Способ определения длительности сушки продуктов, содержащих свободную и связанную влагу, при смене режима сушки

Изобретение относится к способам определения длительности сушки продуктов, содержащих свободную и связанную влагу, и может быть использовано в пищевой, химической и других отраслях промышленности. Способ определения длительности сушки продуктов, содержащих свободную и связанную влагу, при смене режима сушки заключается в том, что в начале берут опытную партию данного продукта, подвергают ее сушке в используемом сушильном аппарате при одном из возможных режимов сушки, на основании чего ориентировочно определяют период постоянной скорости и строят кривую сушки, по которой определяют эквивалентное влагосодержание, соответствующее количеству удаляемой в процессе сушки влаги, затем подвергают сушке очередную партию продукта, режим сушки которой может отличаться от режима сушки опытной партии, в процессе сушки этой партии продукта определяют методом наименьших квадратов максимальную скорость процесса, соответствующую периоду постоянной скорости сушки, на основании трех или четырех измерений влагосодержания продукта на начальной стадии сушки, а длительность конвективной сушки определяют по расчетной зависимости. Способ позволяет сократить количество анализов влагосодержания продукта в процессе сушки и повысить точность определения длительности сушки продуктов. 2 табл., 2 ил.

 

Изобретение относится к способам определения длительности сушки продуктов, содержащих свободную и связанную влагу, и может быть использовано в пищевой, химической и других отраслях промышленности.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому эффекту является способ определения длительности сушки продуктов (Сборник технологических инструкций по овощесушильному производству. - Мичуринск: Роспотребсоюз, 1978 - с.101-102 - 118 с.), заключающийся в периодическом контроле влагосодержания продукта в процессе сушки путем отбора проб продукта на выходе из сушилки и в установлении на основании результатов этого анализа необходимости продолжения сушки или ее прекращения.

Однако известный способ является длительным и трудоемким; позволяет приближенно определить длительность сушки. При таком способе сушка прекращается, как правило, при снижении влагосодержания ниже требуемого стандартом значения, что приводит к дополнительным энергетическим затратам.

Технической задачей изобретения является сокращение количества анализов влагосодержания продукта в процессе сушки, повышение точности определения длительности сушки продуктов.

Техническая задача изобретения достигается тем, что в способе определения продолжительности сушки продуктов, содержащих свободную и связанную влагу, при смене режима сушки, заключающегося в периодическом измерении влагосодержания продукта в процессе сушки, сравнении результатов измерения с требуемой конечной влажностью продукта и определении на этой основе продолжительности сушки, новым является то, что предварительно проводят сушку продукта при определенном режиме, характеризующемся значением температуры, относительной влажности и скорости движения сушильного агента, периодически проводят измерения влагосодержания продукта в процессе сушки с целью установления графической зависимости влагосодержания продукта во времени, на основании которой определяют общее эквивалентное влагосодержание продукта, соответствующее интервалу удаления влаги от начального до конечного влагосодержания, максимальную скорость процесса и продолжительность периода постоянной скорости; при смене режима сушки проводят три или четыре измерения влагосодержания продукта в периоде постоянной скорости сушки, определяют методом наименьших квадратов максимальную скорость процесса по результатам этих измерений, а длительность сушки при смене режима сушки определяют по расчетной зависимости

где τ - продолжительность сушки, с; W_экв - общее эквивалентное влагосодержание продукта, кг/кг; N_max - максимальная скорость процесса сушки, с^-1.

Технический результат заключается в сокращение количества анализов влагосодержания продукта в процессе сушки, а использование математических методов обработки экспериментальных данных и возможность прогнозирования длительности процесса по результатам анализа его начальной стадии повышают точность определения длительности процесса сушки продуктов.

На фиг.1 приведены кривые сушки прессованной бумаги, на фиг.2 - кривые сушки свекловичной обессахаренной стружки.

