Способ ускорения электронов в бетатроне

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано при разработке и усовершенствовании бетатронов и адгезаторов. Способ ускорения электронов в бетатроне включает инжекцию электронов и цикл ускорения. В процессе цикла ускорения электронного пучка радиус равновесной орбиты в пределах области устойчивости уменьшают по закону где R₀ - радиус равновесной орбиты и а и b - большая и меньшая полуоси эллипсоидального сечения электронного пучка после инжекции, a R₀₁(t) - радиус равновесной орбиты и a₁(t) и b₁(t) - большая и меньшая полуоси эллипсоидального сечения электронного пучка в процессе цикла ускорения. Техническим результатом является устранение поперечной неустойчивости электронного пучка в процессе ускорения и увеличение числа ускоренных электронов.

 

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано при разработке и усовершенствовании бетатронов и адгезаторов.

Известен способ ускорения электронов в бетатроне, включающий инжекцию электронов с последующим их ускорением в области с азимутально-симметричным магнитным полем, которое в цилиндрической системе координат удовлетворяет условиям

где n - показатель спада магнитного поля, H_z - компонента напряженности магнитного поля, - средняя напряженность магнитного поля в области, ограниченной равновесной орбитой, - напряженность магнитного поля на равновесной орбите радиуса R₀ /Л.Н.Ананьев, А.А.Воробьев и В.И.Горбунов. "Индукционный ускоритель электронов - бетатрон". "ГИЛ в области атомной науки и техники". М., 1961 г./.

Недостатком данного способа является малая величина ускоренного электронного тока вследствие потерь из-за поперечной неустойчивости пучка.

Технический результат изобретения - устранение поперечной неустойчивости электронного пучка в процессе ускорения и увеличение числа ускоренных электронов.

Данный результат достигается тем, что в способе ускорения электронов в бетатроне, включающем инжекцию электронов и цикл ускорения, в процессе ускорения электронного пучка радиус равновесной орбиты в пределах области устойчивости уменьшают по закону где R₀ - радиус равновесной орбиты и а и b - большая и меньшая полуоси эллипсоидального сечения электронного пучка после инжекции, a R₀₁(t) - радиус равновесной орбиты и a₁(t) и b₁(t) - большая и меньшая полуоси эллипсоидального сечения электронного пучка в процессе цикла ускорения.

Как известно, классические бетатронные условия устойчивого движения электронов в осесимметричном переменном магнитном поле были получены в одночастичном приближении. При низковольтной инжекции влияние собственного внешнего магнитного поля слаботочного пучка на бетатронное поле и связанное с этим изменение условий устойчивости движения электронов не существенно. Однако с повышением напряжения инжекции и соответственно роста числа ускоряемых электронов статистические характеристики пучка, а именно собственное внешнее магнитное поле, его индуктивность и магнитный поток оказывают существенное влияние на величину предельного тока инжекции и последующее его ускорение.

Качественную картину изменения топографии бетатронного поля в области устойчивости и как следствие ограничение предельного тока инжекции легко получить, полагая, что пучок прямолинейный и его сечение имеет форму круга радиуса R_n и что плотность частиц постоянна как по сечению, так и по длине. В этом случае внешнее магнитное поле прямолинейного тока I на радиусе r_n описывается формулой

где Н_п - Э, I - А, r_n - см.

С другой стороны, из формулы для показателя спада бетатронного поля n в области равновесной орбиты, где 0<n<1, следует

где ΔH_z - перепад напряженности магнитного поля при приращении r на ΔR в Э.

Суперпозиция бетатронного поля H_z и магнитного поля пучка H_nz, т.е. H_Z∑=H_z+H_nz, определяют топографию области устойчивости, при этом всегда на внутреннем радиусе пучка эти поля разного знака, а на внешнем одного. Вследствие этого с повышением тока инжекции происходит уменьшение ΔH_z и при достаточно больших токах ΔH_z меняет знак, при этом происходит нарушение вертикальной фокусировки. Необходимо отметить, что радиальная фокусировка электронного пучка усиливается.

Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между предельной величиной инжектированного тока и перепадом магнитного поля для каждого момента времени инжекции, т.е. предельный ток определяется временной зависимостью ΔH_z(t), которая совпадает с зависимостью бетатронного поля H_z(t) от времени, обусловленной электротехническими параметрами источника питания и обмотки.

В соответствии с изложенным для предельного тока инжекции с учетом удвоения Н_п и, полагая получим:

Очевидно, что это выражение выполняется для любого момента времени ускорения, но не описывает временную зависимость тока ускорения из-за наличия известных нестационарных процессов, например, поперечной неустойчивости пучка, возникающих в течение цикла ускорения.

Как физический объект электронный пучок характеризуется током I, индуктивностью L и связанным с ними магнитным потоком Ф=LI, на который распространяется действие закона сохранения магнитного потока. В процессе ускорения при постоянной частоте бетатронных колебаний поперечные размеры ускоряемого пучка уменьшаются с возрастанием управляющего поля /А.А.Коломенский, А.Н.Лебедев. Теория циклических ускорителей. Гос. изд. физ.-мат. лит. Москва. 1962 г./, при этом сохраняется изначальное соотношение между величиной собственного поля пучка и перепадом управляющего магнитного поля, т.е. трансформации формы сечения пучка не происходит, и потери электронов отсутствуют, а это противоречит закону сохранения магнитного потока, так как при подобном уменьшении сечения пучка индуктивность его возрастает. Следовательно, вследствие закона сохранения магнитного потока в процессе ускорения пучка должна происходить трансформация формы его сечения, направленная в сторону сохранения начальной индуктивности.

