Способ определения тепловыделения в твэле при отработке в петлевом канале ядерного реактора

 

Изобретение относится к ядерной энергетике, а именно к разработке твэлов, их экспериментальной отработке в ядерных реакторах, в частности высокотемпературных термоэмиссионных твэлов при создании электрогенерирующих каналов термоэмиссионного реактора-преобразователя. На постоянном уровне тепловой мощности реактора в интересующий момент времени t измеряют давление газообразных продуктов деления Р в системе вентиляции твэла, в качестве которого использован вентилируемый твэл, измеряют температуру оболочки твэла Т_об, после чего измеряют количество топливного материала m, вышедшего из твэла, определяют максимальную температуру в топливном сердечнике твэла Т₀ и оценку тепловыделения q_v в твэле по предлагаемым выражениям. Технический результат - повышение точности определения тепловыделения в твэле при экспериментальной отработке в ядерном реакторе. 4 ил.

Работоспособность твэлов изучают в петлях исследовательских реакторов, в петлевых каналах (ПК). Испытательная петля представляет собой отдельный канал в реакторе, снабженный автономным контуром охлаждения с собственными насосами, теплообменниками, подогревателями, аппаратурой для контроля и очистки теплоносителя. В каждой петле осуществляют контроль температуры теплоносителя на входе и выходе, расхода теплоносителя, давления, мощности энерговыделения твэлов, их герметичности, состояния теплоносителя, иногда измеряют температуру твэлов.

Контроль тепловыделения в твэлах, в частности в термоэмиссионных твэлах, имеет первостепенное значение при петлевых испытаниях, в особенности для определения таких основополагающих параметров, как КПД, а также для правильной и безопасной организации испытаний [1].

Существуют способы определения тепловыделения в твэлах, в частности термоэмиссионных твэлах электрогенерирующих элементов (ЭГЭ), образующих электрогенерирующую сборку (ЭГС), при экспериментальной отработке ЭГС в петлевом канале ядерного реактора.

Способ определения тепловой мощности в твэлах ЭГС методом пересчета [2] заключается в использовании при петлевых испытаниях методики относительного пересчета. Суть ее заключается в том, что если в одном из испытанных ПК относительно надежно известна тепловая мощность в твэлах ЭГС, то отклонение конструкций ЭГС и ПК и условий работы следующего ПК от известных может быть учтено введением некоторых поправочных коэффициентов, которые могут быть известны априори, оценены, рассчитаны или определены экспериментально. Практика показала, что таким образом можно учесть следующие изменения: замену в ЭГС или ПК одного материала другим, в том числе переход на другое обогащение топлива; изменения положения ПК по высоте активной зоны реактора; введение в ПК поглощающих нейтроны экранов и т.д. Однако метод относительного пересчета не обладает высокой точностью, но иногда удобен для оценок ожидаемого тепловыделения при небольших отличиях нового ПК и ЭГС.

Теплотехнический способ определения тепловой мощности в термоэмиссионных твэлах ЭГС [3] заключается в измерении значений расхода теплоносителя G и разности энтальпий теплоносителя между точками, соответствующими краям активной части ЭГС. В этом случае тепловая мощность Q, сбрасываемая на прокачиваемый теплоноситель, определяется формулой

где с - удельная теплоемкость теплоносителя при температуре Т=(T₁+T₂)/2; ΔT=T₂-T₁ - подогрев теплоносителя.

В рассчитанное по (1) значение Q включено радиационное тепловыделение Q_p конструкционных материалов ПК. Поэтому тепловая мощность, выделяемая в топливных сердечниках термоэмиссионных твэлов ЭГС

где W_ЭГС - полезная электрическая мощность сборки.

