Способ идентификации тепловых параметров распределенного объекта заданной формы и многоканального управления его полем температуры

 

Изобретение относится к средствам контроля и управления полем температуры пространственно распределенных объектов и может быть использовано в автоматизированных системах управления технологическими процессами. Сущность изобретения заключается в идентификации тепловых параметров распределенного объекта заданной формы путем эмпирической настройки модели заданной структуры и экспериментальной проверки ее адекватности реальному объекту с помощью F-критерия Фишера и последующем определении по этой модели управляющих воздействий, которые следует нанести на объект. Причем экспериментальные данные снимают в одной произвольно выбранной точке объекта, а для обеспечения применимости предлагаемого способа объект искусственно вводят в квазистационарный квазигомогенный режим; при этом распределенность объекта исчезает и он сводится к точечному, причем время гомогенизации подбирают ретроспективно, с учетом опыта предыдущих плавок, и в случае ошибочного занижения последовательно увеличивают. Технический результат - расширение области применения. 4 з.п. ф-лы, 2 ил.

Изобретение относится к средствам контроля и управления полем температуры пространственно распределенных объектов и может быть использовано в автоматизированных системах управления технологическими процессами.

Известен способ дистанционного мониторинга функциональных процессов человека (пат. РФ 2144785, кл. G 06 F 19/00, приоритет от 28.05.99), в котором измеряют электромагнитное излучение органов и тканей человека, из получающихся временных последовательностей выделяют низкочастотную составляющую и остаточные высокочастотные шумовые сигналы, после чего формируют диагностические признаки в виде параметров систематических компонент и характеристик остаточных кривых, по каждому диагностическому признаку строят динамические ряды, причем состояние органов и тканей организма оценивают по динамике поведения признаков.

К недостатком способа относится невозможность подтверждения правильности применяемого описания систематических компонент и характеристик остаточных кривых в условиях нестационарности динамических рядов. Кроме того, в условиях распределенности свойств самого объекта - органов и тканей человека получаемые оценки зависят от индивидуальных особенностей геометрического расположения и геометрических характеристик отдельных зон измерения.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ идентификации тепловых параметров распределенного объекта заданной формы и многоканально управления его полем температур (пат. РФ 2110085, кл. G 05 D 23/19, приоритет от 26.04.93), заключающийся в построении модели объекта на основе данных активного натурного эксперимента в виде произведения двух функций температуры от независимых аргументов, причем одна из них (функция температуры от времени и мощностей нагревателей) строится в виде линейной суперпозиции нескольких уравнений инерционных звеньев первого порядка, а другая (функция температуры от координат) раскладывается в ряд Фурье. Управляющие воздействия, согласно прототипу, вычисляются в виде линейных комбинаций мощностей отдельных нагревателей по обратной модели объекта, представленной в виде матрицы пересчетных коэффициентов.

К недостаткам прототипа следует отнести то, что он не применим для идентификации некоторых классов объектов, например, металлургических печей и агрегатов внепечной обработки металла в ковше, потому что он

1. Требует непрерывного измерения температуры в течении всего времени эксперимента, что может быть нежелательно или невозможно.

2. Требует измерения температуры в слишком большом числе точек.

3. Требует нанесения на объект ступенчатых тестовых воздействий, что может быть нежелательно или невозможно.

4. Не предусматривает совершенствования структуры модели.

5. Требует использования двух моделей: прямой и обратной.

6. Не учитывает переменную конвективную составляющую теплообмена в объекте.

7. Не учитывает возможных межканальных взаимодействий.

Способ предназначен для идентификации тепловых параметров распределенного объекта заданной формы и последующего управления его полем температур, причем наиболее эффективен для объектов подвергающихся элиминированию свойств распределенности.

