Способ определения коэффициента потерь tgδ диэлектриков

Изобретение относится к СВЧ технике, а именно к способам определения коэффициента потерь tgδ диэлектриков методом объемного резонатора. Образец измеряемого диэлектрика помещают в область максимального электрического поля резонатора, возбужденного на моде Е₀₁₀, измеряют добротность резонатора с образцом и без образца и по результатам измерений судят о значении tgδ диэлектриков. Заявленный способ характеризуется тем, что используют эффект роста добротности системы резонатор-диэлектрик при вводе образца диэлектрика. Если при вводе образца добротность системы увеличивается, собственную добротность резонатора увеличивают до такого максимального значения Q, при котором добротность системы при вводе диэлектрика не меняется, и tgδ образца измеряемого диэлектрика определяют из соотношения: tgδ=(ε-1)/εQ, где ε - диэлектрическая постоянная образца диэлектрика; Q - собственная добротность резонатора, при которой при вводе образца диэлектрика добротность системы резонатор-диэлектрик не меняется; а если при вводе образца добротность системы уменьшается, предварительно уменьшают добротность резонатора до такого значения, при котором при вводе образца добротность системы возрастает, и далее проводят измерения в соответствии с описанной выше процедурой. Технический результат заключается в расширении диапазона измеряемых добротностей и повышении точности измерения коэффициента потерь tgδ диэлектриков. 1 з.п. ф-лы.

 

Изобретение относится к СВЧ технике, конкретно, к способам определения коэффициента потерь tgδ диэлектриков методом объемного резонатора.

Известен способ определения коэффициента потерь tgδ диэлектриков методом объемного резонатора путем измерения параметров системы, состоящей из резонатора с помещенным в него диэлектриком. Относительно небольшой по объему образец диэлектрика цилиндрической формы помещают в область максимального электрического поля резонатора с собственной добротностью Q_C и частотой ω₀, возбужденного на моде Е₀₁₀, при этом ось резонатора совпадает с осью образца, а высота резонатора совпадает с высотой образца. Частоту системы резонатор-диэлектрик, измененную за счет ввода диэлектрика, с помощью механизма подстройки возвращают к частоте ω₀. На частоте ω₀ измеряют собственную добротность резонатора без образца Q_C и с образцом Q_ε и tgδ определяют из соотношения [1]:

$$tg\delta =\left(0.269/\epsilon \right)\left(V_C/V_{\epsilon }\right)\left(1/Q_{\epsilon }-1/Q_C\right),где\left(1\right)$$

ε - диэлектрическая постоянная диэлектрика;

V_ε - объем образца диэлектрика;

V_C - объем резонатора, в полость которого помещен образец диэлектрика.

Однако при tgδ ~ 1/Q_C формула (1) дает ошибочные результаты. Ошибка обусловлена тем, что при помещении образца диэлектрика в резонатор не только добавляются потери в образце и уменьшается частота резонатора, но и увеличивается запасенная энергия за счет поля в диэлектрике. При уменьшении частоты при нормальном скин-эффекте уменьшаются потери в стенках резонатора, что приводит к увеличению его добротности [2]. Этот эффект устраняется путем возвращения частоты системы к первоначальной частоте ω₀ с помощью механизма подстройки, либо ввода поправочного коэффициента, учитывающего изменение частоты. Потери в образце уменьшают добротность резонатора. Увеличение запасенной энергии, как показано ниже, приводит к росту добротности. За счет совокупного действия указанных факторов добротность резонатора при вводе образца Q_ε - добротность системы резонатор-диэлектрик может уменьшаться, но для слабопоглощающих диэлектриков может и возрастать, так что Q_ε≥Q_C, и подстановка измеренных Q_ε, Q_C в соотношение (1) приводит к нефизическим выводам о нулевых и даже отрицательных значениях tgδ образцов диэлектриков [2].

Задачей изобретения является разработка нового способа измерения коэффициента потерь tgδ диэлектриков, позволяющего определить указанный параметр за счет изменения процедуры измерения и использования эффекта роста добротности системы резонатор-диэлектрик с введением образца диэлектрика.

