Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности

Заявленное изобретение относится к способу измерения доплеровского коэффициента реактивности в условиях работы ядерного реактора. Данные временного ряда по реактивности получают из данных временного ряда по нейтронному пучку методом обратной динамической характеристики в отношении одноточечного кинетического уравнения реактора. Данные временного ряда по температуре топлива, подвергнутые заранее определенному усреднению, получают с использованием данных временного ряда по выходной мощности реактора и заранее определенной динамической модели. Компонент вклада в обратную связь по реактивности определяют с использованием данных временного ряда по реактивности и введенной реактивности. Доплеровский коэффициент реактивности определяют с использованием полученных данных временного ряда по средней температуре замедлителя в реакторе, данных временного ряда по температуре топлива, подвергнутых заранее определенному усреднению, изотермического температурного коэффициента реактивности и компонента вклада в обратную связь по реактивности. Техническим результатом является повышение точности и простоты измерений доплеровского коэффициента и возможность его применения в случае использования дискретных данных. 7 з.п. ф-лы, 7 ил.

 

Область техники

Настоящее изобретение относится к способу измерения доплеровского коэффициента реактивности и, в частности, к способу измерения доплеровского коэффициента реактивности для прямого измерения доплеровского коэффициента реактивности с использованием данных физических испытаний ядерного реактора.

Предшествующий уровень техники

На промышленной атомной электростанции, например, в реакторе с водой под давлением (ниже именуемом "PWR"), для обеспечения безопасной и экономичной эксплуатации, конструирование активной зоны реактора осуществляется перед каждым циклом работы для решения различных вопросов, например, как размещать топливные сборки, каждая из которых имеет разное выгорание и, следовательно, разную реактивность в активной зоне реактора, и достаточны ли характеристики саморегуляции активной зоны реактора.

В ходе периодических проверок в течение каждого цикла, осуществляются физические испытания ядерного реактора (физические испытания реактора при запуске) для измерения и оценивания физических характеристик реактора, относящихся к активной зоне реактора для текущего цикла эксплуатации. Например, в ходе испытаний, производится определение, достигается ли критическое состояние сконструированной активной зоны реактора, посредством предписанных операций, и измеряются изменение реактивности при перемещении управляющих стержней относительно активной зоны реактора и изменение реактивности при изменении температуры замедлителя, для подтверждения правильности конструкции активной зоны реактора.

Здесь, характеристиками саморегуляции называются характеристики, при которых, когда реактивность активной зоны реактора изменяется по той или иной причине то, в результате, в реакторе, натуральным образом, происходит явление, действующее в обратном направлении, т.е. имеет место так называемая отрицательная обратная связь по реактивности, которая является очень важным фактором, гарантирующим безопасную эксплуатацию ядерного реактора. В PWR, температурный коэффициент реактивности топлива, т.е. изменение реактивности ядерного реактора, вызванное изменением температуры топлива, и температурный коэффициент реактивности замедлителя, т.е. изменение реактивности ядерного реактора, вызванное изменением температуры замедлителя, оба отрицательны (если с ростом температуры добавляется отрицательная реактивность), и, таким образом, PWR демонстрирует характеристики саморегуляции. В водяном кипящем реакторе (ниже именуемом "BWR"), характеристики саморегуляции дополнительно проявляются в виде явления (эффекта), заключающегося в том, что количество нейтронов, замедляемых охлаждающей водой, сокращается, тогда как количество пузырьков в охлаждающей воде увеличиваются с ростом температуры.

Вышеупомянутый температурный коэффициент реактивности ядерного топлива определяется явлением, именуемым эффектом Доплера. Эффект Доплера состоит в том, что, с ростом температуры, нуклид, присутствующий в топливе, увеличивает резонансное поглощение нейтронов, вследствие чего количество нейтронов, участвующих в ядерном делении, уменьшается, и, в результате, реактивность активной зоны снижается. Отношение изменения реактивности к единичному изменению температуры называется доплеровским коэффициентом реактивности. В U238, который составляет значительную часть уранового топлива, используемого в существующих легководных реакторах, этот эффект значителен, поскольку U238 демонстрирует сильное резонансное поглощение нейтронов. Этот эффект реализует функцию снижения мощности реактора с ростом температуры ядерного топлива. Кроме того, этот эффект реализует быструю реакцию во времени, поскольку он отражает изменение температуры топлива, а не замедлителя. Поэтому предполагается, что в PWR, этот эффект играет ключевую роль в обеспечении безопасной эксплуатации, поскольку PWR недостает эффекта, достигаемого за счет увеличения пузырьков в охлаждающей воде, который достигается в BWR.

Соотношение между изменением температуры топлива и реактивностью на промышленной атомной электростанции, оценивается с использованием, например, данных доплеровского коэффициента реактивности ядерного топлива, полученных путем измерений соотношения между изменением температуры ядерного топлива и ядерной реакцией, например, поглощением нейтронов. Заметим, однако, что при физических испытаниях ядерного реактора температурный коэффициент реактивности ядерного топлива измеряется косвенно, поскольку трудно непосредственно измерять температуру топлива, и, если температура топлива изменяется, другие параметры, включая температуру замедлителя, также изменяются. Вместо этого, осуществляется аналитическое подтверждение, на основании комбинации измерительного испытания изотермического температурного коэффициента и значений анализа нейтронных характеристик во время конструирования (абзацы 0003 и 0004 JP 2006-84181A, патентный документ 1).

Для обеспечения безопасной эксплуатации ядерного реактора с повышенной степенью надежности, предпочтительно напрямую измерять доплеровский коэффициент реактивности, в порядке проверки конструкции активной зоны. Это особенно важно для PWR, в которых запланирована полномасштабная утилизация MOX-топлива и топлива с высоким выгоранием в течение нескольких лет.

В странах за пределами Японии, прямые измерения соотношения между изменением температуры топлива и изменением реактивности, т.е. температурного коэффициента реактивности ядерного топлива, проводились в исследовательских реакторах несколько раз в 1950-х гг. В таких измерениях, температуру маленьких шариков, выполненных из металлического урана или оксида урана увеличивали в условиях мягкого нейтронного спектра с помощью нескольких быстрых нейтронов, и измеряли изменение реактивности (непатентные документы 1 и 2 см. далее).

В Японии, с использованием FCA (Fast Critical Assembly: очень малый ядерный реактор) Агентства по атомной энергии Японии, в 2005 г., только топливо на основе оксида урана или MOX-топливо загружали в поле мягкого нейтронного спектра, повышали температуру и измеряли изменение реактивности (непатентный документ 3 см. далее).

Данные, полученные путем вышеописанных измерений с использованием фактических реакторов и т.п., важны для расширения базы данных и проверки кодов ядерной конструкции общего назначения. Однако ядерные реакторы, используемые для фактических измерений, очень малы и сильно отличаются по форме и структуре от промышленных атомных электростанций. Таким образом, правильность конструкции активной зоны и проверка кодов конструкции, предназначенных для крупномасштабных промышленных атомных электростанций, которые требуют повышенной точности, достигаются не прямо, а косвенно.

