Способ ускорения и фокусировки заряженных частиц постоянным электрическим полем и устройство для его осуществления

 

Изобретение относится к технике ускорения заряженных частиц постоянным во времени электрическим полем, решает задачу ускорения и одновременной сильной фокусировки заряженных частиц и может быть использовано в электрических ускорителях прямого действия для получения пучков заряженных частиц большой интенсивности. Способ ускорения включает в себя формирование с помощью электростатических электродов постоянной продольной ускоряющей и линейно фокусирующей поперечной составляющих напряженности электрического поля. Поле реализуется с помощью протяженных электродов квазицилиндрической квадрупольной формы, внутренний профиль которых в поперечном сечении описывается четырьмя ветвями равнобочной гиперболы, а в продольном - как корень квадратный из значения продольной координаты. Значения потенциалов и параметров электродов задают в соответствии с требованиями к ускорению и фокусировке заряженных частиц. Технический результат - возможность ускорения, фокусировки и формирования пучка ускоряемых заряженных частиц с большой интенсивностью, повышения градиента напряжения на ускорительной трубке и сокращения размеров и стоимости ускорителя. 2 с.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к области ускорения электрически заряженных частиц, а именно к технике ускорения, фокусировки и формирования пучков заряженных частиц постоянным во времени электрическим полем и может быть использовано в электрических и электростатических ускорителях прямого действия для получения пучков заряженных частиц большой интенсивности.

В современных ускорителях для формирования пучка и повышения интенсивности ускоряемых частиц используют их фокусировку с помощью различных приемов, удерживающих частицы в ускорителе. Известны принципы сильной фокусировки заряженных частиц, основанные на применении азимутальной вариации магнитного поля в циклических круговых ускорителях, на применении пространственно периодического градиентного магнитного поля и, в частности, фокусирующе-дефокусирующего квадрупольного магнитного поля в циклических кольцевых ускорителях и, наконец, на применении переменного во времени электрического квадрупольного поля (высокочастотная квадрупольная фокусировка) в линейных резонансных ускорителях. Все эти приемы позволяют получить с помощью ускорителей указанных типов достаточно хорошо сформированные пучки ускоренных заряженных частиц со средней интенсивностью до нескольких десятков мА.

В ускорителях прямого действия, т.е. в ускорителях с постоянным во времени ускоряющим электрическим полем, создаваемым или с помощью электрического повышающего трансформатора и выпрямителя тока, или с помощью электростатического генератора, для формирования пучка заряженных частиц используют главным образом слабую электрическую фокусировку, обусловленную действием рассеянного краевого электрического поля [1], [2]). Для этого в ускорителе создают или разрывы в плоском электрическом поле ускорительной трубки, расчленяя сплошную трубку на секции, или изменяют продольный градиент напряженности ускоряющего электрического поля, задавая специальным образом потенциалы ускоряющих электродов. Секция ускорительной трубки с открытыми концами в силу соленоидальности электрического поля действует на частицы как собирающая одиночная линза на входе в секцию и как рассеивающая линза на выходе из секции. В итоге разность действий рассеянного поля на двух концах секции создает слабое фокусирующее действие.

Слабая электрическая фокусировка не обеспечивает эффективного удержания заряженных частиц в пучке с большой плотностью пространственного электрического заряда. Поэтому в ускорители прямого действия для обеспечения эффективной проводки пучка сквозь ускоритель вводят дополнительные фокусирующие элементы, например короткие соленоидальные линзы из постоянных магнитов для фокусировки мягких в магнитном поле частиц, например электронов с энергией до 1,5 МэВ [3], или мультиплеты электрических цилиндрических квадрупольных линз для фокусировки более жестких тяжелых ионов с энергией более сотни МэВ [4] . Требование сильного фокусирующего действия особенно существенно в электростатических тандемах, использующих для повышения энергии ионов обдирку их электронной оболочки стрипперами. Однако даже с использованием цилиндрических квадрупольных линз транспортируемый ток ускоренных тяжелых ионов [4] не превышает нескольких мкА, тогда как ток питания электростатического кондуктора ускорителя, определяющий максимально возможное значение тока ускоренных частиц, составляет несколько мА. К тому же размещение дополнительных фокусирующих, но не ускоряющих цилиндрических квадрупольных линз между ускоряющими электродами и разделение единой ускоряющей трубки на отдельные секции, ведущие к образованию так называемых "мертвых" зон, увеличивает длину ускорительного тракта, снижает средний темп ускорения и тем самым увеличивает габаритные размеры самого ускорителя и внешнего бака с газом под давлением 10-15 атм, повышая стоимость ускорителя.