Поставленная задача решается заявленным способом измерения коэффициента потерь диэлектриков, согласно которому в резонатор, возбужденный на моде Бою, в область максимального электрического поля помещают образец измеряемого диэлектрика цилиндрической формы, частоту системы резонатор-диэлектрик с помощью элементов подстройки возвращают к частоте ω₀, на частоте Сто измеряют добротность резонатора с образцом, и, если при вводе образца добротность системы начинает возрастать, собственную добротность резонатора увеличивают до такого значения Q, при котором добротность системы Q_ε при вводе образца перестает увеличиваться и совпадает с собственной добротностью резонатора, и коэффициент tgδ образца измеряемого диэлектрика определяют из соотношения:

$$tg\delta =\left(\epsilon -1\right)/\epsilon Q,где\left(2\right)$$

ε - диэлектрическая постоянная образца диэлектрика,

Q - собственная добротность резонатора, при которой при вводе образца диэлектрика добротность системы резонатор-диэлектрик не меняется.

Сущность изобретения заключается в следующем. Вначале вводят образец в резонатор наименьшей добротности, например, со слабо прижатой крышкой, затем увеличивают собственную добротность резонатора, увеличивая прижим крышки. При этом собственную добротность резонатора Q_C и добротность системы резонатор-диэлектрик Q_ε измеряют каждый раз после возвращения частоты системы к первоначальному значению ω₀. Как показано ниже, при введении в резонатор с собственной добротностью Q_C образца диэлектрика, у которого коэффициент tgδ<(ε-1)/εQ_C, добротность системы возрастает, т.е. Q_ε>Q_C, если tgδ=(ε-1)/εQ_C то добротность не меняется, т.е. Q_ε=Q_C, и если tgδ>(ε-1)/εQ_C добротность системы падает, т.е. Q_ε<Q_C. Пусть в нашем случае образец повышает добротность. Тогда при повышении собственной добротности Q_C до некоторого максимального значения Q ввод образца уже не меняет добротности системы и Q_ε=Q_C=Q. При этом выполняется условие (2), из которого и можно определить измеряемый параметр tgδ.

Если в резонатор с добротностью Q_C помещают диэлектрик, у которого коэффициент tgδ>(ε-1)/εQ_C, добротность системы Q_ε уменьшается. В этом случае уменьшают собственную добротность резонатора до такого значения Q_C1, при котором добротность системы при вводе образца возрастает, при этом выполняется условие tgδ<(ε-1)/εQ_C1. Если при вводе образца в резонатор добротность системы начинает возрастать, далее поступают в соответствии с описанной выше процедурой.

Для обоснования сущности изобретения рассмотрим функциональную зависимость добротности резонатора с образцом Q_ε от параметров системы. Будем считать, что связи резонатора с внешними линиями малы, и их влияние можно не учитывать [1, 2]. Положим также, что введение образца относительно небольшого объема не меняет структуры поля в резонаторе [1, 2], и что при выбранной геометрии образца и резонатора электрическое поле в образце совпадает с полем в соседних точках резонатора. В этих условиях плотность энергии в образце в s раз больше плотности энергии в соседних точках резонатора [3]. Тогда для собственной добротности резонатора без образца Q_C и добротности резонатора с образцом Q_ε выполняются соотношения:

$$Q_C=\omega 0W_C/P_C,\left(3\right)$$

$$Q_{\epsilon }={\omega }_0\left(W_C+W_{\epsilon }\left(\epsilon -1\right)/\epsilon \right)/\left(P_C+P_{\epsilon }\right),гле\left(4\right)$$

ω₀ - собственная частота резонатора (без образца),

W_C - запасенная энергия в резонаторе,

W_ε - запасенная энергия в образце,

P_C, Р_ε - мощности потерь соответственно в стенках резонатора и в образце.