По этой причине, необходима технология, которая обеспечивает прямое измерение доплеровского коэффициента реактивности, в особенности для PWR.

Недавно был разработан способ (см. патентный документ 1), согласно которому, в основном, способ измерения изотермического температурного коэффициента реактивности и динамическая идентификация используются совместно для измерения температурного коэффициента реактивности ядерного топлива. В общем случае, способ включает в себя этапы, описанные ниже.

Здесь, "изотермический температурный коэффициент реактивности" означает сумму коэффициента реактивности, связанного только с температурой топлива (полученного путем определения частной производной по температуре топлива), и коэффициента реактивности, связанного только с температурой замедлителя (полученного путем определения частной производной по температуре замедлителя).

Прежде всего, из вышеупомянутого измерения, изотермический температурный коэффициент реактивности получается как отношение изменения реактивности к изменению температуры замедлителя.

Затем, извлекаются управляющие стержни для добавления внешней реактивности, благодаря чему мощность реактора возрастает, например, на около 1% от номинальной мощности.

При этом измеряются изменения во времени добавленной внешней реактивности, отклик детектора нейтронов вне активной зоны, температура охладителя (замедлителя) на входе и средняя температура охладителя (замедлителя), и накапливаются их данные временного ряда.

Дополнительно, отклик детектора нейтронов вне активной зоны подается на цифровой измеритель реактивности для получения транзиента реактивности ядерного реактора.

Из полученных данных временного ряда, температурный коэффициент реактивности ядерного топлива вычисляется с использованием динамической идентификации.

В частности, данные подвергаются численному преобразованию Фурье и подаются в передаточную функцию частотной характеристики, и доплеровский коэффициент реактивности, который удовлетворяет соотношению откликов, определяется посредством аппроксимации методом наименьших квадратов (в основном, методом наименьших квадратов).

Заметим, что температурный коэффициент реактивности замедлителя можно вычислять, вычитая доплеровский коэффициент реактивности из изотермического температурного коэффициента реактивности.

Динамическая идентификация в частотной области относится к способу оценивания частотной передаточной функции G(s), которая устанавливает соотношение частотных характеристик между входным и выходным сигналами из u(t) и x(t), и, таким образом, нахождения g(t) (решения функционального уравнения), когда известная функция u(t) вводится в полностью или частично неизвестную функцию g(t), и выходная функция x(t) известна.

Патентный документ 1: JP2006-84181A;

Непатентный документ 1: E. Creutz, et al., "Effect of Temperature on Total Resonance Absorption of Neutrons by Spheres of Uranium Oxide," J. Apple. Phys. 26, 276 (1955);

Непатентный документ 2: R. M. Pearce et al., "A Direct Measurement Uranium Metal Temperature Coefficient of Reactivity," Nucl. Sci. Eng., 2, 24 (1957);

Непатентный документ 3: JAERI-Research, 2005-026, выпущенный Агентством по атомной энергии Японии.

Краткое изложение существа изобретения

Вышеописанный способ прямого измерения доплеровского коэффициента реактивности требует численного преобразования Фурье, т.е. преобразования в частотные данные, что затрудняет применение дискретных данных. В результате, при частом переключении диапазона NIS (Neutron Instrumentation system (Системы нейтронных приборов): детектора нейтронов вне активной зоны) или перемещении группы управляющих стержней, что вызывает примешивание шума и значительные флуктуации значений измерения, применение этого способа становится весьма затруднительным.

Таким образом, необходим способ измерения доплеровского коэффициента реактивности ядерного реактора, который обеспечивает простое измерение и применим к дискретным данным.

Настоящее изобретение направлено на решение вышеописанных проблем, и, согласно изобретению, начальная реактивность ρ_in вводится из подкритического, но очень близкого к критическому, состояния, после чего мощность реактора возрастает с постоянным периодом реактора. Вклад в обратную связь по реактивности определяется из изменения реактивности ρ_p, соответствующей постоянному периоду реактора (реактивности при постоянном периоде реактора, т.е. реактивности, добавляемой, когда мощность увеличивается с постоянной скоростью в логарифмическом масштабе, когда активная зона реактора переходит из подкритического состояния в надкритическое).

"Период реактора" это период времени, за который мощность ядерного реактора возрастает в e (около 2,718) раз.

Здесь, нужно учитывать следующие моменты.

В подкритическом состоянии, когда мощность реактора чрезвычайно низка, функция саморегуляции ядерного реактора не проявляется.

Реактивность при постоянном периоде реактора, по существу, постоянна, независимо от реактивности в подкритическом состоянии. Это подтверждается проверкой комбинаций, которые достигают наилучшего совпадения между фактическим измерением и анализом посредством моделирования.

Дополнительно, в качестве средства для определения вклада в обратную связь по реактивности, значения ρ_in и ρ_p подвергаются анализу посредством моделирования в диапазоне малой мощности, что дает малую обратную связь, и находятся и определяются значения, которые воспроизводят фактически измеренные сигналы NIS.

Конкретная процедура процесса для измерения включает в себя шесть этапов, на которых: собирают данные; удаляют влияние γ-излучения из собранных данных нейтронного потока; выделяют компонент вклада в обратную связь по реактивности; определяют верхнюю границу мощности реактора; вычисляют среднюю температуру топливных стержней; и оценивают доплеровский коэффициент реактивности. Ниже, каждый этап будет подробно описан с использованием математических выражений.

В качестве предпосылок для измерения, предположим, что значения, полученные детектором нейтронов вне активной зоны в диапазоне мощности, средняя температура охлаждающей воды ядерного реактора в качестве объекта измеряемы в виде данных временного ряда, и все данные, необходимые для анализа активной зоны, доступны. Таким образом, например, одноточечные кинетические параметры реактора βi и λi (где i представляет одну из шести групп запаздывающих нейтронов; i=1,…, 6), усредненный по значимости мощности поправочный коэффициент {коэффициент, используемый для преобразования усредненного по объему значения температуры топливного стержня, вычисленного с помощью одноточечной кинетической модели реактора, в среднюю температуру, взвешенную распределением нейтронного потока и сопряженным распределением нейтронного потока (значимостью нейтронов)} температуры топливного стержня, при этом история эксплуатации группы управляющих стержней довольно точно известна или приближенно известна из отдельного теоретического анализа или рабочего журнала. Дополнительно, из измерительного испытания изотермического температурного коэффициента, осуществляемого до текущего измерения, также известен изотермический температурный коэффициент реактивности (= доплеровский коэффициент реактивности + температурный коэффициент реактивности замедлителя).

Помимо вышеизложенного, из теоретического анализа во время конструирования и из прошлого опыта приближенно известны различные коэффициенты, в том числе доплеровский коэффициент реактивности топлива как объект измерения, начальная подкритичность и т.п. Таким образом, когда функция ошибки оценивается методом динамической идентификации, эти приближенные значения часто вводятся как начальные значения, или часто вводятся близкие к ним значения.

