Излучатель лазерный полупроводниковый инжекционный

 

Изобретение относится к лазерной технике и может быть использовано для изготовления мощного, с равномерной диаграммой направленности излучения, излучателя лазерного полупроводникового инжекционного импульсного режима работы с нормированной силой излучения в телесном угле с расходимостями в двух взаимно перпендикулярных направления Θ _у и Θ _х, превышающими расходимость излучения используемых блоков лазерных диодов соответственно в плоскостях перпендикулярной Θ⊥ и параллельной Θ|| плоскостям их р-n-переходов по уровню 0,5. Технический результат - увеличение расходимости излучения в вертикальной и горизонтальной плоскостях без дополнительных потерь оптической мощности. Предложен излучатель лазерный полупроводниковый инжекционный, содержащий в герметичной оболочке, состоящей из корпуса с выводами и крышки со стеклом, решетку одинаковых блоков лазерных диодов с излучающими зеркалами, установленных на корпусе, число блоков лазерных диодов n определено выражением n=n⊥·n||, где n⊥ - число звеньев излучателя, n|| - число блоков лазерных диодов в каждом звене. При этом в вертикальной плоскости все n|| блоков лазерных диодов каждого звена n⊥ развернуты на один и тот же для данного звена угол. А в горизонтальной плоскости излучателя все n|| блоков лазерных диодов каждого звена развернуты на разные углы. Причем направления р-n-переходов на излучающих зеркалах всех блоков лазерных диодов ориентированы параллельно горизонтальной плоскости излучателя. При этом все блоки лазерных диодов расположены так, что координаты центра каждого блока лазерных диодов относительно оси излучателя в плоскости, перпендикулярной оси излучателя, последовательно увеличены с ростом угла разворота указанных симметричных рядов углов относительно оси излучателя, причем эти координаты выбраны минимальными. 1 з.п. ф-лы, 7 ил.

Изобретение относится к лазерной технике и может быть использовано для изготовления мощного, с равномерной диаграммой направленности излучения, излучателя лазерного полупроводникового инжекционного (далее ИЛПИ) импульсного режима работы с нормированной силой излучения в телесном угле с расходимостями в двух взаимно перпендикулярных направлениях Θ _y и Θ _x, соответственно превышающими расходимость излучения используемых блоков лазерных диодов в плоскостях перпендикулярной Θ _⊥ и параллельной Θ _{| |} плоскости их р-n-переходов по уровню 0,5, что бывает необходимо при использовании излучателей в системах подсветки, в медицине, в сельском хозяйстве.

Все типы инжекционных излучателей и мощные ИЛПИ, в частности, имеют существенно несимметричные диаграммы направленности излучения. Так значения расходимостей излучения в плоскостях перпендикулярной Θ _⊥ и параллельной Θ _{| |} плоскости р-n-перехода отличаются в несколько раз (см. Х.Кейси, М.Паниш. Лазеры на гетероструктурах, в 2-х томах. М.: Мир, 1981 г., т.1, с.94-96). При этом, в зависимости от типа лазерной структуры, конструкции, электрооптических характеристик материалов активной области и волновода, от технологии изготовления, каждому типу используемых в излучателях лазерных кристаллов, диодов, блоков лазерных диодов соответствуют оптимизированные для них значения типовых расходимостей Θ _⊥ и Θ _{| |} .

Известны излучатели с широким контактом на основе односторонних гетероструктур (см. там же, т.2, с.198, 199). Типовые значения расходимостей для них составляют: Θ _⊥ примерно (14... 20)° Θ _{| |} примерно 10° (см. там же, таблица 7.3.1).

Известны излучатели с широким контактом на основе двусторонних гетероструктур (см. там же, т.2, с.225), для них значения типовых расходимостей Θ _⊥ и Θ _{| |} составляют примерно 20... 40 и 10 градусов соответственно (см. там же, т.2, с.225, таблица 7.4.2).

Полосковые лазеры имеют аналогичные излучательные характеристики (см. там же, т.2, с.288, 289).

