Способ пеленгования с повышенной разрешающей способностью

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в акустике и радиотехнике для восстановления изображений и определения с повышенной разрешающей способностью азимутального и угломестного направлений на источники волн различной природы: упругих волн в различных средах, в частности звуковых, волн на поверхности жидкости и электромагнитных волн. Техническим результатом изобретения является повышение эффективности пеленгования близко расположенных источников излучения когерентных сигналов волн различной природы. Повышение эффективности пеленгования близко расположенных источников излучения когерентных сигналов обеспечивается за счет применения алгоритма нелинейного псевдообращения, обеспечивающего оптимизацию операций нелинейной обработки сигналов на каждой итерации процесса восстановления радиоизображения (комплексного углового спектра) без использования параметра регуляризации. 2 ил.

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в акустике и радиотехнике для восстановления изображений и определения с повышенной разрешающей способностью азимутального и угломестного направлений на источники волн различной природы: упругих волн в различных средах, в частности звуковых, волн на поверхности жидкости и электромагнитных волн.

Достижение теоретически предельной точности восстановления изображений и определения пространственных координат в условиях многолучевого распространения волн ограничивается существенной априорной неопределенностью относительно параметров среды распространения и несовершенством известных способов обработки сигналов, в настоящее время не решающих эффективно проблему пространственного разделения близко расположенных источников когерентных сигналов.

Известен способ пеленгования с повышенной разрешающей способностью [1], включающий преобразование входных сигналов, принятых отдельными элементами антенной решетки, в цифровые данные, формирование оценочной ковариационной матрицы цифровых данных, разложение сформированной матрицы по собственным векторам, преобразование полученного разложения согласно одному из класса сверхразрешающих алгоритмов, основанных на анализе собственных значений, для определения направлений на источники, сигналы которых содержатся в цифровых данных.

В основу построения класса сверхразрешающих алгоритмов, основанных на анализе собственных значений соответствующих матриц, к которым принадлежат алгоритмы классификации MUSIC (multiple signal classification), EV (eigenvector), и др. [1], закладываются предположения о некоррелированности принимаемых сигналов. В связи с этим описанный способ теряет свою эффективность при решении задачи пеленгования когерентных сигналов близко расположенных источников. Другим недостатком данного способа является невозможность однозначного разделения собственных значений ковариационной матрицы на сигнальные и шумовые, что приводит к неоднозначности результатов и ошибкам пеленгования.

Известен способ пеленгования с повышенной разрешающей способностью [2], свободный от этих недостатков и принятый за прототип. Согласно этому способу:

1. Принимают многолучевой сигнал многоэлементной антенной решеткой.

2. Синхронно преобразуют ансамбль принятых сигналов x_n(t), зависящих от времени и номера антенного элемента, в цифровые сигналы х_n(z), где z - номер временного отсчета сигнала.

3. Преобразуют цифровые сигналы x_n(z) в сигнал комплексного амплитудно-фазового распределения (АФР) , описывающий распределение амплитуд и фаз на элементах решетки. Запоминают сигнал .

4. Преобразуют сигнал АФР по алгоритму псевдообращения в сигнал комплексного углового спектра где - предварительно сформированный и запомненный сигнал комплексной фазирующей функции, зависящий от заданной частоты приема и описывающий возможные направления прихода сигнала от каждого потенциального источника, ⁺ - матрица, эрмитово сопряженная с .

5. Используя сигнал в качестве начального приближения, итерационно формируют зависящие от предыдущего решения взвешивающий сигнал элемент вектора ε - малое число, k=1, 2,... - номер итерации, и сигнал очередного приближения углового спектра где γ - параметр регуляризации, до тех пор, пока энергия разности текущего и запомненного предыдущего угловых спектров не достигнет заданного малого значения.

6. По локальным максимумам углового спектра мощности определяют азимут α и угол места β каждого луча приходящего сигнала.

Способ-прототип относится к классу итерационных способов (способов последовательных приближений) восстановления изображений с регуляризацией, в которых по известному приближению ищется следующее, более точное приближение. Совокупность описанных операций может рассматриваться как адаптивная коррекция искомого изображения (углового спектра) с нелинейной обратной связью по полезному сигналу. На отдельной итерации, включающей операции восстановления текущего углового спектра, основополагающими являются операции, реализующие нелинейное преобразование сигналов. При этом производится нелинейная фильтрация сигнала измеренного АФР фильтром, характеристика которого зависит от результата, полученного на предыдущей итерации , и значения параметра регуляризации γ.