Этап сбора данных

Из ядерного реактора (PWR) в подкритическом состоянии, управляющие стержни извлекаются на заданную величину для достижения надкритического состояния с низкой мощностью, и ряд изменений нейтронного потока и средней температуры замедлителя непрерывно собираются в виде данных временного ряда. Здесь, подкритичность ρ_sub можно вычислить в обратном порядке из реактивности ρ_in, вводимой при извлечении управляющих стержней на заданную величину, и из реактивности ρ_p при постоянном периоде реактора.

Промышленный реактор обеспечивает некоторую мощность даже в подкритическом состоянии.

Дополнительно, критическим состоянием называется состояние равновесия, в котором количество нейтронов, высвобождающихся при делении в реакторе, равно количеству нейтронов, теряющихся при поглощении в реакторе и покидающих пределы реактора (эффективный коэффициент размножения равен 1), и (тепловой) выход в реакторе определяется в зависимости от уровня количества нейтронов, при котором достигается состояние равновесия.

Удаление γ-излучения из данных нейтронного потока

Как описано выше, при сборе изменений нейтронного потока в ядерном реакторе, мощность которого чрезвычайно мала по сравнению с номинальной мощностью, и, следовательно, нейтронный поток мал, в виде данных временного ряда, существует граница детектора нейтронов, если не предпринимаются какие-либо особые меры. В частности, отработанное ядерное топливо присутствует в реакторе, и обычно используемая NIS (система ядерных приборов: детектор нейтронов) также реагирует на γ-излучение, испускаемое отработанным ядерным топливом. Всегда существует постоянная доза γ-излучения, испускаемого отработанным ядерным топливом, даже во время испытания при нулевой мощности. С другой стороны, нейтронный поток в реакторе в ходе испытания при нулевой мощности находится на низком уровне, поскольку мощность реактора низка. В результате, во время испытания при нулевой мощности, фоновый компонент, содержащийся в собранных данных, или шум, обусловленный γ-излучением, не является пренебрежимо малым. После существенного увеличения мощности реактора, количество нейтронов, генерируемых в реакторе, возрастает, и, таким образом, влияние γ-излучения становится достаточно малым, чтобы им можно было пренебречь.

Таким образом, при испытании при нулевой мощности, влияние γ-излучения, т.е. компонента (шума), обусловленного γ-излучением, ошибочно регистрируемого как нейтроны, удаляется из данных по нейтронам, полученных с использованием ионизационной камеры, благодаря использованию того факта, что компонент, связанный с γ-излучением, почти постоянен независимо от мощности реактора. Заметим, что перспективная конструкция PWR предусматривает возможность прямого измерения нейтронов, не подверженного влиянию γ-излучения, поэтому такая операция будет не нужна.

Рассмотрим конкретный способ. Прежде всего, нейтронный поток, соответствующий мощности реактора, преобразуется в данные тока. Затем, на основании полученных данных, функция ошибки E(g_c, ρ_P), выражающая ошибку между значением, численно оцененным цифровым моделированием низкого транзиента мощности реактора и фактически измеренным значением, определяется нижеприведенным Уравнением (1). Затем, показатель примешивания γ-излучения (отношение примешиваемого шумового компонента к истинному нейтронному сигналу, соответствующему начальной мощности реактора) g_c откладывается по оси X, реактивность при постоянном периоде реактора ρ_p откладывается по оси Y, и функция ошибки E(g_c, ρ_P) откладывается по оси Z. Дополнительно, с использованием g_c и ρ_p в качестве параметров, определяется комбинация точек g_c и ρ_p, которая минимизирует значение E(g_c, ρ_P) (такая операция отыскания значений параметров, при которых функция ошибки достигает минимума, в основном, основана на методе наименьших квадратов, также именуемом “аппроксимацией”). Значение g_c, найденное таким образом, служит фактическим показателем примешивания γ-излучения.

Здесь, функция ошибки задана в виде логарифма (ln), исходя из того, что мощность реактора экспоненциально растет со временем.

(1)

В вышеприведенном уравнении, P представляет мощность реактора, верхние индексы s и m представляют аналитическое значение и измеренное значение, соответственно, t представляет время, N представляет количество элементов данных, t_i представляет время, соответствующее элементу данных i, 0 представляет начальное значение (t=0), и активная зона находится в подкритическом состоянии. В качестве измеренного значения мощности реактора используется сигнал NIS, исходя из того, что сигнал NIS пропорционален мощности реактора.

Поскольку характеристика мощности реактора, необходимая для вышеупомянутого анализа, находится в диапазоне низкой мощности, в котором вклад в обратную связь по реактивности пренебрежимо мал, и поскольку требуется только относительное изменение характеристики мощности реактора по отношению к начальной мощности, начальную мощность P^S ₀ реактора можно задать произвольно в случае выполнения этих условий. Абсолютное значение характеристики мощности реактора определяется способом обработки, который будет описан ниже.

Выходные данные с удаленным γ-излучением, преобразованные из фактически измеренного сигнала NIS, заданы нижеприведенным Уравнением (2):

(2)

Диапазон изменения мощности реактора R_zm можно вычислить в соответствии с нижеприведенным Уравнением (3), из начальной мощности P^m _g(0) и максимальной мощности реактора P^m _g,max [max{P^m _g(t)}], которая достигается непосредственно перед тем, как группа управляющих стержней вставляется для снижения мощности реактора после того, как большой температурный эффект обратной связи по реактивности наблюдается в транзиенте реактивности (далее мы будем называть максимальную мощность "верхней граничной мощностью реактора").

Промышленный энергетический реактор обеспечивает некоторый уровень количества нейтронов даже в подкритическом состоянии, как описано выше, и, таким образом, знаменатель в Уравнении (3) не равен нулю.

(3)

Зная реактивность при постоянном периоде реактора ρ_p, из Уравнения (4) можно получить начальную подкритичность p⁰ _sub.

(4)

Здесь, введенную начальную реактивность ρ_in можно оценить из положений управляющих стержней до и после перемещения.

Вывод компонента вклада в обратную связь по реактивности

Из данных временного ряда мощности реактора с удаленным γ-излучением, данные временного ряда реактивности ρ вычисляются с применением способа обратной кинетики к одноточечному кинетическому уравнению реактора. Компонент вклада в обратную связь по реактивности Δρ_fd получается вычитанием ρ_in из изменения реактивности ρ(t), что выражается Уравнением (5).

(5)

С другой стороны, компонент вклада в обратную связь по реактивности Δρ_fd равен сумме вкладов доплеровского коэффициента обратной связи по реактивности α_f и коэффициента обратной связи по температурной реактивности замедлителя, и выражается нижеприведенным Уравнением (6):

(6),

где: α_itc представляет изотермический температурный коэффициент реактивности; ΔT_f,av представляет величину изменения средней температуры топливных стержней; и ΔT_c,av представляет величину изменения средней температуры замедлителя.

Компонент вклада в реактивность Δρ_fc {компонент первого члена в правой части Уравнения (6)}, связанный с доплеровским коэффициентом реактивности α_f, можно выразить нижеприведенным Уравнением (7). Этот компонент вычисляется из Δρ_fd, полученного из Уравнения (5), измеренной величины изменения ΔT_c,av средней температуры замедлителя и измеренного изотермического температурного коэффициента реактивности α_itc.