Недостатком всех приведенных инжекционных излучателей является то, что типовые значения расходимостей их излучения имеют фиксированное значение в характерных плоскостях Θ _⊥ и Θ _{| |} . И если расходимость можно нормировать при разработке конкретной структуры для излучателя, то в настоящее время уровень науки и технологии производства полупроводниковых излучателей не позволяет наперед задавать и управлять значением расходимости Θ _{| |} в плоскости параллельной р-n переходу. Но в любом случае освоенный в производстве излучатель имеет фиксированное значение Θ _⊥ и Θ _{| |} .

Наиболее близким по технической сущности аналогом - прототипом к заявляемому устройству является излучатель лазерный полупроводниковый инжекционный (см. патент РФ №2187183, МКИ⁷ H 01 S 5/00, 5/32, опубл. 10.08.2002 г.), содержащий в герметичной оболочке, состоящей из корпуса с выводами и крышки со стеклом, решетку из n одинаковых блоков лазерных диодов с излучающими зеркалами, установленных на плоскости корпуса, перпендикулярной оси излучателя. Минимальное число n блоков лазерных диодов определено значениями типовой расходимости излучения блока лазерных диодов Θ _{| |} в плоскости параллельной р-n-переходам и расходимости излучения излучателя Θ _{| |} по заданному уровню силы излучения, а все n блоков лазерных диодов развернуты друг относительно друга в плоскости, перпендикулярной оси излучения так. что углы между направлениями их р-n-переходов и направлением начала отсчета углов в плоскости излучающих зеркал образуют ряд 0, α , 2α ,... ,(n-1)α градусов, где α =180· n^-1 градусов. Излучатель имеет круглосимметричную относительно своей оси диаграмму направленности.

Этому излучателю присущи все недостатки приведенных выше аналогов, т.к. расходимость его излучения (по уровню 0,5) не превышает полусуммы типовых расходимостей Θ _⊥ и Θ _{| |} используемых в нем блоков лазерных диодов и имеет фиксированное значение.

Сущность изобретения в следующем. Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, заключается в создании мощного малогабаритного с большой расходимостью и равномерной диаграммой направленности излучения (до 100 градусов в вертикальной Θ _y и горизонтальной Θ _x плоскостях по уровню 0,5 относительно максимума) без использования формирующей оптики.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в излучателе лазерном полупроводниковом инжекционном, содержащем в герметичной оболочке, состоящей из корпуса с выводами и крышки со стеклом, решетку одинаковых блоков лазерных диодов с излучающими зеркалами, установленных на корпусе, число блоков лазерных диодов n определено выражением n=n_⊥ · n_{| |} ,

где - число звеньев излучателя,

- число блоков лазерных диодов в каждом звене,

Θ _y - расходимость излучения в вертикальной плоскости излучателя, градусов,

Θ _⊥ - типовая расходимость излучения блока лазерных диодов в плоскости. перпендикулярной р-n-переходам, градусов,

Θ _x - расходимость излучения в горизонтальной плоскости излучателя, градусов,

Θ _⊥ - типовая расходимость излучения блока лазерных диодов в плоскости параллельной р-n-переходам, градусов,

при этом в вертикальной плоскости излучателя все n_{| |} блоков лазерных диодов каждого звена n_⊥ . развернуты на один и тот же для данного звена угол, последовательность которых в вертикальной плоскости излучателя между нормалями к плоскостям излучающих зеркал блоков лазерных диодов звеньев образует ряд: 0, α _y, 2α _y,... ,(n_⊥ -1)α _y, где α _y=Θ _y· n_⊥ ^-1, градусов, а в горизонтальной плоскости излучателя все n_{| |} блоков лазерных диодов каждого звена развернуты на разные углы, последовательность которых в горизонтальной плоскости излучателя между нормалями к плоскости излучающих зеркал блоков лазерных диодов каждого звена образует ряд: 0, α _x, 2α _x,... ,(n_{| |} -1)α _x, где α _x=Θ _y· n_{| |} ^-1 градусов, причем направления р-n-переходов на излучающих зеркалах всех блоков лазерных диодов ориентированы параллельно горизонтальной плоскости излучателя.

