Способ управления движением разгонного блока на участке доразгона

Изобретение относится к управлению движением разгонного блока (РБ) при его выведении на орбиту. Согласно способу после отделения РБ от ракеты-носителя (РН) выполняют прогноз его движения на четырех последовательных временных участках. Первым из них является пассивный участок до заданного момента включения двигателей коррекции импульса для поджатия топлива. Второй участок простирается до момента запуска маршевого двигателя, третий - до начала изменения параметров программы ориентации РБ, четвертый - до момента достижения функционалом энергии заданного значения. В этот момент определяют отклонения от заданной орбиты по радиусу, радиальной скорости и по нормали к плоскости орбиты. Вычисляют чувствительность указанных отклонений к изменению начальных, на момент запуска маршевого двигателя, углов программы ориентации, а также - к скорости изменения данных углов, определенных на момент начала изменения параметров программы ориентации. После этого вычисляют корректирующие поправки к программе ориентации РБ по углам тангажа, рыскания и скоростям их изменения. Определяют новые откорректированные значения параметров программы ориентации и выполняют разворот РБ по указанным углам до достижения их уточненных начальных значений. Стабилизируют продольную ось РБ в соответствующей этим углам ориентации до момента начала отработки откорректированной программы ориентации. Техническим результатом изобретения является снижение энергетических затрат РБ путем корректировки программы его ориентации по тангажу и рысканию при фактических (отличных от номинальных) начальных условиях доразгона, возникших после отделения РБ от РН. 5 ил., 1 табл.

 

Предлагаемое изобретение относится к области, связанной с управлением движением разгонного блока (РБ) при выведении его на опорную орбиту после отделения от ракеты-носителя (РН).

Наиболее близким техническим решением является способ управления РБ, в котором после отделения РБ от РН выполняют разворот РБ по тангажу и рысканию до достижения ориентации, определяемой заданными в полетном задании (ПЗ) начальными значениями углов тангажа (ϑ_пр) и рысканья (ψ_пр) в программе изменения ориентации на доразгоне, стабилизируют продольную ось РБ в этой ориентации до момента начала отработки заданной программы ориентации по тангажу и рысканию с заданными в ПЗ скоростями их изменения рыскания (, ), считывают из полетного задания (ПЗ) данные по параметрам управления и формируемой на доразгоне орбите РБ, в заданные в ПЗ времена от момента отделения РБ от РН включают на оговоренный в ПЗ интервал времени двигатели коррекции импульса (ДКИ) для поджатия топлива в баках РБ, запускают маршевый двигатель (МД), спустя фиксированный момент времени после запуска МД начинают отработку заданной в ПЗ программы ориентации РБ по тангажу и рысканию, корректируют программу ориентации с помощью терминального управления и выключают МД по достижении заданного функционала энергии [1].

При таком способе управления предполагается, что плоскость формируемой опорной орбиты совпадает с плоскостью полета РН, маневрирования за счет изменения рыскания не требуется и поэтому параметры программы ориентации по рысканию ( ) задаются в ПЗ равными нулю.

Недостатком такого способа управления является тот факт, что заданные в ПЗ параметры программы ориентации РБ после отделения от РН рассчитываются при баллистической подготовке к полету для номинальных условий. Начальные условия на этом участке зависят от точности приведения РН разгонного блока в точку его отделения. Из-за несоответствия заданной в ПЗ программы ориентации конкретным условиям полета направление действия тяги ДКИ при поджатии топлива и тяги МД до начала терминального управления не совпадает с требуемым. Это приводит к тому, что тратится время на изменение ориентации тяги МД, необходимой для формирования требуемых параметров орбиты на участке доразгона, увеличивается длительность процесса формирования этой орбиты и повышается расход топлива на маневре. Коррекция ориентации РБ выполняется с помощью терминального управления. Объем этих корректировок и определяет дополнительный расход топлива на выполнение маневра.

Техническим результатом изобретения является снижение энергетических затрат РБ на доразгоне путем корректировки после отделения от РН программы ориентации РБ по тангажу и рысканию в соответствии со сложившимися условиями полета и стабилизации РБ относительно откорректированной программы до подключения терминального управления.

