Многоколлекторный магнитный масс-спектрометр

 

Изобретение относится к аналитическому приборостроению, а именно к многоколлекторным магнитным масс-спектрометрам, предназначенным для качественного и количественного анализа примесей в матрицах сложного состава, в частности в качестве детектора газового хроматографа с высокоэффективными капиллярными колонками. Техническим результатом является увеличение относительного диапазона масс полного масс-спектра до 5 и более, при относительном диапазоне масс, регистрируемых любым из коллекторов, не превышающем 3, и времени регистрации масс-спектра, не превышающего удвоенного наименьшего времени регистрации масс-спектра, при заданном числе коллекторов и постоянной скорости изменения отношения квадрата индукции магнитного в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре; циклическую регистрацию и сохранение масс-спектров. Многоколлекторный магнитный масс-спектрометр включает в себя источник ионов с фокусирующим устройством, двухполюсный магнит с зазором между полюсами, коллекторы ионов, обеспечивающие регистрацию ионов каждый со своим значением радиуса поворота магнита и установленные в зазоре магнита или за магнитом, систему управления масс-спектрометром, с возможностью управления отношением квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре, а автоматизированная система сбора данных на основе ЭВМ соединена со всеми коллекторами ионов и системой управления масс-спектрометром. При этом три или более коллекторов установлены в соответствие с установленной зависимостью. 2 ил., 1 табл.

Изобретение относится к аналитическому приборостроению, а именно к многоколлекторным магнитным масс-спектрометрам, предназначенным для качественного и количественного анализа примесей в матрицах сложного состава, в частности в качестве детектора газового хроматографа с высокоэффективными капиллярными колонками. Основными характеристиками таких масс-спектрометров являются частота регистрации масс-спектров, диапазон масс регистрируемых ионов, разрешение по шкале масс и порог детектирования в режиме регистрации масс-спектров. Масс-спектрометр также должен иметь автоматизированную систему сбора данных на базе электронно-вычислительной машины (ЭВМ), которая обеспечивает автоматическую циклическую регистрацию и сохранение большого числа масс-спектров. Необходимый диапазон масс регистрируемых ионов может составлять 40-200 а.е.м. при анализе только летучих органических веществ, 12-70 а.е.м. при анализе легких газов и 12-400 а.е.м. и более при одновременном анализе летучих, труднолетучих и высокомолекулярных веществ. Таким образом, отношение наибольшей массы к наименьшей массе регистрируемых масс-спектрометром ионов должно быть более 5. Время регистрации масс-спектра должно быть в несколько раз меньше ширины хроматографических пиков, которая при использовании высокоэффективных капиллярных колонок составляет величину порядка одной секунды и менее. Таким образом, необходимая частота регистрации масс-спектров должна составлять несколько герц.

Многоколлекторные магнитные масс-спектрометры с одновременной регистрацией ионов, различающихся по массе, обладают рядом преимуществ в сравнении с масс-спектрометрами с одноколлекторной регистрацией, особенно при использовании масс-спектрометра в качестве детектора газового хроматографа с высокоэффективными капиллярными колонками. Увеличение числа коллекторов и оптимальное их размещение в фокальной плоскости позволяет уменьшить диапазон изменения величины индукции магнитного поля или ускоряющего ионы потенциала, а значит и время регистрации масс-спектра. При этом обеспечивается необходимый диапазон масс регистрируемых ионов и порог детектирования масс-спектрометра в режиме регистрации масс-спектров. Уменьшение диапазона изменения величины индукции магнитного поля или ускоряющего ионы потенциала позволяет уменьшить проявление таких негативных эффектов как снижение разрешения по шкале масс, изменение трансмиссии масс-спектрометра, нелинейности калибровки и др.

В дальнейшем термин "многоколлекторная регистрация" масс-спектра будет обозначать такой режим, когда регистрация ионов осуществляется всеми коллекторами практически одновременно, а ускоряющий ионы потенциал или индукция магнитного поля в магните изменяются ровно настолько, чтобы из совокупности масс-спектров, зарегистрированных каждым коллектором, можно было бы составить непрерывный масс-спектр. Диапазон масс такого масс-спектра будет простираться от наименьшей до наибольшей массы из масс ионов, зарегистрированных всеми коллекторами. При этом относительный диапазон масс такого масс-спектра, равный отношению наибольшей массы к наименьшей массе, определяется только взаимным расположением коллекторов в фокальной плоскости магнита. Во всех случаях, где это не имеет принципиального значения, заряд ионов, выраженный в единицах элементарного заряда, принят равным единице.

