Корреляционный измеритель временных сдвигов

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для обработки случайного процесса. Техническим результатом является упрощение. Измеритель содержит аналого-цифровой преобразователь, регистр, перемножитель, группу накапливающих сумматоров, мультиплексор, демультиплексоры, блок поиска экстремума и блок управления. 1 з.п. ф-лы, 5 ил.

Изобретение относится к специализированным устройствам извлечения информации и служит для измерения временных сдвигов между случайными аналоговыми сигналами.

Известен корреляционный измеритель временных сдвигов, содержащий два коррелятора, блок вычитания, блок регулируемой задержки, блок постоянной задержки, усилитель и два управляемых фильтра, причем выходы первого и второго корреляторов соединены с соответствующими входами блока вычитания, выход которого через усилитель соединен с управляющим входом блока регулируемой задержки, выход которого непосредственно и через блок постоянной задержки соответственно соединен с первыми входами первого и второго корреляторов, вторые входы которых соединены с выходом первого управляемого фильтра, выход второго управляемого фильтра соединен с информационным входом блока регулируемой задержки, информационные входы первого и второго управляемых фильтров являются соответственно первым и вторым входами устройства, управляющие входы первого и второго управляемых фильтров объединены и подключены к выходу усилителя [а.с. СССР №1101837, опубл. в БИ 1984 г., №25].

Недостатком корреляционного измерителя является большой аппаратурный объем.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому корреляционному измерителю является измеритель, содержащий два аналого-цифровых преобразователя (АЦП), регистр, перемножитель, блок памяти и группу k накапливающих сумматоров, первым и вторым информационными входами измерителя являются соответственно информационные входы первого и второго АЦП, выходом измерителя является выход группы k накапливающих сумматоров, вход которой соединен с выходом перемножителя, первый вход которого соединен с выходом регистра, а второй вход с выходом блока памяти, выходы первого и второго АЦП подключены соответственно к информационным входам блока памяти и регистра [Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. - М.: Радио и связь, 1986, стр. 261, рис.5.21].

Измеритель-прототип может быть использован для определения значений относительных временных сдвигов путем отыскания ординаты взаимокорреляционной функции с наибольшим значением по результатам сравнения накопленных сумм. Однако измеритель наделен аппаратурной избыточностью: в структуре задействованы два АЦП и блок памяти для хранения массива многоразрядных операндов (выборок одного из сигналов). Причем названные узлы являются одними их наиболее сложных и дорогостоящих из применяемых в цифровой электронике.

Технический результат, достигаемый при использовании настоящего изобретения, заключается в упрощении корреляционного измерителя за счет использования в его структуре только одного АЦП и исключения блока памяти. Как следствие, понижается стоимость измерителя и повышается его надежность.

Технический результат достигается тем, что в известный корреляционный измеритель временных сдвигов, содержащий аналого-цифровой преобразователь, регистр, перемножитель и группу k накапливающих сумматоров, выход регистра соединен с первым входом перемножителя, согласно изобретению введены мультиплексор, два демультиплексора, блок поиска экстремума и блок управления, выход мультиплексора подключен к информационному входу аналого-цифрового преобразователя, выход которого подключен к информационному входу первого демультиплексора, первый выход которого соединен с информационным входом регистра, второй вход перемножителя соединен с вторым выходом первого демультиплексора, выход перемножителя соединен с информационным входом второго демультиплексора, k выходов которого соединены с информационными входами соответствующих k накапливающих сумматоров, выходы которых соединены с соответствующими k информационными входами блока поиска экстремума, выход которого является выходом измерителя, информационными входами измерителя являются соответственно первый и второй информационный входы мультиплексора, адресный вход которого объединен с адресным входом первого демультиплексора и подключен к первому адресному выходу блока управления, второй адресный выход которого соединен с адресным входом второго демультиплексора, первый, второй и третий тактовые выходы блока управления соединены с тактовыми входами аналого-цифрового преобразователя, регистра и накапливающих сумматоров соответственно, входы обнуления накапливающих сумматоров объединены с обнуляющим входом блока поиска экстремума и подключены к обнуляющему выходу блока управления, управляющий выход которого соединен с запускающим входом блока поиска экстремума, входами запуска и обнуления корреляционного измерителя являются соответствующие входы блока управления.

