Устройство сравнения двоичных чисел
Владельцы патента RU 2353966:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" (RU)
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления. Техническим результатом является упрощение устройства. Устройство содержит 2n+2(n-1) импликаторов и 2(n-1) элементов И. 1 ил., 1 табл.
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
Известны устройства сравнения двоичных чисел (см., например, третий снизу рис. в табл.3.5 на стр.103 в книге Справочник по цифровой вычислительной технике. Малиновский Б.Н., Александров В.Я., Боюн В.П. и др./ Под ред. Б.Н.Малиновского. Киев: Техника, 1974 г.), выполняющие идентификацию признака х2>х1, где х1,х2∈{0,1} - одноразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств сравнения двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается сравнение n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является, принятое за прототип, устройство сравнения двоичных чисел (патент РФ 2298220, кл. G06F 7/02, 2007 г.), которое содержит 2n импликаторов, 2(n-1) элементов И и выполняет идентификацию признаков
xn-1…x0>yn-1…y0, хn-1…x0=yn-1…y0, xn-1…x0<yn-1…y0, где xn-1…x0 и yn-1…y0 - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x0, …, xn-1, y0, …, yn-1∈{0,1}.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится сложность устройства, обусловленная тем, что прототип состоит из логических элементов трех типов (импликаторов, элементов И, элементов И-НЕ).
Техническим результатом изобретения является упрощение устройства за счет уменьшения числа типов используемых логических элементов при сохранении функциональных возможностей прототипа.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве сравнения двоичных чисел, содержащем 2n импликаторов и 2(n-1) элементов И, которые сгруппированы в n групп так, что j-я группа содержит два импликатора, а k-я 
группа дополнительно содержит два элемента И, в k-й группе выход и второй вход i-го 
элемента И соединены соответственно с неинвертирующим входом i-го и инвертирующим входом (3-i)-го импликаторов, в первой группе инвертирующий и неинвертирующий входы первого импликатора подключены соответственно к неинвертирующему и инвертирующему входам второго импликатора, выход i-го импликатора предыдущей группы соединен с первым входом i-го элемента И последующей группы, а выход i-го импликатора n-й группы является i-ым выходом устройства сравнения двоичных чисел, особенность заключается в том, что в k-ю группу дополнительно введены третий и четвертый импликаторы, в k-й группе выход и инвертирующий вход (2+i)-го импликатора соединены соответственно с инвертирующим входом i-го импликатора и первым входом i-го элемента И, а в первой группе инвертирующие входы первого и второго импликаторов подключены соответственно к первому и (n+1)-му входам устройства сравнения двоичных чисел, k-й и (n+k)-й входы которого образованы соответственно неинвертирующими входами третьего и четвертого импликаторов k-й группы.
На чертеже представлена схема предлагаемого устройства сравнения двоичных чисел.
Устройство сравнения двоичных чисел содержит импликаторы 111, 121, 112, …, 14n и элементы И 212, …, 22n, причем все импликаторы и элементы И сгруппированы в n групп так, что j-я 
группа содержит импликаторы 11j, 12j, а k-я 
группа дополнительно содержит импликаторы 13k, 14k и элементы 21k, 22k, выход импликатора 1(2+i)k 
, подключенного инвертирующим входом к первому входу элемента 2ik, и выход элемента 2ik, подключенного вторым входом к выходу импликатора 1(5-i)k, соединены соответственно с инвертирующим и неинвертирующим входами импликатора 1ik, инвертирующий и неинвертирующий входы импликатора 111 подключены соответственно к неинвертирующему и инвертирующему входам импликатора 121, первый вход элемента 2ik соединен с выходом импликатора 1i(k-1), а выход импликатора 1in является i-ым выходом устройства сравнения двоичных чисел, первый, (n+1)-й и k-й, (n+k)-й входы которого образованы соответственно инвертирующими входами импликаторов 111, 121 и неинвертирующими входами импликаторов 13k, 14k.
Работа предлагаемого устройства сравнения двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый, …, n-й и (n+1)-й, …, (2n)-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы yn-1, …, y0∈{0,1} и xn-1, …, x0∈{0,1}, которые задают подлежащие сравнению n-разрядные двоичные числа yn-1…y0 и хn-1…x0 (yn-1, xn-1 и y0, x0 определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигналы на выходах импликаторов 11j и 12j 
будут определяться выражениями
и
В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (1), (2) функций на всех возможных наборах значений их аргументов. Жирным в таблице выделены значения функций и их аргументов при j=1. Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет при j>1 заключить, что z1j=0 (z2j=0), когда
z1(j-1)=0 (z2(j-1)=0) или z1(j-1)=z2(j-1)=1 и xn-j<yn-j (z1(j-1))=z2(j-1)=1 и yn-j<хn-j) и что z1j=1 (z2j=1), когда z1(j-1)=1 и z2(j-1)=0 (z2(j-1)=1 и z1(j-1)=0) или z1(j-1)=z2(j-1)=1 и
xn-j≥yn-j (z1(j-1)=z2(j-1)=1 и yn-j≥xn-j). При j=1 имеем z11=0 (z21=0), когда xn-1<yn-1 (yn-1<xn-1) и z11=1 (z21=1), когда xn-1≥yn-1 (yn-1≥xn-1). Таким образом, если xn-1…x0>yn-1…y0 либо xn-1…x0=yn-1…y0, либо xn-1…x0<yn-1…y0, то z1n=1, z2n=0, либо z1n=z2n=1, либо z1n=0, z2n=1 соответственно.
| z1(j-1) | z2(j-1) | xn-j | yn-j | z1j | z2j |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| - | - | 0 | 0 | 1 | 1 |
| - | - | 0 | 1 | 0 | 1 |
| - | - | 1 | 0 | 1 | 0 |
| - | - | 1 | 1 | 1 | 1 |
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство сравнения двоичных чисел выполняет идентификацию признаков хn-1…х0>yn-1…y0,
xn-1…x0=yn-1…y0, xn-1…x0<yn-1…y0, где xn-1…x0, yn-1…y0 - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x0, …, xn-1, y0, …, yn-1∈{0,1}, и является по сравнению с прототипом более простым, так как состоит из логических элементов только двух типов (импликаторов и элементов И).
Устройство сравнения двоичных чисел, содержащее 2n импликаторов и 2(n-1) элементов И, которые сгруппированы в n групп так, что j-я 
группа содержит два импликатора, а k-я 
группа дополнительно содержит два элемента И, в k-й группе выход и второй вход i-го 
элемента И соединены соответственно с неинвертирующим входом i-го и инвертирующим входом (3-i)-го импликаторов, в первой группе инвертирующий и неинвертирующий входы первого импликатора подключены соответственно к неинвертирующему и инвертирующему входам второго импликатора, выход i-го импликатора предыдущей группы соединен с первым входом i-го элемента И последующей группы, а выход i-го импликатора n-й группы является i-м выходом устройства сравнения двоичных чисел, отличающееся тем, что в k-ю группу дополнительно введены третий и четвертый импликаторы, в k-й группе выход и инвертирующий вход (2+i)-го импликатора соединены соответственно с инвертирующим входом i-го импликатора и первым входом i-го элемента И, а в первой группе инвертирующие входы первого и второго импликаторов подключены соответственно к первому и (n+1)-му входам устройства сравнения двоичных чисел, k-й и (n+k)-й входы которого образованы соответственно неинвертирующими входами третьего и четвертого импликаторов k-й группы.