(7)

С другой стороны, Δρ_fc связан согласно Уравнению (8) со средней температурой топливных стержней и, таким образом, если среднюю температуру топливных стержней можно оценить, то можно оценить и доплеровский коэффициент α_f.

(8)

Если фактическое изменение реактора известно, изменение средней температуры топливных стержней ΔT_f,av(t) можно численно оценить из уравнения теплопроводности топливного стержня, с использованием фактически измеренной средней температуры замедлителя T_c,av(t). В частности, в обычном PWR, датчики для измерения температуры охладителя (замедлителя) установлены в трубах охлаждения вблизи входа и выхода, соответственно, активной зоны реактора, и значения, измеренные этими датчиками, выводятся через схему усреднения как температура охладителя (замедлителя).

Из сигнала, полученного при удалении γ-излучения из сигнала NIS, можно определить отношение R_zm верхней границы мощности реактора к начальной мощности, но невозможно определить абсолютное значение мощности. Если температура замедлителя на входе в активную зону постоянна, или если она измерена, мощность реактора можно получить, оценивая разность температур на входе и выходе активной зоны из фактически измеренной средней температуры замедлителя T_c,av. Однако при изменении мощности реактора баланс между подводом тепла из активной зоны реактора и отводом тепла к вторичной стороне парогенератора контура охлаждения временно нарушается, что приводит к изменению температуры на входе в активную зону. Таким образом, предположение о постоянстве температуры на входе в активную зону оказывается неверным.

Когда датчик температуры предусмотрен на входе в активную зону ядерного реактора, который уже сконструирован и имеет историю эксплуатации, для измерения с высокой точностью температуры замедлителя на входе в активную зону в виде данных временного ряда, требуется вновь ввести измерительное устройство и т.п.

Для измерения доплеровского коэффициента реактивности с помощью традиционной измерительной системы, модель отвода тепла в первичном контуре охлаждения PWR, например, показанном на фиг.1, вводится в кинетическую имитационную модель ядерного реактора, что позволяет получить абсолютное значение изменения мощности реактора.

Модель отвода тепла для первичного контура охлаждения

На фиг.1 показаны активная зона 10 реактора, парогенератор 20, циркуляционный насос 30 для охлаждающей воды, труба 41 на выпускной стороне реактора, труба 42 на впускной стороне реактора, стрелки представляют течение замедлителя (охлаждающей воды) и широкие белые стрелки представляют течение тепла.

Имитационная модель, имитирующая теплоотвод в первичном контуре охлаждения построена на основе уравнения теплопереноса и уравнения сохранения энергии для средних температур охладителя впускной и выпускной труб реактора, средней температуре охладителя на первичной стороне парогенератора и средней температуре охладителя в отсеке насоса охлаждения.

Определение верхней граничной мощности реактора

Наиболее важным параметром, определяющим охлаждающие характеристики первичного контура охлаждения, является постоянная времени τ_sg,12, относящаяся к передаче тепла от первичной стороны к вторичной стороне парогенератора, которую нужно определить.

В отличие от малого ядерного реактора, например, реактора для испытания материалов или установки для критических испытаний, крупный ядерный реактор для генерации мощности, например, PWR, снабжен теплообменником, например, парогенератором. Таким образом, обычно существует разница по времени между пиковым временем данных нейтронного потока и пиковым временем температуры замедлителя, например, охлаждающей воды. С учетом того, что существует прямая связь между разницей по времени и постоянной времени τ_sg,12, и что существует сильная корреляция между верхней граничной мощностью реактора и максимальной величиной средней температуры замедлителя T_c,av, можно определить верхнюю граничную мощность реактора и τ_sg,12.

Чтобы оценить разность между пиковыми временами значений измерения мощности и температуры путем аппроксимации методом наименьших квадратов, вводится функция ошибки, заданная Уравнением (9), с использованием начальной мощности P₀ {=P(0)} и постоянной времени τ_sg,12, относящейся к передаче тепла, в качестве параметров. В Уравнении (9), верхние индексы s и m представляют аналитическое значение и измеренное значение, соответственно.

(9),

где: t_p представляет время максимума средней температуры замедлителя T_c,av; ΔT_c,av представляет диапазон изменения температуры при достижении максимальной температуры (температура растет от подкритического состояния).

Условия, при которых функция ошибки E(τ_sg,12, P₀) достигает минимума, т.е. значения постоянной времени τ_sg,12 и начальной мощности P₀, при которых время максимальной температуры замедлителя и максимальный диапазон увеличения средней температуры замедлителя становится равными фактически измеренным значениям, вычисляются аналогично аппроксимации методом наименьших квадратов с использованием вышеописанного Уравнения (1). Верхняя граничная мощность реактора P_max предполагается равной максимально достижимой мощности реактора, вычисленной посредством анализа моделированием при (τ_sg,12, P₀), минимизирующей функцию ошибки E. В каждом итерационном процессе аппроксимации методом наименьших квадратов, P₀ повторно оценивается из Уравнения (3).

Определение изменения средней температуры топливных стержней

С использованием максимально достижимой мощности реактора P_max и диапазона изменения мощности реактора R_zm, определенных вышеописанным образом, определяется характеристика мощности реактора от начальной мощности к максимально достижимой мощности реактора, на основании сигнала NIS с удаленным шумом γ-излучения. Вводя характеристику мощности реактора и фактически измеренную среднюю температуру замедлителя T_c,av в уравнение переноса тепла, связанное со средней температурой топливных стержней, определяют изменение средней температуры топливных стержней ΔT_f,av(t).

Расчет эффективной средней температуры топлива

Средняя температура топлива растет/падает в соответствии с мощностью реактора, и изменение температуры велико и происходит быстро по сравнению с замедлителем. При использовании теории возмущений первого порядка для изучения влияния изменения температуры топлива на реактивность, можно получить среднее изменение температуры топлива ΔT_f,av(t) как усредненное по значимости мощности значение ΔT^ip _f,av(t), выраженное нижеследующим Уравнением (10).

Теория возмущений первого порядка используется по следующей причине: по теории возмущений берется малое изменение и рассматривается влияние этого изменения. Таким образом, она является хорошим методом внесения поправочной величины в базовую формулу, свободную от возмущения, и, что касается поправки, возмущение первого порядка обычно аппроксимирует член первого порядка в качестве поправочного члена. Таким образом, применение теории возмущений считается пригодным, поскольку во время физического испытания реактора изменение температуры топлива мало.

