Дифференциал с изменяющимся передаточным числом и ограниченным проскальзыванием

Изобретение относится к транспортному машиностроению, в частности к дифференциалам с ограниченным проскальзыванием для колесных транспортных средств. Дифференциал содержит корпус 1 дифференциала, крестообразный или прямой вал 5 сателлитов, множество сателлитов 4, пару шестерней 2 полуосей. При взаимодействии между собой шестерни 2 полуосей и сателлитов 4 происходит изменение передаточного числа с периодом, включающим, по меньшей мере, два шага. Число шагов в каждом периоде изменения передаточного числа кратно числу зубьев в сателлитах 4 и шестернях 2 полуосей. Каждый период изменения передаточного числа вовлекает группу зубьев, а число зубьев в каждой вовлекаемой группе соответствует числу шагов в каждом периоде. Объединенный рабочий диапазон зубьев каждой группы покрывает весь рабочий диапазон и сателлитов, и шестерен полуосей, вовлекаемых в период изменения передаточного числа. Посредством периодического изменения передаточного числа между сателлитами и шестернями полуосей распределение крутящего момента между двумя шестернями полуосей становится периодической функцией угла поворота сателлитов, так что ограничивается буксование одного ведущего колеса. Технический результат - создание дифференциала с широким диапазоном изменения изменения передаточного числа и с высоким отношением распределения крутящего момента. 16 з.п. ф-лы, 5 ил., 1 табл.

 

Область техники

Настоящее изобретение относится к дифференциалам с ограниченным проскальзыванием для колесных транспортных средств, в частности к дифференциалу с ограниченной пробуксовкой с изменяющимся передаточным числом.

Предшествующий уровень техники

В настоящее время широко известны многочисленные конструкции дифференциалов повышенного трения, которые по принципу действия могут быть подразделены на дифференциалы нескольких типов, а именно: дифференциал с внутренним трением, обгонный дифференциал, автоматический дифференциальный блокиратор с электронным управлением, противобуксовочную дифференциальную систему с электронным управлением, используемую в сочетании с пневматической тормозной системой, и дифференциал с потенциальным барьером. Все эти дифференциалы имеют различные недостатки.

Дифференциалы с внутренним трением, которые являются наиболее часто используемой моделью дифференциала с высоким трением, могут быть дополнительно подразделены на предварительно нагруженный дифференциал и предварительно ненагруженный дифференциал. Недостатком обоих дифференциалов является высокая стоимость, причем последний из них может быть даже более дорогостоящим. Недостатками первого из них являются сравнительно большое сопротивление управлению и сравнительно быстрый износ шин.

Обгонный дифференциал имеет пониженную надежность, нестабильную работу и сложную конструкцию.

Недостатками автоматического дифференциального блокиратора с электронным управлением также являются недостаточно стабильная работа и сложная конструкция.

Противобуксовочная функция, реализуемая пневматической тормозной системой, имеет сравнительно большой расход энергии.