Кроме того, технический результат достигается тем, что блок поиска экстремума содержит группу k компараторов, шифратор, счетчик, триггер, генератор тактовых импульсов, элемент И, инвертор, причем первые входы компараторов являются информационными входами блока поиска экстремума, вторые входы компараторов объединены и подключены к информационному выходу счетчика, вход загрузки которого объединен с обнуляющим входом триггера и представляет собой обнуляющий вход блока, запускающим входом которого является вход установки в единицу триггера, выход которого соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с выходом инвертора, вход которого подключен к выходу возбуждения шифратора, третий вход элемента И соединен с выходом генератора тактовых импульсов, выход элемента И подключен к вычитающему выходу счетчика, вход данных которого служит для первоначальной загрузки исходного кода.

Сущность изобретения поясняется временными диаграммами и функциональными схемами.

На фиг.1 приведены временные диаграммы, поясняющие измерение относительных временных сдвигов методом некоррелированных парных выборок; на фиг.2 показана функциональная схема корреляционного измерителя временных сдвигов; на фиг.3 - функциональная схема блока 8 поиска экстремума (пример исполнения); на фиг.4 - функциональная схема блока 9 управления (пример исполнения); на фиг.5 - временные диаграммы, иллюстрирующие работу блока 9 управления.

Временные диаграммы по фиг.1 содержат выборки сигнала x(t) и выборки сигнала у(t), задержанного относительно x(t).

Функциональная схема корреляционного измерителя (фиг.2) содержит мультиплексор 1, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 2, демультиплексор 3, регистр 4, перемножитель 5, демультиплексор 6, группу 7 k накапливающих сумматоров, блок 8 поиска экстремума и блок 9 управления. Выход мультиплексора 1 подключен к информационному входу АЦП 2, выход которого подключен к информационному входу демультиплексора 3, первый выход которого соединен с информационным входом регистра 4, выход которого соединен с первым входом перемножителя 5, второй вход которого соединен с вторым выходом демультиплексора 3, выход перемножителя 5 соединен с информационным входом демультиплексора 6, k выходов которого соединены с информационными входами соответствующих накапливающих сумматоров группы 7, выходы которых соединены с соответствующими информационными входами блока 8 поиска экстремума, выход которого является выходом измерителя, входами Х и Y измерителя являются соответственно первый и второй информационный входы мультиплексора 1, адресный вход которого объединен с адресным входом демультиплексора 3 и подключен к адресному выходу А1 блока 9 управления, адресный выход А2 которого соединен с адресным входом демультиплексора 6, тактовые входы CLK1, CLK2 и CLK3 блока 9 управления соединены с тактовыми входами АЦП 2, регистра 4 и накапливающих сумматоров 7 соответственно, входы обнуления сумматоров группы 7 объединены с обнуляющим входом блока 8 и подключены к выходу RST1 обнуления блока 9 управления, управляющий вход СО1 которого соединен с запускающим входом блока 8 поиска экстремума, входами управления СО и обнуления RST корреляционного измерителя являются соответствующие входы блока 9 управления.

Блок 8 поиска экстремума (фиг.3) содержит группу 10 k компараторов, шифратор 11, счетчик 12, триггер 13, генератор 14 тактовых импульсов, элемент И 15 и инвертор 16. Первые входы компараторов группы 10 являются информационными входами блока 8, вторые входы компараторов группы 10 объединены и подключены к информационному выходу DO счетчика 12, вход L загрузки которого объединен с обнуляющим входом триггера 13 и представляет собой обнуляющий вход RST блока 8, запускающим входом СО1 которого является вход установки в единицу триггера 13, выход которого соединен с первым входом элемента И 15, второй вход которого соединен с выходом инвертора 16, вход которого подключен к выходу G возбуждения шифратора 11, третий вход элемента И 15 соединен с выходом генератора 14 тактовых импульсов, выход элемента И 15 подключен к вычитающему входу “-1” счетчика 12, вход DI данных которого служит для первоначальной загрузки исходного кода.