При малых W_ε/W_C, Р_ε/P_C из (3, 4) следует:

$$1/Q_{\epsilon }=\left[1+P_{\epsilon }/P_C-\left(\epsilon -1\right)W_{\epsilon }/\epsilon W_C\right]/Q_C.\left(5\right)$$

Используя соотношение P_ε=ωtgδW_ε [3], из (5) получаем:

$$tg\delta =\left(\epsilon -1\right)/\epsilon Q_C+\left(1/Q_{\epsilon }-1/Q_C\right)W_C/W_{\epsilon }\left(6\right)$$ ω

Для относительно небольшого по объему образца диэлектрика цилиндрической формы, помещенного в область максимального электрического поля резонатора с собственной частотой ω₀, возбужденного на моде Е₀₁₀ так, что ось резонатора совпадает с осью образца, а высота резонатора совпадает с высотой образца, используя соотношение для запасенной энергии в резонаторе цилиндрической формы W_C [1], выражение для электрического поля в центре такого резонатора и, соответственно, значение величины W_ε [3], из (6) окончательно получаем:

$$tg\delta =\left(\epsilon -1\right)/\epsilon Q_C+\left(0.269/\epsilon )(V_C/V_{\epsilon }\right)\left(1/Q_{\epsilon }-1/Q_C\right)\left(7\right)$$

Из последнего выражения видно, что если tgδ<(ε-1)/εQ_C то (1/Q_ε-1/Q_C)<0, и, соответственно, Q_ε>Q_C, т.е. при введении такого образца добротность системы Q_ε растет; если tgδ>(ε-1)/εQ_C, то уменьшается, если tgδ=(ε-1)/εQ_C, то добротность не меняется, Qε=Q_C. Следовательно, выбирая для измерений резонатор с добротностью Q_C=(ε-1)/εtgδ, достигаем выполнение условия Qε=Q_C. При таком значении собственной добротности резонатора Q_C добротность системы Q_ε при вводе образца не меняется и равна некоторому значению Q: Q_ε=Q. Если при вводе образца добротность системы не меняется, коэффициент потерь tgδ определяем из соотношения (2).

Соотношение (7) отличается от (1) на величину (ε-1)/εQ_C, т.е. к известному выражению [1] для tgδ вводится поправка. Измеренные значения величины tgδ по обычному способу - прототипу оказываются заниженными. В этой связи некоторые известные в литературе данные по поглощению в диэлектриках подлежат корректировке в сторону увеличения потерь.

Далее рассмотрим изменение параметров системы в процессе ввода слабопоглощающего образца диэлектрика со значением tgδ<(ε-1)/εQ_C в резонатор с переменной увеличивающейся собственной добротностью Q_C. Вначале при малых Q_C при вводе такого образца добротность системы Q_ε будет возрастать. Однако в дальнейшем диэлектрик вводится в резонатор с все большим значением добротности Q_C. При некотором значении добротности Q_C=Q выполняется условие Q_ε=Q_C=Q. В этом случае для определения tgδ следует использовать соотношение (2).

Таким образом, в соответствии с изобретением процедура измерения коэффициента потерь диэлектриков заключается в следующем. В резонатор с известной добротностью вводят образец диэлектрика, частоту системы возвращают к исходному значению ω₀ и измеряют добротность Q_ε. Подстройку частоты осуществляют способом, который практически не вносит дополнительных потерь и искажения структуры поля, например, прогибом стенки резонатора. Если при вводе образца добротность системы начинает возрастать, то tgδ<(ε-1)/εQ_C, и в этом случае собственную добротность резонатора увеличивают до такого значения Q, при котором добротность системы после ввода образца перестает увеличиваться и достигает этого же значения. Измеряя Q при известном значении £ из соотношений (2) определяют коэффициент потерь tgδ образца измеряемого диэлектрика. Если при вводе образца добротность системы уменьшается, предварительно уменьшают добротность резонатора до такого значения, при котором при вводе образца добротность системы начинает возрастать, и далее поступают в соответствии с описанной выше процедурой.