В электростатическом тандеме типа 25URC из двух ускорителей на общее напряжение 25 MB [4], выпускаемом Национальной электрической компанией США и предназначенном для ускорения тяжелых ионов, установлены в четырех разрывах ускорительной трубки мультиплеты электростатических цилиндрических квадрупольных линз. При этом градиент напряжения вдоль ускорительной трубки составляет всего 1,6 МВ/м, тогда как в других аналогичных ускорителях он заметно выше (до 2,2 МВ/м).

Приведенные выше способ и устройства для фокусировки и формирования пучка ионов, ускоряемых в электростатическом ускорителе прямого действия [4], содержащие дополнительные цилиндрические квадрупольные линзы в промежутках между секциями ускорительной трубки, приняты здесь за прототип предлагаемого изобретения.

Предлагаемое изобретение решает задачу создания статического электрического поля для применения в линейном высоковольтном ускорителе прямого действия, эффективно ускоряющего и одновременно фокусирующего заряженные частицы с помощью конкретного устройства - ускоряюще-фокусирующих электродов специальной формы. Этим способом и устройством решается задача ускорения, фокусировки и формирования пучка ускоряемых заряженных частиц с большой интенсивностью, повышения градиента напряжения на ускорительной трубке и сокращения тем самым размеров и стоимости ускорителя. Эта цель достигается формированием постоянного во времени электрического поля с постоянной продольной ускоряющей составляющей и поперечной линейно растущей составляющей напряженности электрического поля, определяемого следующей формулой: где v(r, φ, z) - электрический потенциал поля в цилиндрической системе координат r, φ, z, Е_z - ускоряющая постоянная составляющая напряженности электрического поля, направленная вдоль продольной оси z электрического поля во всей области поперечного сечения z= const, G_r - градиент радиальной (поперечной) фокусирующей или дефокусирующей составляющей напряженности электрического поля, V(0, 0, z₀) - потенциал в точке z₀ на оси поля.

Устройство для реализации поля (1) представляет собой систему монопотенциальных электродов, внутренние профили которых выполнены в соответствии с формулой где r_e(φ, z) - радиус-вектор внутреннего профиля электрода, V_e - потенциал электрода, а сами электроды расположены в порядке чередования их фокусирующего и дефокусирующего действий, определяемых знаком градиента радиальной напряженности поля G_r.

Ускоряюще-фокусирующее статическое электрическое поле (1) найдено предложенным нами приемом решения электрических задач, обратным традиционному методу прямого решения задач электростатики на основе уравнения Лапласа. Oбратный прием состоит в том, что исходя из требований к структуре электрического поля в каком-либо физическом или техническом устройстве аналитически задаем базовое, опорное поле на физически выделенной оси или поверхности устройства. Электрическое поле в остальном пространстве апертуры устройства определяем путем интегрирования уравнений Максвелла Для решения поставленной задачи зададим базовое поле в плоскости симметрии φ=0 и на оси z в виде Как можно видеть, условия (5) представляют электрическое поле, ускоряющее заряженные частицы вдоль оси z постоянной составляющей напряженности Е_z и фокусирующее (дефокусирующее) частицы поперечной линейно растущей составляющей напряженности электрического поля с градиентом G_r в плоскости φ=0, G_r<0 или G_r>0. Из уравнения (3) имеем равенство ∂E_φ(r,φ,z)/∂φ = ∂[rE_r(r,φ,z)]/∂r = -2G_rr, интегрируя которое по φ от 0 до φ и используя начальные условия (5), получаем
E_φ(r,φ,z) = -2G_rrφ. (6)
Подставив полученный результат (6) в уравнение (4), приходим к интегрируя которое снова по φ, получаем
E_r(r,φ,z) = G_rr[1-(2φ)²/2]. (7)
Используя результат (7) и уравнение (3) и снова интегрируя по φ, приходим к
E_φ(r,φ,z) = -G_rr[(2φ)-(2φ)³/3!].
Продолжая так далее бесконечное число раз и используя формулы разложения тригонометрических функций sinφ и соsφ в ряды, в итоге находим

Интегрируя выражения (8), получаем формулу (1) для потенциала поля V(r, φ, z) в любой его точке.

Электрический потенциал (1), как легко непосредственно убедиться, удовлетворяет уравнению Лапласа.