(10)

Среднее изменение температуры топлива ΔT_f,av(t), вычисленное согласно одноточечной кинетической модели реактора, является значением, усредненным по объему, что выражается нижеследующим Уравнением (11):

(11)

При работе на номинальной мощности, замедлитель (охлаждающая вода) в верхней части активной зоны реактора имеет более высокую температуру и более низкую плотность, чем замедлитель в нижней части активной зоны. Таким образом, горение в верхней части активной зоны длится не дольше, чем в нижней части. Когда мощность реактора столь же мала, как в испытании при нулевой мощности, различие в плотности замедлителя невелико между верхней и нижней частями активной зоны, тогда как в верхней части активной зоны остается больше несгоревшего топлива. В результате, распределение нейтронного потока (ϕ) смещается в верхнюю часть активной зоны, и, следовательно, распределение мощности, которое приблизительно пропорционально распределению нейтронного потока, также смещается в верхнюю часть активной зоны. Соответственно, температура топлива (топливного стержня) также варьируется в широких пределах в верхней части активной зоны. В частности, в верхней части активной зоны нейтронный поток (ϕ) больше, и распределение значимости нейтронов (ϕ^T) также выше. В результате, усреднение по значимости мощности оценивается выше, чем значение, усредненное по объему. Таким образом, определяют поправочный коэффициент, заданный Уравнением (12), которое выводится с использованием кода одномерного (в направлении протекания потока) кинетического моделирования, с учетом пространственной зависимости распределения нейтронного потока (включая сопряженное распределение нейтронного потока в направлении протекания охладителя (замедлителя)). Усредненная по значимости мощности температура топлива получается из усредненного по объему значения путем умножения на поправочный коэффициент c^ip.

(12)

Расчет доплеровского коэффициента реактивности

Уравнение (13) выражает функцию ошибки, определенную через доплеровский коэффициент реактивности. Доплеровский коэффициент реактивности α_f, который минимизирует функцию ошибки, является измеренным доплеровским коэффициентом реактивности.

(13)

Для оценивания функции ошибки, используются значения, измеренные в период времени отсутствия влияния переключения диапазонов NIS, т.е. период после подтверждения значения верхней границы, в котором заметно проявляется эффект обратной связи по реактивности, и сразу после операции вставки управляющих стержней.

Ниже изобретение будет описано в соответствии с каждым пунктом формулы изобретения.

Согласно пункту 1 предложен способ измерения доплеровского коэффициента реактивности, содержащий этапы, на которых:

измеряют нейтронный поток, когда мощность реактора возрастает на заданную величину, в связи с чем температурный эффект реактивности достаточно велик, чтобы быть весомым в период транзиента реактивности, за счет ввода реактивности в активную зону реактора, и нейтронный поток в течение этого периода измеряют в виде данных временного ряда;

получают данные временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе, когда мощность реактора возрастает на заданную величину за счет ввода реактивности в активную зону реактора, и среднюю температуру замедлителя в реакторе в течение этого периода получают в виде данных временного ряда согласно предписанной процедуре;

с применением метода обратной кинетики к одноточечному кинетическому уравнению реактора получают данные временного ряда реактивности из измеренных данных временного ряда нейтронного потока;

получают данные временного ряда мощности реактора, на основании полученных данных временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе и данных временного ряда нейтронного потока, причем данные временного ряда мощности реактора, согласующиеся с вышеперечисленными двумя видами данных временного ряда, причем численно оцененные данные временного ряда, получают согласно заданной процедуре,

с использованием данных временного ряда мощности реактора и заданной кинетической модели получают данные временного ряда температуры топлива, подвергнутые предписанному усреднению;

с использованием данных временного ряда реактивности и полученной реактивности при постоянном периоде реактора получают компонент вклада в обратную связь по реактивности; и

согласно заданной процедуре, с использованием данных временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе, данных временного ряда температуры топлива, подвергнутых заданному усреднению, изотермического температурного коэффициента реактивности и компонента вклада в обратную связь по реактивности получают доплеровский коэффициент реактивности.

Настоящее изобретение обеспечивает измерение доплеровского коэффициента реактивности ядерного реактора, которое просто в осуществлении и применимо к дискретным данным.

Кроме того, заданная величина мощности реактора возрастает на заданную величину, причем мощность реактора возрастает при постоянном периоде реактора в диапазоне низкой мощности, и, затем, скорость увеличения постепенно снижается вследствие компенсационного эффекта обратной связи по температурной реактивности. Фактическая величина, однако, составляет около 1% номинальной мощности, поскольку измерение производится в ходе физического испытания ядерного реактора, и при этом малом изменении мощности реактора, изменение различных физических постоянных, например, теплоемкостей и плотностей замедлителя и топлива, влияющих на динамику реактора, индуцированное повышением температуры, остается почти неизменным, т.е. постоянным в ходе измерения.

Кроме того, "данные временного ряда" это данные, измеренные в течение времени от начала до момента достижения заданной величины мощности. Однако данные не обязательно должны охватывать весь период времени. Непредпочтительные данные, например, около 30 секунд после переключения диапазона измерения нейтронного потока и до 100 секунд после перемещения группы управляющих стержней можно исключить. Что касается интервала дискретизации, хотя желательно иметь интервал дискретизации 0,001 секунды с точки зрения компромисса между точностью анализа и объемом вычислений, это не является ограничением, и не исключаются также аналоговые данные.

Кроме того "предписанная процедура" на "этапе получения данных временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе" это процедура получения среднего значения (результата) значений измерения датчиков температуры, предусмотренных в трубе охлаждения на выпускной стороне реактора и в трубе охлаждения на впускной стороне реактора, соответственно, путем пропускания значений измерения через схему усреднения.

Кроме того, "предписанная кинетическая модель" на "этапе получения данных временного ряда мощности реактора" это широко используемая одноточечная кинетическая модель реактора или программа анализа активной зоны.

Кроме того, в качестве "температуры топлива, подвергнутой предписанному усреднению", используется значение, полученное на основании теории возмущений первого порядка или другого анализа, экспериментальное значение и т.п.

Кроме того, "предписанное усреднение" может представлять собой, например, "усреднение по значимости".

Кроме того, "изотермический температурный коэффициент реактивности" означает сумму коэффициента реактивности только температуры топлива (полученного путем определения частной производной по температуре топлива) и коэффициента реактивности только температуры замедлителя (полученного путем определения частной производной по температуре замедлителя).

Согласно пункту 2 предложен способ измерения вышеописанного доплеровского коэффициента реактивности, в котором

при измерении данных временного ряда нейтронного потока на этапе измерения нейтронного потока измеряют нейтронный поток, а также γ-излучение; и

этап получения данных временного ряда реактивности имеет процедуру удаления влияния γ-излучения из измеренных данных временного ряда нейтронного потока, и, из данных временного ряда с удаленным влиянием γ-излучения, получают данные временного ряда реактивности с применением метода обратной кинетики к одноточечному кинетическому уравнению реактора.

Изобретение согласно этому пункту облегчает точное измерение нейтронного потока на стадии пониженной мощности реактора с использованием простого измерительного устройства, например, ионизационной камеры, в действующем PWR.