К недостаткам способа-прототипа относятся:

- сложность реализации оптимального синтеза углового спектра в связи с необходимостью подстройки параметра регуляризации γ в зависимости от случайных вариаций амплитуды входного сигнала;

- отсутствие линейной связи между уровнем модуля углового спектра и амплитудой входного сигнала, что снижает информативность пеленгования и не позволяет судить об уровне мощности, излучаемой источником сигнала;

- рассогласование синтезированного углового спектра с наблюдаемыми данными , то есть не выполнение соотношения и, как следствие, нестрогость решения задачи синтеза углового спектра;

- большой объем вычислений, обусловленный необходимостью обработки больших массивов двумерных сигналов размерностью М×М при наиболее типичных значениях М˜(10³÷10⁶), что приводит к росту вычислительных шумов, а также существенно осложняет реализацию синтеза углового спектра с повышенной разрешающей способностью в реальном масштабе времени.

Эти недостатки вытекают из фундаментальных основ построения способа-прототипа, основанного на принципах регуляризации, и в его рамках не могут быть устранены. Некоторое сокращение вычислительной сложности способа-прототипа может быть достигнуто применением оптимизированных вычислительных методов решения систем линейных уравнений с эрмитовой матрицей [3]. Однако такой путь радикально не решает проблему реализации способа-прототипа в реальном масштабе времени и, следовательно, не устраняет его последний недостаток.

Отмеченные недостатки существенно снижают эффективность способа-прототипа при пеленговании близко расположенных источников излучения когерентных сигналов различной волновой природы.

Техническим результатом изобретения является повышение эффективности пеленгования близко расположенных источников излучения когерентных сигналов различной волновой природы.

Повышение эффективности пеленгования близко расположенных источников излучения когерентных сигналов достигается за счет применения алгоритма нелинейного псевдообращения, обеспечивающего оптимизацию операций нелинейной обработки сигналов на каждой итерации процесса восстановления радиоизображения (комплексного углового спектра) без использования параметра регуляризации.

Технический результат достигается тем, что в способе пеленгования с повышенной разрешающей способностью, включающем прием многолучевого сигнала многоэлементной антенной решеткой, синхронное преобразование ансамбля принятых сигналов, зависящих от времени и номера антенного элемента, в цифровые сигналы, преобразование цифровых сигналов в сигнал , описывающий распределение амплитуд и фаз на элементах решетки, и его запоминание, преобразование сигнала полученного распределения по алгоритму псевдообращения в сигнал комплексного углового спектра где - предварительно сформированный и запомненный сигнал комплексной фазирующей функции, описывающий возможные направления прихода сигнала от каждого потенциального источника на заданной частоте приема, - сигнал, эрмитово сопряженный с использование сигнала в качестве начального приближения, а также итерационное формирование зависящих от предыдущего решения взвешивающего сигнала элемент вектора ε - малое число, k=1, 2,... - номер итерации, и сигнала очередного приближения углового спектра до тех пор, пока энергия разности сигналов текущего и запомненного предыдущего угловых спектров не достигнет заданного малого значения, после чего по локальным максимумам спектра мощности текущего углового спектра определяют азимуты α и углы места β выделенных лучей, согласно изобретению сигнал очередного приближения углового спектра формируют по формуле

Операции способа поясняются следующими чертежами:

Фиг.1. Структурная схема устройства пеленгования с повышенной

разрешающей способностью.

Фиг.2. Результаты моделирования процесса восстановления углового спектра с повышенной разрешающей способностью.

Способ пеленгования с повышенной разрешающей способностью осуществляется следующим образом:

1. Принимают многолучевой сигнал источника акустического или электромагнитного излучения антенной решеткой из N+1 элементов и формируют ансамбль сигналов х_n(t), зависящих от времени t и номера антенного элемента n=0,...,N.

2. Синхронно преобразуют ансамбль принятых сигналов x_n(t) в цифровые сигналы x_n(z), где z - номер временного отсчета сигнала.