Задачей изобретения является расширение области применения. Сущность изобретения заключается в идентификации тепловых параметров распределенного объекта заданной формы путем эмпирической настройки модели заданной структуры и экспериментальной проверки ее адекватности реальному объекту с помощью F-критерий Фишера и последующем определении по этой модели управляющих воздействий, которые следует нанести на объект. Причем экспериментальные данные снимаются в одной произвольно выбранной точке объекта. Для того чтобы температура в одной точке характеризовала все температурное поле, оно должно быть равномерным. Для обеспечения применимости предлагаемого способа объект искусственно вводят в квазистационарный квазигомогенный режим при этом распределенность объекта исчезает и он сводится к точечному, причем время гомогенизации подбирают ретроспективно, с учетом опыта предыдущих плавок и в случае ошибочного занижения последовательно увеличивается. Это позволяет использовать типовую методику проверки адекватности модели реальному объекту, разработанную для сосредоточенных объектов, т.е. таких объектов, выходные величины которых являются скалярными и не зависят от координат точки замера в пределах объекта. Эксперимент повторяется для каждого класса организационно-технологических ситуаций. В случае подтверждения гипотезы неадекватности модели объекту путем дополнительных экспериментов и анализа самой модели устанавливается причина несоответствия модельных и экспериментальных данных, которая может заключаться в некачественной настройке самой модели или в некачественном измерении. Управляющие воздействия определяют не по обратной пересчетной модели, а по прямой модели. Саму модель строят в виде совокупности систем уравнений связи, описывающих конвективный тепломассоперенос, выделение тепла в его источниках и пр. Решение этих систем уравнений дает оценки значений функции температурного поля в точках регулярного растра, являющихся центрами ячеек, на которые условно разбито пространство объекта. Ниже показано, что процесс гомогенизации расплава эргодичен, поэтому проверку гомогенности состояния расплава проводят следующим образом: выбирают несколько точек в пределах ковша, а после каждого периода продувки по несколько раз измеряют температуру в каждой из этих точек и вычисляют дисперсии по всем точкам и для каждой из них отдельно, эти дисперсии сравнивают по порядку величины и при совпадении считают, что состояние расплава уже достаточно гомогенно, иначе - увеличивают время продувки.

Приведем теоретическое обоснование предлагаемого способа. Если имеется распределенный объект и его устойчивая растровая модель с таким шагом дискретизации по координатам, что потеря информации из-за эффекта решетчатости достаточно мала, то для проверки адекватности модели объекту по методу Фишера надо сравнить модельные значения температур в каждой точке с натурными замерами в тех же точках, причем температуру в каждой точке измерить несколько раз и вычислить значение F-критерия. F-критерий - это отношение двух дисперсий - дисперсии неадекватности и полной дисперсии:

где N - число точек растра, k - число коэффициентов модели, n - число параллельных опытов, (i) - среднее экспериментальное значение температуры для данной точки, (i) - модельная оценка температуры для данной точки. Согласно типовой методике применение данного критерия требует многократного измерения во всех точках объекта, для которых есть ее модельная оценка. При экспериментальной реализации это требует перерасхода термопар и обуславливает значительные сложности реализации, но если расплав гомогенизируется, то можно до минимума сократить число замеров и число точек замеров.

Если расплав уже гомогенизирован, т.е.

тогда перепад температур в пределах ковша становится меньше погрешности измерения, что позволяет считать температуры во всех точках практически равными

Т.е. процесс можно считать эргодическим, т.е. таким, при котором среднее по времени равно среднему по выборке. Тогда можно уменьшить число замеров - измерять температуру в любой точке объема ковша, причем только в одной, и она будет характеризовать свойства всего объекта.

Подставляя (3) в (1), получим

Итак

1. При происходит выравнивание и сближение температур отдельных объемов в ковше, а также исчезает разница в температуре между отдельными локальными объемами. Средневыборочное значение замеренных температур по всем локальным объемам становится одинаковым, т.е. . Тогда оказывается достаточным оценить среднее значение температуры в одной локальном объеме.

2. Исходя из стационарности статических характеристик поля температур, D₁≈ D₂≈ D₃≈ ... D_N.

3.

4. Тогда адекватность сложной распределенной модели можно оценить по результатам обычных измерений с одним фактором

Разработанная выше методика оценки адекватности распределенной модели справедлива при определенных краевых условиях, а именно

При других краевых условиях гомогенизации t_{гомогенизации} =var, т.е. если, например, разброс температур по границе в начале продувки очень большой, то t_{гомогенизации} становится большим.

Как вариант соблюдения исходной предпосылки нашего метода возможно гарантирование условия (2) за счет чрезмерно большой величины t_{продувки}. На практике так поступают сталевары. Они с запасом передувают плавки, однако это ведет к перерасходу газа и фурм. В предлагаемом способе момент гомогенизации определяют серией последовательных замеров температуры в ходе одной и тоже плавки с постепенным увеличением времени продувки. При управлении объектом время продувки определяется, исходя из прогнозируемого по модели поведения объекта.

Если замеры температуры делать одновременно, то при условии (7), т.е. нахождении в зоне II фиг.2 - выполнение требования эргодичности необязательно.

Если замеры температуры делать в зоне I фиг.2, то требование эргодичности не выполняется. При попытке проверить адекватность модели по данному способу, она окажется неадекватной. Тогда надо повторить эксперимент, увеличив время гомогенизации.