Указанный технический результат достигается тем, что в известный способ управления движением РБ на участке доразгона, заключающийся в том, что после отделения РБ от РН стабилизируют продольную ось РБ относительно ее направления на момент отделения от РН, считывают из ПЗ данные по параметрам управления и формируемой на доразгоне орбите РБ, в заданные в ПЗ времена от момента отделения РБ от РН включают на оговоренный в ПЗ интервал времени ДКИ для поджатия топлива в баках, запускают МД, спустя фиксированный момент времени после запуска МД начинают отработку программы ориентации РБ по тангажу и рысканию, корректируют программу ориентации с помощью терминального управления, выключают МД по достижении заданного функционала энергии и за установленный интервал времени до этого фиксируют программу ориентации, дополнительно после отделения РБ от РН выполняют прогноз движения на четырех последовательных временных участках, в число которых входят пассивный участок от момента отделения от РН до заданного в ПЗ момента включения ДКИ для поджатия топлива, интервал времени от включения ДКИ до включения МД, участок от момента запуска МД до начала изменения программы ориентации РБ, интервал времени от начала изменения программы ориентации РБ до достижения функционалом энергии заданного в ПЗ значения, определяют на момент достижения заданного функционала энергии отклонения от заданной орбиты по радиусу, радиальной скорости, отклонение по нормали к плоскости орбиты и скорость изменения этого отклонения, вычисляют чувствительность этих отклонений к изменению начальных углов программы ориентации, вычисленных на момент запуска МД, и чувствительность этих параметров к скорости изменения углов тангажа и рыскания, определенных на момент начала изменения программы ориентации, вычисляют корректирующие поправки к программе ориентации в каналах управления по углам тангажа, рыскания и скоростям их изменения, определяют новые откорректированные значения параметров программы ориентации и выполняют разворот РБ по тангажу и рысканию до достижения ориентации, определяемой их уточненными начальными значениями, и на этом направлении стабилизируют продольную ось РБ до момента начала отработки откорректированной программы ориентации.

На фиг.1 и фиг.2 представлены соответственно циклограммы управления движением РБ по способу-прототипу и по предлагаемому способу на участке доразгона, на фиг.3 показана ориентация формируемой орбиты и отклонение по радиусу от заданной орбиты, на фиг.4 и фиг.5 представлены соответственно графики переходных процессов изменения программных углов тангажа ϑ_пр и рыскания ψ_пр при управлении по способу-прототипу и по предлагаемому способу на участке доразгона при отличных от номинала условиях.

Предложенный способ управления продольным движением РБ на участке доразгона реализован следующим образом.

В циклограмме на фиг.1 (способ-прототип) после поступления команды об отделении РБ от РН (Т_КО) РБ разворачивается и стабилизируется относительно заданных в ПЗ начальных значений программных углов тангажа ϑ_пр и рыскания ψ_пр (на циклограмме показано изменение только ϑ_пр). ДКИ для поджатия топлива включаются перед запуском МД. Длительность работы ДКИ (Т_ДКИ), момент включения МД (Т_вкл) и расчетное время отключения МД (Т_выкл) задаются в ПЗ. В установленные времена после запуска МД начинается отработка программы ориентации РБ (Т_пр) и подключается терминальное управление (Т_ТУ) с тактом работы ΔТ_упр. МД выключается при достижении заданного функционала энергии (Т_выкл).

На фиг.2 представлена циклограмма управления на участке доразгона по предлагаемому способу. Она отличается от циклограммы способа-прототипа на фиг.1 тем, что после отделения от ракеты-носителя РБ разворачивается и стабилизируется не относительно заданных в ПЗ начальных значений программных углов тангажа ϑ_пр и рыскания ψ_пр, а относительно их значений, откорректированных для сложившихся условий движения РБ в этот момент. С учетом этих условий пересчитываются и скорости отработки программы ориентации (, ).

На фиг.3 показана ориентация формируемой орбиты и отклонение по радиусу от заданной орбиты.

На фиг.4 представлены графики переходных процессов изменения программных углов тангажа ϑ и рыскания ψ при управлении по способу-прототипу на участке доразгона при отличных от номинала условиях.

