Способ формирования разомкнутого управления

Изобретение может быть использовано для управления объектами с известными структурой и параметрами как линейными, так и нелинейными. Отличием предложенного способа формирования управления объектами с известными параметрами и структурой является то, что измеряют сигналы фазовых координат эталонного движения, усиливают их с соответствующими коэффициентами усиления, равными разности эталонных параметров и соответствующих параметров объекта управления, усиленные сигналы суммируют, дополнительно усиливают и используют полученный сигнал в качестве сигнала разомкнутого управления. Технический результат - повышение запасов устойчивости и уменьшение времени переходных процессов. 4 ил.

 

Изобретение относится к области систем автоматического управления с эталонной моделью, а именно к управлению устойчивыми объектами с известными параметрами и структурой (дифференциальным уравнением).

Известен способ формирования сигнала управления с использованием сигнала задания и эталонного сигнала как реакции на сигнал задания [1] (прототип).

Недостатком известного способа является то, что сигнал задания системы управления и эталонная модель используются для формирования замкнутого управления, что может существенно влиять (уменьшать) на запасы устойчивости и увеличивать время переходного процесса, т.к. построение замкнутого управления осуществляется с использованием производных до (n-1)-гo порядка. Однако известно, что ошибки в формировании реальных производных выходного сигнала объекта управления тем выше, чем выше порядок «n» производной и амплитуды и частоты аддитивной помехи.

С целью повышения запасов устойчивости и уменьшения времени переходного процесса в системе управления любого порядка измеряют сигналы фазовых координат эталонного движения, усиливают их с соответствующими коэффициентами усиления, равными разности эталонных параметров и соответствующих параметров объекта управления, усиленные сигналы суммируют, дополнительно усиливают и используют полученный сигнал в качестве сигнала разомкнутого управления.

Рассмотрим для примера объект управления с известными параметрами (коэффициентами) дифференциального уравнения первого порядка:

Требуется синтезировать такое управление u(t), чтобы выход объекта управления x(t) вел бы себя так же, как и выход эталонной модели x_m(f), определяемый дифференциальным уравнением:

Решение задачи возможно, например, с помощью метода исключения старших производных или же с использованием только старших производных [1]. Оба метода предполагают необходимость определения производных, порядок которых не меньше «n-1», что на практике нереально осуществить точно.

Поэтому рассмотрим альтернативный подход к синтезу управления u(t). Будем называть этот метод методом эквивалентного дифференциального уравнения. С этой целью запишем эквивалентное уравнению (1) уравнение:

Если предположить, что x=x_m, то записав из (1) эквивалентное уравнение

можем из (4) определить управление u(t), которое при подстановке найденного u(t) обратит уравнение (1) в уравнение (2):

Очевидно, что при подстановке уравнения (5) в уравнение (1) получим уравнение эталонного движения (2), если x=x_m.

Суть изобретения иллюстрируется на фиг.1, фиг.2, фиг.3 и фиг.4.

На фиг.1 представлена система управления замкнутого типа, на фиг.2 - разомкнутая система управления, на фиг.3 - система управления объектом восьмого порядка, на фиг.4 - переходные процессы на выходе объекта управления восьмого порядка, где приняты следующие обозначения: 1-4 - усилители, 5 - дифференциатор, 6 - объект управления, 7 - сумматор, 8-13 - усилители, 14, 15 - сумматоры, 16 - интегратор, 17 - объект управления. На фиг.3 приняты общепринятые в Simulink'e Matlab седьмой версии [2], x(t) - выход объекта управления, u(t) - сигнал управления, x_m(t) - эталонный сигнал, g(t) - сигнал задания системы управления, Р - регулятор, ОУ - объект управления, ЭМ - эталонная модель.

Управление u(t) согласно (5) может быть реализовано в двух вариантах: в виде системы управления (включающей соединение регулятора Р, эталонной модели ЭМ и объекта управления ОУ) замкнутого типа, фиг.1, и разомкнутого типа, фиг.2. При этом вариант системы по фиг.1 требует определения старшей производной от выходного сигнала x(t) объекта управления. При объекте управления высокого порядка ошибка в определении старших производных на практике может быть велика. При наличии аддитивной помехи f(t) с уравнением объекта управления

,

высокочастотная составляющая f(t) «подчеркивается» дифференциаторами, это, как уже отмечалось, повышает вероятность потери устойчивости системы, уменьшения точности (повышение как динамической, так и статической ошибок) и ухудшения качества переходных процессов.

Реализация управления (5) в виде фиг.2 позволяет избавиться от действий помехи f(t) при формировании управления, т.к. f(t) на эталонную модель не действует. Сигналы производных любого порядка возможно непосредственно взять с выходов эталонной модели, в любую точку которой имеется доступ.

В этом случае необходимо точно знать структуру и параметры объекта управления. Кроме того, последний должен быть устойчивым. Чтобы расширить действие предложенного способа формирования управления на неустойчивые объекты, необходимо введение обратных связей с выхода объекта и затем осуществлять идентификацию параметров скорректированного уже устойчивого объекта.

Отметим, что реализация системы управления в виде фиг.2 имеет очень важное значение для практики использования систем управления.

На фиг.3 представлена система управления объектом восьмого порядка, а на фиг.4 - переходные процессы в этой системе. Система управления фиг.3 построена в разомкнутом варианте с точным определением производных, получаемых на выходах эталонной модели. В этом случае в системе реализуются апериодические переходные процессы. При этом на фиг.4 реакции эталонной модели x_m(t) и объекта управления x(t) на сигнал задания g(t) совпадают. Реакция же x₀(t) объекта управления без регулятора значительно отличается от эталонной x_m(t).

Заметим, что использование предложенного управления позволяет его выбрать всегда таким, чтобы задать в системе любое распределение корней системы управления [3]. Кроме того, достоинством системы фиг.2 является и то, что эталонную модель можно выбирать и на несколько порядков больше, чем порядок дифференциального уравнения объекта.

Реализация системы управления восьмого порядка по типу системы фиг.1 не позволяет обеспечить устойчивость и качество переходных процессов из-за неточности определения производных выходного сигнала x(t) объекта.

Изобретательский уровень предложенного способа управления подтверждается отличиями способа по сравнению с прототипом, отмеченными в формуле изобретения.

Источники информации

1. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. - М.: Энергия, 1971.

2. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений / Под общей ред. В.Г.Потемкина. - М.: Диалог-МИФИ. 2003.

3. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. - М.: Машиностроение. 1976.

Способ формирования разомкнутого управления, заключающийся в том, что формируют усиленный сигнал задания и сигнал реакции эталонной модели, отличающийся тем, что с выходов эталонной модели снимают сигналы производных, усиливают их с коэффициентами усиления, равными разности коэффициентов усиления сигналов упомянутых производных и коэффициентов усиления сигналов производных от выходного сигнала объекта управления, причем порядки последних совпадают с соответствующими порядками производных, снятых с выходов эталонной модели, полученные усиленные сигналы суммируют с усиленным сигналом задания, дополнительно усиливают и используют полученный сигнал в качестве сигнала разомкнутого управления.