Способ заключается в том, что предварительно проводится сушка продукта при определенном режиме, характеризующемся значением температуры, относительной влажности и скорости движения сушильного агента, в процессе которой периодически проводятся измерения влагосодержания продукта с целью установления графической зависимости влагосодержания продукта во времени, на основании которой определяют количество общего эквивалентного влагосодержания по методу, изложенному в патенте RU № 2230311 «Способ определения прочности связи влаги с веществом», Арапов В.М., Казарцев Д.А., Арапов М.В.; Опубл. 10.06.04, Бюл. № 16. Покажем, что величина общего эквивалентного влагосодержания является величиной постоянной при удалении влаги от фиксированных значений начального и конечного влагосодержания и не зависит от режимов сушки. Применим для описания кинетики сушки законы химической кинетики. На основании этого определим скорость процесса сушки в общем виде уравнением:

где U, U_н, U_p - соответственно текущее, начальное и равновесное влагосодержание материала, кг/кг; τ - продолжительность сушки, с; n - коэффициент, называемый порядком реакции; А - коэффициент, с^-1; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(кг·К); Т - абсолютная температура тела, K; Е - энергия активации, Дж/кг.

Анализ обширного экспериментального материала по сушке различных материалов (Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. Сажин Б.С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984. - 320 с.) показал, что в первом периоде сушки, когда скорость процесса постоянна, температура материала равна температуре "мокрого" термометра Т_м(К), n=0. В первом периоде сушки удаляется преимущественно свободная (слабосвязанная) влага, поэтому энергией связи можно пренебречь и энергию активации молекул принять равной теплоте парообразования r. Тогда скорость сушки в первом периоде N₁(c^-1) описывается уравнением

Во втором периоде сушки удаляется связанная влага, энергию активации вычисляем по уравнению

где [ϕ(U,T)] - уравнение кривой десорбции высушиваемого материала;

Е_св - энергия связи влаги с материалом, вычисленная по уравнению Ребиндера, Дж/кг.

Скорость второго периода сушки

где N₂(U) - скорость второго периода сушки, с^-1.

Температура материала, начиная с критического влагосодержания, повышается, постепенно достигая температуры осушающего газа Т_c (по "сухому" термометру при U_p). Ее можно найти по температурной зависимости Т=f(U), которая во втором периоде сушки имеет вид плавной кривой. Интенсивность нагрева материала при высушивании обычно оценивают относительным температурным коэффициентом сушки (Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. - С.471).

Температурный коэффициент сушки В можно представить степенной функцией влагосодержания. Представим эту зависимость уравнением

где а и m - эмпирические коэффициенты;

U_кр - критическое влагосодержание, кг/кг.

Показатель степени m не зависит от режима сушки и определяется природой вещества. После интегрирования уравнения (6) получаем

Постоянную интегрирования и эмпирический коэффициент «а» находим при условии, что равновесному влагосодержанию материала соответствует его температура Т_c, а критическому - Т_м. Тогда температура материала определяется по уравнению:

где

Т_с - температура осушающего газа на входе в аппарат, К. На основании уравнений (5) и (8) можно доказать решающее влияние начальной скорости на весь последующий процесс сушки. Преобразуем показатель экспоненты в уравнении (5)

где

Тогда уравнение скорости сушки во втором периоде после преобразований с учетом уравнения (3) приобретает вид

Полученные кинетические уравнения позволяют рассчитать продолжительность сушки τ, которая суммируется из продолжительности первого τ₁ и второго τ₂ периодов:

где U_к - конечное влагосодержание вещества, кг/кг.

Анализ уравнений (11) и (12) показывает, что:

При установлении физического смысла переменной W исходим из следующих положений. Единицами измерения величин W₁, W₂, W_об является влагосодержание. Поэтому N₁τ соответствует количеству влаги, отнесенной к абсолютно сухой массе и удаляемой из материала в течение всего периода сушки до U_к при условии, что сушка протекает с постоянной скоростью. В действительности скорость сушки во втором периоде с понижением влагосодержания материала непрерывно уменьшается. Это происходит в соответствии с возрастанием энергии связи влаги с материалом и уменьшением теплового потока, передаваемого конвекцией от осушающего газа материалу. Во втором периоде сушки удаляются водные фракции с различной энергией связи. Количество водных фракций и содержащейся в них воды определяется природой вещества и является важнейшей характеристикой материала как объекта сушки. Поэтому параметр W_об можно определить как общее эквивалентное влагосодержание материала; W₁, W₂, - эквивалентное влагосодержание первого W₁=U_н-U_кр и второго периодов сушки соответственно; W₂ - переменная величина, зависящая от конечного влагосодержания материала.

