Способ формирования опорного резонанса на сверхтонких переходах основного состояния атома щелочного металла

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано, например, в метрологии для определения частоты и времени, в частности при создании атомных стандартов частоты или в атомных часах. Предложен принципиально новый способ формирования высококонтрастного резонанса на сверхтонких переходах основного состояния атома щелочного металла в бихроматическом поле, в котором частотные компоненты одинаково линейно поляризованы. При этом полные угловые моменты сверхтонких компонент в основном состоянии имеют значения F=1 и 2, а возбуждение осуществляется через сверхтонкую компоненту с полным угловым моментом F'=1. Обязательным является условие спектрального разрешения сверхтонкой структуры возбужденного состояния. Среди щелочных металлов перечисленные условия в обычных условиях, выполняются только для D₁-линии ⁸⁷Rb. В отличие от стандартного 0-0 резонанса, здесь резонанс пропускания или когерентного пленения населенности (КПП резонанс) формируется на частотах переходов атомов ⁸⁷Rb: F=2, m=1↔F=1, m=-1 и F=2, m=-1↔F=1, m=1, где F - квантовое число полного углового момента атома, m - квантовое число проекции полного углового атома на направление магнитного поля. Техническим результатом от использования изобретения является увеличение контраста опорного резонанса при одновременном упрощении способа и уменьшении габаритов реализующего его устройства. 8 ил.

 

Изобретение относится к метрологии частоты и времени и может найти применение в атомных стандартах частоты и часах.

Известен традиционный способ формирования опорного резонанса для стабилизации генератора электромагнитных колебаний СВЧ-диапазона в стандарте частоты на атомах рубидия (и других щелочных металлах) с помощью резонансной оптической накачки, которая изменяет населенности сверхтонких подуровней основного состояния - опустошает один из них и заселяет другой [1]. Воздействие СВЧ-полем с частотой, соответствующей разности энергии сверхтонких подуровней, возвращает часть атомов на опустошенный уровень и увеличивает поглощение оптического поля. Зависимость пропускания оптического поля ячейкой с ансамблем атомов от частоты СВЧ-поля и формирует опорный резонанс.

Источником оптического поля служит либо свет резонансной лампы [2], либо диодный лазер [3]. Для увеличения эффективности взаимодействия СВЧ-поля с атомами рубидия, ячейка помещается в СВЧ-резонатор.

Недостатком этого способа являются большие габариты реализующего его устройства, определяемые тем, что характерный размер СВЧ-резонатора по порядку величины близок к длине волны СВЧ-поля (4,4 см), что делает его трудноприменимым, например, в мобильных системах.

Известен другой способ [4], в котором прямое зондирование атомов СВЧ-полем заменено их взаимодействием с двухчастотным (бихромагическим) полем диодного лазера. Два сонаправленных лазерных поля с частотами ω₁ и ω₂, действующие в Λ-конфигурации на разрешенные электродипольные переходы F=1↔F'=1, 2 и F=2↔F'=1, 2 (фиг.1), создают долгоживущую непоглощающую суперпозицию состояний сверхтонких подуровней атомов ⁸⁷Rb. Здесь F и F' - квантовые числа полного углового момента атома основного и возбужденного состояний, соответственно. При изменении разности частот двух компонент бихроматического поля Δω=ω₁-ω₂ вблизи частоты атомного перехода Ω₀, наблюдается резонанс пропускания (резонанс когерентного пленения населенностей (КПН) или Λ-резонанс). Ширина резонанса в пределе малых интенсивностей оптических полей определяется временем жизни когерентности в основном состоянии. В данном способе информация о частоте стабилизируемого генератора электромагнитных колебаний заключена в частотном интервале между двумя компонентами бихроматического поля. При этом обе компоненты бихроматического поля имеют одинаковые циркулярные поляризации, а для стабилизации частоты используется резонанс, формируемый на частоте 0-0 перехода: F=1, m=0↔F=2, m=0, где m - квантовое число проекции полного углового момента атома на направление магнитного поля. Во всех известных вариантах стандартов частоты на атомах щелочных металлов используется 0-0 переход.

Основным недостатком этого способа является малый контраст опорного резонанса, обусловленный паразитными непоглощающими состояниями.