Кроме того, в вертикальной плоскости излучателя все блоки лазерных диодов звеньев симметрично развернуты навстречу друг другу так, что ряд углов 0, α _y, 2α _y,... ,(n_⊥ -1)α _y симметричен относительно оси излучателя, а в горизонтальной плоскости излучателя все блоки лазерных диодов каждого звена симметрично развернуты навстречу друг другу так, что ряд углов 0, α _x, 2α _x,... ,(n_{| |} -1)α _x симметричен относительно оси излучателя, при этом все блоки лазерных диодов расположены так, что координаты центра каждого блока лазерных диодов относительно оси излучателя в плоскости. перпендикулярной оси излучателя. последовательно увеличены с ростом его угла разворота в указанных симметричных рядах углов относительно оси излучателя, причем эти координаты выбраны минимальными.

Вследствие изготовления решетки лазерных диодов в виде нормированного количества n блоков лазерных диодов, установки этих блоков на корпусе излучателя так, что направления их р-n-переходов на излучающих зеркалах параллельны горизонтальной плоскости излучателя, и последовательного разворота блоков лазерных диодов на нормированные углы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях излучателя, диаграммы направленности излучателя в этих плоскостях расширяются и становятся равномерными.

Вследствие того, что все блоки лазерных диодов симметрично развернуты навстречу друг другу относительно оси излучателя, а координаты центра каждого блока лазерных диодов относительно оси излучателя последовательно увеличены с ростом его угла разворота, и координаты эти выбраны минимальными, линейные размеры выходного окна (рабочей области стекла крышки, через которую выходит оптическое излучение в телесном угле с угловыми расходимостями Θ _y и Θ _x) и всего излучателя уменьшаются.

Минимальное количество блоков лазерных диодов n, число звеньев излучателя n_⊥ и число блоков лазерных диодов n_{| |} в каждом звене однозначно определены типовыми значениями углов расходимости излучения используемых блоков лазерных диодов в плоскостях. перпендикулярной Θ _⊥ и параллельной Θ _|| их р-n-переходам по уровню 0,5, требуемыми расходимостями в вертикальной Θ _y и горизонтальной Θ _x плоскостях излучателя.

Угол разворота α _y блоков лазерных диодов соседних (по углу разворота) звеньев однозначно определен значением требуемой расходимости излучения излучателя в вертикальной плоскости Θ _y и выбранным числом звеньев n_⊥ .

Угол разворота α _x соседних (по углу разворота) блоков лазерных диодов каждого звена однозначно определен значением требуемой расходимости излучателя в горизонтальной плоскости Θ _x и выбранным числом блоков лазерных диодов n _{| |} каждого звена.

Оптимизация числа блоков лазерных диодов n, разделение их на n_⊥ звеньев по n_{| |} блоков лазерных диодов в каждом звене и ориентация их в излучателе под различными углами обеспечивают требуемую расходимость излучения с равномерной диаграммой направленности за счет того, что во всем телесном угле поля излучения каждой "соседней" пары блоков лазерных диодов ("соседних" в порядке увеличения их разворота в ряду 0, α _y, 2α _y,... ,(n_⊥ -1)α _y или 0, α _x, 2α _x,... ,(n_{| |} -1)α _x в вертикальной и горизонтальной плоскостях излучателя сопрягаются по уровням не менее 0,5 от максимальной силы излучения каждого. В результате сложения соседних полей по уровням 0,5 и выше в диаграмме направленности излучателя не может быть провалов силы излучения ниже наперед заданной типовыми характеристиками используемых блоков лазерных диодов. В идеале диаграмма направленности излучения имеет равномерную вершину, спадая по краям до уровня 0,5.

Сущность технического решения поясняется графическими материалами, примером конкретного исполнения и описанием.

На фиг.1 представлена конструкция реализуемого излучателя. вид спереди по оси излучателя OZ.

На фиг.2 - ориентация блоков лазерных диодов звеньев n_⊥ и пространственные характеристики излучения в вертикальной плоскости излучателя.

На фиг.3 - ориентация блоков лазерных диодов n_{| |} каждого звена n_⊥ и пространственные характеристики излучения в горизонтальной плоскости излучателя.

На фиг.4 - эпюры индикатрис дальнего поля излучения в вертикальной плоскости излучателя.

На фиг.5 - эпюры индикатрис дальнего поля излучения в горизонтальной плоскости излучателя.

На фиг.6 - ориентация блоков лазерных диодов звеньев n_⊥ и пространственные характеристики излучения в вертикальной плоскости излучателя.