В этой патентной заявке описывается дифференциал повышенного трения, принадлежащий к дифференциалам с потенциальным барьером и обладающий такими преимуществами, как простота конструкции, повышенная надежность и подходящее тяговое усилие. Эти функции реализуются посредством периодического изменения передаточного числа между сателлитами и шестернями полуосей. Сателлиты имеют нечетное число периодов изменения передаточного числа на один оборот, поэтому когда передаточное число между сателлитами и одной шестерней полуоси достигает максимума, передаточное число между сателлитами и другой шестерней полуоси достигает минимума. Таким образом, осуществляется неравное распределение крутящего момента на две шестерни полуоси. Если сателлиты повернутся на половину периода изменения передаточного числа, произойдет смена распределения крутящего момента на обеих шестернях полуосей. Это периодическое изменение в распределении крутящего момента приводит к образованию двух потенциальных барьеров. Если отношение крутящих моментов, действующих на обе шестерни полуосей, не достигает максимального распределения крутящего момента, то дифференциал не может обеспечивать непрерывное дифференциальное вращение, ограничивая тем самым буксование ведущего колеса. Однако до сих пор для доступных изделий период изменения передаточного числа равен только одному шагу. За каждый шаг должен завершаться однократный процесс относительного ускорения и замедления сателлитов и шестерен полуосей, при этом относительное угловое ускорение будет сравнительно большим, а его величина будет пропорциональна диапазону изменения передаточного числа и пропорциональна квадрату числа периодов изменения передаточного числа на один оборот сателлита. Сравнительно большое относительное угловое ускорение приводит к относительно большему искривлению между поверхностями зуба уменьшает допустимую нагрузку на зубчатую пару, приводит к возникновению шума. Хотя посредством оптимизации можно в определенной степени увеличить диапазон изменения передаточного числа, однако результат будет ограниченным. Дальнейшее увеличение диапазона изменения передаточного числа привело бы к быстрому увеличению относительной кривизны между поверхностями зубьев и даже к возникновению дефектов на поверхности зубьев. Согласно традиционному методу расчета одношагового периода максимальное изменяющееся передаточное число, которое обусловлено дифференциальным перемещением между двумя шестернями полуосей, составляет только 1:1,38 для зубчатой пары с 7 зубьями у сателлита и с 12 зубьями у шестерни полуоси, а для зубчатой пары, имеющей сателлиты с 9 зубьями и шестерни полуосей с 12 зубьями, оно снижается до 1:1,31, что по-прежнему недостаточно для транспортных машин, предназначенных для эксплуатации вне дорог.

Сущность изобретения

Целью настоящего изобретения является создание дифференциала повышенного трения, характеризующегося большим диапазоном передаточного числа и сравнительно большим коэффициентом смещения крутящего момента, который может значительно увеличить проходимость, если одно из ведущих колес перемещается по обледенелой и занесенной снегом поверхности дороги.

Для достижения вышеуказанной цели техническим решением согласно настоящему изобретению является дифференциал повышенного трения с изменяющимся передаточным числом, в котором посредством периодического изменения передаточного числа между сателлитами и шестернями полуосей смещение крутящего момента между двумя шестернями полуосей становится периодической функцией угла поворота сателлитов, так что ограничивается буксование ведущего колеса с одной стороны. Дифференциал содержит, главным образом, корпус дифференциала, крестовой или прямолинейный вал сателлитов, установленный в корпусе дифференциала, сателлиты и пару шестерней полуосей, расположенных в корпусе дифференциала и зацепляющихся с сателлитами с изменением передаточного числа, а период передаточного числа между сателлитами и шестернями полуосей осуществляется, по меньшей мере, двумя шагами; число шагов в каждом периоде соответствует общему делителю числа зубьев в сателлитах и шестернях полуосей. Каждый период изменения передаточного числа вовлекает группу зубьев, в которой число зубьев соответствует указанному числу шагов; объединенный рабочий диапазон зубьев каждой группы покрывает полный рабочий диапазон сателлитов и шестерен полуосей на всем периоде изменения передаточного отношения. Для каждой группы одинаковых шестерен соответствующие зубья имеют совершенно одинаковое выполнение.

Рабочий диапазон для каждого зуба в каждой группе может быть определен в процессе расчета и имеется небольшое перекрытие рабочих интервалов соседних зубчатых пар.

В предпочтительном варианте осуществления настоящего изобретения указанное число шагов равно 3 и, следовательно, число зубьев как сателлитов, так и шестерен полуосей является кратным 3. Соседними тремя зубьями в одной группе зубьев последовательно являются низкий зуб, высокий зуб и другой низкий зуб с высотой, одинаковой с высотой ранее упомянутого низкого зуба, при этом имеются неглубокая впадина между высоким зубом и низким и глубокая впадина между двумя низкими зубьями.