3. Преобразуют цифровые сигналы x_n(z) в сигнал комплексного амплитудно-фазового распределения (АФР) , описывающий амплитуды и фазы сигналов, принятых элементами решетки. Запоминают сигнал АФР .

Формирование сигнала АФР возможно применением ряда известных алгоритмов цифровой обработки сигналов во временной и частотной областях [2, 4].

При использовании корреляционно-интерферометрического алгоритма, обладающего рядом преимуществ, выполняют следующие действия [2]:

- формируют сигналы комплексных спектральных плотностей цифровых сигналов x_n(z), где F_t{...} - оператор дискретного Фурье-преобразования по времени, l - номер частотной дискреты, 1≤l≤L;

- перемножением и усреднением сформированных спектральных плотностей и комплексно сопряженной спектральной плотности сигнала, измеренного на опорной антенне решетки с номером n=0, восстанавливают АФР принятого сигнала в виде комплексного вектора где ( )^* - означает комплексное сопряжение.

4. Генерируют и запоминают идеальный двумерный сигнал комплексной фазирующей функции размером N×М, зависящий от заданной частоты приема и описывающий возможные направления прихода сигнала от каждого потенциального источника, где М - число угловых положений, соответствующих заданным потенциально возможным направлениям прихода сигналов по азимуту α_m, и углу места β_m, - номер направления. Отдельный элемент двумерного сигнала описывается соотношением где r_n, z_n, α_n - цилиндрические координаты антенных элементов решетки, λ - длина волны, соответствующая заданной частоте приема. Полагая в последнем соотношении r_n=r, z_n=0, получаем частный вид идеального сигнала, являющегося фазирующей функцией или вектором наведения плоской кольцевой антенной решетки.

5. Используя восстановленный вектор АФР и сигнал фазирующей функции , синтезируют по известному алгоритму псевдообращения начальное приближение углового спектра сигнала которое запоминают для использования на очередной итерации.

При этом выполняют следующие действия:

- умножают идеальный двумерный сигнал фазирующей функции на эрмитово сопряженный сигнал и получают двумерный сигнал

- обращая матрицу полученного двумерного сигнала формируют взвешивающий сигнал АФР размерностью N×N;

- умножая восстановленный вектор АФР на взвешивающий сигнал АФР получают вектор взвешенного АФР ;

- умножая вектор взвешенного АФР на сигнал фазирующей функции , получают и запоминают .

Если величину рассматривать как нормировку, то синтезированное начальное приближение углового спектра совпадает с угловым спектром, получаемым классическим формирователем луча [2, 4]. Отсюда следует, что начальное приближение углового спектра сигнала не обладает повышенной по сравнению с критерием Релея разрешающей способностью.

Описанные операции могут рассматриваться как нулевая итерация синтеза углового спектра сигнала. После ее выполнения начинается рабочий цикл последовательных (k=1,2,...) итераций синтеза.

6. Восстанавливают угловой спектр мощности углового спектра сигнала , k≥1, полученного на предыдущей итерации.

При восстановлении углового спектра мощности на первой итерации используется хранящееся в памяти начальное приближение углового спектра сигнала, то есть при k=1, на второй итерации используется хранящееся в памяти приближение, полученное на первой итерации, то есть при k=2 и т.д.

7. Возводя смещенное на малую положительную величину полученное приближение углового спектра мощности в степень (1-р/2), формируют зависящий от предыдущего решения двумерный взвешивающий сигнал размером М×М в форме диагональной матрицы элемент вектора , ε - малое число.

Таким образом, на первой (k=1) и последующих (k=2,3,...) итерациях взвешивающий сигнал выражается через сигнал углового спектра , полученный на предыдущей итерации.

8. Используя полученный взвешивающий сигнал и запомненные сигналы и , формируют взвешенный сигнал фазирующей функции , сигнал весовых коэффициентов , взвешивающий сигнал АФР , вектор взвешенного АФР и зависящий от предыдущего решения текущий угловой спектр сигнала , который запоминают для использования на очередной итерации.

9. Сравнивают энергию разности угловых спектров , полученных на текущей и предыдущей итерации, с порогом δ. Значение порога выбирается, например, из условия .