На фиг.7 - ориентация блоков лазерных диодов n_{| |} каждого звена n_⊥ и пространственные характеристики излучения в горизонтальной плоскости излучателя.

На чертежах приняты следующие обозначения:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 - блоки лазерных диодов,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 - индикатрисы дальнего поля излучения в плоскости. перпендикулярной р-n-переходам блоков лазерных диодов 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 соответственно, т.е. 11 соответствует 1, 12 соответствует 2 и т.д.,

21, 22, 23. 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 - индикатрисы дальнего поля излучения в плоскости параллельной р-n-переходам блоков лазерных диодов 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 соответственно, т.е. 21 соответствует 1, 12 соответствует 2 и т.д.,

31 - индикатриса дальнего поля излучения в вертикальной плоскости излучателя,

32 - индикатриса дальнего поля излучения в горизонтальной плоскости излучателя,

33 - корпус излучателя,

34 - стекло крышки излучателя,

OZ - ось излучателя,

Je - сила излучения в относительных единицах.

На фиг.1 точками отмечены центры блоков лазерных диодов.

В предлагаемом излучателе (фиг.1) решетка лазерных диодов изготовлена в виде n одинаковых блоков лазерных диодов. В приведенном примере число блоков равно десяти. Блоки лазерных диодов установлены на корпусе с выводами "+" и "-" в соответствии с фиг.1. Штриховые линии в блоках совпадают с направлениями их р-n-переходов в плоскости зеркал, и проекции этих линий на плоскость, перпендикулярную оси излучателя OZ, параллельны направлению OX в горизонтальной плоскости излучателя (т.е. все блоки лазерных диодов ориентированы так, что направления их р-n-переходов на излучающих зеркалах параллельны горизонтальной плоскости излучателя). Все n блоков лазерных диодов разбиты на два звена (n_⊥ =2) по пять блоков (n_{| |} =5) в каждом звене. Указанные значения n_⊥ =2 и n_{| |} =5 дают наглядное представление о формирования диаграммы направленности излучения при четном или нечетном числе звеньев или блоков лазерных диодов в звеньях.

На фиг.2 показано взаимное расположение блоков разных звеньев (для n_⊥ =2) друг относительно друга на корпусе в вертикальной плоскости излучателя. Блоки звеньев установлены на корпусе так, что угол между нормалями к излучающим плоскостям первого (блоки 1... 5) и второго (блоки 6... 10) звена равен α _y. Блоки лазерных диодов второго звена (6... 10) излучают в направлении 0, перпендикулярном к направлениям излучающих поверхностей в вертикальной плоскости излучателя, с расходимостью Θ _⊥ по уровню 0,5, а блоки первого звена (1... 5) - излучают, соответственно, в направлении α _y с расходимостью Θ _⊥ по уровню 0,5. Наглядно показано, что угловые координаты соседних полей излучения в вертикальной плоскости излучателя сопрягаются по уровню 0,5 при n_⊥ =Θ _y· Θ ^-1 _⊥ . При увеличении числа звеньев картина периодически повторяется, образуя ряд углов 0, α _y, 2α _y,... ,(n_⊥ -1)α _y.

На фиг.3 показано взаимное расположение блоков лазерных диодов каждого звена (для n_{| |} =5) друг относительно друга на корпусе в горизонтальной плоскости излучателя. Блоки звена установлены на корпусе так, что угол между нормалями к излучающим плоскостям блоков каждого звена (1... 5 и 6... 10) образуют ряд 0, α _x, 2α _x,... ,(n_{| |} -1)α _x. Пара блоков лазерных диодов 5 и 10 излучает в направлении 0, перпендикулярном к направлениям их излучающих поверхностей в горизонтальной плоскости излучателя, с расходимостью по уровню 0,5, а последующие пары блоков 4 и 9, 3 и 8, 2 и 7, 1 и 6 излучают соответственно в направлениях α _x, 2α _x, 3α _x, 4α _x с расходимостью в Θ _{| |} по уровню 0,5. Наглядно показано, что угловые координаты соседних полей излучения в горизонтальной плоскости излучателя сопрягаются по уровню 0,5 при n_{| |} =Θ _x· Θ ^-1 _{| |} .