Теплотехнический способ контроля, как показывает практика его использования при петлевых испытаниях, характеризуется большой погрешностью, в основном вследствие неопределенности значений радиационного тепловыделения конструкционных материалов ПК.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является способ определения тепловой мощности твэла при отработке в петлевом канале ядерного реактора, включающий оценку тепловыделения в твэле, для которого известны теплофизические свойства материалов, описанный в [4]. Это так называемый метод радиальной теплопроводности, заключающийся в том, что в системе теплосброса ПК устанавливают дифференциальные термопары. Блок дифференциальных термопар предварительно в лабораторных условиях тарируется в зависимости от теплового потока. Тарировочные таблицы переносят и на петлевой эксперимент. Здесь так же, как в теплотехническом способе необходимо учитывать радиационное тепловыделение Q_p во всех материалах между межэлектродным зазором ЭГС и дифференциальной термопарой. Тепловая мощность в твэле определяется по выражению (2). Установив дифференциальные термопары напротив каждого ЭГЭ, можно определить примерное распределение тепловыделения по высоте ЭГС. Данный способ дает значительную ошибку из-за трудностей учета потерь тепла в осевом направлении в условиях дополнительного (распределенного по высоте) радиационного тепловыделения в материалах ПК, которое не учитывается при получении тарировочных таблиц.

Задачей является возможность не учитывать радиационное тепловыделение в материалах ЭГС и ПК, что повышает точность в определении тепловыделения в твэле при экспериментальной отработке в ядерном реакторе.

Задача достигается предложенным способом определения тепловыделения в твэле при отработке в петлевом канале ядерного реактора, включающим оценку тепловыделения в твэле, для которого известны теплофизические свойства материалов, в качестве твэла использован вентилируемый твэл, а на постоянном уровне тепловой мощности реактора в интересующий момент времени t измеряют давление газообразных продуктов деления Р в системе вентиляции твэла, измеряют температуру оболочки твэла Т_об, после чего измеряют количество топливного материала m, вышедшего из твэла, определяют максимальную температуру Т₀ в топливном сердечнике твэла из соотношения

а оценку тепловыделения q_v в твэле проводят по выражению

где ΣR - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;

А и В - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала;

r - внутренний радиус оболочки твэла, м;

λ - коэффициент теплопроводности топливного материала, Вт/(м·град);

ε - относительная объемная доля пористости топливного материала в твэле, отн. ед.;

А [м²·с³·град^1/2/кг²]; В [град]; t [с]; q_v [Bт/м³]; m [кг]; Р [Па]; Т₀ [K]; Т_об [K].

На фиг.1 и 2 схематично представлены основные конструкционные варианты общих видов вентилируемых твэлов, в которых может быть реализован данный способ. На фиг.3 схематично изображен ядерный реактор, где в составе петлевого канала отрабатывается твэл. На фиг.4 - график, поясняющий суть способа.

На фиг.1 и 2 обозначено: 1 - твэл, 2 - оболочка, 3 - топливный материал (ТМ), 4 - система вентиляции, 5 - трубка, 6 - капиллярный наконечник, 7 - датчик температуры, 8 - конденсат ТМ, 9 - подложка, 10 - камера для конденсата ТМ. На фиг.1 система вентиляции 4 состоит из центральной осесимметричной трубки 5 с капиллярным наконечником 6. На фиг.2 система вентиляции 4 выполнена в виде центрального канала, пронизывающего ТМ на всю длину твэла. На фиг.3 обозначено: 11 - ядерный реактор, 12 - отражатель с органами управления, 13 -активная зона, 14 - петлевой канал, 15 - электрогенерирующая сборка (ЭГС), 16 - датчик давления, 17 - резервуар-отстойник газообразных продуктов деления (ГПД).

Способ реализуется следующим образом.

Твэл 1 в составе электрогенерирующей сборки 15 помещают в петлевой канал 14, снабженный необходимыми устройствами регистрации (датчиком температуры 7 оболочки 2 твэла 1, датчиком давления ГПД 16). ПК 14 с ЭГС 15 помещают в ячейку активной зоны 13 ядерного реактора 11. Реактор 11 выводят на планируемую тепловую мощность и поддерживают ее постоянной в течение интересующего времени t. В процессе работы реактора 11 на постоянном уровне тепловой мощности в вентилируемых твэлах 1 ЭГС 15 происходит деление ядерного горючего в ТМ 3 с образованием газообразных продуктов деления (ГПД), выходящих через систему вентиляции 4 за пределы твэла 1 и затем реактора 11 в резервуар-отстойник 17. Одновременно с ГПД через систему вентиляции 4 из твэла 1 выходят и молекулы ТМ 3, диффундирующие в парогазовой среде, состоящей из ГПД и ТМ.