При переходе азимутального угла φ через значения π/2, 3π/2, 5π/2 и 7π/2, как следует из формулы (1), потенциал поля меняет знак на обратный. Вместе с ним меняет знак на обратный и градиент радиальной составляющей напряженности электрического поля G_r. Это отвечает осевой симметрии четвертого порядка структуры электрического поля, дающей возможность обеспечить фокусировку заряженных частиц в двух взаимно перпендикулярных плоскостях путем поочередного фокусирующего и дефокусирующего действий поля на движущиеся заряженные частицы. Из формул (8) и (1) следует, что полученное поле обеспечивает постоянное непрерывное продольное ускорение заряженных частиц аксиальной составляющей напряженности Е_z и поочередную поперечную фокусировку радиальной составляющей Е_r во всем его объеме.

Поле с потенциалом (1), как и всякое другое электростатическое поле, может быть сформировано локальными электродами относительно малых размеров с соответствующими значениями потенциала, размещенными на границе апертуры устройства. Однако более удобными для практического применения в высоковольтных ускорителях заряженных частиц прямого действия являются монопотенциальные протяженные электроды специальной формы. Из (1) вытекает уравнение (2) внутреннего профиля r_e(φ,z) эквипотенциального электрода, находящегося под потенциалом V_e.

Из формулы (2) следует, что в любом поперечном сечении z=const профиль электрода описывается четырьмя ветвями равнобочной гиперболы, а в сечении φ= const - корнем квадратным из значения разности координат (z-z₀).

Общая схема системы из четырех электродов (2), формирующих поле (1), представлена на фиг. 1, где 1 и 2 - "квазицилиндрические" гиперболические электроды, выполненные из листового металла (корытообразные электроды), как это представлено на фиг. 1, или в виде сплошных стержневых электродов, с внутренним профилем по формуле (2), 3 - цилиндрический металлический держатель для крепления электрода в ускорительной трубке и подачи на электрод электрического потенциала. В верхней части фиг.1 показана проекция электродов на плоскость φ в первом квадранте. Азимутальные профили электродов в трех других квадрантах имеют симметрию зеркального отражения в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В нижней части фиг.1 показаны проекции электрода 1 на полуплоскость φ=0, z и электрода 2 на полуплоскость φ = π/2, z, а_min, а_max - минимальное и максимальное расстояния от оптической оси z до гребня квазицилиндрического гиперболического электрода, L - длина электрода.

Параметры электродов выбираются согласно (2) в соответствии с требованиями к ускорению и фокусировке ионов и с учетом размеров и тока пучка на конкретном участке ускорительной трубки. Например, потребовав напряженность продольного ускоряющего поля, равную Е_z=22 кВ/cм (2, 2 МВ/м), и задав размеры электродов а= 1,5 см (определяет минимальный просвет в апертуре системы электродов, равный 3,0 см), а_max=2,5 см и 1=3,5 см, из формулы (2) получаем радиальный градиент напряженности поля, равный G_r=38,5 кв/см² в верхней и нижней четвертях квазицилиндрического квадруполя (фокусировка положительно заряженных частиц) и равный G_r= 38,5 кВ/см² в левой и правой четвертях (дефокусировка). Потенциалы электродов по отношению к потенциалу оси поля в точке наименьшей удаленности электрода от оси равны V_e=±43,3 кВ соответственно. Максимальная напряженность электричского поля на внутренней поверхности рассматриваемых квазицилиндрических квадрупольных электродов, равная E_e = (E²_r+E²_&phis;+E²_z)^1/2, не превышает допустимую в вакууме 100 кВ/cм. Максимальная напряженность электрического поля E_φ задается, как и в известных цилиндрических квадруполях, выбором азимутального размера гиперболического электрода.

Нужные электрические потенциалы электродов для ускорения и фокусировки заряженных частиц подаются с делителя полного напряжения на кондукторе ускорителя через держатели электродов 3 и не требуют других источников питания.

На фиг. 2 показано условное размещение двух квазицилиндрических квадруполей в фокусирующем дублете при начальном потенциале дублета, равном, например, v₀=-1000 кВ в ускорителе прямого действия для положительно заряженных частиц с заземленным источником ионов. Дублет построен по принципу FD и DF-фокусировок соответственно в плоскостях φ= 0, φ = π, z и φ = π/2, φ = 3π/2, z. Потенциалы электродов V_e в плоскости φ=0, φ = π, z равны - 956.7 и - 1000.7 кB и в плоскости φ = π/2, φ=3π/2, z - 1120,3 и - 1077,7 кВ. Электрическая прочность вакуумных промежутков между электродами обеспечивается выбором их размеров и радиусов округлений границ электродов, представленных также на фиг.2.