Известен многоколлекторный магнитный масс-спектрометр геометрии Маттауха-Герцога /1/, включающий источник ионов; фокусирующее устройство, выполненное в виде системы электродов, диафрагм и сектора цилиндрического конденсатора; двухполюсный постоянный магнит с зазором между полюсами; электрооптический детектор ионов с пространственным разрешением 0.025 мм, размещенный в фокальной плоскости магнита; систему управления масс-спектрометром, которая соединена с источником ионов и фокусирующим устройством; автоматизированную систему регистрации и хранения большого числа масс-спектров на базе ЭВМ. Регистрация масс-спектра осуществляется при постоянном значении ускоряющего ионы потенциала, при этом обеспечивается регистрация всех ионов одновременно в диапазоне 25-500 а.е.м. с разрешением около 500. При времени регистрации масс-спектра 0,25 секунды порог детектирования масс-спектрометра составляет около 7.5·10^-14 по бензолу.

Недостатком данного масс-спектрометра является узкая область его использования из-за большого количества ограничений по применению, а также высокая стоимость и сложность эксплуатации электрооптического детектора. Ввиду большой угловой апертуры детекторов ионов в плоскости движения первичных ионов в магните детекторы доступны для бомбардировки вторичными ионами и молекулами, которые образуются вследствие столкновения первичных ионов с элементами конструкций масс-спектрометра и остаточным газом в вакуумной системе или распада первичных метастабильных ионов в области магнита. Эти вторичные ионы и молекулы, обладающие достаточной для детектирования кинетической энергией, увеличивают фоновый ток электрооптического детектора. Основным постоянным источником этого вредного эффекта являются ионы газа-носителя и примесей в нем. Другим источником этого вредного эффекта являются ионы исследуемых веществ, периодически поступающих в источник ионов из хроматографа. Увеличение фонового тока детектора уменьшает и без того маленький (около 1000) динамический диапазон электрооптического детектора. Конструкция масс-спектрометра не позволяет использовать другие детекторы ионов с большим коэффициентом усиления и динамическим диапазоном. Все вышеприведенные ограничения по применению ведут к снижению селективности и точности анализа.

Известен многоколлекторный магнитный масс-спектрометр /2/, включающий источник ионов; фокусирующее устройство, выполненное в виде системы электродов, диафрагм и сектора цилиндрического конденсатора; двухполюсный постоянный магнит с зазором между полюсами; два коллектора ионов, размещенных в фокусах магнита с радиусами поворота ионов в магните 90 и 36 мм; систему управления масс-спектрометром, которая соединена с источником ионов и фокусирующим устройством; автоматизированную систему регистрации и хранения масс-спектров на базе ЭВМ. Регистрация масс-спектра осуществляется путем изменения ускоряющего ионы потенциала U от максимального значения U_max до минимального значения U_min. При этом полный масс-спектр с диапазоном масс 7-255 а.е.м. представляет собой совокупность двух, частично перекрывающихся, масс-спектров, 39-255 а.е.м., зарегистрированных на первый коллектор и 7-44 а.е.м., зарегистрированных на второй коллектор.

Масс-спектрометр имеет много недостатков по применению, особенно в качестве детектора газового хроматографа с высокоэффективными капиллярными колонками, а именно ввиду того, что радиус поворота ионов, регистрируемых вторым детектором, в 2.5 раза меньше радиуса поворота ионов, регистрируемых первым детектором, для регистрации непрерывного масс-спектра необходимо уменьшать потенциал U более чем в 6,25 раза (с U_mах=3000 вольт до U_min=480 вольт), что ведет к многократному снижению трансмиссии и увеличению порога детектирования масс-спектрометра по мере приближения U к минимальному значению U_min;

большое относительное изменение трансмиссии и условий детектирования ионов, связанных с большой величины отношения U_max/U_min, ведет к нарушению соотношений интенсивностей ионов в масс-спектре, что уменьшает достоверность идентификации анализируемых веществ с использованием стандартных библиотек масс-спектров;

ввиду большой величины отношения U_max/U_min требуется много времени на регистрацию масс-спектра;

уменьшение времени регистрации масс-спектра возможно лишь за счет увеличения скорости изменения U, что ведет к увеличению порога детектирования масс-спектрометра;

ввиду малой величины U_min происходит снижение разрешения масс-спектрометра по мере приближения U к минимальному значению U_min;

конструкция масс-спектрометра не позволяет как увеличить число коллекторов, так и уменьшить отношение U_max/U_min путем изменения их взаимного расположения.