В другом варианте осуществления изобретения тремя соседними зубьями в одной группе зубьев последовательно являются высокий зуб, низкий зуб и другой высокий зуб с высотой, одинаковой с высотой ранее упомянутого высокого зуба, при этом имеются глубокая впадина между высоким и низким зубом и неглубокая впадина между двумя высокими зубьями.

На сателлитах имеется нечетное число групп зубьев, и когда передаточное число между сателлитами и шестерней одной полуоси достигает максимальной величины, передаточное число между сателлитами и шестерней другой полуоси достигает минимальной величины. Число групп зубьев на шестернях полуосей является целым кратным числу сателлитов, так что каждый сателлит действует при одинаковой фазе угла поворота.

Упомянутое передаточное число является функцией следующего вида:

где Z₁ - число зубьев на шестернях полуосей, Z₂ - число зубьев на сателлитах, ⁽¹⁾ - угол поворота шестерни полуоси и ⁽²⁾ - угол поворота сателлитов. Диапазон количества зубьев Z₁ на шестернях полуосей составляет 9, 12, 15, 18, а диапазон количества зубьев Z₂ на сателлитах составляет 9, 15. Область значений С составляет 0,2-0,4, а область значений rat - 0,7-1,0.

Низкая часть профилей конической зубчатой пары с изменяющимся передаточным числом, то есть ниже полюсной линии зубчатой передачи, представляет собой аналитическую кривую, и высокая часть, то есть над полюсной линией зубчатой передачи, является сопряженным профилем профилю зуба аналитической кривой, который согласно требуемому передаточному числу поточечно определяют на основе принципа зацепления, в соответствии с которым относительная скорость между поверхностями зубьев перпендикулярна к нормали аналитического профиля зуба в точке. Когда сопряженный профиль находится в зацеплении с аналитическим профилем, то относительное перемещение между зубчатой парой может удовлетворять уравнению следующего вида:

где Z₁ - число зубьев на шестернях полуосей, Z₂ - число зубьев на сателлитах, ⁽¹⁾ - угол поворота шестерен полуосей и ⁽²⁾ - угол поворота сателлитов. Область значений С составляет 0,2-0,4, а область значений rat - 0,7-1,0. Диапазон количества зубьев Z₁ на шестернях полуосей составляет 9, 12, 15, 18 и диапазон количества зубьев Z₂, на сателлитах - 9, 15. Аналитическая кривая представляет собой объединенную кривую, состоящую из прямой линии, дуги окружности, дуги эллипса, инволюты и логарифмической спирали. Так как каждая пара зубьев в группе имеет определенный рабочий интервал, то каждый зуб в группе имеет определенную форму профиля.

Сущность настоящего изобретения заключается в том, что число шагов в периоде изменения передаточного числа увеличено до двух или более, вследствие чего по сравнению с традиционным методом расчета число изменений передаточного числа при одном обороте сателлита уменьшается до значения одна вторая или менее. Таким образом, одновременно с расширением диапазона изменения отношения скоростей можно значительно уменьшить относительное угловое ускорение между сателлитами и шестернями полуосей.

По сравнению с предшествующим уровнем техники настоящее изобретение имеет следующие преимущества.

Дифференциал согласно настоящему изобретению является дифференциалом с изменяющимся передаточным числом, изменение передаточного числа осуществляется в процессе зацепления между сателлитом и шестернями полуосей, а период изменения передаточного числа увеличен до двух шагов и более. Таким образом, диапазон изменения передаточного числа может быть существенно увеличен при одновременном возможном уменьшении относительного углового ускорения между сателлитами и шестернями полуосей.

