяет максимальное число отсчетов в квазипериоде может быть модой или медианой {ε}.
На фиг. 1 приведена последовательность действий при двумерном спектральном анализе квазипериодических сигналов, позволяющая реализовать преобразования (1, 2, 3). Первый этап преобразования (2) - выбор "окна" мгновенного наблюдения (блок 2 - сегментация на квазипериоды фиг.1). Окно выбирается без перекрытия, а его длина адаптирована под исследуемый процесс. Суть адаптации длины окна под исследуемый сигнал заключается в выделении одного или нескольких квазипериодов и использовании их длительности для определения координат границ "окна" мгновенного наблюдения. В результате сегментации вектор-строка отчетов исходного сигнала разбивается на вектора-строки где i - номер i-ой вектор-строки, ξ_i и ξ_i+1- координаты i-го "окна", причем где N₁ - общее число квазипериодов ("окон").

Так как процесс квазипериодический, то число элементов в векторах-строках различно, то есть ξ_i+1-ξ_i≠const. К каждому из векторов-строк можно применить преобразование (2) и получить другое множество векторов-строк. Такая операция используется в известных способах, но при этом ξ_i+1-ξ_i = const. Поэтому здесь не представляется возможным выполнить преобразование (3), так как для его реализации, то есть для получения двумерного спектра, необходимо выстроить векторы [x_j ⁱ] таким образом, чтобы j-я спектральная составляющая i-го вектора находилась под j-й спектральной составляющей (i+1)-го вектора и т.д. Так как число спектральных составляющих в векторах [x_j ⁱ] не одинаково, необходимо привести их к единому масштабу, то есть выровнять количество отсчетов в квазипериодах.

Исследовано несколько подходов к выравниванию, базирующихся на получении априорной информации об исследуемом процессе. Может быть использовано доопределение в частотной и временной областях.

В зависимости от того, какая составляющая квазипериодичности - ритмическая или энергетическая - наиболее информативна или тесно связана с классификационными признаками, разработаны два способа выравнивания векторов-строк.

Если классификация процесса требует информации о частотной модуляции (ритмическая квазипериодичность), то процесс выравнивания можно представить как

где N₂ - максимальная длина вектора в множестве

значком ∪! обозначена операция объединения двух векторов в один путем добавления к первому вектору второго справа, [O_j] - нулевая вектор-строка.

Если классификация процесса строится на анализе энергетических характеристик квазипериодического процесса, то для получения векторов

используется аппроксимирующий полином (например кубический сплайн)

где нижний индекс - номер отсчета, верхний индекс - номер вектора, а вектора

получены посредством табуляции этой функции (аппроксимирующего многочлена).

В результате использования этих подходов исходный сигнал преобразуется в множество векторов-строк равной длины. Это множество векторов-строк назовем матрицей исходного сигнала. Матрицу исходного сигнала имеем на выходе блока 2 фиг.1 (он называется "Сегментация на квазипериоды, выравнивание"). Строки этой матрицы образуют вектора-строки

Определив спектры строк исходной матрицы, получим спектральные характеристики квазипериодов исследуемого процесса. Это будет тоже матрица, и назовем ее матрицей одномерных спектральных характеристик. Практика показала, что ряд процессов, особенно в биологии и медицине, весьма трудно идентифицировать используя спектральные или корреляционные методы, так как они привязаны к своим пространственно временным циклам. В связи с этим интерес представляют не сами мгновенные спектры, а их динамика изменения во времени. Для выявления этой динамики в предлагаемом способе спектрального анализа выполняется второе спектральное преобразование по столбцам матрицы одномерных спектральных характеристик. Столбцы этой матрицы определяют энергетические составляющие одноименных частот спектров квазипериодов, естественно при условии, что исходный сигнал получен при одинаковом шаге дискретизации.

Определив спектры столбцов матрицы, получим двумерную спектральную плоскость исследуемого процесса.

Для анализа (визуализации) результатов двумерного спектрального преобразования, разбивают растр видеоиндикатора на матрицу элементов растра, соответствующую двумерной матрице спектральных коэффициентов, и ставят яркость и (или) цвет свечения каждого элемента растра в соответствии с величиной соответствующего спектрального коэффициента, а затем сравнивают полученное изображение с изображением, полученным таким же образом для образцового сигнала.

При анализе функционального состояния исследуемой системы полученное изображение сравнивается с образцовым по определенному набору критериев S. По результатам сравнения S(S= {s₁,s₂,...,s_n}) можно судить о наличии того или иного отклонения от нормы. Для исследований исходных и эталонных спектральных плоскостей необходимо привести их к единому масштабу как по оси абсцисс, так и по оси ординат. Масштаб по оси абсцисс определяется частотой дискретизации сигнала. Масштаб по оси ординат определяется числом квазипериодов в эталонной и исследуемой выборках. В качестве набора критериев 8 может использоваться энергия спектра в локальных областях спектральной плоскости, определенных в процессе обучения системы, а в качестве решающего правила - евклидово или какое-либо другое расстояние в пространстве S.

Новым является:
1) то, что каждая строка матрицы отсчетов анализируемого сигнала соответствует одному его квазипериоду,
2) производится выравнивание количества отсчетов в квазипериодах,
3) анализ проводится над заданным количеством квазипериодов,
4) изображение спектральной плоскости отражает динамику изменения спектральных составляющих квазипериодов в индивидуальном масштабе времени.

Формула изобретения

Способ спектрального анализа квазипериодических сигналов, заключающийся в вычислении К смежных мгновенных спектров исходного сигнала х(t) с шириной "окна" Δt, отличающийся тем, что при получении К смежных выборок каждую смежную выборку исходного сигнала ставят в соответствие одному его квазипериоду, затем выполняют выравнивание числа отсчетов в К смежных выборках, в результате чего получают двумерную матрицу исходного сигнала, затем выполняют спектральные преобразования, при этом сначала определяют спектры каждой i-ой (i= 0,1, ..., К-1) строки двумерной матрицы исходного сигнала, а затем спектры динамики изменения частотных составляющих мгновенных спектров - спектры столбцов матрицы спектров строк исходного сигнала, после чего производят визуализацию полученного спектрального представления и затем сравнение этого изображения с образцовым изображением.

РИСУНКИ

Рисунок 1