Чтобы исключить забивание каналов вывода ГПД, пары ТМ, вышедшие из твэла 1, отделяются от ГПД в камере 10 путем конденсации на подложке 9. В интересующий момент времени t измеряют давление ГПД Р в системе вентиляции 4 твэла 1, например с помощью датчика давления 16, и температуру оболочки 2 Т_об твэла 1, например с помощью датчика температуры 7. После чего измеряют количество топливного материала m, вышедшего из вентилируемого твэла 1 и сконденсировавшегося на подложку 9 в камере 10. Измерить количество конденсата 8 можно, например, непосредственно с помощью метода нейтронной радиографии облученных петлевых каналов, как это делается при экспериментальной отработке термоэмиссионных твэлов в наземных ядерных реакторах [5, 6, 7]. Метод заключается в просвечивании исследуемого объекта пучком нейтронов с последующей регистрацией радиографическим детектором распределения потока нейтронов, прошедших через объект в плоскости, перпендикулярной направлению просвечивания. Полученное распределение характеризует степень ослабления потока нейтронов в пучке отдельными участками объекта в направлении просвечивания. В этом случае ПК 14 на время регистрации извлекают из ячейки реактора 11 и помещают в нейтронографическую установку (не показано), а затем снова ПК 14 возвращают в ячейку реактора 11 для продолжения экспериментальных исследований. Методом нейтронной радиографии фиксируют объем V конденсата 8 и, зная плотность ТМ ρ, определяют m=V·ρ. Зная суммарное сопротивление ΣR системы вентиляции 4, определяют максимальную температуру ₀ в топливном сердечнике твэла 1 из соотношения (3)

m=t/(A·P·∑R)·(T^1/2₀/exp(B/T₀)),

а оценку тепловыделения q_v в твэле проводят по выражению (4)

q_v=4λ·r^-2·(T₀-T_об)/(ε·lnε-ε+1)).

При выводе соотношения (3) используется явление диффузии молекул ТМ в одномерном случае в двухкомпонентной системе, описываемое первым законом Фика [8]. Предполагается, что система вентиляции твэла выполнена так, что не допускает конденсации молекул ТМ внутри ее или эта конденсация пренебрежимо мала и не влияет на работоспособность системы вентиляции.

В этом случае первый закон Фика можно записать в виде:

где m - количество ТМ вышедшего из вентилируемого твэла;

t - время;

D - коэффициент диффузии молекул ТМ в парогазовой смеси ГПД и молекул ТМ;

μ - молекулярная масса ТМ;

n_вых - концентрация ТМ на выходе из системы вентиляции твэла, соответствующая давлению насыщенных паров ТМ при температуре подложки, где конденсируется ТМ;

n₀ - максимальная концентрация молекул ТМ в твэле;

ΣR - суммарное сопротивление системы вентиляции.

При этом считаем, что n_вых и n₀ не зависят от t, что соответствует условию работы реактора на постоянной тепловой мощности.

В случае выполнения системы вентиляции в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником (фиг.1) суммарное сопротивление системы вентиляции

∑R=R₁+R₂+R₃,

где R₁, R₂, R₃ - сопротивления, оказываемые капиллярным наконечником, трубкой и камерой для конденсата ТМ соответственно.

Ввиду малости слагаемого R₃, по сравнению с R₁ и R₂, им можно пренебречь.

В случае выполнения системы вентиляции в виде осесимметричного канала в ТМ, как показано на фиг.2, в первом приближении можно считать

В первом приближении коэффициент диффузии D молекул ТМ для неравновесной стационарной парогазовой смеси молекул ТМ и ГПД (в основном молекул Хе [9]) вычисляется по формуле [10]

где u - средняя скорость теплового движения молекул ТМ;

λ* - средняя длина свободного пробега молекул ТМ.

Скорость u определим из выражения, приведенного в [11], а λ* - из выражения, приведенного в [12], с учетом соотношения Р=nkT₀ из [13] и считая, что ГПД состоят в основном из Хе, как следует из [9]

где k - постоянная Больцмана;

Т₀ - температура;

d, d_Xe - диаметры молекул ТМ и Хе соответственно;

μ, μ_Хе - молекулярные массы молекул ТМ и Хе соответственно; Р - давление ГПД.