В предпочтительном варианте осуществления настоящего изобретения предлагается дифференциал с трехшаговым периодом изменения передаточного числа, причем изменение передаточного числа осуществляется в ходе зацепления между сателлитом и шестернями полуосей, а период изменения отношения скоростей составляет три шага. Так как период изменения передаточного числа увеличен до трех шагов, то значительно уменьшается относительное угловое ускорение между сателлитами и шестернями полуосей, а отношение скоростей между шестернями двух полуосей достигает 1:1,85 при все еще отсутствии образования дефектов на поверхностях зубьев. Вследствие увеличения диапазона изменения отношения скоростей повышается потенциальный барьер для дифференциального вращения; одновременно расширяется диапазон угла поворота сателлитов вследствие соответствующего большого коэффициента смещения крутящего момента; ширина потенциального барьера также увеличена, что уменьшает вероятность превышения потенциального барьера из-за случайной вибрации сателлитов и повышает противобуксовочную надежность. Таким образом, отношение распределения крутящего момента дифференциала существенно увеличено.

Краткое описание чертежей

Фиг.1 - схематический вид дифференциала согласно настоящему изобретению,

Фиг.2 - изображение конструкции шестерни полуоси согласно настоящему изобретению,

Фиг.3 - изображение конструкции сателлита согласно настоящему изобретению,

Фиг.4 - изображение конструкции шестерни полуоси согласно другому варианту осуществления настоящего изобретения,

Фиг.5 - изображение конструкции сателлита согласно другому варианту осуществления настоящего изобретения.

Подробное описание предпочтительных вариантов

осуществления изобретения

Далее приводится дополнительное подробное описание настоящего изобретения в комбинации с вариантами осуществления и чертежами.

Вариант 1

На фиг.1-3 показана конструкция варианта осуществления согласно настоящему изобретению. Дифференциал повышенного трения с изменяющимся передаточным числом, предлагаемый согласно настоящему изобретению, содержит корпус 1 дифференциала, вал 5 сателлитов, выполненный крестообразным или прямым и расположенный в корпусе 1 дифференциала, сателлиты 4, и пару шестерен 2 полуосей, сферические упорные подшипники 6, расположенные между задней поверхностью сателлитов 4 и корпусом 1 дифференциала, плоские упорные подшипники 3, расположенные между задней поверхностью шестерен 2 полуосей и корпусом 1 дифференциала. Указанные сателлиты 4 и шестерни 2 полуосей образуют несколько зубчатых пар.

В варианте 1 осуществления настоящего изобретения число зубьев как сателлитов 4, так и шестерен 2 полуосей выбрано кратным 3. В процессе зацепления передаточное число изменяется с периодом, содержащим три шага. Таким образом, в каждом периоде изменения передаточного числа участвует группа из трех соседних зубьев, каждый из которых имеет определенный профиль. В группе из трех зубьев каждый имеет определенный рабочий диапазон, потому что высота зубьев в группе является разной, и каждый имеет индивидуальный профиль.

На одной и той же шестерни соответствующие зубья одинаковых групп имеют одинаковый профиль и одинаковую высоту. На сателлитах 4 имеется нечетное число групп зубьев, что обеспечивает достижение максимальной величины передаточного числа между сателлитами 4 и шестерней 2 одной полуоси и минимальной величины передаточного числа между сателлитами 4 и шестерней 2 другой полуоси, что, таким образом, позволяет достигать максимального коэффициента смещения крутящего момента между двумя шестернями полуосей. Число групп зубьев на шестернях 2 полуосей является кратным числу сателлитов 4, что обеспечивает работу каждого сателлита 4 при одинаковой фазе угла поворота. Это позволяет избежать кинематического взаимного влияния между сателлитами 4 и шестернями 2 полуосей.

В этом варианте осуществления настоящего изобретения диапазон выбранных значений числа зубьев в шестернях 2 полуосей составляет 9, 12, 15 и 18, а диапазон числа зубьев на сателлитах 4 составляет 9 и 15. Упомянутые три зуба, образующие одну группу, последовательно расположены как низкий зуб, высокий зуб и другой низкий зуб, имеющий одинаковую высоту с упомянутым низким зубом. Для шестерен 2 полуосей между высоким зубом 7 и низким зубом 8 имеется неглубокая впадина 9, а между двумя низкими зубьями 8 - глубокая впадина 10. В сателлите 4 имеется неглубокая впадина 12 между высоким зубом 13 и низким зубом 14 и глубокая впадина 11 между двумя низкими зубьями 14.