Главным преимуществом этого способа является исключение из схемы прибора СВЧ-резонатора, что позволяет существенно уменьшить габариты атомных часов.

Наиболее близким способом формирования резонанса к предлагаемому является способ, описанный в [5]. Способ основан на использовании атомных ячеек малого размера (меньше длины волны СВЧ-перехода) и конфигурации поля, образованной встречными бегущими бихроматическими волнами с ортогональными циркулярными поляризациями (σ⁺-σ^- конфигурация). В [5] описан способ формирования опорного резонанса в атомах цезия, однако, метод пригоден и для других щелочных металлов.

В этом способе также используется КПН эффект и резонансное бихроматическое поле диодного лазера, пропускание которого, как функция разности частот двух компонент, поля формирует опорный резонанс. Компоненты бихроматического поля создаются прямой модуляцией тока накачки (и частоты) диодного лазера на частоте Ω, близкой к половине реперного СВЧ-перехода Ω₀/2=4,6 ГГц либо непосредственно на частоте Ω₀. В первом варианте боковые полосы в спектре излучения модулируемого лазера имеют частоты ω₁=ω_л- Ω/2 и ω₁=ω_Л+ Ω/2, где ω_Л - частота несущей, так что ω₂-ω₁= Ω Ω₀. Во втором варианте рабочими компонентами лазерного поля являются несущая ω₁ и одна из боковых полос ω₂=ω₁+ Ω.

Каждый из сверхтонких подуровней с квантовым числом F в магнитном поле расщепляется на 2F+1 зеемановских подуровней, как показано на фиг.2. Зависимость частоты перехода F=1, m=0↔F=2, m=0 (0-0 перехода) квадратична по полю и в малых нолях незначительна, поэтому этот переход используют для формирования опорного резонанса в стандартах частоты. Для его выделения ячейка помещается в постоянное магнитное поле.

Существенно, что простейший способ создания бихроматического поля - модуляция тока накачки диодного лазера - приводит к тому, что поляризации рабочих компонент спектра одинаковы и, как правило, линейны. По правилам отбора один из сверхтонких оптических π - переходов, необходимый для создания Λ-конфигурации, оказывается запрещенным. В конфигурации F=3, 4↔F=3 запрещен переход F=3, m=0↔F'=3, m'=0, а в конфигурации F=3, 4↔F'=4 запрещен переход F=4, m=0↔F'=4, m'=0. Λ-конфигурация, связывающая требуемые зеемановские подуровни m=0 и m'=0, реализуется с помощью σ-переходов, для чего линейные поляризации обеих компонент преобразуются в циркулярные одной четвертьволновой пластинкой. Циркулярно поляризованные волны (σ-σ поляризационная конфигурация) в постоянном магнитном поле формируют семь Λ-схем, каждой из которых соответствует своя резонансная частота. Для стабилизации частоты используется средний резонанс, соответствующий 0-0 переходу. Диктуемая правилами отбора необходимость использования циркулярной поляризации приводит к существенному недостатку этого способа - наличию дополнительного "ловушечного" непоглощающего состояния (оно отмечено звездочкой на фиг.2). Поглощение лазерного поля переводит атомы на подуровни m'=3, 4 возбужденного состояния, откуда они спонтанно переходят в ловушечное состояние (F=4, m=4). Часть атомов накапливается в этом состоянии независимо от выполнения условия КПН-резонанса, т.е. они не участвуют в формировании резонанса, что существенно ограничивает его контраст.

Это препятствие может быть преодолено при использовании маленьких ячеек и σ⁺-σ^- конфигурации двухчастотного поля, образованной встречными бегущими (по оси z) бихроматическими волнами с противоположными циркулярными поляризациями. В этом случае ловушечное состояние отсутствует.