Экспериментальное сопоставление известного и нового способов измерения было проведено для образцов из кварцевого стекла с ε=3.8 и цилиндрического резонатора, возбужденного на моде Е₀₁₀. Добротность резонатора меняли в диапазоне от ~4000 до ~7000, регулируя прижим его фланцев. При полностью прижатой крышке добротность резонатора составляла ~14000, расчетная добротность ~16000. Частота пустого резонатора составляла ω₀/2π=2.418 ГГц, частота резонатора с диэлектриком ω_ε/2π=2.267 ГГц.

Таблица
Номер измерения	Собственная добротность резонатора QC	Добротность системы резонатор-диэлектрик Qε	Коэффициент потерь tgδ образца диэлектрика
Известный способ (формула 1)	Предлагаемый способ (формула 2)
1	4160	4630	<0	-
2	5550	5850	<0	-
3	6350	6550	<0	-
4	6500	6600	<0	-
5	6700	6680	~0	1.1×10-4
6	7190	7050	>0

В приведенной серии измерений 1-6 прижимом верхней крышки собственная добротность резонатора менялась от 4160 до 7190, при этом добротность резонатора с образцом менялась от 4630 до 7050. По данным измерений 1-5 из соотношения (1), т.е. из обычного способа измерения, следует нефизичный вывод об отрицательном или нулевом значении величины tgδ образца измеряемого диэлектрика. При использовании соотношения (1) по данным измерения 5 получаем заниженное значение величины tgδ измеряемого диэлектрика на 1.1×10^-4, по данным измерения 6 - на 1.0×10^-4.

Правильное значение величины tgδ образца измеряемого диэлектрика получаем по предлагаемому способу, в соответствии с которым в процессе постепенного увеличения собственной добротности резонатора находится такая точка, в которой добротности резонатора без образца и с образцом сравниваются. В данном случае по соотношению (2) для измеренного образца кварца со значением ε=3.8 по результатам измерения 5 находим:

tgδ=1.1×10^-4.

Таким образом, предлагаемый способ измерения, использующий эффект роста добротности системы резонатор-диэлектрик при вводе образца диэлектрика позволяет расширить диапазон измеряемых добротностей, повысить точность измерения коэффициента потерь tgδ диэлектриков.

ЛИТЕРАТУРА

1. А.А. Брандт. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.:ГИФМЛ, 1963.

2. В.Н. Егоров. Резонансные методы исследования диэлектриков на С.В.Ч. //ПТЭ. 2007. №2. с.5-38.

3. Ю.В. Пименов. Линейная макроскопическая электродинамика. Долгопрудный: Издательский Дом Интеллект, 2008.

1. Способ определения коэффициента потерь tgδ диэлектриков, согласно которому образец диэлектрика цилиндрической формы вводят в область максимального электрического поля резонатора с частотой ω₀, возбужденного на моде Е₀₁₀, при этом ось резонатора совпадает с осью образца, высота резонатора совпадает с высотой образца, а объем образца много меньше объема резонатора, частоту системы резонатор-диэлектрик с помощью элементов подстройки возвращают к частоте ω₀, на частоте ω₀ измеряют добротность системы резонатор-диэлектрик и tgδ определяют из расчетного соотношения, характеризующийся тем, что, если добротность системы резонатор-диэлектрик больше собственной добротности резонатора, собственную добротность резонатора увеличивают до такого значения Q, при котором добротность системы резонатор-диэлектрик при вводе образца диэлектрика не меняется, и tgδ образца измеряемого диэлектрика определяют из соотношения: tgδ=(ε-1)/εQ, где ε - диэлектрическая постоянная образца диэлектрика; Q - собственная добротность резонатора, при которой при вводе образца диэлектрика добротность системы резонатор-диэлектрик не меняется; а если при вводе образца добротность системы уменьшается, предварительно уменьшают собственную добротность резонатора до такого значения, при котором при вводе образца добротность системы возрастает, и далее поступают в соответствии с описанной выше процедурой.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что собственную добротность резонатора регулируют прижимом его крышки.