Компаратор двоичных чисел

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления. Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения формирования соотношений А>В, А=В, где А, В - двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами, при сравнении трехразрядных двоичных чисел. Компаратор двоичных чисел содержит три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, четыре элемента И-НЕ, три элемента ИЛИ, элемент ИЛИ-НЕ и элемент И, соединенных соответствующим образом с входами и выходами компаратора двоичных чисел. 1 ил., 2 табл.

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.

Известны компараторы двоичных чисел (см., например, третий снизу рис. в табл.3.5 на стр.103 в книге Справочник по цифровой вычислительной технике. Малиновский Б.Н., Александров В.Я., Боюн В.П. и др./ Под ред. Б.Н.Малиновского. Киев: Техника, 1974), формирующие признак соотношения х₂>х₁, где х₁, х₂∈{0,1} - одноразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных компараторов двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается сравнение трехразрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является, принятый за прототип, компаратор двоичных чисел (патент РФ 2300131, кл. G06F 7/02, 2007), который содержит два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, три элемента И-НЕ, элемент ИЛИ, элемент ИЛИ-НЕ и формирует признаки соотношений А>В, А=В, где А=а₁а₀, В=b₁b₀ - двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами а₀, а₁, b₀, b₁∈{0,1}.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается сравнение трехразрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.

Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения формирования признаков соотношений А>В, А=В, где А=а₂а₁а₀, В=b₂b₁b₀ - трехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами a₀, a₁, a₂, b₀, b₁, b₂∈{0,1}.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в компараторе двоичных чисел, содержащем два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, три элемента И-НЕ, первый элемент ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, первый вход и выход i-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым и вторым входами i-го элемента И-НЕ, а второй вход и выход второго элемента И-НЕ подключены соответственно к второму входу элемента ИЛИ-НЕ и первому входу первого элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответственно с первым входом элемента ИЛИ-НЕ и вторым входом третьего элемента И-НЕ, подключенного выходом к первому выходу компаратора двоичных чисел, второй выход и i-й, (2+i)-й входы которого соединены соответственно с выходом элемента ИЛИ-НЕ и первым, вторым входами i-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены элемент И, второй, третий элементы ИЛИ, четвертый элемент И-НЕ и третий элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы и выход которого соединены соответственно с пятым, шестым входами компаратора двоичных чисел и вторым входом четвертого элемента И-НЕ, подключенного выходом и первым, вторым входами соответственно к первому входу третьего элемента ИЛИ и первому входу третьего элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, второму входу второго элемента ИЛИ, выход и первый вход которого соединены соответственно с первым входом элемента ИЛИ-НЕ и вторым входом первого элемента И-НЕ, подключенного выходом к первому входу элемента И, выход и второй вход которого соединены соответственно с первым входом третьего элемента И-НЕ и выходом третьего элемента ИЛИ, подключенного вторым входом к первому входу второго элемента ИЛИ.

На чертеже представлена схема предлагаемого компаратора двоичных чисел.

Компаратор двоичных чисел содержит три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1₁, 1₂, 1₃, четыре элемента И-НЕ 2₁, 2₂, 2₃, 2₄, три элемента ИЛИ 3₁, 3₂, 3₃, элемент ИЛИ-НЕ 4 и элемент И 5, причем первый вход и выход элемента

1_i соединены соответственно с первым и вторым входами элемента 2_i, а второй вход и выход элемента 2₂ подключены соответственно к второму входу элемента 4 и первому входу элемента 3₁, второй вход и выход которого соединены соответственно с первым входом элемента 4 и вторым входом элемента 2₃, подключенного выходом к первому выходу компаратора двоичных чисел, второй выход и i-й, (2+i)-й, пятый, шестой входы которого соединены соответственно с выходом элемента 4 и первым, вторым входами элемента 1_i, первым, вторым входами элемента 1₃, выход которого соединен с вторым входом элемента 2₄, подключенного выходом и первым, вторым входами соответственно к первому входу элемента 3₃ и первому входу элемента 1₃, второму входу элемента 3₂, выход и первый вход которого соединены соответственно с первым входом элемента 4 и вторым входом элемента 2₁, подключенного выходом к первому входу элемента 5, выход и второй вход которого соединены соответственно с первым входом элемента 2₃ и выходом элемента 3₃, подключенного вторым входом к первому входу элемента 3₂.

Работа предлагаемого компаратора двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый, пятый, второй и третий, шестой, четвертый входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы а₂, а₁, а₀∈{0,1} и b₂, b₁, b₀∈{0,1}, которые задают подлежащие сравнению трехразрядные двоичные числа А=а₂а₁а₀ и B=b₂b₁b₀ (а₂, b₂ и а₀, b₀ определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигналы на первом, втором выходах предлагаемого компаратора будут определяться выражениями

где

В представленной ниже табл.1 (табл.2) приведены значения реализуемых выражениями (2) (выражениями (1)) функций на всех возможных наборах значений их аргументов.

Анализ данных, приведенных в таблицах, позволяет заключить, что: 1) если

а₂а₁>b₂b₁ или а₂а₁=b₂b₁ и а₀>b₀, то Q_A>B=1; 2) если а₂а₁=b₂b₁ и a₀=b₀, то Q_A=B=1. Здесь а₂а₁ и b₂b₁ есть фрагменты трехразрядных двоичных чисел А=а₂а₁а₀ и B=b₂b₁b₀. Таким образом, имеем Q_A>B=1 при А>В, Q_A=B=1 при А=В.

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый компаратор двоичных чисел обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как обеспечивает формирование признаков соотношений А>В, А=В, где А - а₂а₁а₀, В=b₂b₁b₀ - трехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами a₀, a₁, a₂, b₀, b₁, b₂∈{0,1}.

Компаратор двоичных чисел, содержащий два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, три элемента И-НЕ, первый элемент ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, причем первый вход и выход i-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым и вторым входами i-го элемента И-НЕ, а второй вход и выход второго элемента И-НЕ подключены соответственно к второму входу элемента ИЛИ-НЕ и первому входу первого элемента ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответственно с первым входом элемента ИЛИ-НЕ и вторым входом третьего элемента И-НЕ, подключенного выходом к первому выходу компаратора двоичных чисел, второй выход и i-й, (2+i)-й входы которого соединены соответственно с выходом элемента ИЛИ-НЕ и первым, вторым входами i-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, отличающийся тем, что в него дополнительно введены элемент И, второй, третий элементы ИЛИ, четвертый элемент И-НЕ и третий элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы и выход которого соединены соответственно с пятым, шестым входами компаратора двоичных чисел и вторым входом четвертого элемента И-НЕ, подключенного выходом и первым, вторым входами соответственно к первому входу третьего элемента ИЛИ и первому входу третьего элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, второму входу второго элемента ИЛИ, выход и первый вход которого соединены соответственно с первым входом элемента ИЛИ-НЕ и вторым входом первого элемента И-НЕ, подключенного выходом к первому входу элемента И, выход и второй вход которого соединены соответственно с первым входом третьего элемента И-НЕ и выходом третьего элемента ИЛИ, подключенного вторым входом к первому входу второго элемента ИЛИ.