10. При невыполнении условия инициализируется очередная итерация синтеза углового спектра, на которой повторяются операции последовательного формированию сигналов запоминания и сравнения энергии разности угловых спектров с порогом δ.

11. При выполнении условия восстанавливают спектр мощности углового спектра сигнала полученного на текущей итерации синтеза, по максимумам которого определяют азимут α и угол места β каждого луча принятого многолучевого сигнала.

12. Полученные двумерные пеленги (α,β) выделенных лучей отображаются на картографическом фоне, чем обеспечивается повышение информативности пеленгования.

Таким образом, учитывая, что сигнал выражается через полученный на предыдущей итерации сигнал углового спектра , текущий угловой спектр сигнала также зависит от предыдущего решения . В связи с этим предложенный способ реализует адаптацию с обратной связью по полезному сигналу.

Кроме того, учитывая, что сигнал зависит от квадрата модуля углового спектра сигнала , при формировании сигнала и, следовательно, сигнала слабые компоненты сигнала подавляются, а сильные усиливаются. Эта особенность лежит в основе повышения разрешающей способности синтеза.

В пределе, при ε→0, зависимость углового спектра от амплитуды входного сигнала оказывается линейной, что повышает информативность пеленгования.

Для оценки сравнительной эффективности предложенного способа выполнено моделирование на ПЭВМ с процессором Celeron 2500 МГц с применением математического пакета Mathcard 2001 для следующих начальных условий: антенная решетка, состоящая из 11 элементов, эквидистантно расположенных по окружности диаметром 5,3λ, где λ -длина волны падающего излучения; число лучей падающего поля равно 2; отношение сигнал/шум на отдельном элементе решетки составляет 20 дБ; относительные амплитуды лучей равны 1 и 0,7 соответственно; углы прихода 10° и 12° в азимутальной плоскости, 0° и 0° в угломестной плоскости соответственно; p=0,03125; ε=10^-14; δ=10^-7; γ=0,01. С целью сокращения объема вычислений восстанавливалось только одно сечение азимутального углового спектра при нулевом значении угла места.

На фиг.2, кроме изображения углового спектра мощности полученного по алгоритму псевдообращения и используемого в качестве начального приближения при итерационном синтезе (пунктирная кривая), представлены изображения углового спектра мощности , восстановленные за время 2100 сек при использовании способа-прототипа (фиг.2,а, сплошная линия) и за время 2 сек при использовании предлагаемого способа (фиг.2,б, сплошная линия).

Как видно, предложенный способ обеспечивает такую же разрешающую способность при разделении двухлучевого поля в азимутальной плоскости, как и прототип, но превосходит его по быстродействию в 10³ раз.

Рассмотрим работу устройства, реализующего предложенный способ, на примере пеленгования с повышенной разрешающей способностью когерентных сигналов источников электромагнитных волн.

Устройство, реализующее предложенный способ, содержит последовательно соединенные антенную решетку 1, (N+1)-канальный преобразователь частоты 2, (N+1)-канальный аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 3, вычислитель 4 и блок управления и отображения 5. В свою очередь, вычислитель 4 содержит последовательно соединенные устройство восстановления АФР 6, блок синтеза углового спектра 7, блок сравнения 8, устройство формирования взвешивающего сигнала АФР 9 и блок генерации фазирующей функции 10. При этом выход устройства 9 соединен со вторым входом блока 7, выход блока 5 подключен к дополнительным входам преобразователя 2 и АЦП 3 и к входу блока 10.

Антенная система 1 содержит опорную антенну с номером n=0 и N антенн с номерами n=1...N, объединенных в решетку. Антенная решетка может быть произвольной пространственной конфигурации: плоской прямоугольной, плоской кольцевой или объемной, в частности конформной.

Преобразователь частоты 2 выполнен с общим гетеродином и с полосой пропускания каждого канала, соответствующей ширине спектра сигнала передатчика. Общий гетеродин обеспечивает многоканальный когерентный прием сигналов, что является основным условием интерферометрической (топографической) регистрации комплексных сигналов передатчиков.