В данном варианте осуществления изобретения период изменения передаточного числа увеличен до трех шагов, вследствие чего по сравнению с традиционным методом расчета время изменения передаточного числа на один оборот сателлита уменьшено до одной трети, так что одновременно со значительным расширением диапазона изменения отношения скоростей возможно уменьшение относительного углового ускорения между сателлитами и шестернями полуосей. Поэтому достигается цель настоящего изобретения.

Изменение передаточного числа является функцией следующего вида:

где ⁽¹⁾ - угол поворота шестерен полуосей, ⁽²⁾ - угол поворота сателлитов. В предпочтительном варианте осуществления область значений С составляет 0,2-0,4, область значения rat - 0,7-1,0, а изменение отношения скорости между двумя шестернями полуосей составляет приблизительно 0,5-2,0.

Расчет профиля зуба основан на выполнении вышеуказанной зависимости для передаточного числа. Имея данные профили на одном элементе зубчатой пары, профили другого элемента могут быть определены точка за точкой в соответствии с теоремой зацепления, в соответствии с которой относительная скорость между боковыми поверхностями зубьев должна быть перпендикулярна к нормали вышеуказанного заданного профиля зуба в точке. Однако необходимо обеспечить, чтобы все профили представляли собой выпуклые кривые, каждый зуб имел соответствующую ширину головки и ширину ножки, и имелось соответствующее перекрытие между соседними парами зубов. Метод расчета профиля зуба согласно настоящему изобретению основан на том, что нижняя часть профиля, то есть ниже полюсной линии, представляет собой простую аналитическую кривую, которая является сочетанием прямой линии и дуг окружности и эллипса, в то время как верхняя часть, то есть выше полюсной линии, является сопряженным профилем аналитической кривой, который определяется точка за точкой, исходя из теоремы зацепления, в соответствии с которой относительная скорость между боковыми поверхностями зубьев перпендикулярна к нормали аналитического профиля зуба в точке.

Некоторые параметры и экспериментальные данные примеров осуществления по варианту 1 приведены ниже:

Примеры	Z1	Z2	C	rat	Диапазон изменения отношения скоростей между шестернями полуосей	Отношение распределения крутящего момента
1	12	9	0,3-0,32	0,9-0,92	0,515-1,941	4,5-6,9
2	12	9	0,28-0,3	0,86-0,88	0,538-1,857	3,5-4,7
3	18	15	0,18-0,2	0,93-0,95	0,667-1,500	2,7-3,0

Параметры и экспериментальные данные, приведенные выше, используются для демонстрации изобретения, но не ограничивают настоящее изобретение.

Посредством рационального выбора числа зубьев в сателлитах и шестернях полуосей, кратного 3, период отношения скоростей будетрассчитан как равный трем шагам.

В этом варианте осуществления изобретения периодическое изменение отношения скоростей между двумя шестернями полуосей используется для создания потенциальных барьеров дифференциальному вращению и только в том случае, когда разница в крутящих моментах, приложенных к двум шестерням полуосей, превысит сумму потенциального барьера дифференциального вращения и момента трения, шестерни дифференциала смогут преодолеть потенциальный барьер для обеспечения непрерывного дифференциального вращения. В противном случае шестерни дифференциала смогут только колебаться в пределах одного периода изменения отношения скоростей, т.е. трех шагов. Вариант 2

На фиг.1, 4 и 5 показан второй вариант осуществления настоящего изобретения.

В этом варианте осуществления изобретения конструкция дифференциала, его принцип действия и результат такие же, как в варианте 1, и поэтому не будут вновь подробно описываться.