На фиг.5 представлены графики тех же переходных процессов с пересчетом после отделения от РН параметров программы ориентации РБ ϑ_пр, ψ_пр, ,

Для учета начальных условий на доразгоне и коррекции параметров программы ориентации последовательно выполняются следующие операции:

- расчет прогноза движения РБ с заданной в ПЗ программой ориентации от момента отделения от РН до выключения МД при достижении заданного функционала энергии;

- определение отклонений от заданной опорной орбиты в прогнозируемый момент выключения МД;

- определение функций чувствительности по углам тангажа и рыскания на момент включения МД и функций чувствительности по угловым скоростям изменения углов тангажа и рыскания на момент начала изменения программы ориентации (через время Т_пр после запуска МД);

- определение поправок к параметрам программы ориентации и их корректировка.

Для выполнения поставленной задачи используются следующие системы координат.

Гринвичская геоцентрическая инерциальная система координат (ГИСК) имеет начало координат в центре Земли, ось ОХ_Г находится в плоскости нулевого меридиана и направлена в точку его пересечения с экватором, ось OZ_Г направлена на Северный полюс, а ось OY_Г образует правую систему координат. Положение ГИСК замораживается в момент старта РН с РБ.

Геоцентрическая инерциальная система координат выведения (ИСКВ) определяется при баллистической подготовке пуска по параметрам движения в начальной точке номинальной (расчетной) траектории каждого активного участка. Ось ОУ_В ИСКВ направлена из центра Земли в выбранную точку расчетной траектории полета РБ, ось ОХ_В перпендикулярна оси OY_В и направлена в расчетном направлении движения, а ось OZ_B дополняет систему координат до правой. Ориентация ИСКВ относительно ГИСК определяется матрицей перехода σ_ми, элементы которой задаются в ПЗ.

Геометрия заданной орбиты на участке доразгона определяется значениями эксцентриситета е_х и фокальным параметром Fp, а ее ориентация в пространстве относительно ГИСК - векторами , , .

Начало векторов , , находится в центре Земли, вектор проходит через апогей орбиты, вектор перпендикулярен плоскости орбиты, вектор образует правую систему координат (фиг.3). Проекции векторов , , на оси ГИСК образуют матрицу, элементы которой и параметры е_х, Fp задаются в ПЗ.

Программа ориентации РБ задается в ИСКВ и имеет линейный во времени вид:

где время t отсчитывается от начала отработки программ ориентации РБ, то есть через время Т_пр после запуска МД.

В качестве модели прогноза траекторного движения РБ с работающим МД используется система дифференциальных уравнений:

,

,

,

,

,

t_s=t-t₀,

где

, - радиус-вектор центра масс РБ и вектор абсолютной скорости РБ;

, - единичный вектор тяги в ГИСК и ИСКВ соответственно;

- матрица перехода от системы координат выведения (ИСКВ) к ГИСК;

- вектор гравитационного ускорения;

В₀, В₂, В₄ - параметры, определяющие модель нормального гравитационного поля Земли;

g_r, g₀ - поправки, учитывающие 2-ю и 4-ю зональные гармоники Земли;

- кажущееся ускорение;

J_уд - удельный импульс МД или ДКИ в пустоте в зависимости от используемой двигательной установки;

t - текущее время;

t₀ - время начала прогноза;

τ_мд - задаваемое в ПЗ условное время полного сгорания массы РБ при работе МД.

Вектор имеет вид:

,

где и ϑ - углы рыскания и тангажа программы ориентации РБ относительно ИСКВ.

Прогноз параметров движения РБ на момент отсечки МД ( и ) относительно ГИСК осуществляется путем численного интегрирования уравнений модели движения методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Начальные значения по параметрам , определяются по информации, поступающей из навигационной системы.

Для выполнения прогноза траектория движения РБ разбивается на четыре временных участка:

- участок от момента отделения РБ от РН до момента включения ДКИ для поджатия топлива;

- участок от момента включения ДКИ до их отключения в момент запуска МД;

- участок от запуска МД до момента начала отработки программы ориентации РБ (время Т_пр после запуска МД);

- участок от начала отработки программы ориентации до момента выключения МД при достижении заданного функционала энергии.