Согласно пункту 3 предложен способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по п.2, в котором, в процедуре удаления,

(1) функцию ошибки оценивают методом наименьших квадратов, причем

1) функцию ошибки определяют с использованием

a) численно оцененного значения изменения во времени, вычисленного согласно предписанному кинетическому уравнению ядерного реактора с использованием реактивности при постоянном периоде реактора и показателя примешивания γ-излучения в качестве параметров, связанных с характеристикой мощности реактора в диапазоне низкой мощности, в котором вклад обратной связи по реактивности пренебрежимо мал, и

b) части изменения во времени, соответствующей характеристике мощности реактора, фактически измеренных данных временного ряда нейтронного потока, и

2) функция ошибки представляет разность между этими двумя величинами в логарифмическом масштабе; и

(2) получают комбинацию реактивности при постоянном периоде реактора и показателя примешивания γ-излучения, которая минимизирует значение функции ошибки. Показатель примешивания γ-излучения, образующий комбинацию, рассматривается как истинный показатель примешивания γ-излучения.

В изобретении согласно этому пункту, используют показатель примешивания γ-излучения, который минимизирует функцию ошибки, связанную с разностью между численно оцененным значением и фактически измеренным значением мощности реактора, тесно связанным с нейтронным потоком, и, таким образом, можно получить точный показатель примешивания γ-излучения и, следовательно, истинную мощность реактора.

Здесь, "данные временного ряда в диапазоне низкой мощности, в котором вклад обратной связи по реактивности мал", это данные временного ряда мощности в пределах 1% номинальной мощности, и причина, по которой используют данные в таком диапазоне, состоит в том, что показатель примешивания γ-излучения можно точно получить без необходимости корректировки влияния обратной связи по реактивности.

Согласно пункту 4 предложен способ измерения вышеописанного доплеровского коэффициента реактивности, в котором

на этапе получения средней температуры замедлителя в реакторе, получают среднюю температуру замедлителя в виде данных временного ряда, когда мощность реактора возрастает на заданную величину за счет ввода реактивности в активную зону реактора в состоянии, близком к критическому.

В изобретении согласно этому пункту, процесс осуществляют в соответствии с заданной процедурой с использованием, например, температур замедлителя (охлаждающей воды) на входе и выходе парогенератора и тепла, подводимого из циркуляционного насоса замедлителя, в качестве данных для расчета, и, в результате, получают данные временного ряда температуры замедлителя в реакторе, согласованные по времени с данными временного ряда нейтронного потока. Это позволяет измерять температуру охладителя (замедлителя) в реакторе без необходимости измерения температуры охлаждающей воды на входе внутрь реактора (ядерного реактора), где трудно установить датчик температуры. Это также обеспечивает прямое измерение доплеровского коэффициента реактивности уже сконструированного ядерного реактора.

Заметим, что тепловое излучение трубы охлаждения, например, можно не исключать из рассмотрения "в качестве данных", упомянутых выше.

Кроме того, можно получать другую температуру или температуры, например, температуры замедлителя на входе (низкую) и выходе (высокую) реактора.

Согласно пункту 5 предложен способ измерения вышеописанного доплеровского коэффициента реактивности, в котором

на этапе получения данных временного ряда мощности реактора,

постоянную времени, относящуюся к передаче тепла от первичной стороны к вторичной стороне парогенератора, и начальную мощность реактора выбирают в качестве параметров, и

получают комбинацию постоянной времени и начальной мощности реактора, которая минимизирует значение функции ошибки, выраженной как {1-(численно оцененное время от средней температуры замедлителя к максимальной температуре/измеренное время от средней температуры замедлителя к максимальной температуре)}² + {1-(численно оцененное значение максимального диапазона изменения средней температуры замедлителя/измеренное значение максимального диапазона изменения средней температуры замедлителя)}².

В изобретении согласно этому пункту, выбирают комбинацию постоянной времени и мощности реактора, которая минимизирует значение функции ошибки, и, на основании результата поиска, получают оптимальную постоянную времени и верхнюю граничную мощность реактора. Таким образом, можно точно оценить среднюю температуру замедлителя в реакторе согласно изобретению по п.4.

Кроме того, поскольку можно определить абсолютное значение верхней граничной мощности и диапазон изменения мощности от начальной мощности до верхней граничной мощности, можно получить характеристику мощности реактора, выраженную в абсолютном значении из сигнала NIS с удаленным γ-излучением. Дополнительно, из полученной характеристики мощности реактора и фактически измеренной температуры замедлителя, можно получить точные данные временного ряда средней температуры топливных стержней.

Согласно пункту 6 предложен способ измерения вышеописанного доплеровского коэффициента реактивности, в котором

на этапе получения данных временного ряда температуры топлива, усредненную по объему температуру топлива, вычисленную с использованием уравнения теплопроводности, связанного со средней температурой топливных стержней и данными временного ряда мощности реактора изменяют с использованием поправочного коэффициента, полученного с учетом распределений нейтронного потока и сопряженного нейтронного потока (значимости нейтронов) в направлении протекания потока замедлителя в состоянии нулевой мощности, благодаря чему получают данные временного ряда температуры топлива, подвергнутые предписанному усреднению, на основании теории возмущений первого порядка.

Таким образом, можно точно оценить температуру топлива.

Согласно пункту 7 предложен способ измерения вышеописанного доплеровского коэффициента реактивности, в котором

Заданное усреднение является усреднением по значимости мощности, и в предписанной процедуре на этапе получения доплеровского коэффициента реактивности, используют следующее уравнение: "компонент вклада в обратную связь по реактивности, связанный с доплеровским коэффициентом реактивности = доплеровский коэффициент реактивности * (величина изменения температуры топлива, полученная с использованием данных временного ряда температуры топлива, усредненной по значимости мощности - величина изменения средней температуры замедлителя в реакторе) + изотермический температурный коэффициент реактивности * величина изменения колебания средней температуры замедлителя в реакторе".

В изобретении согласно этому пункту, поскольку используется точное уравнение, можно точно оценить доплеровский коэффициент реактивности.

Здесь, "усреднение по значимости мощности" означает усреднение, взвешенное распределением значимости нейтронов и распределением нейтронного потока, исходя из того, что распределение нейтронного потока, по существу, пропорционально распределению мощности.

Согласно пункту 8 предложен способ измерения вышеописанного доплеровского коэффициента реактивности, в котором

дополнительно, в предписанной процедуре на этапе получения доплеровского коэффициента реактивности,

в качестве параметра выбирают доплеровский коэффициент реактивности, и

доплеровский коэффициент реактивности, который минимизирует значение функции ошибки, оценивают как фактический доплеровский коэффициент реактивности, причем функция ошибки определяют как {1,0 - доплеровский коэффициент реактивности * (величина изменения температуры топлива, полученная с использованием данных временного ряда температуры топлива, усредненной по значимости мощности - величина изменения средней температуры замедлителя в реакторе)/компонент вклада в реактивность, связанный с доплеровским коэффициентом реактивности}² на основании полученных данных.

В изобретении согласно этому пункту, доплеровский коэффициент реактивности используют в качестве параметра, и получают доплеровский коэффициент реактивности, который минимизирует функцию ошибки. Таким образом, полученный доплеровский коэффициент реактивности имеет высокую точность.

Настоящее изобретение обеспечивает измерение доплеровского коэффициента реактивности ядерного реактора, которое просто в осуществлении и применимо к дискретным данным.