Наиболее близким аналогом (прототипом) является многоколлекторный магнитный масс-спектрометр геометрии Маттауха-Герцога /3/, включающий источник ионов; фокусирующее устройство, выполненное в виде системы электродов, диафрагм и сектора цилиндрического конденсатора; двухполюсный электромагнит с зазором между полюсами; три коллектора ионов, размещенные в фокальной плоскости магнита, которые обеспечивают регистрацию ионов с радиусами поворота в магните 95.3, 82.5 и 67.4 мм, при этом каждый коллектор представляет собой детектор ионов, который снабжен экраном с апертурной щелью; систему управления масс-спектрометром, которая соединена с источником ионов, фокусирующим устройством и магнитом. Регистрация масс-спектра может осуществляться как путем изменения ускоряющего ионы потенциала при постоянном значении индукции магнитного поля в зазоре магнита, так и путем изменения индукции магнитного поля в зазоре магнита при постоянном значении ускоряющего ионы потенциала. Относительный диапазон масс ионов, регистрируемых масс-спектрометром, в режиме многоколлекторной регистрации равен 2.995. Разрешение масс-спектрометра более 300 и может достигать 1000 и более при соответствующем уменьшении апертурных щелей.

Масс-спектрометр имеет следующие недостатки по применению, особенно в качестве детектора газового хроматографа, а именно:

ввиду неоптимального размещения коллекторов в фокальной плоскости магнита, масс-спектрометр имеет малый относительный диапазон масс регистрируемых ионов в режиме многоколлекторной регистрации, который не превышает 3;

ввиду того, что отсутствует автоматизированная система регистрации масс-спектров на базе ЭВМ, невозможна циклическая регистрация и сохранение масс-спектров в многоколлекторном режиме с характерными временами менее секунды.

Техническим результатом заявляемого изобретения является создание такого многоколлекторного магнитного масс-спектрометра, который обеспечивал бы в многоколлекторном режиме:

- увеличение относительного диапазона масс полного масс-спектра до 5 и более, при относительном диапазоне масс, регистрируемых любым из коллекторов, не превышающем 3, а также времени регистрации масс-спектра, не превышающего удвоенного наименьшего времени регистрации масс-спектра, при заданном числе коллекторов и постоянной скорости изменения отношения квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре;

циклическую регистрацию и сохранение масс-спектров.

Сущность изобретения

Указанная задача решается тем, что в многоколлекторном магнитном масс-спектрометре, включающем источник ионов; фокусирующее устройство, выполненное, например, в виде системы электродов и диафрагм; двухполюсный магнит с зазором между полюсами; коллекторы ионов, обеспечивающие регистрацию ионов каждый со своим значением радиуса поворота в магните и установленные в зазоре магнита или за магнитом, представляющие собой, например, детекторы ионов с системой электродов и диафрагм; систему управления масс-спектрометром, соединенную с источником ионов, фокусирующим устройством и магнитом, с возможностью управления отношением квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре, согласно изобретению масс-спектрометр снабжен автоматизированной системой сбора данных на базе ЭВМ; все коллекторы ионов и система управления масс-спектрометром соединены с автоматизированной системой сбора данных, а три или более коллекторов установлены в соответствие со следующей зависимостью:

где i - номер коллектора, i=2, 3, ..., n, n - число коллекторов;

R_i - радиус поворота ионов в магните, регистрируемых коллектором с номером i, причем R_i+1 > R_i;

R₁ - наименьший радиус из R_i;

q - наименьшее число из ряда где j=2, 3, ..., n, n - число коллекторов, причем 3 ≥A_j ≥ 5^1/n.