Для каждого участка время t₀ принимается равным времени начала участка.

На первом участке выполняется пассивный полет и в интегрируемой системе кажущееся ускорение равно нулю. Так как этот участок небольшой продолжительности, то шаг интегрирования Н принимается равным его продолжительности.

На втором участке кажущееся ускорение возникает за счет тяг ДКИ. Поэтому в интегрируемой системе константы J_уд и τ_мд необходимо заменить на величины, соответствующие ДКИ. Условное время полного сгорания массы РБ τ соответствует отношению начальной массы РБ к секундному расходу используемой двигательной установки. Поэтому

где и - расчетные значения секундных расходов топлива ДКИ и МД. Шаг интегрирования Н на этом участке принимается равным длительности поджатия топлива, а ориентация РБ определяется начальными углами программы ориентации ϑ=ϑ_пр, ψ=ψ_пр.

На третьем и четвертом участках кажущееся ускорение возникает за счет тяги МД. На третьем участке сохраняется ориентация второго участка, а шаг интегрирования Н принимается равным Т_пр - интервалу времени от запуска МД до начала отработки программ ориентации.

На четвертом участке отрабатываются программы ориентации (1) и (2). Так как продолжительность работы МД на этом участке может быть значительной, то для получения высокой точности определения момента выключения МД величина шага интегрирования Н на четвертом участке изменяется в процессе счета, а начальное значение Н определяется предварительно заданным числом шагов интегрирования N_пр:

Н=(Т_выкл-Т_вкл-Т_пр)/N_пр,

где время Т_ВЫКЛ принимается равным расчетному моменту отсечки МД, определенному при баллистической подготовке полета и внесенному в ПЗ.

Для повышения быстродействия решения задачи в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) число шагов интегрирования принято равным N_пр=10. Для сокращения объема вычислений на первых 7 шагах интегрирования выполняется прогноз параметров движения РБ , в эти моменты. Прогноз времени отсечки МД начинается после 7 шагов интегрирования из намеченных первоначально 10 шагов. Этот момент выбран с учетом возможного отклонения параметров движения от их номинальных значений и их влияния на прогнозируемое время отсечки МД Т_выкл.

Время отсечки МД Т_выкл определяется прогнозируемым моментом достижения функционалом энергии F заданного в ПЗ значения на доразгоне F_К. Функционал энергии вычисляется по формуле:

,

где В₀ - гравитационная постоянная (3.9860044е14 м³/с²);

, - радиус-вектор и вектор скорости после очередного шага интегрирования в задаче прогноза.

Время Δt_f, оставшееся до достижения заданного функционала энергии F_K, определяется по формуле:

,

,

где R, V - модуль радиус-вектора и вектора абсолютной скорости.

Для повышения точности прогноза при Δt_f/H≤1.1 выполняется уменьшение последующих шагов интегрирования по зависимости

H=0.9·Δt_f.

Требуемая точность вычисления прогнозируемого момента отсечки МД достигается, когда шаг интегрирования снизится до величины такта бортовой цифровой вычислительной машины ΔТ. Как показывают расчеты, при выбранном темпе изменения шага интегрирования при ΔT=0.032768 с общее количество шагов интегрирования в решении задачи прогноза отсечки МД будет в диапазоне i=12÷16 и прогнозируемый момент Т_выкл будет определяться как

Т_выкл=t₀+∑H_i.

В результате интегрирования полученные на момент Т_выкл параметры движения , определяют прогнозируемые условия полета в конце доразгона. Погрешности формирования орбиты на прогнозируемый момент характеризуются отклонениями от параметров заданной орбиты:

- по радиусу ΔR и радиальной скорости ΔV в плоскости орбиты;

- боковым отклонением радиуса ΔR_b и скорости ΔV_b по нормали к плоскости формируемой орбиты.

Для вычисления этих параметров предварительно определяются проекции X₁, Х₂, Х₃ радиус-вектора R на направление векторов , ,

X₁=R(1)·Е(1)+R(2)·Е(2)+R(3)·Е(3),

Х₂=R(1)·E₁(1)+R(2)·E₁(2)+R(3)·E₁(3),

Х₃=R(1)·B(1)+R(2)·В(2)+R(3)·В(3).