На фиг.1, 4 и 5 показана конструкция согласно этому варианту осуществления изобретения. Согласно настоящему изобретению дифференциал повышенного трения с изменяющимся передаточным числом содержит корпусе 1 дифференциала, вал 5 сателлитов, выполненный крестообразным или прямым и расположенный в корпусе 1 дифференциала, сателлиты 4 и пару шестерен 2 полуосей, сферические упорные подшипники 6, расположенные между задней поверхностью сателлитов 4 и корпусом 1 дифференциала, плоские упорные подшипники 3, расположенные между задней поверхностью шестерен 2 полуосей и корпусом 1 дифференциала. Указанные сателлиты 4 и шестерни 2 полуосей образуют несколько зубчатых пар.

В этом варианте осуществления изобретения число зубьев и сателлитов 4 и шестерен 2 полуосей выбрано кратным 3. В процессе зацепления передаточное число изменяется с периодом, содержащим три шага. Таким образом, в каждом периоде изменения передаточного числа участвует группа из трех соседних зубчатых пар, каждая из которых имеет индивидуальный профиль. Так как в одной и той же группе каждый из трех зубьев имеет индивидуальный рабочий диапазон, то каждый зуб в группе имеет индивидуальный профиль и высоту. На одной и той же шестерне соответствующие зубья одинаковой группы имеют одинаковые профиль и высоту. Сателлиты имеют нечетное число групп зубьев, а число групп зубьев на шестернях полуосей является кратным числу сателлитов.

Различие между этим вариантом и вышеизложенным вариантом осуществления изобретения заключается в том, что в указанных группах зубьев тремя соседними зубьями последовательно являются высокий зуб, низкий зуб и высокий зуб с высотой, одинаковой с высотой ранее упомянутого высокого зуба. На шестерне 2 полуоси имеется глубокая впадина 24 между высоким зубом 21 и низким зубом 22 и неглубокая впадина 23 между двумя высокими зубьями 21. На сателлите 4 имеются глубокая впадина 28 между высоким зубом 25 и низким зубом 26 и неглубокая впадина 27 между высокими зубьями 25.

В этом варианте осуществления изобретения принцип действия одинаков с вышеизложенным. Период изменения отношения скоростей увеличен до трех шагов, вследствие чего по сравнению с традиционными методами расчета время изменения отношения скоростей за один оборот сателлитов 4 уменьшается до одной трети. Таким образом, одновременно с расширением диапазона изменения отношения скоростей можно значительно уменьшить относительное угловое ускорение между сателлитами 4 и шестернями 2 полуосей.

Принцип действия и способ расчета для варианта 2 осуществления одинаковы с вариантом 1 осуществления и не описаны снова.

Приведенные выше фигуры и описание варианта 2 осуществления используется для раскрытия изобретения, но не ограничивает его.

1. Дифференциал с изменяющимся передаточным числом и ограниченной пробуксовкой, в котором коэффициент смещения крутящего момента между двумя шестернями полуосей является периодической функцией угла поворота сателлитов с ограничением пробуксовки одного из ведущих колес, при этом дифференциал содержит корпус дифференциала, крестообразный или прямой вал сателлитов, установленный в корпусе дифференциала, множество сателлитов, установленных на валу сателлитов, пару шестерен полуосей, расположенных в корпусе дифференциала с возможностью взаимодействия с сателлитами, при этом шестерни полуосей и сателлиты выполнены с возможностью изменения при указанном взаимодействии передаточного числа между сателлитами и шестернями полуосей с периодом, включающим по меньшей мере два шага, причем число шагов в периоде соответствует общему делителю числа зубьев сателлитов и шестерен полуосей, причем шестерни полуосей и сателлиты выполнены с возможностью соответствия числа задействованных в каждом периоде зубьев числу шагов периода; причем шестерни полуосей и сателлиты выполнены с возможностью задействования в каждом периоде группы зубьев и число задействованных в каждом периоде зубьев соответствует числу шагов периода, объединенный рабочий диапазон зубьев каждой группы покрывает полный рабочий диапазон периода и для каждой группы зубьев одной и той же шестерни соответствующие зубья имеют одинаковую конструкцию.