Зная плотность ТМ ρ, определить d можно из соотношения d=1,122·(μ/ρ)^1/3 [14], а d_Xe из [15].

Учитывая экспоненциальную зависимость давления пара Р_тм от температуры Т₀ для широкого класса ТМ [16, 17], можно записать

где А* и В - коэффициенты, зависящие от вида ТМ.

Откуда выражение для максимальной концентрации ТМ в твэле можно записать в виде

Учитывая, что температура подложки, на которой происходит конденсация ТМ при выходе из твэла в камеру (см. фиг.1, 2), намного меньше максимальной температуры ТМ в твэле и с учетом экспоненциальной зависимости концентрации ТМ от температуры (12)

Учитывая вышесказанное, подставляем в (5) выражения (8) и (12) с учетом (9), (10), (13), получаем соотношение (3)

m=t/(A·P·∑R)·(T^1/2₀/exp(B/T₀)),

где коэффициент А зависит от вида ТМ и определяется из выражения

Определить максимальную температуру Т₀ топливного материала в вентилируемом твэле из (3) можно, например, итерационным методом или графически.

Выражение (4) для определения тепловыделения q_v в твэле получим из дифференциального уравнения теплопроводности, используя частный случай решения для полого цилиндра с источниками тепла, охлаждаемого с наружной поверхности [18], что характерно для нашего случая

где q_v - плотность объемного тепловыделения в ТМ твэла;

r и r_в - соответственно радиусы наружной и внутренней поверхностей полого топливного цилиндра;

λ - теплопроводность ТМ;

Т₀ - температура на внутренней поверхности топливного цилиндра, соответствующая максимальной температуре в топливном сердечнике твэла;

Т_об - температура на наружной поверхности топливного цилиндра, равная температуре оболочки твэла.

После процесса переконденсации и уплотнения ТМ в твэле с достаточной степенью точности можно считать, что относительная объемная доля пористости топливного материала (свободный объем, не занятый ТМ в твэле)

Подставляя (16) в (15), получим выражение (4) для оценки тепловыделения q_v в исследуемом твэле.

В качестве примера рассмотрим использование способа определения тепловыделения q_v в твэле, где в качестве ТМ возьмем диоксид урана, а система вентиляции твэла выполнена в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником, как показано на фиг.1.

Примем: ε=0,3; λ=2,5 Вт/(м·град); r=0,01 м; l₁=4·10^-3 м; r₁=5·10^-5 м; l₂=1,6·10^-2 м; r₂=10^-3 м. Откуда из (6) ∑R≈5,14·10⁵ 1/м.

Положим, что после выхода реактора на заданный постоянный уровень тепловой мощности, в момент времени t=3,6·10⁵ с измерили давление ГПД Р, регистрируемое с помощью, например, датчика давления, Р=10³ Па, измерили температуру оболочки твэла Т_об, положим Т_об=2100 К. После чего измерили количество топливного материала, вышедшего из твэла, m; положим m=2,2·10^-5 кг.

Найдем коэффициенты А и В, преобразовав уравнение равновесия между паровой и адсорбированной фазой стехиометричного диоксида урана из [17]

lgP[мм рт.ст.]=-32258/Т+12,183

к виду (11), с учетом Международной системы единиц,

P [Па]=2,027·10¹⁴·exp(-74277/T).

Откуда А*=2,027·10¹⁴ Па; В=74277 град. Из выражения (14) находим значение коэффициента А=3,45·10^-9 м²·c³·град^1/2/кг², где d=3,84·10^-10 м, d_Xe=4,36·10^-10 м.

Уравнение (3) для определения Т₀ решаем графически. В рассматриваемом примере, как показано на фиг.4, для известных значений t, A, P и ΣR строится зависимость m=f(T₀), из которой, зная m, находим Т₀~2770 К. Из (4) оцениваем тепловыделение в твэле q_v=2·10⁸ Вт/м³.