Как видно из определения, эквивалентная влага удаляется с постоянной (максимальной) скоростью первого периода при данном режиме сушки. Эквивалентное влагосодержание - это количество эквивалентной влаги в материале, отнесенное к сухой массе, для удаления которой требуется такое же время, что и для удаления до U_к, действительного полифракционного состава влаги из этого материала при данном режиме сушки.

Существующее понятие влагосодержания количественно оценивает содержание влаги в материале, эквивалентное влагосодержание является количественно-качественной оценкой содержания влаги.

Методику экспериментального определения эквивалентного влагосодержания рассмотрим на примере сушки фильтровальной бумаги (Филоненко Г.К. Сушильные установки. / Г.К.Филоненко, П.Д.Лебедев. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1952). На фиг.1 приведены кривые сушки прессованной бумаги, полученные экспериментальным путем при режимах сушки, указанных в таблице 1. Строим на графике кривых сушки прессованной бумаги шкалу эквивалентного влагосодержания - W, которая проводится параллельно оси влагосодержания U. Принимаем на оси W начало отсчета (нулевая точка) - на уровне, соответствующем начальному влагосодержанию U_н; масштаб, равный масштабу оси U; направление оси - сверху вниз, т.е. противоположное оси U. Из точки U_н на кривой сушки проводим касательную к графику функции U=f(τ), тангенс угла наклона которой определяет максимальную скорость процесса (скорость первого периода сушки). Определяем длительность сушки прессованной бумаги в опыте №1 по точке пересечения горизонтальной прямой U_к=const с кривой сушки № 1. В рассматриваемых примерах за U_к принято U_к=0,1 кг/кг. Из полученной точки на кривой сушки проводим прямую линию, параллельную оси W, до пересечения с ранее проведенной касательной в точке U_н к U=f(τ). Пересечение этих прямых определяет величину общего эквивалентного влагосодержания. В опыте №1 общее эквивалентное влагосодержание при сушке прессованной бумаги от U_н=1,50 кг/кг до U_к=0,1 кг/кг составляет W_об=2,55 кг/кг. Аналогично определяем общее эквивалентное влагосодержание прессованной бумаги при остальных режимах сушки.

Из этого примера видно, что общее эквивалентное влагосодержание в диапазоне влагосодержания прессованной бумаги от U_н до U_к есть величина постоянная и не зависит от режима сушки.

Максимальную скорость процесса можно определять на основании измерения влагосодержания продукта на начальной стадии процесса, соответствующей периоду постоянной скорости сушки. Если провести n измерений, то, используя метод наименьших квадратов, максимальную скорость процесса сушки N_max определим по расчетной зависимости:

где n - количество проведенных измерений; U_i - влагосодержание продукта на начальной стадии сушки в момент времени τ_i, кг/кг.

Затем, учитывая полученное значение максимальной скорости сушки, находим длительность конвективной сушки по расчетной зависимости (1).