Новые признаки предлагаемого масс-спектрометра обеспечивают:

- циклическую регистрацию масс-спектров в многоколлекторном режиме и сохранение масс-спектров за счет соединения всех коллекторов и системы управления масс-спектрометром с автоматизированной системой сбора данных, выполненной на базе ЭВМ;

- регистрацию масс-спектров ионов в многоколлекторном режиме с относительным диапазоном масс полного масс-спектра не менее 5 за счет оптимального размещения коллекторов, причем относительный диапазон масс ионов, регистрируемых любым из коллекторов, не превышает 3, а время регистрации масс-спектра, при заданном числе коллекторов и постоянной скорости изменения отношения квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре, не превышает удвоенного наименьшего времени регистрации масс-спектра.

Регистрация масс-спектра осуществляется путем изменения отношения квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре при одновременном измерении тока ионов каждого коллектора. При этом полный масс-спектр будет являться совокупностью масс-спектров, зарегистрированных каждым коллектором. Соединение всех коллекторов и системы управления масс-спектрометром с автоматизированной системой сбора данных обеспечивает практически одновременную регистрацию ионов всеми коллекторами, быструю обработку масс-спектрометрической информации и сохранение большого числа полных масс-спектров. При достаточно высоком быстродействии системы сбора данных время регистрации полного масс-спектра определяется скоростью изменения отношения квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре, числом и взаимным расположением коллекторов.

Минимально возможное время регистрации масс-спектра при заданном числе коллекторов и постоянной скорости изменения отношения квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре достигается при таком оптимальном размещении коллекторов, когда соответствующие им радиусы поворота ионов в магните являются членами геометрической прогрессии

где i - номер коллектора, i=1, 2, 3,4, ..., n.

Поскольку на практике соотношение (2) не всегда может точно выполняться, в соотношении (1) установлены границы возможного отклонения местоположения коллекторов от оптимального. Эти границы установлены таким образом, чтобы при заданном числе коллекторов и постоянной скорости изменения отношения квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре время регистрации полного масс-спектра не превышало удвоенного наименьшего времени регистрации полного масс-спектра. Ограничение A_j ≥ 5^1/n в (1) устанавливает нижнюю границу на относительный диапазон масс полного масс-спектра, который должен быть не менее 5. Ограничение A_j ≤ 3 в (1) устанавливает границу на относительный диапазон масс ионов зарегистрированных каждым коллектором и включенных в полный масс-спектр, который не должен превышать 3.

Для ионов, движущихся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, в системе единиц СИ справедливо соотношение

где m_a - унифицированная атомная единица массы (а.е.м.);

m - масса иона в единицах унифицированной атомной единицы массы;

е - элементарный заряд;

z - заряд иона в единицах элементарного заряда;

R - радиус поворота иона в магнитном поле;

В - индукция магнитного поля;

U - величина ускоряющего ионы потенциала.

При регистрации полного масс-спектра В²/U изменяется от (В²/U)_max до (В²/U)_min. При этом коллектор под номером i обеспечивает регистрацию ионов в диапазоне масс от наибольшей ((m/z)_max,in)_i до наименьшей ((m/z)_min,in)_i, которые будут включены в полный масс-спектр. Для выполнения условия непрерывности полного масс-спектра необходимо, чтобы для каждого коллектора удовлетворялось условие

где i=l, 2, 3, 4, ..., n-1. Как следует из (1) и (3) соотношение (4) выполняется при условии

где i=2, 3, 4, ..., n.

При выполнении соотношения (2), когда обеспечивается оптимальное размещение коллекторов, При этом каждый коллектор обеспечивает регистрацию ионов с массами от ((m/z)_min,in)_i до ((m/z)_max,in)_i, которые будут включены в полный масс-спектр, и

где i=2, 3, 4, ..., n, а для полного масс-спектра отношение наибольшей массы к наименьшей

В самой неблагоприятной ситуации, когда хотя бы для одного детектора с порядковым номером k≠l выполняется условие (R_k/R_i)²=(2-1/q)(q^(k-1), при этом (B²/U)_max/(B²/U)_min=(2·q-l) достигает своего наибольшего значения при заданной величине q. При этом диапазон масс регистрируемых ионов на коллектор с номером k ((m/z)_mах)_k/((m/z)_min)_k=(2·q-1)>q, а для полного масс-спектра (m/z)_mах/(m/z)_min>qⁿ. В этой ситуации некоторые коллекторы обеспечивают регистрацию ионов в диапазоне масс больше, чем это необходимо для включения их в полный масс-спектр, но каждый из них содержит соответствующий фрагмент диапазона масс, отвечающего соотношению (6)