Блок 9 управления по фиг.4 содержит триггеры 17 и 18, делитель 19 частоты, счетчики 20 и 21, генератор 22 тактовых импульсов, элемент И 23, элемент ИЛИ 24, элементы 25, 26, 27 и 28 задержки. Вход установки в единицу триггера 17 является запускающим входом блока 9 управления, выход триггера 17 соединен с D-входом триггера 18, выход которого соединен с первым входом элемента И 23, второй вход которого объединен с тактовым входом триггера 18 и подключен к выходу генератора 22, входы делителя 19 и элемента 25 задержки объединены с суммирующим входом счетчика 20 и подключены к выходу элемента И 23, суммирующий вход счетчика 21 через элемент 27 задержки подключен к выходу элемента 25 задержки, выход которого является первым тактовым выходом CLK1 блока 9 управления, вторым тактовым выходом CLK2 которого является выход элемента 26 задержки, вход которого соединен с выходом делителя 19 частоты, выход которого является первым адресным выходом А1 блока 9, третьим тактовым выходом CLK3 которого является выход элемента 28 задержки, вход которого соединен с выходом элемента 27 задержки, обнуляющие входы триггера 18, счетчиков 20, 21 объединены с первым входом элемента ИЛИ 24 и служат обнуляющим входом RST блока 9 управления, выход переполнения счетчика 20 соединен с вторым входом элемента ИЛИ 24 и представляет собой запускающий выход СO1 блока 9, вторым адресным выходом А2 которого является информационный выход счетчика 21, выход элемента ИЛИ 24 соединен с обнуляющим входом триггера 17.

Временные диаграммы по фиг.5 содержат тактовые импульсы CLK (фиг.5а) на выходе генератора 22, логический уровень (фиг.5б) на D-входе триггера 18, адресные импульсы А1 (фиг.5в) на первом адресном выходе блока 9; тактовые импульсы CLK1 (фиг.5г) на первом тактовом выходе блока 9; тактовые импульсы CLK2 (фиг.5д) на втором тактовом выходе блока 9; тактовые импульсы “+1” (фиг.5е) на суммирующем входе счетчика 21; тактовые импульсы CLK3 (фиг.5ж) на третьем тактовом выходе блока 9; текущий адресный код А2 (фиг.5з) на втором адресном выходе блока 9.

Заявляемый корреляционный измеритель времени задержки служит для обработки центрированных, стационарных и эргодичных случайных процессов x(t) y(t). В основе функционирования измерителя лежит метод измерения функции корреляции некоррелированными парными выборками. Временной сдвиг τ между сигналами x(t) и y(t) определяют по положению пика взаимокорреляционной функции R(τ), ординаты которой вычисляются следующим образом.

Значение процесса x(t) в момент времени t_i, то есть x(t_i) (фиг.1), который предполагается опережающим, последовательно К раз умножают на отсчеты второго сигнала y(t_i+kΔt)(k=1,2...,K) появляющиеся с интервалом Δt. После первого (или i-ого) цикла вычисления К произведений x(t_i) y(t_i+kΔt) к полученным значениям прибавляют результаты перемножения следующего отсчета x(t_i+1) на очередные К отсчетов процесса y(t_i+1+kΔt). И так в течение всего интервала наблюдения, к концу которого будет накоплено К сумм вида

где (I+1) - число отсчетов сигнала x(t_i) в течение интервала наблюдения. Произведение kΔt определяет величину искусственно вносимого временного сдвига, необходимого для вычисления ординат взаимокорреляционной функции R(τ). Максимальное значение указанного сдвига зависит от максимально возможной относительной задержки τ_max между сигналами x(t) и у(t) и выбирается из условия

КΔt≥τ_max

При этом нижняя граница диапазона измерений составляет Δt. Таким образом, при постоянном периоде дискретизации Δt задается необходимое количество отсчетов задержанного сигнала у(t) в течение одного цикла вычислений. Что же касается сигнала x(t), то он дискретизируется по времени в зависимости от величины k:

Несложно видеть, что при i=0 t₀=0, при i=1 t_i=(К+1)Δt, при i=2 t₂=2(K+1)Δt и т.д. То есть сигнал x(t) дискретизируется с частотой, в (К+1) раз меньшей частоты дискретизации у(t).