В прогнозируемой точке окончания маневра угол истинной аномалии η и проекции X₁, X₂ (фиг.3) связаны зависимостями:

Cosη=-X₁/R,

Sinη=X₂/R,

где - модуль радиус-вектора.

С учетом этого расчетные значения радиуса R_z и радиальной скорости V_Rz на расчетной орбите с заданными значениями фокального параметра Fp и эксцентриситета е_x для вычисленного угла η определяются по формулам:

R_z=Fp/(1-e_x·Cosη),

Линейные (ΔR, ΔR_b) и скоростные отклонения (ΔV_b, ΔV) определяются следующим образом:

V_R=(R(1)·V(1)+R(2)·V(2)+R(3)·V(3))/R - радиальная скорость,

ΔR=R-R_z,

ΔV=V_R-V_Rz,

ΔR_b=Х₃,

ΔV_b=V(1)·B(1)+V(2)·B(2)+V(3)·B(3).

В приведенных формулах R(i), V(i) и др. (i=1, 2, 3) представляют собой проекции этих параметров на оси ГИСК.

Функция чувствительности определяет величину изменения определенного параметра движения на малое отклонение управляющего воздействия и по существу является производной этого параметра по этому воздействию. Для решения поставленной задачи необходимо знать функции чувствительности линейных ΔR, ΔR_b и скоростных ΔV, ΔV_b отклонений к изменениям параметров программы ориентации РБ: ϑ_пр, ψ_пр, , При определении этих функций принимается, что на функции чувствительности гравитационное ускорение не влияет и изменение параметров движения относительно базовой траектории происходит только за счет изменения ориентации направления вектора тяги, вызванного малыми отклонениями управляющих воздействий вида

.

Кроме того, предполагается, что продольное и боковое движение относительно спрогнозированной траектории и соответствующие им управления незначительно влияют друг на друга, то есть перекрестные связи между каналами по отклонениям управляющих воздействий слабы и их можно считать независимыми.

При принятом допущении изменения ускорений в двух взаимно перпендикулярных плоскостях при малых изменениях параметров программы ориентации представляются в виде:

Исходя из этих отправных моментов, однотипные производные в продольном и боковом каналах равны между собой, а перекрестные - равны нулю:

,

,

Так как изменения ускорений в продольной и боковой плоскостях имеют одну и ту же зависимость, то можно определить функции чувствительности только для продольного канала и использовать их и для бокового канала управления.

Кажущееся ускорение от МД можно записать в виде:

,

где J_yд - удельный импульс МД в пустоте;

τ_мд - условное время полного сгорания массы РБ на момент расчета функции чувствительности;

t - текущее время, отсчитываемое от момента определения функций чувствительности и изменяющееся от нуля до величины, равной оставшемуся времени до отсечки двигателя t_s.

Производные изменения ускорений по управляющим воздействиям имеют вид:

,

.

Интегрирование этих производных дает в прогнозируемой точке окончания маневра (при малых траекторных углах) функции влияния по радиальной скорости (V^ϑ, ), а повторное интегрирование - по линейному отклонению от базовой траектории (R^ϑ, ). С учетом того, что

,

интегрирование дает следующие аналитические зависимости для функций чувствительности:

V^ϑ=J_уд·Ls,

,

R^ϑ=J_уд·[t_s-(τ-t_s)·Ls],

где

В результате связь между отклонениями и корректирующими поправками записывается в виде системы уравнений

,

,

из решения которой определяются искомые поправки к программе ориентации, компенсирующие отклонения ΔR и ΔV:

,

,

где D - определитель системы

Аналогично определяются поправки к программе ориентации, компенсирующие отклонения ΔR_b и ΔV_b:

,

.