На фиг.1 в разрезе схематически показан сам объект, где 1 - поток газа, 2 - точки растра, 3 - границы ячеек, 4 - ковш, 5 - донная пробка. На фиг.2 изображены графики зависимостей средних температур в трех точках и дисперсий температур в эти же точках во времени. На ней обозначены: 6 - D₃, 7 - D₂, 8 - D₁, 9 - граница стационарности,

Способ реализуется следующим образом:

1. Проводят последовательную серию пассивных экспериментов для разных классов организационно-технологических ситуаций, в ходе которых время продувки металла в ковше газом постепенно увеличивают, пока разброс температур в пределах ковша не станет меньше погрешности измерения, а потом выполняют еще несколько последовательных замеров температуры в одной произвольно выбранной точке.

2. Математически моделируют процесс для этих классов организационно-технологических ситуаций.

3. Вычисляют F-критерий Фишера для данной точки для каждого класса организационно-технологических ситуаций.

4. Если все значения F-критерия окажутся меньше или равны табличному, то считают модель полностью адекватной и пригодной для определения по ней управляющих воздействий на объект.

5. Если одно или несколько значений F-критерия оказываются больше табличного, проводят дополнительные эксперименты для данных классов организацонно-технологических ситуаций.

6. Если модель оказалась адекватной для всех классов организационно-технологических ситуаций, то причина несоответствия модельных и экспериментальных данных - некачественные замеры температуры, модель же адекватна.

7. Если модель оказалась неадекватной для некоторых классов организационно-технологических ситуаций, то причина несоответствия модельных и экспериментальных данных - действительная неадекватность модели для данных классов организационно-технологических ситуаций. В этом случае необходимо ее настроить.

7.1. Проверяются устойчивость модели, согласовывают шаги дискретизации по времени и координатам.

7.2. Настраивают пороги внутреннего и внешнего итерационных циклов.

7.3. Рассчитывают и корректируют числа подобия (например, если число и ν _{характерное} изменилось, то изменилось и число Re).

В дальнейшем время продувки следует определять непосредственно по модели - оно должно быть равно времени гомогенизации расплава по температуре, но может быть увеличено для точной доводки его до температуры разливки. Затем следует выбранные на модели управляющие воздействия, обеспечивающие на ней требуемое распределение температурного поля реализовать на объекте, причем с целью повышения надежности обеспечения гомогенизации расплава в случае отклонения начальных условий допустимый перепад температур в пределах ковша следует искусственно занизить по сравнению с номинальным либо просто умножить полученное время гомогенизации на определенный страховочный коэффициент больше единицы (смоделировав течение процесса в дополнительное время для оценки средней температуры по ковшу после удлиненной продувки, а не только перепада температур в пределах ковша).

Формула изобретения

1. Способ идентификации тепловых параметров распределенного объекта заданной формы и многоканального управления его полем температуры, заключающийся в том, что при синтезе управления по конечному числу каналов с применением цифровой программной обработки информации, получаемой от температурных датчиков, имеющихся на объекте, в предварительном эксперименте, моделирующем условия эксплуатации, определяют параметр, отличающийся тем, что температуру измеряют с помощью одного расположенного на объекте датчика, а в качестве теплового параметра берут длительность элиминирования свойств распределенности объекта, например, неоднородности температурного поля проверяют адекватность используемой модели объекта, а в случае подтверждения гипотезы неадекватности модели - выявляют ее возможную причину, либо некачественность проведенных измерений и устраняют эту причину.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что для экспериментального определения множества значений параметра - длительности элиминирования свойств распределенности объекта снимают показания датчиков, эксперимент повторяют для каждого класса организационно-технологических ситуаций, причем по результатам температурных измерений датчиками в каждом классе организационно-технологической ситуации оценивают величину этого параметра.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что адекватность модели объекта оценивают с использованием F-критерия Фишера по типовой методике, применяемой для сосредоточенного объекта.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что для отнесения причины подтверждения гипотезы неадекватности модели на счет некачественности проведенных измерений температуры дополнительно осуществляют проверку адекватности модели по данным ряда других предварительно проведенных экспериментов, как для данного класса, так и для других классов ситуаций и при подтверждении гипотезы адекватности модели в других классах организационно-технологических ситуаций причиной неадекватности модели в данном классе признается некачественное проведение замеров температуры.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что для отнесения причины подтверждения гипотезы неадекватности модели на счет низкого качества настройки модели, дополнительно осуществляют проверку адекватности модели по данным ряда других предварительно проведенных экспериментов как для данного, так и для других классов организационно-технологических ситуаций, и при подтверждении гипотезы адекватности в других классах, но не в данном классе организационно-технологических ситуаций, причиной неадекватности модели в данном классе признается низкое качество настройки модели в данном классе организационно-технологических ситуаций.

РИСУНКИ