Из равенства (2) видна зависимость периода взятия отсчетов сигнала x(t) от параметра К, задающего длину цикла, объем выборки в пределах цикла и зависящего, в свою очередь, от максимально возможной задержки τ_max, подлежащей измерению. Физически уменьшение частоты дискретизации сигнала x(t) с увеличением значения К объясняется необходимостью более длительного ожидания “прихода” сильно коррелированного отсчета процесса y(t), задержанного относительно x(t). Следовательно, при назначенном количестве отсчетов i=I время наблюдения Т будет зависеть от диапазона измерений устройства и определяется по формуле

Запуск корреляционного измерителя (фиг.2) производится путем подачи на вход СО запускающего импульса, после чего блок 9 управления начинает подачу тактовых импульсов CLK 1, CLK 2 и CLK 3 на тактовые входы АЦП 2, буферного регистра 4 и накапливающих сумматоров 7 соответственно. В первоначальный момент времени t_i, например в момент t₀, на вход регистра 4 поступает отсчет сигнала x(t), то есть x(t₀). Это задается подачей логической единицы на адресные входы мультиплексора 1 и демультиплексора 3, первый из которых коммутирует на вход АЦП 2 сигнал x(t), а второй направляет отсчет x(t₀) на вход буферного регистра 4. Далее на адресные входы мультиплексора 1 и демультиплексора 3 с блока 9 управления подается команда (низкий логический уровень), переключающая эти узлы в другой возможный режим коммутации, а именно на вход АЦП 2 коммутируется уже сигнал y(t), а с выхода АЦП 2 сигнал направляется через демультиплексор 3 на второй вход перемножителя 5, на первом входе которого уже присутствует отсчет x(t₀). Поскольку тактирование АЦП 2 происходит с интервалом Δt, то, следовательно, на выходе АЦП 2 имеем выборку y(t₀+Δt) Таким образом, моменту времени t₀+Δt соответствует появление на выходе перемножителя 5 произведения x(t₀)y(t₀+Δt), которое через демультиплексор 6 направляется на информационный вход накапливающего сумматора 7-1. АЦП 2 оцифровывает значения сигнала y(t) в течение цикла К раз и, следовательно, на выходе перемножителя 5 в течение цикла формируется К произведений вида

X(t₀)y(t₀+kΔt), k=1,2,...К.

Каждое из указанных произведений направляется в соответствующий канальный накапливающий сумматор из группы 7 по правилу: k-e произведение в k-й сумматор. Коммутирует результаты перемножений выборок демультиплексор 6, управляемый адресным кодом, поступающим с выхода А2 блока 9 управления. По окончании цикла, после последнего (k+1)-ого тактового импульса цикла на адресных входах мультиплексора 1 и демультиплексора 3 вновь устанавливаются уровни логических единиц, в результате чего на вход АЦП 2 подается сигнал x(t), а с выхода АЦП 2 очередной отсчет x(t_i+1), в нашем примере x(t₁) на вход буферного регистра 4, где он хранится в течение всего цикла вычислений. Так же, как и в предыдущем цикле, в настоящем цикле происходит формирование отсчетов y(t_i+kΔt), в нашем примере y(t₁+kΔt), которые после умножения на x(t₁) распределяются по сумматорам группы 7, в каждом из которых происходит суммирование с находящимся там ранее полученным результатом.

После (I+1)-го цикла вычислений на выходах сумматоров группы 7 будут сформированы суммы вида (1), которые отличаются от ординат взаимо корреляционной функции R(τ) на постоянный коэффициент 1/(I+1), выполняющий функцию усреднения. Учитывая, что все суммы вида (1) отличаются на один и тот же коэффициент, то для поиска наибольшей суммы из k полученных умножать их на коэффициент 1/(I+1) нет необходимости. Таким образом, блок 8 поиска экстремума осуществляет поиск наибольшей суммы вида (1), по которой и выносится решение о положении ординаты взаимокорреляционной функции R(τ) с наибольшим значением, то есть определяющей положение пика функции R(τ). Конечный же результат, искомое время задержки, оценка τ* вычисляется с дискретом Δt по формуле:

τ*(k, Δt)=k Δt,

где k - порядковый номер канального сумматора группы 7, в котором получено наибольшее значение суммы вида (1).

В основе блока 9 поиска экстремума (фиг.3) лежит линейка цифровых компараторов 10, подключенных к шифратору 11. На объединенные первые входы (правые по схеме) компараторов 10 поступает код порогового уровня, задаваемый счетчиком 12, а на второй вход каждого из компараторов двоичный код k-й суммы вида (1).