Расчет фокусировки непрерывно ускоряемых частиц возможен известными методами расчета, и в том числе аналитическими. Численные оценки показывают, что дублет квазицилиндрических квадруполей с представленными выше параметрами имеет фокусное расстояние, определяемое преобразованием пучка частиц по типу "параллели в точку" и отсчитываемое от выходной границы дублета, равное ≅15 см в плоскости FD и равное ≅70 см в плоскости DF без учета дефокусирующего действия пространственного заряда пучка. Волновое число каждой из двух квазицилиндрических квадрупольных линз около 0,13 см^-1. Учет пространственного заряда, определяемый уравнением Максвелла divD = 4πρ, где ρ - плотность объемного заряда пучка ускоряемых частиц, показывает, что действие заряда пучка сводится к дефокусировке пучка его внутренним радиально линейным полем с градиентом где j - плотность тока пучка, v - скорость ускоряемых частиц. Например, жесткость приведенных выше квадруполей по отношению к ионам с отношением ионного заряда к массовому числу иона Q/M= 1/30 при плотности тока в пучке j≅10 мА/см² снижается всего в два раза в фокусирующей плоскости и возрастает в три раза в дефокусирующей. Это не мешает все еще приемлемой фокусировке ионов.

Найденное ускоряюще-фокусирующее поле при ускорении положительных ионов исключает встречный ток вторичных электронов, выбиваемых из электродов и молекул остаточного газа, в силу сильного различия фокусирующих действий поля по отношению к ионам и электронам, обусловленного существенным различием их энергий. Этим устраняется так называемый "эффект полного напряжения", который в действующих высоковольтных электростатических ускорителях исключается наклоном плоских ускоряющих электродов к оси системы и уводом электронов от оптической оси ускорителя.

Квазицилиндрические квадруполи могут быть использованы для сортировки ионных зарядов после обдирки ионов стрипперами в ускорителе так же, как и применяемыми цилиндрическими квадруполями путем их поперечного смещения.

Предложенный метод и устройство могут найти применение при решении некоторых фундаментальных научных задач современной ядерной физики, требующих больших токов и прецизионной энергии от ускоренных ионов, а также в некоторых прикладных задачах, требующих экономичных методов ускорения заряженных частиц с большой интенсивностью пучка (ионные движители для космических кораблей, электроядерное генерирование нейтронов для энергетических целей). Наиболее заманчивым кажется применение предложенного метода для электроядерного генерирования интенсивных потоков нейтронов, например, в реакции D+⁹Be при энергии дейтонов около десяти МэВ для экономически оправданного производства энергии методом управляемого ускорителем безопасного подкритического ядерного реактора, предложенным Руббиа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. П. Гринберг "Методы ускорения заряженных частиц", М. Л., ГИТТЛ, 1950. С. 27-58.

2. Е. Г. Комар. "Основы ускорительной техники", М., Атомиздат, ГИТТЛ. 1950. С. 27-58.

2. Е. Г. Комар. "Основы ускорительной техники", М., Атомиздат, 1975, С. 33-47,
3. Е.А. Абрамян и В.А. Гапонов. А.Э. 1966. т. 20, вып.5, с. 385.

4. Heavy Ion Laboratory, Newsletter, (Oct.-Dec. 1975) no. 4, Oak Ridge National Laboratori.

5. J.B. Ball et al. Journ. de Phys. 1976, vol. 37, n. 11, p. С-227.

Формула изобретения

1. Способ ускорения и фокусировки заряженных частиц постоянным электрическим полем, содержащим продольную ускоряющую и поперечную фокусирующую компоненты напряженности электрического поля, создаваемого системой электродов, укрепленных на проходящих через стенку ускорительной трубки металлических держателях, через которые на электроды подаются электрические потенциалы, отличающийся тем, что заряженные частицы одновременно ускоряют и фокусируют квазицилиндрическим квадрупольным полем, сформированным в соответствии с формулой

где V(r, ϕ, z) - электрический потенциал поля в цилиндрической системе координат r, ϕ и z;
E_z - постоянная ускоряющая составляющая напряженности электрического поля;
G_r - градиент радиальной составляющей напряженности электрического поля;
V(0, 0, z₀) - потенциал поля на его оси в начальной точке z₀.

2. Устройство для ускорения и фокусировки заряженных частиц постоянным электрическим полем, содержащее систему электродов, укрепленных на проходящих через стенку ускорительной трубки металлических держателях, через которые на электроды подаются электрические потенциалы, отличающееся тем, что электроды выполнены с квазицилиндрическими гиперболическими профилями в соответствии с формулой

где r_e(ϕ,z) - радиус-вектор, описывающий профиль электрода;
V_е - постоянный потенциал, подаваемый через металлический держатель с делителя полного ускоряющего потенциала,
а сами электроды расположены в порядке чередования знака градиента радиальной составляющей напряженности электрического поля.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2