Способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода. Технический результат - расширение функциональных возможностей. Для достижения данного результата при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора. Затем приводят эти напряжения и токи к первичной цепи. Далее одновременно определяют мгновенные значения напряжения намагничивания и тока намагничивания, причем мгновенные значения напряжения намагничивания определяют как среднеарифметическое значение мгновенных значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора. Мгновенные значения тока намагничивания определяют как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Затем определяют действующее значение тока намагничивания и активное сопротивление ветви намагничивания. 3 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

Известен способ определения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора [Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л., «Энергия», 1974. - 840 с., ил.; с.292-294], основанный на проведении опыта холостого хода. При этом измеряют потери холостого хода и полное сопротивление холостого хода, определяют индуктивное сопротивление холостого хода и по нему рассчитывают значение индуктивности намагничивания однофазного трансформатора. Этот способ позволяет определять только среднее значение индуктивности намагничивания и не позволяет определять ее мгновенные значения. Кроме того, этот способ применим только для опыта холостого хода и не применим для рабочего режима трансформатора.

Известен способ определения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой [Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / B.C.Аврамчук, Н.Л.Бацева, Е.И.Гольдштейн, И.Н.Исаченко, Д.В. Ли, А.О.Сулайманов, И.В.Цапко // Под ред. Е.И.Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактура, 2003. - 240 с.]. При известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации трансформатора в рабочем режиме регистрируют массив мгновенных значений напряжения на его ненагруженной обмотке и массивы мгновенных значений токов в обеих нагруженных обмотках. Далее приводят эти токи и напряжение к первичной цепи. Затем определяют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Определяют площадь вольтамперной характеристики, построенной для тока намагничивания и напряжения на ненагруженной обмотке, с ее помощью рассчитывают индуктивное сопротивление намагничивания и индуктивность намагничивания однофазного трансформатора. Этот способ позволяет определять только среднее значение индуктивности намагничивания и не позволяет определять ее мгновенные значения.

Не известен способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора.

Задачей изобретения является разработка способа определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

Это достигается тем, что в способе определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора. Затем приводят эти напряжения и токи к первичной цепи. Далее одновременно определяют мгновенные значения напряжения намагничивания и тока намагничивания, причем мгновенные значения напряжения намагничивания определяют как среднеарифметическое значение мгновенных значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора, а мгновенные значения тока намагничивания определяют как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока. Затем определяют действующее значение тока намагничивания и активное сопротивление ветви намагничивания. Далее одновременно определяют массив мгновенных значений индуктивной составляющей напряжения намагничивания, массив мгновенных значений производной тока намагничивания по времени и среднее значение индуктивности намагничивания. Затем определяют мгновенные значения индуктивности намагничивания, интегрируя отношение разности индуктивной составляющей напряжения намагничивания и произведения среднего значения индуктивности намагничивания и производной тока намагничивания по времени к действующему значению тока намагничивания, причем постоянную составляющую полученного интеграла принимают равной среднему значению индуктивности намагничивания.

При нормальных режимах работы трансформатора приведенные напряжения на его обмотках мало отличаются друг от друга и можно считать, что среднеарифметическое значение этих напряжений примерно равно напряжению намагничивания трансформатора. Электродвижущая сила (ЭДС) намагничивания с учетом потерь в магнитопроводе может быть найдена как разность полной ЭДС и ее активной составляющей от R. По закону электромагнитной индукции имеем

где ψ_о(t) - потокосцепление.

При этом

где i₀(t) - ток намагничивания;

L₀(t) - индуктивность намагничивания.

Тогда считая

где U_L(t) - индуктивная составляющая напряжения намагничивания,

имеем

где I₀ - действующее значение тока намагничивания;

L_0cp - среднее значение индуктивности намагничивания, которое может быть определено через реактивную мощность намагничивания.