Так как перед началом измерений устройство (фиг.2) обнуляют и поскольку вход загрузки L счетчика 12 объединен с обнуляющим входом, то, следовательно, в счетчик 12 записывается начальный код - число 2^m - 1, где m - число выходных разрядов сумматора из группы 7, определяющее максимально возможную накопленную сумму на выходе сумматора. По импульсу запуска СO1, который поступает на S-вход триггера 13, счетчик 12 включается в режим вычитания - потактного уменьшения кода числа 2^m - 1 на единицу младшего разряда. Операнды, зафиксированные на выходах канальных сумматоров 7, сравниваются с задаваемым счетчиком 12 уровнем и при наступлении первого же по времени равенства на выходе соответствующего компаратора появляется высокий логический уровень, который, передаваясь по логической цепочке шифратор 11 - инвертор 16 - элемент ЗИ 15, останавливает счетчик 12. При этом на выходе шифратора 11 фиксируется двоичный код порядкового номера канала, в котором накоплена наибольшая сумма вида (1).

Относительно шифратора 11 заметим, что в его качестве может быть использована микросхема 555 ИВ1 (выход возбуждения G - вывод №14), которая включается в рассматриваемый блок с учетом того, что входы и выходы у нее инвертирующие.

Рассмотрим принцип формирования управляющих сигналов на примере исполнения блока 9 управления по фиг.4.

Перед началом запуска последовательную логику блока 9 обнуляют, переводя его таким образом в режим ожидания запускающего импульса.

С появлением импульса запуска СО, поступающего на S-вход триггера 17, на выходе триггера 18 синхронно с положительным фронтом очередного тактового импульса (фиг.5а) устанавливается высокий логический уровень, разрешающий прохождение тактовых импульсов на входы делителя 19 частоты и счетчиков 20, 21. Так как согласно алгоритму измерений в буферный регистр 4 в начале цикла заносится отсчет сигнала x(t), то для формирования адресного сигнала, направляющего сигнал x(t), используется первый импульс с выхода делителя 19 (фиг.5в). В течение действия вершины указанного импульса адресные входы мультиплексора 1 и демультиплексора 2 находятся под воздействием высокого логического уровня, обеспечивающего коммутацию на вход регистра 4 сигнала x(t₁). Информация в указанный регистр заносится по переднему фронту нулевого тактового импульса CLK2 (фиг.5д). После окончания действия адресного импульса мультиплексор 1 и демультиплексор 2 переходят в режим коммутации сигнала y(t), дискретизируемого в такт с импульсами последовательности CLK1 (фиг.5г). В нашем примере положим k=3, тогда каждый цикл будет состоять из четырех (k+1) тактовых импульсов (фиг.5г), три последних из которых и используются для взятия отсчетов сигнала y(t). Одновременно тактовые импульсы с выхода элемента 2И 23 поступают на счетный вход счетчика 21 (фиг.5е), который выполняет функции адресного и управляет коммутацией в демультиплексоре 6. В связи с особенностями формирования адресного кода (фиг.5з) при использовании демультиплексора с традиционной последовательной адресацией необходимо к первому каналу (сумматору 7-1) подключать выход демультиплексора, активизируемый по адресу, соответствующему двоичному коду числа “2”, ко второму каналу (сумматору 7-2) - выход, соответствующий двоичному коду числа “3” и т.д. по возрастающей, а последний канал, в нашем случае третий, должен соответствовать адресному коду нуля. В итоге перебор каналов с полезной информацией в самом демультиплексоре будет начинаться со второго, а заканчиваться нулевым. Адрес, по которому вызывается первый выходной канал демультиплексора, не используется, так как согласно последовательности выполнения операций перемножения отсчетов в циклах в этот тактовый интервал (нулевой тактовый интервал) происходит лишь подготовка множителя для вычислений в течение цикла.

Отсчет длительности интервала наблюдения Т с дискретом Δt ведется счетчиком 20, коэффициент пересчета которого выбирается таким образом, чтобы с окончанием интервала наблюдения начал формироваться импульс переполнения, являющийся обнуляющим для триггера 17 и запускающим для блока 8 поиска экстремума.