Графическая иллюстрация предлагаемого способа приведена на фиг.2, кривая 4 сушки свекловичной обессахаренной стружки (Кретов Т.И. Влияние температуры сушильного агента на процесс сушки пищевых волокон. /И.Т.Кретов, Ю.В.Ряховский, Л.Н.Шахбулатова // Модернизация существующего и разработка новых видов оборудования для пищевой промышленности: Сб. науч. тр. - Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 1998. - Вып.8. - С.21-22), экспериментальные данные которой приведены в таблице 2. На начальной стадии процесса, когда скорость сушки является максимальной и постоянной, проводим 4 измерения влагосодержания продукта, например точки А, В, С, D, и наносим их на график. Кривая сушки, определяющая максимальную и постоянную скорость процесса, графически представляет собой прямой луч l. Если действительное количество влаги в продукте заменить эквивалентной влагой, то она будет испаряться с максимальной скоростью и тогда кривая сушки при удалении эквивалентной влаги представляет собой прямой луч. Процесс сушки заканчивается, когда из продукта удалится вся эквивалентная влага. Графически этот момент характеризуется точкой пересечения прямой с горизонтальной прямой W=const и соответствующим временем сушки τ, определяемой по оси времени.

Определим значения максимальной скорости процесса и его продолжительности для кривой 1:

Определим значения максимальной скорости процесса и его продолжительности для кривой 2:

Определим значения максимальной скорости процесса и его продолжительности для кривой 3:

Определим значения максимальной скорости процесса и его продолжительности для кривой 4:

Определим значения максимальной скорости процесса и его продолжительности для кривой 5:

Полученные при расчете значения продолжительности процесса сушки τ_расч близки к полученным экспериментальным путем.

Преимущества описанного способа перед известным заключаются в сокращении количества анализов влагосодержания продукта в процессе сушки, а использование математических методов обработки экспериментальных данных и возможность прогнозирования длительности процесса по результатам анализа его начальной стадии повышает точность определения длительности процесса сушки продуктов.

Полученная информация может быть использована для определения продолжительности процесса сушки и возможного регулирования сушки на начальной стадии процесса.

Таблица 1

№	1	2	3	4	5
Тс, К	364,0	351,6	343,0	332,6	334,0
Тм, К	314,2	311,6	311,2	306,4	304,6

Таблица 2
Время, мин	Влагосодержание продукта, % при температуре сушильного агента
t=50°C	t=60°C	t=70°C	t=80°C	t=90°C
0	610	610	610	(A) 610	610
5	560,5	550,1	534,2	(В) 515,2	496,5
10	510,04	489,6	457,4	(С) 419,4	381,1
15	461,03	430	381,8	(D) 324,7	267,5
20	412,1	370,8	306,9	231,2	153,1
25	362,6	310,9	231,2	165	90
30	310	254	175	110	46
35	254	210	140	76	25
40	220	180	110	50	10
45	190	150	90	30	5
50	160	120	68	15	0
55	134	94	50	5
60	114	76	36	0
65	100	60	20
70	80	43	6
75	65	28	0
80	56	18	0
85	45	10
90	40	5
95	30	0
100	20	0
105	10
110	5
115	0
120	0

Способ определения продолжительности сушки продуктов, содержащих свободную и связанную влагу, при смене режима сушки, заключающийся в периодическом измерении влагосодержания продукта в процессе сушки, сравнении результатов измерения с требуемой конечной влажностью продукта и определении на этой основе продолжительности сушки, отличающийся тем, что предварительно проводят сушку продукта при определенном режиме, характеризующемся значением температуры, относительной влажности и скорости движения сушильного агента, периодически проводят измерения влагосодержания продукта в процессе сушки с целью установления графической зависимости влагосодержания продукта во времени, на основании которой определяют общее эквивалентное влагосодержание продукта, соответствующее интервалу удаления влаги от начального до конечного влагосодержания, максимальную скорость процесса и продолжительность периода постоянной скорости; при смене режима сушки проводят три или четыре измерения влагосодержания продукта в периоде постоянной скорости сушки, определяют методом наименьших квадратов максимальную скорость процесса по результатам этих измерений, а длительность сушки при смене режима сушки определяют по расчетной зависимости

,

где τ - продолжительность сушки, с;

W_экв - общее эквивалентное влагосодержание продукта, кг/кг;

N_max - максимальная скорость первого периода сушки, с^-1, определяемая методом наименьших квадратов на основании трех или четырех измерений влагосодержания продукта на начальной стадии сушки.