Краткое описание чертежей

В дальнейшем изобретение поясняется описанием предпочтительных вариантов воплощения со ссылками на сопроводительные чертежи, на которых:

Фиг.1 изображает схематическое представление теплового баланса в первичном контуре охлаждения PWR;

Фиг.2 изображает схематическое представление измерительной системы;

Фиг.3 изображает диаграмму, демонстрирующую фактически измеренные данные временного ряда нейтронного потока;

Фиг.4 изображает диаграмму, демонстрирующую фактически измеренные данные временного ряда средней температуры замедлителя;

Фиг.5 изображает диаграмму, демонстрирующую данные временного ряда мощности до и после удаления γ-излучения;

Фиг.6 изображает диаграмму, демонстрирующую данные временного ряда двух компонентов вклада в обратную связь по реактивности;

Фиг.7 изображает диаграмму, демонстрирующую изменение во времени средней температуры замедлителя.

Описание предпочтительных вариантов осуществления изобретения

Далее, настоящее изобретение будет описано на основании предпочтительных вариантов его осуществления. Заметим, что настоящее изобретение не ограничивается нижеприведенным вариантом осуществления. Нижеследующий вариант осуществления допускает различные модификации, отвечающие объему настоящего изобретения и его эквивалентам.

В настоящем варианте осуществления, данные, полученные фактическим измерением в существующем PWR, обрабатываются для измерения доплеровского коэффициента реактивности ядерного реактора.

Система анализа

Характеристики активной зоны реактора анализируются с использованием одноточечной кинетической модели реактора и одномерной (в направлении протекания охлаждающей воды) кинетической имитационной модели, при этом, для анализа, радиальное распределение мощности в активной зоне реактора предполагается плоским, поскольку мощность реактора мала.

Измерительная система

На фиг.2 схематически показана измерительная система, включающая в себя конфигурации устройства в соответствии с настоящим вариантом осуществления. На фиг.2, показаны ионизационные камеры 11 и 12 для детектирования нейтронного потока вне активной зоны; датчики 21 и 22 температуры, например, резистивный температурный детектор (RTD); амперметр 31; амперметр 50 слабого тока; усилитель 51 постоянного тока; терминальная база 52; и плата 53 А/Ц преобразователя.

Пунктирные линии представляют линии сигнала для измерения.

А/Ц преобразователь имеет разрешение от -10 до +10 В / 16 бит.

Интервал времени дискретизации данных равен 0,001 секунды, и время измерения равно 2600 секунд.

Кроме того, используются также низкочастотный фильтр, усилитель и пр.

Выбор данных измерения

В течение до 100 секунд после перемещения группы управляющих стержней, происходит пространственное изменение распределения мощности вследствие перемещения управляющих стержней, которое влияет на сигнал NIS. Таким образом, характеристика в этом промежутке времени, имеющая такое влияние, исключается из объекта аппроксимации (анализа).

Когда мощность реактора возрастает от подкритической до около 1% номинальной мощности, диапазон измерения NIS (количество цифр в качестве объекта измерения) должен переключаться. Это оказывает влияние на измерение в течение около 30 секунд после переключения, и поэтому данный период времени исключается из объекта аппроксимации.

Используются данные до пика, на котором распознается значение верхней границы, где условия работы вторичной системы парогенератора считаются относительно стабильными.

Измеренные данные временного ряда

Управляющие стержни действуют так, что PWR, который первоначально находится в подкритическом состоянии, достигает критического состояния, и мощность дополнительно немного увеличивается в ходе измерения нейтронного потока и температуры замедлителя.

На фиг.3 показаны данные временного ряда нейтронного потока, полученные фактическим измерением. Ось ординат представляет нейтронный поток, преобразованный в ток (А), и ось абсцисс представляет время, прошедшее с начала сбора данных. На диаграммах, демонстрирующих данные временного ряда физических величин, рассмотренных ниже, ось ординат представляет физическую величину, и ось абсцисс представляет время, прошедшее с начала сбора данных, как и раньше.

На фиг.4 также показаны данные временного ряда средней температуры замедлителя. По сравнению с фиг.3, можно видеть, что существует задержка около 50 секунд между пиками максимальных значений. Из теоретического анализа следует, что задержка по времени обусловлена характеристиками теплоотвода парогенератора, которые, в основном, определяются постоянной времени τ_sg,12, относящейся к передаче тепла (теплопередаче) от первичной стороны к вторичной стороне парогенератора, и что чем больше постоянная τ_sg,12, тем больше задержка. Дополнительно, определено, что τ_sg,12 должна составлять около 34 секунд.

Удаление γ-излучения

Из полученных данных нейтронного потока, численные значения показателя примешивания γ-излучения g_c=0,78 и реактивности при постоянном периоде реактора ρ_p=46,6 pcm вычислили путем аппроксимации методом наименьших квадратов с использованием Уравнения (1). На фиг.5 показаны данные временного ряда мощности, вычисленные из Уравнения (2) с использованием вычисленного показателя примешивания γ-излучения g_c. На фиг.5, ось ординат представляет отношение мощности реактора P к номинальной мощности, сплошная линия представляет данные временного ряда мощности реактора P, полученные на основании нейтронного потока после удаления γ-излучения, и пунктирная линия представляет данные временного ряда мощности реактора, полученные на основании нейтронного потока до удаления γ-излучения. Заметим, что пунктирная линия, в основном, совпадает с данными на фиг.3, выраженными в виде значения тока детектора.

Из фиг.5 следует, что в диапазоне, где мощность реактора P мала, влияние γ-излучения оказывается значительным.

Дополнительно, мощность реактора изменялась примерно в 220 раз.

Представлены два компонента вклада в обратную связь по реактивности, вычисленные из Уравнений (4) и (6), соответствующие данным временного ряда мощности реактора P, показанным на фиг.5. В пределах от 600 до 800 секунд на фиг.6, верхняя линия демонстрирует компонент вклада в обратную связь Δρ_fc, связанный с доплеровским коэффициентом реактивности, и нижняя линия демонстрирует компонент вклада в обратную связь компонента реактивности замедлителя Δρ_fd.

Определение верхней границы мощности реактора

Согласно способу, описанному в разделе «Модель отвода тепла для первичного контура охлаждения», применяемому к модели, показанной на фиг.1, как объекту, было найдено, что τ_sg,12=34 с, и P₀=(3,77*10^-4)% номинальной мощности, и, следовательно, верхняя граничная мощность реактора P_max=(8,35*10^-2)% номинальной мощности. Дополнительно, были получены данные временного ряда средней температуры замедлителя T_c,av. Результаты представлены на фиг.7, где сплошная линия представляет расчетное значение, и пунктирная линия представляет измеренное значение. В характеристике до пикового времени в качестве объекта аппроксимации, между измеренным значением и расчетным значением, включая пиковое время и пиковое значение, не было выявлено никакого отличия.

Расчет средней температуры топлива

Из распределения нейтронного потока значение поправочного коэффициента c^ip изменения средней температуры топлива (топливного стержня), усредненной по значимости, было вычислено с использованием Уравнения (12), и был получен результат 1,296. Хотя использовался высокоскоростной групповой нейтронный поток, поскольку интерес представляет эффект обратной связи по доплеровскому коэффициенту реактивности, результаты не отличались от случая использования тепловых нейтронов. Дополнительно, с использованием этого значения была вычислена усредненная по значимости температура топлива.