Временные сдвиги, вносимые элементами 25, 26, 27, 28 задержки, обеспечивают устойчивое однозначное функционирование измерителя за счет смещения во времени моментов обновления информации и моментов ее фиксации. При реализации измерителя в схемотехнологическом базисе ТТЛШ время задержки элементов 25, 26, 27 и 28 подбирают таким образом, чтобы выполнялись условия (фиг 5 в, г, д, е, ж): время задержки последовательности CLK1 относительно А1 должно составлять (40-50) нс, последовательности CLK2 относительно CLK1 1,5t_np(t_пр - время преобразования АЦП 2), последовательности “+1” относительно CLK2 1,5t_yм+40 нс (t_ум - время умножения в перемножителе 5), последовательности CLK3 относительно “+1” 1,5t_сум+40 нc (t_сум - время суммирования в сумматоре группы 7).

Информация в измерителе может представляться как в последовательном, так и в параллельном кодах. В этой связи следует оговорить, что если данные с выхода АЦП 2 поступают в параллельном коде и далее код преобразовываться в последовательный не будет, то показанные на схеме (фиг.2) сигнальные связи в цепи АЦП 2 - демультиплексор 3 - регистр 4 - перемножитель 5 - демультиплексор 6 - группа сумматоров 7 - блок 8 должны быть реализованы в виде многоразрядных шин (на схеме по фиг.2 связи показаны условно в виде однолинейных цепей без указания разрядности). Аналогично при представлении данных в блоках 8 и 9 в параллельном коде связи счетчика 12 с компараторами 10, а также счетчика 21 с демультиплексером 6 также должны быть выполнены в виде многоразрядных шин.

Формула изобретения

1. Корреляционный измеритель временных сдвигов, содержащий аналого-цифровой преобразователь, регистр, перемножитель и группу k накапливающих сумматоров, выход регистра соединен с первым входом перемножителя, отличающийся тем, что в него введены мультиплексор, два демультиплексора, блок поиска экстремума и блок управления, выход мультиплексора подключен к информационному входу аналого-цифрового преобразователя, выход которого подключен к информационному входу первого демультиплексора, первый выход которого соединен с информационным входом регистра, второй вход перемножителя соединен с вторым выходом первого демультиплексора, выход перемножителя соединен с информационным входом второго демультиплексора, k выходов которого соединены с информационными входами соответствующих k накапливающих сумматоров, выходы которых соединены с соответствующими k информационными входами блока поиска экстремума, выход которого является выходом измерителя и предназначен для фиксации двоичного кода порядкового номера канала, в котором накоплена наибольшая сумма, информационными входами измерителя являются соответственно первый и второй информационный входы мультиплексора, адресный вход которого объединен с адресным входом первого демультиплексора и подключен к первому адресному выходу блока управления, второй адресный выход которого соединен с адресным входом второго демультиплексора, первый, второй и третий тактовые выходы блока управления соединены с тактовыми входами аналого-цифрового преобразователя, регистра и накапливающих сумматоров соответственно, входы обнуления накапливающих сумматоров объединены с обнуляющим входом блока поиска экстремума и подключены к обнуляющему выходу блока управления, управляющий выход которого соединен с запускающим входом блока поиска экстремума, входами запуска и обнуления корреляционного измерителя являются соответствующие входы блока управления.

2. Корреляционный измеритель временных сдвигов по п.1, отличающийся тем, что блок поиска экстремума содержит группу k компараторов, шифратор, счетчик, триггер, генератор тактовых импульсов, элемент И, инвертор, причем первые входы компараторов являются информационными входами блока поиска экстремума, вторые входы компараторов объединены и подключены к информационному выходу счетчика, вход загрузки которого объединен с обнуляющим входом триггера и представляет собой обнуляющий вход блока, запускающим входом которого является вход установки в единицу триггера, выход которого соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с выходом инвертора, вход которого подключен к выходу возбуждения шифратора, третий вход элемента И соединен с выходом генератора тактовых импульсов, выход элемента И подключен к вычитающему выходу счетчика, вход данных которого служит для первоначальной загрузки исходного кода, компараторы подключены к шифратору, на выходе которого фиксируется двоичный код порядкового номера канала, в котором накоплена наибольшая сумма.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5