При использовании встречных волн эффективность взаимодействия атома с полем испытывает пространственно периодическую модуляцию. Эта вариация обусловлена пространственным набегом разности фаз частотных компонент для встречных волн 2(k₁-k₂)z, где k_i=2π/λ_i, - волновые вектора поля с частотами ω_i, a z - координата точки наблюдения. Эффект пространственной модуляции с периодом π/(k₁-k₂), обусловлен разностью длин волн λ₁ и λ₂ различных частотных компонент. Так, например, для атомов ¹³³Cs период π/(k₁-k₂)=1,6 см. В случае "большого" размера ячейки L≥π/(k₁-k₂), существенное увеличение амплитуды резонанса полного поглощения в σ⁺-σ^- поле не будет наблюдаться из-за пространственного усреднения. Однако для малых ячеек с характерным продольным размером L≤π/(k₁-k₂), фазовые соотношения между компонентами поля приблизительно постоянны во всем объеме. Поэтому при размещении такой ячейки в области, в которой z мало отличается от оптимального значения, наблюдается существенное увеличение амплитуды резонанса (для D₁-линии). В этом случае непоглощающее состояние для суммарного поля существует только в резонансе, а нечувствительное к разностной частоте паразитное ловушечное состояние отсутствует, что и приводит к увеличению контраста. Отметим, что σ⁺-σ^- конфигурация встречных волн реализуется стандартным образом, изображенным на фиг.3. Если падающая волна имеет σ⁺ - поляризацию, то отраженная от зеркала волна после повторного прохода четвертьволновой пластины (λ/4) приобретает противоположную σ^- - поляризацию. Минимальное расстояние от зеркала до ячейки, равно π/2(k₁-k₂). Например, для атомов ¹³³Cs это расстояние составляет примерно 0,8 см.

Достоинствами способа являются отсутствие ловушечных состояний, относительная компактность и возможность получения высокого контраста резонанса. Недостатками являются: наличие дополнительных элементов (зеркала и четвертьволновой пластинки), ограничение по минимальным габаритам L≥0,8 см, необходимость принятия специальных мер для исключения обратной связи. Практически наблюдался резонанс с невысоким значением контраста (<10%) [5].

Задачей, решаемой изобретением, является увеличение контраста опорного резонанса при одновременном упрощении способа и уменьшении габаритов реализующего его устройства, что очень важно, например, при создании мобильных атомных часов.

Для решения задачи предложен новый способ формирования высококонтрастного опорного резонанса на сверхтонких переходах основного состояния атома щелочного металла в бихроматическом поле, в котором частотные компоненты одинаково линейно поляризованы (lin||lin). При этом полные угловые моменты сверхтонких компонент в основном состоянии имеют значения F=1 и 2, а возбуждение осуществляется через сверхтонкую компоненту с полным угловым моментом F'=1. Обязательным является условие спектрального разрешения сверхтонкой структуры возбужденного состояния. Для щелочных металлов в обычных условиях перечисленные требования, выполняются только для D₁-линии ⁸⁷Rb, у которой сверхтонкое расщепление в возбужденном состоянии (812 MHz) заметно превышает доплеровскую полуширину ˜260 MHz. В отличие от стандартного 0-0 резонанса, здесь КПН резонанс формируется сразу двумя переходами между зеемановскими подуровнями, а именно переходами: (-1)-(+1) и (+1)-(-1) резонансы. При этом в точном резонансе непоглощающие суперпозиционные состояния существуют, в то время как паразитное ловушечное состояние отсутствует.

На фиг.4 приведена схема светоиндуцированных переходов, когда две компоненты лазерного поля настроены на спектрально разрешенные сверхтонкие переходы F=1↔F'=1 и F=2↔F'=1 (уровень F'=2 при этом не возбуждается). Видно, что в этой схеме реализуются две Λ-конфигурации, изображенные сплошными линиями: одна из них имеет в основании подуровни F=1, m=-1 и F=2, m=+1, другая - F=1, m=+1 и F=2, m=-1. Обе Λ-схемы имеют в вершине магнитный подуровень возбужденного состояния F'=1, m=0. Достоинством данного способа является то, что в случае точного резонанса есть два суперпозиционных непоглощающих состояния, а при отстройке от резонанса непоглощающих состояний нет, то есть паразитных ловушечных состояний нет в обоих случаях, что приводит к большой величине контраста.