2. Дифференциал по п.1, в котором определен рабочий диапазон для каждой пары зубьев в каждой группе и имеется малое перекрытие рабочего диапазона между соседними парами зубьев.

3. Дифференциал по п.1, в котором число зубьев сателлитов и шестерен полуосей кратно 3, причем при взаимодействии передаточное число изменяется за период 3 раза.

4. Дифференциал по п.1, причем сателлит имеет нечетное число групп зубьев, причем при достижении передаточным числом между сателлитами и шестерней одной полуоси максимума передаточное число между сателлитами и шестерней другой полуоси является минимальным.

5. Дифференциал по п.1, в котором число групп зубьев на шестернях полуосей кратно числу сателлитов с действием каждого сателлита в одной и той же фазе угла поворота.

6. Дифференциал по п.3, в котором каждая группа зубьев последовательно содержит низкий зуб, высокий зуб и низкий зуб с высотой, одинаковой с высотой низкого зуба, при этом между высоким зубом и низким зубом имеется неглубокая впадина, а между двумя низкими зубьями - глубокая впадина.

7. Дифференциал по п.3, в котором каждая группа зубьев последовательно содержит высокий зуб, низкий зуб и высокий зуб с высотой, одинаковой с высотой высокого зуба, при этом между высоким зубом и низким зубом имеется глубокая впадина, а между двумя высокими зубьями - неглубокая впадина.

8. Дифференциал по п.3, в котором передаточное число между шестернями полуосей и сателлитами является функцией следующего вида:

где Z₁ - число зубьев на шестернях полуосей, Z₂ - число зубьев на сателлитах, φ⁽¹⁾ - угол поворота шестерен полуосей, φ⁽²⁾ - угол поворота сателлитов.

9. Дифференциал по п.8, в котором диапазон числа зубьев для шестерни Z₁ полуоси составляет 9, 12, 15, 18, а соответствующий диапазон числа зубьев для сателлита Z₂ составляет 9, 15.

10. Дифференциал по п.8, причем область значений С составляет 0,2-0,4.

11. Дифференциал по п.8, причем область значений rat составляет 0,7-1,0.

12. Дифференциал по п.1, в котором профили нижних частей зубьев на сателлитах и шестернях полуосей, т.е. ниже полюсных линий зубчатой передачи, представляют собой аналитические кривые, а верхние части зубьев являются сопряженными профилями к профилям аналитической кривой зубьев, которые определены точка за точкой, исходя из теоремы зацепления, в соответствии с которой относительная скорость между боковыми поверхностями зубьев перпендикулярна нормали аналитического профиля зуба в точке.

13. Дифференциал по п.12, в котором при нахождении сопряженных профилей в контакте с аналитическими профилями согласованных зубьев передаточное число удовлетворяет следующему уравнению:

где Z₁ - число зубьев на шестернях полуосей, Z₂ - число зубьев на сателлитах, φ⁽¹⁾ - угол поворота шестерен полуосей, φ⁽²⁾ - угол поворота сателлитов.

14. Дифференциал по п.13, в котором область значений С составляет 0,2-0,4, а область значений rat - 0,7-1,0.

15. Дифференциал по п.13, в котором диапазон числа зубьев на шестернях Z₁ полуосей составляет 9, 12, 15, 18, а диапазон числа зубьев на сателлитах Z₂ составляет 9, 15.

16. Дифференциал по п.12, в котором аналитическая кривая представляет собой комбинацию из прямой линии, дуг окружности и дуг эллипса.

17. Дифференциал по п.12, в котором все профили представляют собой выпуклые кривые.