Если разрядность и быстродействие АЦП достаточны для непосредственного аналого-цифрового преобразования входных сигналов, как, например, при построении радиоизображения в KB диапазоне и в акустике, то вместо преобразователя 2 может использоваться частотно избирательный полосовой фильтр и усилитель. Другими словами, аналоговая часть устройства, реализующего предлагаемый способ, может быть построена по принципу прямого усиления.

Кроме этого, преобразователь 2 обеспечивает подключение опорной антенны (n=0) вместо всех антенн решетки для периодической калибровки каналов по внешнему источнику сигнала с целью устранения их амплитудно-фазовой неидентичности. Возможна калибровка по внутреннему источнику сигнала. При этом может быть использован генератор шума, выход которого также может подключаться вместо всех антенн для периодической калибровки каналов.

Устройство 6, устройство 9 и блок 7 могут быть реализованы в однопроцессорном и многопроцессорном вариантах.

В последнем случае в устройстве 6 реализуется параллельный способ обработки сигналов, принятых (N+1)-й антенной решетки, что примерно в (N+1) раз повысит быстродействие операций формирования сигнала АФР . Многопроцессорный вариант реализации устройства 9 обеспечивает многократное повышение быстродействия матричных операций формирования сигнала фазирующей функции (в M×N раз) и сигнала весовых коэффициентов (в N×N раз). Многопроцессорный вариант реализации блока 7 ускорит формирование сигнала углового спектра в М раз.

Работа устройства, реализующего предложенный способ, начинается после подачи управляющего сигнала с выхода блока 5 на входы преобразователя 2, АЦП 3 и блока 10.

После получения управляющего сигнала преобразователь 2 настраивается на заданную частоту приема, стартует АЦП 3, а блок 10 генерирует и запоминает сигнал фазирующей функции, зависящий от заданной частоты приема и поступающий в блок 9.

В то же время принимаемые антенной системой 1 многолучевые сигналы переносятся на более низкую частоту в преобразователе 2. Сформированный в преобразователе 2 ансамбль сигналов x_n(t) синхронно преобразуется с помощью АЦП 3 в ансамбль цифровых сигналов x_n(z). Цифровые сигналы x_n(z) синхронно регистрируются в устройстве 6 вычислителя 4.

В устройстве 6 из цифровых сигналов x_n(z) формируются сигналы комплексных спектральных плотностей . Кроме того, в устройстве 6 перемножением сформированных спектральных плотностей и комплексно сопряженной спектральной плотности опорной антенны восстанавливается и запоминается АФР принятого сигнала в виде комплексного вектора .

Одновременно с операциями формирования вектора выполняются следующие действия.

Устройство 9, используя сигнал , поступающий от блока 10, последовательно вычисляет сигналы и . Сигналы и поступают в блок 7.

Блок 7, используя восстановленный в устройстве 6 сигнал АФР и поступающие от устройства 9 сигналы и , последовательно вычисляет сигнал взвешенного АФР , умножая который на сигнал синтезирует сигнал начального приближения углового спектра

Полученный в блоке 7 сигнал начального приближения запоминается в блоке 8 и транслируется в устройство 9 для запоминания и инициализации очередной итерации с номером k=1.

В устройстве 9 с использованием сигнала углового спектра, полученного на предыдущей итерации, то есть при k=1, формируется взвешивающий сигнал После чего, формируются взвешенный сигнал фазирующей функции сигнал весовых коэффициентов и взвешивающий сигнал АФР Сигналы и поступают в блок 7.

В блоке 7 с использованием сигналов и восстановленного в устройстве 6 сигнала АФР синтезируется сигнал текущего углового спектра Полученный сигнал поступает в блок 8.

В блоке 8 сигнал запоминается для использования на следующей итерации. Кроме этого в блоке 8 энергия разности угловых спектров , полученных на текущей и предыдущей итерации, сравнивается с заранее установленным фиксированным порогом δ.

При невыполнении условия сигнал поступает в устройство 9 для запоминания и инициализации очередной итерации синтеза углового спектра. После чего в блоках 9, 7 и 8 выполняется описанная ранее последовательность операций по формированию сигналов , , запоминанию сигнала и проверке выполнения условия .

При выполнении условия на первой итерации или условия на итерации с номером k≥2 сигнал из блока 8 поступает в блок 5.