Таким образом, для всех коллекторов всегда выполняется условие ((m/z)_max,in)_i/((m/z)_min,in)_i ≥ q, причем, согласно (1), q≤3. При этом полный относительный диапазон масс ионов, регистрируемых масс-спектрометром, (m/z)_max/(m/z)_min ≥ qⁿ и, с учетом ограничения q≥5^1/n из (1), (m/z)_max/(m/z)_min ≥ 5.

Время t регистрации масс-спектра при постоянном значении (В²/U)_min=(В²/U)₀ и скорости f изменения (В²/U) можно найти из соотношения

Минимально возможное время t_min регистрации масс-спектра, которое достигается в случае, когда выполняется соотношение (2) (R_i/R₁)²=q^(i-1), найдем из соотношения (8) при (В²/U)_max/(В²/U)₀=q из (5)

Наибольшее время t_max регистрации масс-спектра достигается только в случае, когда хотя бы для одного коллектора с порядковым номером k≠l выполняется условие (R_k/R_i)²=(2-1/q)(q^(k-1). В этом случае согласно (5) (В²/U)_max/(В²/U)₀=(2·q-1) и как следует из соотношений (8) и (9)

Таким образом, при заданном числе коллекторов, постоянной скорости изменения отношения квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре и выполнении соотношения (1) обеспечивается регистрация полного масс-спектра за время, не превышающее удвоенного наименьшего времени регистрации полного масс-спектра.

Изобретение поясняется следующими чертежами, на которых:

фиг.1 - схема масс-спектрометра;

фиг.2 - схема коллектора ионов.

На фиг.1 и фиг.2 участки чертежа со сплошной штриховкой, обозначенные словом "ионы", соответствуют характерным траекториям движения пучка первичных ионов.

Описание конструкции масс-спектрометра

Согласно чертежу, приведенному на фиг.1, многоколлекторный магнитный масс-спектрометр с геометрией Маттауха-Герцога /4/ включает в себя последовательно установленные источник ионов 1. Фокусирующее устройство, включающее в себя систему фокусирующих электродов (не приведены), диафрагму с объектной щелью шириной S₀ (не приведена), энергоанализатор 2, представляющий собой сектор цилиндрического электрического конденсатора с углом сектора 31°50', средним радиусом R_e=141 мм и фокусным расстояние 100 мм. Объектная щель шириной So (не приведена) размещена в фокусе энергоанализатора 2. Постоянный магнит 3 с входной границей, перпендикулярной к траектории движения ионов, углом поворота ионов 90° и средним значением индукции магнитного поля в зазоре между полюсами В=0.75 Тл. Пять коллекторов ионов 4-8 установлены в фокальной плоскости магнита 3, которая совпадает с его выходной границей. Коллекторы 4-8 обеспечивают регистрацию ионов со следующими радиусами поворота в магните: R₁=35 мм для первого коллектора 4; R₂=49.5 мм для второго коллектора 5; R₃=70 мм для третьего коллектора 6; R₄=99 мм для четвертого коллектора 7; R₅=140 мм для пятого коллектора 8. Радиусы R₁-R₅ являются членами возрастающей геометрической прогрессии, первый член которой равен R₁, а знаменатель равен что удовлетворяет соотношению (1). Система управления 9 масс-спектрометром соединена с источником ионов 1 и фокусирующим устройством (связи не приведены). Автоматизированная система сбора данных 10, выполненная на базе ЭВМ, связана с системой управления 9 и всеми коллекторами 4-8. Каждый коллектор 4-8, схема которого приведена на фиг.2, включает в себя диафрагму 11 со щелью шириной S (не обозначена), причем эта щель размещена в фокальной плоскости магнита 3; диафрагма 12 со щелью (не обозначена) шириной от 1 до 4 мм; вторично электронный умножитель (ВЭУ) 13. Расстояние между диафрагмами 11 и 12 составляет 10 мм. Ось коллектора, проходящая через середины диафрагм 11 и 12, ориентирована под углом 45° к фокальной плоскости магнита 3.