Оценка доплеровского коэффициента реактивности

Из Уравнения (13) оценивают доплеровский коэффициент реактивности α_f, который минимизирует функцию ошибки, и результат составил α_f=-3,2 (pcm/К), и является таким же, как конструктивное значение с приближением до двух значащих цифр.

Перечень условных обозначений

10	активная зона реактора
11	ионизационная камера
12	ионизационная камера
20	парогенератор
21	датчик температуры
22	датчик температуры
30	циркуляционный насос для охлаждающей воды
31	амперметр
41	труба на выпускной стороне ядерного реактора
42	труба на впускной стороне ядерного реактора
50	Амперметр слабого тока
51	Усилитель постоянного тока
52	Терминальная база
53	Плата А/Ц преобразователя (примечание ПК)

1. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности, содержащий этапы, на которых
измеряют данные временного ряда нейтронного потока, когда мощность реактора возрастает на заданную величину за счет ввода реактивности в активную зону реактора для достижения надкритического состояния с низкой мощностью, при этом нейтронный поток, а также γ-излучение в течение этого периода измеряют в виде данных временного ряда,
получают данные временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе, в котором мощность реактора увеличивают на заданную величину за счет ввода реактивности в активную зону реактора для достижения надкритического состояния с низкой мощностью, и среднюю температуру замедлителя в реакторе в течение этого периода получают в виде данных временного ряда согласно заданной процедуре,
получают данные временного ряда реактивности из измеренных данных временного ряда нейтронного потока, с влиянием γ-излучения, удаленным через процедуру удаления влияния γ-излучения из измеренных данных временного ряда нейтронного потока, с применением метода обратной кинетики к одноточечному кинетическому уравнению реактора получают данные временного ряда реактивности
на основании полученных данных временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе и данных временного ряда нейтронного потока, согласно заданной процедуре получают данные временного ряда мощности реактора, согласующиеся с вышеперечисленными двумя видами данных временного ряда,
с использованием данных временного ряда мощности реактора, полученных ранее, и заданной кинетической моделью получают данные временного ряда температуры топлива, подвергнутые заданному усреднению,
с использованием данных временного ряда реактивности, полученных ранее, и реактивности при постоянном периоде реактора получают данные временного ряда компонента вклада в обратную связь по реактивности, и с использованием данных временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе, данных временного ряда температуры топлива, подвергнутых заданному усреднению, изотермического температурного коэффициента реактивности и данных временного ряда компонента вклада в обратную связь по реактивности, согласно заданной процедуре, получают доплеровский коэффициент реактивности.

2. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по п.1, в котором
при измерении данных временного ряда нейтронного потока на этапе измерения нейтронного потока измеряют нейтронный поток, а также γ-излучение, и
на этапе получения данных временного ряда реактивности выполняют процедуру удаления влияния γ-излучения из измеренных данных временного ряда нейтронного потока и из данных временного ряда с влиянием удаленного γ-излучения, при этом данные временного ряда реактивности получают с применением метода обратной кинетики к одноточечному кинетическому уравнению реактора.

3. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по п.2, в котором на этапе удаления
оценивают функцию ошибки методом наименьших квадратов, причем задают функцию ошибки с использованием
изменяющегося во времени численно оцененного значения, вычисленного согласно заданному кинетическому уравнению ядерного реактора с использованием реактивности при постоянном периоде реактора и показателя примешивания γ-излучения в качестве параметров, связанных с мощностной характеристикой реактора в диапазоне низкой мощности, в котором вклад обратной связи по реактивности пренебрежимо мал, и изменяющейся во времени части, соответствующей мощностной характеристике реактора, фактически измеренных данных временного ряда нейтронного потока,
при этом функция ошибки представляет разность между этими двумя величинами в логарифмическом масштабе, и определяют комбинацию реактивности при постоянном периоде реактора и показателя примешивания γ-излучения, которая минимизирует значение. функции ошибки.

4. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по любому из пп.1-3, в котором
на этапе получения данных временного ряда средней температуры замедлителя в реакторе получают среднюю температуру замедлителя в виде данных временного ряда, когда мощность реактора возрастает на заданную величину за счет ввода реактивности в активную зону реактора, который находится в подкритическом состоянии или достигает надкритического состояния.

5. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по п.4, в котором
на этапе получения данных временного ряда мощности реактора
выбирают в качестве параметров постоянную времени τ_sg,12, относящуюся к передаче тепла от первичной стороны к вторичной стороне парогенератора, связанного с реактором, и начальную мощность реактора P_о, и
получают комбинацию постоянной времени τ_sg,12 и начальной мощности реактора P_о, которая минимизирует значение функции ошибки E(τ_sg,12, Р_о), выраженной как

где t^s _p представляет численно оцененное время перехода от средней температуры замедлителя к максимальной температуре, t^m _p представляет измеренное время перехода от средней температуры замедлителя к максимальной температуре, ΔT^s _c,av представляет численно оцененное значение максимального диапазона изменения средней температуры замедлителя и ΔT^m _c,av представляет измеренное значение максимального диапазона изменения средней температуры замедлителя.

6. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по п.1, в котором
на этапе получения данных временного ряда температуры топлива усредненную по объему температуру топлива, вычисленную с использованием уравнения теплопроводности, связанного со средней температурой топливных стержней и данными временного ряда мощности реактора, изменяют с использованием поправочного коэффициента, полученного с учетом распределений нейтронного потока и сопряженного нейтронного потока (значимости нейтронов) в направлении протекания потока замедлителя в состоянии нулевой мощности, благодаря чему получают данные временного ряда температуры топлива, подвергнутые заданному усреднению, на основании теории возмущений первого порядка.

7. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по п.1, в котором
заданное усреднение является усреднением по значимости мощности, и
на этапе получения доплеровского коэффициента реактивности для получения доплеровского коэффициента реактивности используют следующее уравнение:

где Δρ_fd(t) представляет компонент вклада в обратную связь по реактивности, соответствующий доплеровской обратной связи по реактивности, α_f представляет доплеровский коэффициент реактивности, ΔT_f,av(t) представляет величину изменения средней температуры топливных стержней, ΔT_c,av(t) представляет величину изменения средней температуры замедлителя и α_itc представляет изотермический температурный коэффициент реактивности.

8. Способ измерения доплеровского коэффициента реактивности по п.7, в котором
на этапе получения доплеровского коэффициента реактивности
параметр доплеровского коэффициента реактивности, который минимизирует значение функции ошибки, оценивают как фактический доплеровский коэффициент реактивности, причем функцию ошибки E_rdf определяют как

где N представляет количество данных, t_i представляет время, соответствующее i-м данным, Δρ_fc(t) представляет компонент вклада в реактивность и с^ip представляет поправочный коэффициент, определяемый как

где ΔT^ip _f,av(t) представляет величину изменения значения усредненной по значимости мощности температуры топлива.