На фиг.4 показаны эпюры индикатрис дальнего поля излучения излучателя 31 и блоков лазерных диодов каждого звена (11... 15 и 16... 20) в вертикальной плоскости излучателя. Число блоков n_⊥ выбрано минимальным, и уровень сопряжения соседних полей излучения составляет 0,5. При увеличении числа звеньев n _⊥ в соответствии с формулой изобретения (n_⊥ >Θ _y· Θ ^-1 _⊥ ), соседние поля излучения блоков звеньев сопрягаются по уровню выше 0,5. В результате обеспечивается требуемая расходимость излучения Θ _y в вертикальной плоскости излучателя, превышающая типовую расходимость Θ _⊥ используемых блоков лазерных диодов в плоскости перпендикулярной р-n-переходам. Диаграмма направленности 31 излучателя не имеет провалов в центре и спадает по краям до уровня 0,5.

На фиг.5 показаны эпюры индикатрис дальнего поля излучения излучателя 32 и блоков лазерных диодов каждого звена (21... 25 и 26... 30) в горизонтальной плоскости излучателя. Число блоков n_|| выбрано минимальным, и уровень сопряжения соседних (в угловой последовательности разворота блоков лазерных диодов каждого звена) полей излучения составляет 0,5. При увеличении числа блоков n ₂ в соответствии с формулой изобретения (n_{| |} >Θ _x· Θ ^-1 _{| |} ) соседние поля блоков каждого звена сопрягаются по уровню выше 0,5. В результате обеспечивается требуемая расходимость излучения Θ _x в горизонтальной плоскости излучателя, превышающая типовую расходимость Θ _{| |} используемых блоков лазерных диодов в плоскости параллельной р-n-переходам. Диаграмма направленности 32 излучателя не имеет провалов в центре и спадает по краям до уровня 0,5.

Пример конкретного исполнения.

Излучатель лазерный полупроводниковый инжекционный был реализован в соответствии с п.2 формулы изобретения и фиг.1, 6, 7. Для создания излучателя с расходимостью Θ _у=60° в вертикальной и Θ _x=60° в горизонтальной плоскостях использовали блоки лазерных диодов с типовыми расходимостями Θ _⊥ =30° и Θ _{| |} =12° . Число звеньев блоков лазерных диодов n_⊥ =2 и число блоков в каждом звене n_{| |} =5 выбраны минимальными.

В соответствии с п.2 формулы изобретения установочные плоскости корпуса для блоков каждого звена развернуты в вертикальной плоскости излучателя навстречу друг другу (см. фиг.6) на 15° каждый симметрично относительно оси излучателя OZ, а в горизонтальной плоскости установочные плоскости для блоков "внутри" каждого звена симметрично развернуты навстречу друг другу (см. фиг.7) на разные углы относительно оси излучателя OZ: блоки 3 и 8 - на 0° ; блоки 2 и 7 - на 12° , а навстречу им на 12° - блоки 4 и 9, блоки 1 и 6 - на 24° , а навстречу им на 24° - блоки 5 и 10.

Блоки лазерных диодов закрепляли на установочных плоскостях корпуса с помощью теплопроводящего клея.

В результате в вертикальной плоскости излучателя углы разворота нормалей к излучающим зеркалам блоков лазерных диодов звеньев образовали ряд (см. фиг.6) значений 0 и 30° , а в горизонтальной плоскости излучателя углы разворота блоков "внутри" каждого звена образовали ряд 0, 12, 24, 36, 48° (см. фиг.7). Расходимость излучения излучателя в вертикальной и горизонтальной плоскостях составила 60° (см. фиг.4, фиг.5), Вершины диаграмм направленности равномерные, без провалов. Общее число блоков лазерных диодов в излучателе равно 10. Размеры блока 2× 2 мм² без учета электрических шинок.

Электрические шинки блоков лазерных диодов распаяны по схеме фиг.1.

Корпус 33 и крышку со стеклом (на фиг.1 не показаны) соединяли методом холодной сварки.

Излучатели имели следующие основные параметры: максимальная мощность импульсов излучения не менее 1000 Вт; расходимость излучения по уровню 0,5 в вертикальной плоскости Θ _y=(60± 2)° , в горизонтальной плоскости Θ _x(60±5)° ; провалы индикатрисы дальнего поля в вертикальной плоскости отсутствуют, а в горизонтальной плоскости составили (15... 32)% от максимального значения силы излучения.