Оценим какова будет погрешность в определении q_v в случае погрешности в измерении предлагаемого в данном способе количества топливного материала m. Положим истинное значение m=4,4·10^-5 кг, откуда из фиг.4 Т₀~2830 К. Из (4) оцениваем тепловыделение в твэле q_v=2,15·10⁸ Вт/м³.

Как видно из расчетного примера погрешность в измерении данным способом количества ТМ m на 100% дает погрешность в определении q_v всего на 7%. Столь малая чувствительность способа определения q_v к значительным погрешностям в измерении m объясняется экспоненциальной зависимостью m от Т₀, как это видно из (3). А поскольку q_v линейно зависит от Т₀, как видно из (4), то аналогично имеем экспоненциальную зависимость m от q_v.

Таким образом, предлагаемый способ определения тепловыделения в твэле при экспериментальной отработке в петлевом канале ядерного реактора, обладая высокой точностью:

- применим для широкого класса топливных материалов;

- сокращает число контролируемых параметров и теплофизических характеристик материалов, входящих в ЭГС и ПК;

- повышается точность, так как радиационное тепловыделение в материалах ПК и ЭГС не влияет на результат определения q_v в твэле.

Источники информации

1. Синявский В.В. Методы определения характеристик термоэмиссионных твэлов. М.: Энергоатомиздат, 1990, с.39.

2. [1], с.45.

3. [1], с.47.

4. [1], c.48.

5. Бекмухамбетов и др. Исследование процессов переконденсации в эмиттерных узлах с малым содержанием двуокиси урана в реакторе. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1985, вып. 4 (37), с.43-49.

6. Бекмухамбетов и др. Нейтронографические исследования термоэмиссионных ЭГК при петлевых реакторных испытаниях. Сб. Ракетно-космическая техника: Труды. Сер. XII. Вып. 2-3. РКК "Энергия", 1996, с.113-131.

7. [1], с.33, с.179.

8. Яворский Б.М., Детлаф А.Н. Справочник по физике. М.: Наука, 1971, с.211.

9. Дегальцев Ю.Г. и др. Поведение высокотемпературного ядерного топлива при облучении. М.: Энергоатомиздат, 1987, с.15.

10. [8], с.213.

11. [8], с.207.

12. С. Дэшман. Научные основы вакуумной техники. М.: Мир, 1964, с.68.

13. [12], с.12.

14. [12], с.42.

15. Физические величины Справочник под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991 (табл. Менделеева).

16. Котельников Р.Б. и др. Высокотемпературное ядерное топливо. Изд. 2-е. М.: Атомиздат, 1978, с.40.

17. Горбань Ю.А. и др. Исследование испарения двуокиси и карбидов урана. Атомная энергия, 1967, т.22, вып. 6, с.465-467.

18. Займовский А.С. и др. Тепловыделяющие элементы атомных реакторов. М.: Госатомиздат, 1962, с.355.

Формула изобретения

Способ определения тепловыделения в твэле при отработке в петлевом канале ядерного реактора, включающий оценку тепловыделения в твэле, для которого известны теплофизические свойства материалов, отличающийся тем, что в качестве твэла использован вентилируемый твэл, а на постоянном уровне тепловой мощности реактора в интересующий момент времени t измеряют давление газообразных продуктов деления Р в системе вентиляции твэла, измеряют температуру оболочки твэла Т_об, после чего измеряют количество топливного материала m, вышедшего из твэла, определяют максимальную температуру Т₀ в топливном сердечнике твэла из соотношения

m=t/(A·P·∑R)·(Т^1/2₀/ехр(В/Т₀)),

а оценку тепловыделения q_v в твэле проводят по выражению

q_v=4λ·r^-2·(Т₀-Т_об)/(ε·lnε-ε+1)),

где ∑R - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;

А и В -коэффициенты, зависящие от вида топливного материала;

r - внутренний радиус оболочки твэла, м;

λ - коэффициент теплопроводности топливного материала, Вт/(м·град);

ε - относительная объемная доля пористости топливного материала в твэле, отн. ед.;

А [м²·с³·град^1/2/кг²]; В [град]; t [с]; q_v [Вт/м³]; m [кг]; Р [Па]; Т₀ [К]; Т_об [К].

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4