В ненулевом магнитном поле частоты двух Λ-резонансов, соответствующих переходам F=1, m=-1↔F=2, m=+1 и F=1, m=+1↔F=2, m=-1 не совпадают. При этом в отличие от частоты 0-0 перехода (не зависящей в линейном приближении от магнитного поля) зависимости резонансных частот двух названных переходов содержат не только квадратичные, но и линейные по магнитному полю члены. Коэффициенты линейных сдвигов для двух резонансов имеют разные знаки, но совпадают по абсолютной величине, равной 2,8 кГц/Гс. Существенно, что эти сдвиги в 250 раз меньше сдвигов самих магнитных подуровней, между которыми совершаются переходы. Это обусловлено тем, что в каждом из резонансов вовлеченные в переход зеемановские подуровни сдвигаются в одну сторону. Неполная компенсация сдвигов подуровней обусловлена вкладом ядерного магнетона в зеемановское расщепление. В слабых магнитных полях малость сдвигов двух резонансных частот и их разные знаки приводят только к незначительному уширению (но не сдвигу) линии, что особенно важно для метрологических применений. Квадратичный по магнитному нолю зеемановский сдвиг этого резонанса в 1,33 раза меньше, чем для 0-0 резонанса.

Если полная ширина резонанса в предложенном способе составляет δν, то для исключения влияния соседних резонансов достаточно приложить магнитное поле, обеспечивающее их расщепление на величину ≤5δν, то есть магнитное поле, равное (5/700)δν (Гс), где 700 кГц/Гс - коэффициент линейного сдвига зеемановских уровней с магнитным полем. При этом уширение опорного резонанса не превысит величины 5,6 кГц/Гс (5δν/700)Гс, то есть составит менее 5% от его ширины в нулевом магнитном поле.

Примером осуществления способа может служить проделанный эксперимент. Схема экспериментальной установки изображена на фиг.5. Она состоит из лазерной системы (1, 2, 3, 4, 5), ячейки с парами ⁸⁷Rb (6, 7, 8) и системы детектирования (9). Эксперимент проводился с пирексовой цилиндрической ячейкой (длиной 40 мм, диаметром 25 мм), содержащей 4 тора Ne и изотопически чистый ⁸⁷Rb (6). Ячейка помещалась внутри соленоида (8), который позволял изменять продольное магнитное ноле. Для изоляции от внешнего лабораторного поля ячейка помещалась внутри трех цилиндрических магнитных экранов (9). Нагрев ячейки до 50°С осуществлялся бифилярной нихромовой нитью, намотанной вокруг внутреннего магнитного экрана. Бихроматическое резонансное поле создавалось модуляцией тока диодного лазера (3), чья частота оптически захватывалась частотой одномодового инжекционного лазера с внешним резонатором (1). Для этого излучение последнего направлялось через развязку (2) в активную область ведомого лазера (3). При этом модуляция не нарушает режим задающего лазера (1). Ток инжекции ведомого лазера (3) модулировался на частоте Ω₀/2=3.417 ГГц с помощью генератора СВЧ-сигналов Agilent E8257D-502, который согласовывался с лазером посредством тройника Minicircuits ZFBT-6G. Такая методика обеспечивала генерацию резонансных оптических полей с высокой степенью корреляции фазовых шумов. В резонансных полях содержалось приблизительно 50% полной мощности излучения (2 мВт). При соотношении интенсивностей резонансных полей, равном 1,4, амплитуда КПН резонанса была максимальной. Остальная мощность приходилась па несущую и боковые частоты более высокого порядка. Диаметр лазерного пучка в ячейке был равен 4 мм. Возбуждение КПН резонанса осуществлялось с помощью линейно поляризованных модуляционных компонент первого порядка, которые настраивались на F=1↔F'=1 и F=2↔F'=1 переходы. Высокая степень линейности поляризации обеспечивалась кварцевым поляризатором (5). Четвертьволновая пластинка λ/4 (4) позволяла изменять поляризацию лазерного поля от линейной до циркулярной. Мощность прошедшего через ячейку поля регистрировалась фотодиодом (9).