Наличие провалов в индикатрисах дальнего поля излучения объясняется как разбросом пространственных характеристик используемых лазерных структур, так и уровнем технологии изготовления блоков лазерных диодов и сборки излучателей.

Размер тела свечения излучателя по оси У - 9 мм, по оси Х - 15 мм. Реализация излучателя по п.2 формулы изобретения позволила снизить сечение нормированного пучка излучения на выходном стекле до размеров, не превышающих размеры тела свечения в соответствии с фиг.6 и 7 (в отличие от этих размеров по фиг.2 и 3).

Минимальные размеры выходного окна достигаются в местах перетяжки оптического пучка по оси излучателя (см. фиг.6 и 7).

Изготовлено семь излучателей согласно предложенному техническому решению. Полученные характеристики излучения подтверждают достоинства излучателей:

- расходимость излучения в вертикальной плоскости превышает соответствующую типовую расходимость блока лазерных диодов в два раза, а в горизонтальной - в пять раз;

- индикатриса дальнего поля равномерна и не имеет существенных провалов;

- ориентация блоков лазерных диодов и размеры тела свечения оптимизированы, размеры и масса излучателя остались в пределах типового корпуса;

- увеличение расходимостей выполняется без использования формирующей оптики, а следовательно без дополнительных потерь оптической мощности.

Формула изобретения

1. Излучатель лазерный полупроводниковый инжекционный, содержащий в герметичной оболочке, состоящей из корпуса с выводами и крышки со стеклом, решетку одинаковых блоков лазерных диодов с излучающими зеркалами, установленных на корпусе, отличающийся тем, что число блоков лазерных диодов n определено выражением

n=n _⊥ · n_||,

где - число звеньев излучателя;

- число блоков лазерных диодов в каждом звене;

Θ _у - расходимость излучения в вертикальной плоскости, излучателя, градус;

Θ _⊥ - типовая расходимость излучения блока лазерных диодов в плоскости, перпендикулярной р-n-переходам, градус;

Θ _х - расходимость излучения в горизонтальной плоскости излучателя, градус;

Θ _|| - типовая расходимость излучения блока лазерных диодов в плоскости, параллельной р-n-переходам, градус,

при этом в вертикальной плоскости излучателя все n_|| блоков лазерных диодов каждого звена n_⊥ развернуты на один и тот же для данного звена угол, последовательность которых в вертикальной плоскости излучателя между нормалями к плоскостям излучающих зеркал блоков лазерных диодов звеньев образует ряд 0, α _у, 2α _y,... , (n_⊥ -1)α _у, где α _у=Θ _у· n_⊥ ^-1 градусов, а в горизонтальной плоскости излучателя все n_|| блоков лазерных диодов каждого звена развернуты на разные углы, последовательность которых в горизонтальной плоскости излучателя между нормалями к плоскостям излучающих зеркал блоков лазерных диодов каждого звена образует ряд 0, α _х, 2α _х,... , (n_||-1)α _х, где α _х=Θ _х· n^-1_ll градусов, причем направления р-n-переходов на излучающих зеркалах всех блоков лазерных диодов ориентированы параллельно горизонтальной плоскости излучателя.

2. Излучатель лазерный полупроводниковый инжекционный по п.1, отличающийся тем, что в вертикальной плоскости излучателя все блоки лазерных диодов звеньев симметрично развернуты навстречу друг другу так, что ряд углов 0, α _у, 2α _у,... , (n_⊥ -1)α _у симметричен относительно оси излучателя, а в горизонтальной плоскости излучателя все блоки лазерных диодов каждого звена симметрично развернуты навстречу друг другу так, что ряд углов 0, α _х, 2α _х,... , (n_||-1)α _х симметричен относительно оси излучателя, при этом все блоки лазерных диодов расположены так, что координаты центра каждого блока лазерных диодов относительно оси излучателя в плоскости, перпендикулярной оси излучателя, последовательно увеличены с ростом угла разворота в указанных симметричных рядах углов относительно оси излучателя, причем эти координаты выбраны минимальными.

РИСУНКИ