Для более полной ясности дальнейшего изложения необходимо несколько расширить понятие равновесной орбиты. По определению равновесная орбита - кривая, лежащая в медианной плоскости (плоскости симметрии) бетатрона, на которой выполняется отношение 2:1, т.е. напряженность магнитного поля в бетатроне в точках орбиты постоянного радиуса во всякий момент времени должна быть вдвое меньше средней напряженности магнитного поля внутри этой орбиты. На самом деле, если мы все пространство между электромагнитами и область устойчивости, как часть его, разделим плоскостями, параллельными медианной, то в каждой из этих плоскостей мы будем иметь кривую, на которой выполняется отношение 2:1, т.е. в действительности мы имеем не равновесную орбиту, а по крайней мере в пределах камеры ускорения (области устойчивости) некую равновесную цилиндрическую поверхность. Наличие этой цилиндрической поверхности определяет приоритетное распределение электронов в аксиальном направлении при инжекции и последующей фокусировке в процессе ускорения и объясняет, почему в конце цикла ускорения пучок всегда вытянут в аксиальном направлении. Этому также способствует и особенность области устойчивости бетатрона, заключающаяся в том, что величина показателя спада магнитного поля на цилиндрической поверхности максимальна в медианной плоскости и стремится к нулю по мере удаления от нее в аксиальном направлении.

Начальная форма сечения пучка задается инжекторным устройством, амплитудой инжектируемого тока и величиной показателя спада магнитного поля в области устойчивости и в общем виде будет иметь форму эллипса, а индуктивность кругового кольца с эллипсной формой сечения дается выражением /П.Л.Калантаров, П.П.Цейтлин. Расчет индуктивностей. - Ленинград, Энергоиздат, 1986 г./

где а и b - большая и меньшая полуоси соответственно.

Из этого выражения следует, что трансформация формы сечения пучка при ускорении должна происходить в сторону увеличения эллипсности сечения, т.е. аксиальная ось будет увеличиваться, а радиальная ось - уменьшаться, при этом полусумма их должна оставаться постоянной.

В процессе ускорения под воздействием фокусирующей силы пучок начинает сжиматься в радиальном направлении, при этом происходит перераспределение электронов на равновесной цилиндрической поверхности, обусловленное законом сохранения магнитного потока. Вследствие этого перераспределения аксиальные размеры пучка увеличиваются и электроны попадают в область с меньшим показателем спада магнитного поля, при этом нарушается равновесие между собственным магнитным полем пучка и перепадом управляющего магнитного поля и происходит увеличение амплитуды аксиальных бетатронных колебаний. На определенном этапе ускорения, в зависимости от величины ускоряемого тока, аксиальные размеры пучка увеличиваются настолько, что пучок начинает "царапать" стенки камеры, теряя на ней часть электронов, либо происходит нарушение условий устойчивости движения электронов и "лишние" электроны сбрасываются. После завершения нестационарного процесса условия устойчивости восстанавливаются, пучок приобретает новые характеристики I₁<I, L₁≥L, Ф₁<Ф и процесс ускорения продолжается до следующего "срыва" при условии достаточности величины тока I₁ либо окончания цикла ускорения.

Из формулы для индуктивности кольца с эллипсной (круглой) формой сечения следует, что для поддержания индуктивности электронного пучка в процессе ускорения неизменной необходимо создать условия, при реализации которых равновесная орбита с момента инжекции в процессе ускорения начинает плавно, до определенного радиуса, сжиматься. Условия соответствия между параметрами сечения пучка и равновесной орбитой в процессе ускорения с учетом возрастания циркулирующего тока обратно пропорционально сжатию орбиты легко получить из закона сохранения магнитного потока, согласно которому

где R₀, а и b - радиус равновесной орбиты и характеристики сечения пучка при (после) инжекции, a R₀₁, a₁ и b₁ - радиус равновесной орбиты и характеристики сечения пучка в конце цикла ускорения. Зная исходные параметры пучка с учетом его радиального сжатия и ограничения в аксиальном направлении областью устойчивости либо аксиальным размером камеры ускорения, для R₀₁ существует единственное решение в каждом конкретном случае.

Реализация предлагаемого способа осуществляется следующим образом. Например, в электромагните безжелезного бетатрона внутри и соосно катушке (катушкам), формирующей ускоряющий магнитный поток с целью его опережающего соответствующего роста, размещают соленоид (соленоиды), подключаемый(е) в момент инжекции к дополнительному источнику питания.

Согласно литературным данным /А.А.Воробьев, В.А.Москалев. Сильноточный бетатрон и стереобетатрон. М., Атомиздат, 1969 г./ за весь цикл ускорения, вследствие поперечной неустойчивости, может быть потеряно 60÷90% от захваченного в ускорение числа электронов, при этом увеличение количества захваченных в ускорение электронов не приводит к увеличению числа электронов, доводимых до конца цикла ускорения. Следовательно, устранение причин поперечной неустойчивости электронного пучка в процессе ускорения позволит повысить ток пучка в 2,5÷8 раз и соответственно увеличить дозу тормозного излучения.

Способ ускорения электронов в бетатроне, включающий инжекцию электронов и цикл ускорения, отличающийся тем, что в процессе цикла ускорения электронного пучка радиус равновесной орбиты в пределах области устойчивости уменьшают по закону

где r₀ - радиус равновесной орбиты и а и b - большая и меньшая полуоси эллипсоидального сечения электронного пучка после инжекции, a R₀₁(t) - радиус равновесной орбиты и a₁(t) и b₁(t) - большая и меньшая полуоси эллипсоидального сечения электронного пучка в процессе цикла ускорения.