Способ управления динамическими объектами

Изобретение относится к области автоматического управления динамическими объектами, обеспечивающего их движение по заданной траектории. Технический результат изобретения заключается в обеспечении возможности реализации произвольно заданных непрерывных траекторий движения объекта с учетом его динамических свойств, компенсации возможных отклонений текущей траектории от заданной из-за действия неконтролируемых возмущений объекта, а также обеспечении требований по качеству управления и устойчивости, предъявляемых к замкнутой системе. Технический результат достигается за счет того, что определяют вектор состояния динамического объекта и на основании полученных сигналов, соответствующих элементам состояния объекта, и сигналов заданных значений, соответствующих элементам заданной траектории, формируют сигнал управления таким образом, чтобы функционал качества с учетом дополнительного ограничения, которое устанавливает требования к устойчивости поведения динамического объекта относительно заданной траектории, принимал экстремальное значение. 1 ил.

 

Заявляемое изобретение относится к области автоматического управления динамическими объектами, в частности летательными аппаратами.

Известен способ управления динамическими объектами [Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. - М.: Наука, 1978, с.225-226], заключающийся в том, что по известным координатам состояния объекта определяют величину ошибки, равную разности между заданными входными координатами и соответствующими текущими координатами объекта. Команды управления объектом формируются в соответствии с величинами ошибки и коэффициентов пропорциональности, которые вычисляются на основе решения уравнения Риккати.

Недостатком указанного способа управления является невозможность обеспечить в полной мере заданные требования по качеству и устойчивости управления в условиях неконтролируемых возмущений, особенно линейными нестационарными и нелинейными объектами.

Наиболее близким к заявляемому является способ управления динамическими объектами [Крутько П.Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. - М.: Машиностроение, 2004, с.44-46], заключающийся в определении текущих координат объекта, формировании по разности между измеренными и заданными значениями управляемых координат сигнала управления таким образом, чтобы при увеличении коэффициента усиления регулятора в прямой цепи управления замкнутой системы обеспечивалось асимптотическое приближение траектории движения управляемого объекта к желаемой траектории.

Недостатками известного способа управления являются следующие:

- ограничение класса реализуемых заданных траекторий движения объекта только экспоненциальным классом траекторий;

- свойства замкнутой системы управления зависят от функциональных особенностей и инерционных характеристик объекта, требуемые свойства достигаются только в асимптотическом режиме работы регулятора.

Задачей изобретения является обеспечение возможности реализации произвольно заданных непрерывных траекторий движения объекта с учетом его динамических свойств, компенсации возможных отклонений текущей траектории от заданной из-за действия неконтролируемых возмущений объекта, а также обеспечение требований по качеству управления (перерегулирование, время регулирования) и устойчивости, предъявляемых к замкнутой системе, реализующей способ управления.

Выполнение поставленной задачи достигается тем, что согласно предлагаемому способу управления динамическими объектами, предусматривающему определение текущих координат объекта и сравнение их с заданными значениями, определяют вектор состояния динамического объекта как решение уравнения

у(t)=f(у,u,а),

где у(t) - вектор состояния размерности n;

f(·) - известная векторная функция, непрерывно дифференцируемая требуемое число раз по своим аргументам;

u - вектор управления размерности k≤n;

а - известные параметры объекта управления;

и на основании полученных сигналов, соответствующих элементам состояния объекта, и сигналов заданных значений, соответствующих элементам заданной траектории, формируют сигнал, соответствующий вектору управления, таким образом, чтобы функционал качества

J=Q(у, u, t, у_з),

где Q - положительно определенная скалярная функция;

t - текущий момент реального времени;

у_з - вектор заданной траектории движения размерности k;

принимал экстремальное значение при дополнительно введенном ограничении в форме векторного дифференциального уравнения

ϕ(F^(k), F^(k-1), ... F^(j), ..., F, λ)=0,

где ϕ(·) - вектор-функция заданного вида, которая устанавливает требования к устойчивости поведения объекта относительно заданной траектории движения;

где F - вектор-функция отклонений от заданной траектории;

F^(j) - производная j-го порядка;

j=1, 2, ..., k;

λ - параметры, представляющие собой постоянные числа, обеспечивающие заданные динамические свойства замкнутой системе управления;

причем структуру вектора управления

u=u(λ, у, у_з, а)

определяют путем решения уравнения ограничений в виде

Ψ(u^(k), u^(k-l), ... u, y, у_з, а)=0,

где ψ(·) - вектор-функция, обратная функции ϕ(·) относительно искомого вектора управления u;

а параметры λ найденного таким образом вектора управления определяют процедурой оптимизации функционала качества J относительно параметров λ на каждом интервале времени, соответствующем циклу управления.

На чертеже представлена блок-схема замкнутой системы, реализующей заявляемый способ.

Система включает в себя динамический объект 1 управления, формирователь 2 заданной траектории 2, формирователь 3 ограничения, вычислительный блок 4 и блок 5 оптимизации. Выход объекта 1 соединен с первым входом формирователя 3 ограничения, второй вход которого соединен с выходом формирователя 2 заданной траектории, третий вход соединен с выходом блока 5 оптимизации, а выход подключен к входу вычислительного блока 4. Выход вычислительного блока 4 подключен к первому входу блока 5 оптимизации, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами формирователя 2 заданной траектории и объекта 1, и к входу объекта 1 управления.

Способ реализуют следующим циклом функционирования системы. Сигналы, соответствующие элементам вектора состояния у(t) объекта 1, поступают в формирователь 3 ограничения вместе с сигналами, соответствующими элементам вектора у₃ заданной траектории из формирователя 2 и сигналами, соответствующими параметрам λ из блока 5 оптимизации, где формируется ограничение на поведение векторной функции F. В вычислительном блоке 4 определяется вектор управления и путем разрешения уравнения ψ(·)=0 относительно искомого вектора и и его k первых производных. В блоке оптимизации 5 на каждом интервале времени, соответствующем циклу управления, осуществляется уточнение параметров λ для обеспечения экстремума функционала J, задающего требования к качеству управления объектом 1. Уточненные параметры λ поступают в формирователь 3 ограничения. Затем цикл процесса управления повторяют, выполняя на каждом его шаге указанную последовательность действий.

Предлагаемый способ управления динамическими объектами обеспечивает по сравнению с прототипом следующие преимущества:

- замкнутой системе управления обеспечиваются заданные свойства по качеству управления для любых непрерывных заданных траекторий;

- непосредственный учет структуры объекта и его параметров в законе управления делает систему управления адаптивной к изменению их значений;

- обеспечиваются заданные требования устойчивости объекта по всем управляемым координатам.

Способ управления динамическими объектами, при котором производят сравнение сигналов с динамического объекта управления, соответствующих вектору состояния динамического объекта управления у, и сигналов с формирователя заданной траектории у_з и на основе полученных результатов формируют в вычислительном блоке сигнал, соответствующий вектору управления u, отличающийся тем, что для формирования сигнала, соответствующего вектору управления, сигналы с динамического объекта управления и с формирователя заданной траектории подают в формирователь ограничения векторной функции F(у,у_з), куда также с блока оптимизации поступает сигнал уточненных параметров λ, обеспечивающих заданные динамические свойства замкнутой системе управления, сформированный на основе сигналов с динамического объекта управления, с формирователя заданной траектории и с вычислительного блока таким образом, чтобы функционал качества управления J принимал экстремальное значение, сформированный сигнал ограничения векторной функции F подают в вычислительный блок, где сигнал, соответствующий вектору управления, формируется как решение уравнения ограничения ψ(·)=0 относительно искомого вектора управления и его k первых производных.