Для этого используют методику определения реактивной мощности по массивам мгновенных значений тока и напряжения с использованием площади вольтамперной характеристики, которая была предложена в [Маевский О.А., Энергетические показатели вентильных преобразователей - М.: Изд-во Энергия, 1978]. Для определения площади вольтамперной характеристики применяют известную из математики формулу вычисления площади многоугольника. Решая уравнение (3) относительно L₀(t), получим

Так как нам известно среднее значение индуктивности намагничивания, то постоянную составляющую интеграла (4) следует принять равной этому значению.

Таким образом, предложенный способ позволяет определять мгновенные значения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме или в режиме холостого хода.

На фиг.1 представлена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ.

На фиг.2 представлена схема измерений однофазного трансформатора в рабочем режиме.

На фиг.3 представлена характеристика изменения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора ПОБС-5М от времени на протяжении двух периодов.

В табл.1 приведены результаты эксперимента и вычислений.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок определения сопротивления 4 (БОС), блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок дифференцирования 6 (БД), блок средней индуктивности 7 (БСИ) и блок вычисления индуктивности 8 (БВИ).

Вход блока приведения 1 (БПр) соединен с аналого-цифровым преобразователем (АЦП) (на фиг.1 не показан), подключенным через коммутатор к датчикам токов и напряжений схемы измерений (фиг.2). Соответствующие выходы блока приведения 1 (БПр) соединены с входом блока вычисления разности 2 (БВР) и с входом блока усреднения 3 (БУс), выходы которых соединены с входом блока определения сопротивления 4 (БОС). К блоку вычисления сопротивления 4 (БОС) параллельно подключены блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок дифференцирования 6 (БД) и блок средней индуктивности 7 (БСИ), выходы которых соединены с блоком вычисления индуктивности 8 (БВИ). При этом блок определения сопротивления 4 (БОС) соединен также с блоком вычисления индуктивности 8 (БВИ). Выход блока вычисления индуктивности 8 (БВИ) соединен с сегментным индикатором, не показанным на фиг.1.

Блок приведения 1 (БПр), блок вычисления разности 2 (БВР), блок усреднения 3 (БУс), блок определения сопротивления 4 (БОС), блок вычисления напряжения 5 (БВН), блок дифференцирования 6 (БД), блок средней индуктивности 7 (БСИ) и блок вычисления индуктивности 8 (БВИ) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53.

В качестве примера рассмотрим случай, когда на первичную обмотку W₁=380 однофазного трансформатора подают входное напряжение u_ВХ(t) с частотой f=50 Гц, а вторичную обмотку W₂=62 подключают к нагрузке Z_H (см. фиг.2). При этом по первичной обмотке трансформатора протекает ток i₁(t), по вторичной - ток i₂(t). Напряжение на вторичной обмотке равно u_H(t).

Входные и выходные токи и напряжения i₁(t), i₂(t), u_ВХ(t) и u_H(t) через коммутатор поступают на АЦП, где их оцифровывают с дискретностью по времени Δt=0,000625 с, что соответствует числу отсчетов на периоде N=32. Полученные для моментов времени

t_j=t_j-1+Δt,

массивы мгновенных значений |i₁(t_j)|, |i₂(t_j)|, |u_ВХ(t_j)| и |u_H(t_j)| представлены в таблице 1.

Далее массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j)|, выходного тока |i₂(t_j)|, входного напряжения |u_ВХ(t_j)| и выходного напряжения |u_ВХ(t_j)| поступают на вход блока приведения 1 (БПр) (фиг.1). В блоке приведения 1 (БПр) вторичный ток и выходное напряжение приводят к первичной цепи

Затем одновременно массивы мгновенных значений входного тока |i₁(t_j)| и приведенного выходного тока поступают на вход блок вычисления разности 2 (БВР), и массивы мгновенных значений входного и приведенного выходного напряжений и поступают на вход блока усреднения 3 (БУс).

В блоке вычисления разности 2 (БВР) вычисляют массив мгновенных значений тока намагничивания трансформатора, приведенный в таблице 1

В блоке усреднения 3 (БУс) определяют массив мгновенных значений напряжения намагничивания

Массив мгновенных значений напряжения намагничивания |u₀(t_j)| и массив мгновенных значений тока намагничивания |i₀(t_j)| одновременно поступают на вход блока определения сопротивления 4 (БОС).