С учетом полученных поправок параметры программы ориентации РБ (1), (2) принимаются равными:

ϑ_пр=ϑ_пр-Δϑ,

,

Для подтверждения эффективности предлагаемого способа управления РБ на участке доразгона проведено математическое моделирование и на фиг.4 приведены переходные процессы изменения программных углов тангажа (ϑ_пр) и рыскания (ψ_пр) при управлении по способу-прототипу, а на фиг.5 - эти же переходные процессы по предлагаемому способу. Моделирование проводилось при начальных прогнозируемых отклонениях от заданной орбиты ΔV=-6.06 м/с, ΔV_b=-10.54 м/с, ΔR=-3385 м, ΔR_b=-10870 м со следующими временными характеристиками доразгона и управления: Т_КО=572 с, Т_ДКИ=14 с, Т_вкл=676 с, Т_выкл=1177 с, Т_пр=30 с, Т_ТУ=40 с, ΔТ_упр=20 с. В таблице приведены значения параметров программы ориентации, заданные в ПЗ и используемые в способе-прототипе и откорректированные по предлагаемому способу для конкретных начальных условий. В терминальном управлении изменение корректирующих поправок по тангажу Δϑ и рысканию Δψ на каждом такте ограничивалось на уровне ±6 градусов.

При использовании способа-прототипа для выработки программы ориентации, обеспечивающей построение требуемой круговой опорной орбиты с высотой 172 км, с помощью терминального управления выполняется 4 коррекции параметров программы ориентации.

При использовании предлагаемого способа за счет предварительного разворота по тангажу и рысканию на откорректированные углы ϑ_пр и ψ_пр при переходе на терминальное управление потребовалась незначительная корректировка программы ориентации. За счет этого преимущества достижение заданного функционала энергии и отключение МД произошли раньше, чем в способе-прототипе, и экономия в топливе составила 14.1 кг, расход топлива на стабилизацию РБ сократился на 1.12 кг.

Параметры программы	Значения по ПЗ	Значения после коррекции
ϑпр (град)	16.0	19.8
(град/с)	-0.123	-0.136
ψпр (град)	0	14.6
(град/с)	0	-0.057

Источники информации

1. Патент №2350521 от 16.11.2007 г., B64G 1/24, G05D 1/08.

Способ управления движением разгонного блока на участке доразгона, заключающийся в том, что после отделения разгонного блока от ракеты-носителя стабилизируют продольную ось разгонного блока относительно ее направления на момент отделения от ракеты-носителя, считывают из полетного задания данные по параметрам управления и формируемой на доразгоне орбите разгонного блока, в заданные в полетном задании времена от момента отделения разгонного блока от ракеты-носителя включают на оговоренный в полетном задании интервал времени двигатели коррекции импульса для поджатия топлива в баках, запускают маршевый двигатель, спустя фиксированный момент времени после запуска маршевого двигателя начинают отработку программы ориентации разгонного блока по тангажу и рысканию корректируют программу ориентации с помощью терминального управления, выключают маршевый двигатель по достижению заданного функционала энергии и за установленный интервал времени до этого фиксируют программу ориентации, отличающийся тем, что после отделения разгонного блока от ракеты-носителя выполняют прогноз движения на четырех последовательных временных участках, в число которых входят пассивный участок от момента отделения от ракеты-носителя до заданного в полетном задании момента включения двигателей коррекции импульса для поджатия топлива, интервал времени от включения указанных двигателей коррекции импульса до включения маршевого двигателя, участок от момента запуска маршевого двигателя до начала изменения параметров программы ориентации разгонного блока, интервал времени от начала изменения параметров программы ориентации разгонного блока до достижения функционалом энергии заданного в полетном задании значения, определяют на момент достижения заданного функционала энергии отклонения от заданной орбиты по радиусу, радиальной скорости, отклонение по нормали к плоскости орбиты и скорость изменения этого отклонения, вычисляют чувствительность этих отклонений к изменению начальных углов программы ориентации, вычисленных на момент запуска маршевого двигателя, и их чувствительность к скорости изменения углов тангажа и рыскания, определенных на момент начала изменения параметров программы ориентации, вычисляют корректирующие поправки к программе ориентации в каналах управления по углам тангажа, рыскания и скоростям их изменения, определяют новые откорректированные значения параметров программы ориентации и выполняют разворот разгонного блока по тангажу и рысканию до достижения ориентации, определяемой их уточненными начальными значениями, и стабилизируют продольную ось разгонного блока в направлении, соответствующем этой ориентации, до момента начала отработки откорректированной программы ориентации.