На экспериментальной установке был проведен сравнительный анализ предлагаемой схемы с одинаковыми линейными поляризациями двух компонент бихроматического поля и схемы, описанной в [4]. Были получены зависимости амплитуды и контраста резонанса от значения полной мощности резонансных оптических полей. На фиг.6 показаны КПН резонансы в случае предлагаемой lin||lin схемы возбуждения (опорный резонанс расположен посередине). Зависимости амплитуды КПН резонанса и контраста для предлагаемой схемы возбуждения и для схемы, описанной в [4], показаны на фиг.7 и фиг.8 соответственно. Из этих зависимостей видно, что параметры опорного резонанса в случае lin||lin способа формирования резонанса существенно превосходят параметры резонанса в случае σ-σ схемы возбуждения [4] (в предлагаемой схеме контраст на порядок выше, а амплитуда больше в ˜50 раз).

Таким образом, показано, что предлагаемая схема формирования КПН резонанса на D₁-линии атомов ⁸⁷Rb позволяет реализовать Λ-резонанс с улучшенными метрологическими параметрами, а именно высоким значением контраста и амплитуды резонанса. При этом обе компоненты лазерного поля имеют одинаковые линейные поляризации, что допускает применение простейшего метода их формирования - модуляцией тока инжекции диодного лазера. Эта схема является одной из наиболее перспективных для использования в атомных часах на ⁸⁷Rb.

Предложенный метод формирования высококонтрастного Λ-резонанса может найти применение при создании атомных часов повышенной стабильности и малогабаритных атомных часов, которые могут заменить кварцевые генераторы.

К коммерческим применениям атомных часов [6] относятся навигация, синхронизация телекоммуникационных сетей и научное приборостроение. Для защиты каналов связи и возможности оперативного определения местоположения предполагается установка малогабаритных атомных часов в мобильных телефонах.

Существуют также важные (и массовые) применения в таких областях военной техники, как быстрые приемники для системы глобального позиционирования, системы связи с защитой от перегрузок каналов, помехоустойчивые тактические системы связи с быстрым переключением несущей, новые технологии распознавания и слежения [7]. Важным преимуществом атомных часов по сравнению с кристаллическими генераторами является меньшая чувствительность к ускорению и соответственно более высокая надежность при эксплуатации на вибрирующих платформах. Для военных применений особенно важны малое энергопотребление и компактность.

Источники информации

[1] M.Arditi, "A gas cell atomic clock as a high-stability frequency standard", IRE Trans. Mil. Electron. 4, 25-28, 1960.

[2] M.E.Packard, B.E.Swartz, "The opticaly pumped rubidium vapour frequency standard", IRE Trans. Instrum. 11, 215-223, 1962.

[3] L.L.Lewis and M.Feldman, Proceedings of 35^th Annual Symposium on Frequency Control (Washington DC: Electronic Industires Assosiation), 1981, 612.

[4] S.Knappe, P.D.D.Schwindt, V.Shah, L.Hollberg, and J.Kitching, "A chip-scale atomic clock based on ⁸⁷Rb with improved frequency stability", OPTICS EXPRESS, Volume 13, Number 4, 2004.

[5] А.В.Тайченачев, В.И.Юдин, В.Л.Величанский, С.В.Каргапольцев, Р.Винандс, Дж.Китчинг, Л.Холлберг, "Высококонтрастные темные резонансы на D₁-линии щелочных металлов в поле встречных волн", Письма в ЖЭТФ, том 80, выпуск 4, 2004.

[6] J.A.Kusters, C.A.Adams, "Performance requirements of communication base station time standards", RF Design May, 1999, pp.28-38.

[7] Vig J. "Military applications of high-accuracy frequency standards and clocks", IEEE Trans. Ultrason. Ferrelectr. Freq. Control, 40, (1993), pp.522-7.

Способ формирования опорного резонанса на сверхтонких переходах основного состояния атома щелочного металла для стабилизации частоты генератора электромагнитных колебаний, основанный на эффекте когерентного пленения населенностей в бихроматическом лазерном поле, отличающийся тем, что резонанс формируется на частотах переходов атомов ⁸⁷Rb: F=2, m=1↔F=1, m=-1 и F=2, m=-1↔F=1, m=1, где F - квантовое число полного углового момента атома, m - квантовое число проекции полного углового момента атома на направление магнитного поля, а компоненты бихроматического лазерного поля имеют одинаковую линейную поляризацию.