В блоке определения сопротивления 4 (БОС) определяют активные потери намагничивания

Затем определяют действующее значение тока намагничивания

и рассчитывают активное сопротивление ветви намагничивания

Массивы |u₀(t_j)|, |i₀(t_j)| вместе со значением активного сопротивления R₀=1584,6 Ом и действующим значением вторичного тока I₀=0,0433 А одновременно поступают на вход блока вычисления напряжения 5 (БВН), блока вычисления индуктивности 8 (БВИ), блока дифференцирования 6 (БД) и блока средней индуктивности 7 (БСИ).

Далее одновременно в блоке вычисления напряжения 5 (БВН) определяют мгновенные значения индуктивной составляющей напряжения намагничивания трансформатора

и массив |u_L(t_j)| поступает на вход блока вычисления индуктивности 8 (БВИ). В блоке дифференцирования 6 (БД) производят дифференцирование тока намагничивания i₀(t_j) и получают массив мгновенных значений производной указанного тока по времени

и массив , приведенный в таблице 1, поступает на вход блока вычисления индуктивности 8 (БВИ). В блоке средней индуктивности 7 (БСИ) определяют потери реактивной мощности намагничивания

где - площадь вольтамперной характеристики u₀(i_о), определяют значение индуктивного сопротивления намагничивания

и соответствующее ему значение средней индуктивности намагничивания

где ω=2πf - циклическая частота переменного тока. Полученное значение L_0СP=7,805 Гн поступает на вход блока вычисления индуктивности 8 (БВИ).

Затем в блоке вычисления индуктивности 8 (БВИ) определяют мгновенные значения индуктивности намагничивания по формуле (4), использую численное дифференцирование. При этом может быть использован следующий алгоритм численного интегрирования. Сначала находят промежуточный массив |m(t_j)| значений интеграла в точках 1...N, постоянная составляющая которого не равна нулю. Для этого принимают, что |m(t₁)|=0. Значения |m(t₁)|=0 в остальных точках рассчитывают по формуле:

где - подынтегральное выражение из формулы (4).

Этот массив имеет некоторую постоянную составляющую. Поэтому далее находят массив мгновенных значений индуктивности намагничивания L₀(t_j), приведенный в таблице 1, в точках 1...N, вычитая из массива |m(t_j)| его постоянную составляющую М и прибавляя L_0CP:

где - среднее значение массива |m(t_j)| за период.

Полученные значения индуктивности однофазного трансформатора приведены в таблице 1 и на фиг.3. Таким образом, предложенный способ позволил определить мгновенные значения индуктивности намагничивания однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Способ определения мгновенных значений индуктивности намагничивания однофазного трансформатора при известной частоте питающей сети и коэффициентах трансформации трансформатора, отличающийся тем, что регистрируют массивы мгновенных значений напряжений и токов обмоток трансформатора, приводят эти напряжения и токи к первичной цепи, одновременно определяют мгновенные значения напряжения намагничивания и тока намагничивания, причем мгновенные значения напряжения намагничивания определяют как среднеарифметическое значение мгновенных значений приведенных напряжений на обмотках трансформатора, а мгновенные значения тока намагничивания определяют как разность мгновенных значений входного тока и приведенного выходного тока, затем определяют действующее значение тока намагничивания и активное сопротивление ветви намагничивания, далее одновременно определяют массив мгновенных значений индуктивной составляющей напряжения намагничивания, массив мгновенных значений производной тока намагничивания по времени и среднее значение индуктивности намагничивания, затем определяют мгновенные значения индуктивности намагничивания, интегрируя отношение разности индуктивной составляющей напряжения намагничивания и произведения среднего значения индуктивности намагничивания и производной тока намагничивания по времени к действующему значению тока намагничивания, причем постоянную составляющую полученного интеграла принимают равной среднему значению индуктивности намагничивания.