13. В блоке 5 восстанавливается угловой спектр мощности , по максимумам которого определяется азимут α и угол места β каждого луча принятого многолучевого сигнала. Полученные двумерные пеленги (α,β) выделенных лучей отображаются на картографическом фоне, чем обеспечивается повышение информативности пеленгования.

Физический смысл предлагаемого способа заключается в следующем.

Адаптивная итерационная процедура и нелинейная обработка сигналов на каждой итерации обеспечивает возможность извлечения дополнительной информации о тонкой структуре углового спектра анализируемого многолучевого волнового поля без использования параметра регуляризации и благодаря подстройке весовых коэффициентов и фазирующей функции (задержек наведения) в зависимости от направления наблюдения и характеристик анализируемого многолучевого поля, воспринимаемого элементами антенной решетки.

Если соотношение рассматривать как характеристику фильтра, то видно, что его свойства не зависят от вариаций амплитуды сигнала . Кроме того, поскольку взвешивающий сигнал зависит от квадрата модуля сигнала , нелинейная операция обеспечивает подавление в сигнале фазирующей функции тех направлений, в которых энергия сигнала мала, а нелинейная операция ослабляет шумовые и усиливает сигнальные компоненты поля.

Таким образом, предложенный способ пеленгования с повышенной разрешающей способностью за счет применения алгоритма нелинейного псевдообращения обеспечивает оптимизацию операций нелинейной обработки сигналов на каждой итерации процесса восстановления радиоизображения, в результате чего достигается:

- устранение влияния вариаций амплитуды входных данных на качество синтезируемого углового спектра и оценок пеленгов;

- линейность синтезируемого решения по амплитуде входного сигнала;

- полное согласование синтезированного углового спектра с измеренным АФР и, как следствие, строгость решения задачи синтеза;

- решение проблемы пеленгования коррелированных сигналов с повышенной разрешающей способностью в реальном масштабе времени благодаря многократному снижению размерности (N×N вместо М×М) обрабатываемых сигналов и соответствующему сокращению требуемого числа вычислительных операций (в (М/6,6N)³=(720×1/6,6×11)³≈10³ раз для случая синтеза азимутального углового спектра с шагом, равным 0,5 градуса и в (720×180/6,6×11)³≈5,5×10⁹ раз для случая синтеза углового спектра с тем же шагом по азимуту и углу места), что в совокупности повышает эффективность пеленгования близко расположенных источников излучения когерентных сигналов волн различной природы.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. US, патент, 6567034 В1. кл. G 01 S 7/36; G 01 S 13/00; G 01 S 5/02, 2003 г.

2. Шевченко В.Н. Оценивание углового положения источников когерентных сигналов на основе методов регуляризации. // Радиотехника. - 2003. - №9. - С.3-10.

3. Василенко Г.И., Тараторкин А.М. Восстановление изображений. - М.: Радио и связь, 1986. - 304 с. ил.

4. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. // ТИИЭР. - 1982. - Т.70. №9. - С.126.

Способ пеленгования с повышенной разрешающей способностью, включающий прием многолучевого сигнала многоэлементной антенной решеткой, синхронное преобразование ансамбля принятых сигналов, зависящих от времени и номера антенного элемента, в цифровые сигналы, преобразование цифровых сигналов в сигнал описывающий распределение амплитуд и фаз на элементах решетки, и его запоминание, преобразование сигнала полученного распределения по алгоритму псевдообращения в сигнал комплексного углового спектра где - предварительно сформированный и запомненный сигнал комплексной фазирующей функции, описывающий возможные направления прихода сигнала от каждого потенциального источника на заданной частоте приема, - сигнал, эрмитово сопряженный с использование сигнала в качестве начального приближения, а также итерационное формирование зависящих от предыдущего решения взвешивающего сигнала

ε - малое число;

k=1,2... - номер итерации,

и сигнала очередного приближения углового спектра до тех пор, пока энергия разности сигналов текущего и запомненного предыдущего угловых спектров не достигнет заданного малого значения, после чего по локальным максимумам спектра мощности текущего углового спектра определяют азимуты α и углы места β выделенных лучей, отличающийся тем, что сигнал очередного приближения углового спектра формируют по формуле