Устройство работает следующим образом

Для функционирования масс-спектрометра область образования и движения ионов размещена в вакуумной системе (не показана), где поддерживается достаточно низкое давление газа. На источник ионов 1 подается от системы управления 9 ускоряющий ионы потенциал U. На электроды фокусирующего устройства подаются от системы управления 9 потенциалы, обеспечивающие фокусировку ионов при всех значениях ускоряющего потенциала U. Регистрация масс-спектра осуществляется путем циклического изменения потенциала U при одновременном измерении тока ионов каждого коллектора 4-8. Потенциал U изменяется от U_min=1511 вольт до U_max=3022 вольт, U_max/U_min=2. Автоматизированная система сбора данных 10 и система управления 9 обеспечивают регистрацию и сохранение масс-спектров с частотой несколько герц. При этом, как следует из уравнения (3), каждый коллектор обеспечивает регистрацию ионов в диапазоне масс, приведенном в таблице.

Таким образом, полный диапазон масс регистрируемых ионов составляет 11-352 а.е.м., а относительный диапазон 32, что удовлетворяет соотношению (1). Относительный диапазон масс, регистрируемый каждым коллектором ионов, равен 2, что удовлетворяет соотношению (1). Коллекторы 4-8 размещены оптимальным образом в фокальной плоскости магнита 3, (R_i/R₁)²=2^(i-1), где i=1, 2, 3, 4, 5, что обеспечивает наименьшее время регистрации полного масс-спектра при заданном числе коллекторов и постоянной скорости изменения ускоряющего ионы потенциала U.

Угловая апертура коллекторов 4-8, формируемая щелями в диафрагмах 11 и 12, составляет 0.1-0.4 радиана. Разрешение масс-спектрометра для четвертого 7 и пятого 8 коллекторов, что соответствует диапазону масс 88-352 а.е.м., может быть оценено величиной R_e/(S₀+S) /4/. При S₀=S=0.2 мм это разрешение составляет около 352, а при S₀=S=0.025 мм оно превышает 1000, что обеспечивает регистрацию масс-спектров в режиме высокого разрешения.

Источники информации

1. Development of a miniaturized gas chromatograph-mass spectrometer with a microbore capillary columns and array detector. Analytical Chemistry, vol. 63, No. 18, p.2012-2016,1991, M. P. Sinha et al.

2. Design and testing of a portable magnetic mass spectrometer. Field Analytical Chemistry and Technology, vol. 1, No. 6, p.331-342, 1997, V. Т. Kogan et al.

3. Высокоэффективный масс-спектрометр с двойной фокусировкой. Приборы для научных исследований, № 2, с. 37-44, 1985 (прототип).

4. Phys., 89, р. 789,1934, J. Mattauch and R. J., Herzog.

Формула изобретения

Многоколлекторный магнитный масс-спектрометр, включающий источник ионов с фокусирующим устройством; двухполюсный магнит с зазором между полюсами; коллекторы ионов, обеспечивающие регистрацию ионов, каждый со своим значением радиуса поворота в магните, и установленные в зазоре магнита или за магнитом; систему управления масс-спектрометром, с возможностью управления отношением квадрата индукции магнитного поля в зазоре магнита к энергии ионов в этом зазоре, отличающийся тем, что масс-спектрометр снабжен автоматизированной системой сбора данных на базе ЭВМ для циклической регистрации и сохранения масс-спектров; все коллекторы и система управления масс-спектрометром соединены с автоматизированной системой сбора данных на базе ЭВМ, а три или более коллекторов установлены в соответствии со следующей зависимостью q^(i-1) ≤ (R_i/R_l)² ≤ (2-l/q)·q^(i-1), где i - номер коллектора, i=2, 3,..., n, n - число коллекторов; R_i - радиус поворота ионов в магните, регистрируемых коллектором с номером i, причем R_i+1>R_i; R₁ - наименьший радиус из R_i; q - наименьшее число из ряда A_j=((R_j/R₁)²)^1/(j-1), где j=2, 3,..., n, n - число коллекторов, причем 3≥А_j ≥ 5^1/n.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2